河北滄州數(shù)學(xué)一模試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},則集合A與B的交集是A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{1,2,3,4,5,6}答案：B3.函數(shù)f(x)=log_a(x)在x>1時單調(diào)遞增，則a的取值范圍是A.0<a<1B.a>1C.a<0D.a>0且a≠1答案：B4.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊長為A.5B.7C.9D.25答案：A5.已知等差數(shù)列的首項為2，公差為3，則第10項的值是A.29B.30C.31D.32答案：C6.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.0.5C.1D.-0.5答案：B7.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的值域是A.[-1,1]B.[-√2,√2]C.[-2,2]D.[0,√2]答案：B8.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，則圓心坐標(biāo)是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)答案：A9.不等式|2x-1|<3的解集是A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,1)D.(-2,2)答案：C10.已知直線l的斜率為2，且過點(diǎn)(1,3)，則直線l的方程是A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x+1D.y=-2x-1答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有A.f(x)=x^2B.f(x)=e^xC.f(x)=log_2(x)D.f(x)=sin(x)答案：BC2.在三角形中，下列命題正確的有A.三角形的內(nèi)角和為180度B.三角形的兩邊之和大于第三邊C.直角三角形的兩個銳角互余D.等邊三角形的三個內(nèi)角均為60度答案：ABCD3.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.1,3,5,7,...B.2,4,8,16,...C.5,5,5,5,...D.1,1,2,3,5,...答案：AC4.下列不等式成立的有A.2^3>3^2B.(-2)^3<(-3)^2C.log_3(9)>log_3(8)D.sin(π/4)<cos(π/4)答案：BC5.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)可導(dǎo)的有A.f(x)=x^3B.f(x)=|x|C.f(x)=1/xD.f(x)=sin(x)答案：ACD6.下列命題正確的有A.圓的切線與半徑垂直B.垂直于同一直線的兩條直線平行C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.等腰三角形的底角相等答案：ACD7.下列集合中，是空集的有A.{x|x^2+1=0,x∈R}B.{x|x>5且x<3,x∈R}C.{x|x是偶數(shù)且x是奇數(shù),x∈Z}D.{x|x是實數(shù)且x是虛數(shù),x∈C}答案：BC8.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有A.f(x)=x^3B.f(x)=sin(x)C.f(x)=x^2D.f(x)=tan(x)答案：ABD9.下列命題正確的有A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則√a>√bC.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則-a<-b答案：CD10.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有A.2,4,8,16,...B.1,-1,1,-1,...C.3,6,9,12,...D.1,1,1,1,...答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在x>0時單調(diào)遞增。答案：正確2.集合A={1,2,3}與集合B={3,4,5}的并集是{1,2,3,4,5}。答案：正確3.不等式|3x-2|>5的解集是(-∞,-1)∪(3,+∞)。答案：正確4.直線y=2x+1與直線y=-x+3相交于點(diǎn)(2,5)。答案：正確5.函數(shù)f(x)=cos(x)在x=π時取得最小值。答案：正確6.等差數(shù)列的前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2。答案：正確7.圓(x-2)^2+(y+3)^2=4的圓心坐標(biāo)是(2,-3)。答案：正確8.函數(shù)f(x)=e^x在x→-∞時趨近于0。答案：錯誤9.拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率是0.5。答案：正確10.數(shù)列1,3,6,10,...是等差數(shù)列。答案：錯誤四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。2.求等差數(shù)列2,5,8,...的第10項。答案：第10項為29。3.求圓(x-1)^2+(y+2)^2=9的圓心到直線2x+y=1的距離。答案：距離為√5。4.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的值域。答案：值域為[-√2,√2]。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，當(dāng)x<-1或x>1時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)-1<x<1時，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論集合A={x|x^2-4x+3=0}與集合B={x|x>1}的交集。答案：A={1,3}，B={x|x>1}，交集為{3}。3.討論不等式|2x-1|<3的解集。答案：