2.2簡(jiǎn)單事件的概率同步練習(xí)浙教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）在一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、4個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率是(????)A.14 B.13 C.37如圖，有一些寫(xiě)有號(hào)碼的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸出一張，摸到1號(hào)卡片的概率是(????)A.12 B.13 C.23 一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為(????)A.14 B.13 C.12一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，1個(gè)黃球．從布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為(????)A.47 B.37 C.27如圖，有一些寫(xiě)有號(hào)碼的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸出一張，摸到1號(hào)卡片的概率是(

)A.12 B.13 C.23 從標(biāo)有a、b、c、1、2的五張卡牌中隨機(jī)抽取一張，抽到數(shù)字卡牌的概率是(????)A.15 B.25 C.35拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲95次都是正面朝上，則拋擲第100次正面朝上的概率(

)A.小于12 B.等于12 C.大于12如圖所示的是正方形網(wǎng)格，除A，B兩點(diǎn)外，在網(wǎng)格的格點(diǎn)上任取一點(diǎn)C，連結(jié)AC，BC，能使△ABC為等腰三角形的概率是(

)A.423

B.623

C.723若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”(如4=22-02，12=42-22).在1～100這A.13100 B.325 C.11100已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件“”的概率是0.5，則在一定時(shí)間段內(nèi)，電流能夠正常通過(guò)由該元件組成的如圖所示的電路的概率是(

)A.0.75 B.0.525 C.0.5 D.0.25背面圖案、形狀大小都相同的四張卡片的正面分別記錄著有關(guān)函數(shù)y=2x-4的四個(gè)結(jié)論，現(xiàn)將卡片背面朝上，隨機(jī)抽取一張，抽到卡片上的結(jié)論正確的概率是(????)A.14 B.34 C.12在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)：A(0,-2)，B(2,0)，C(-1,-3).從A、B、C三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)點(diǎn)，則這兩點(diǎn)都在拋物線y=x2A.13 B.16 C.12二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)白球，a個(gè)紅球．這些球除顏色外都相同．若從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率為23，則a=____．一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是______．

一只不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是______．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，如果摸到紅球的概率是14，那么口袋中有白球______個(gè)三、計(jì)算題（本大題共4小題，共24.0分）4張相同的卡片分別寫(xiě)著數(shù)字-1、-3、4、6，將卡片的背面朝上，并洗勻．

(1)從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是______；

(2)從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的k；再?gòu)挠嘞碌目ㄆ腥我獬槿?張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的b九年級(jí)某班組織班團(tuán)活動(dòng)，班委會(huì)準(zhǔn)備買(mǎi)一些獎(jiǎng)品．班長(zhǎng)王倩拿15元錢(qián)去商店全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品，已知鋼筆2元/支，筆記本1元/本，且每樣?xùn)|西至少買(mǎi)一件．

(1)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果；

(2)從上述方案中任選一種方案購(gòu)買(mǎi)，求買(mǎi)到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率．

為了“城市更美好、人民更幸?！?，我市開(kāi)展“三城聯(lián)創(chuàng)”活動(dòng)，環(huán)衛(wèi)部門(mén)要求垃圾按A，B，C三類(lèi)分別裝袋、投放，其中A類(lèi)指廢電池，過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類(lèi)指剩余食品等廚余垃圾，C類(lèi)指塑料、廢紙等可回收垃圾，甲、乙兩人各投放一袋垃圾．

(1)甲投放的垃圾恰好是C類(lèi)的概率是______；

(2)用樹(shù)狀圖或表格求甲、乙兩人投放的垃圾是不同類(lèi)別的概率．

湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝．假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同．(1)若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是________；(2)現(xiàn)甲隊(duì)在前兩周比賽中已取得2：0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？

四、解答題（本大題共1小題，共8.0分）端午節(jié)期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16份)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得玩具熊、童話書(shū)、水彩筆．小明和媽媽購(gòu)買(mǎi)了125元的商品，請(qǐng)你分析計(jì)算：

(1)小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？

(2)小明獲得玩具熊、童話書(shū)、水彩筆的概率分別是多少？

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意可得：袋子中有有3個(gè)白球，4個(gè)紅球，共7個(gè)，

從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率47．

故選：D．

根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，即可求出答案．

此題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(2.【答案】A

【解析】解：∵共有6張卡片，其中寫(xiě)有1號(hào)的有3張，

∴從中任意摸出一張，摸到1號(hào)卡片的概率是36=12；

故選：A．

3.【答案】D

【解析】解：從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率=44+2=23．

故選：D．

根據(jù)概率公式計(jì)算．

本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率4.【答案】C

【解析】解：從布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率=27．

故選：C．

根據(jù)概率公式求解．

本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P(A5.【答案】A

【解析】解：

∵共有6張卡片，其中寫(xiě)有1號(hào)的有3張，

∴從中任意摸出一張，摸到1號(hào)卡片的概率是36=12．

6.【答案】B

【解析】解：∵從標(biāo)有

a、b、c、1、2

的五張卡牌中隨機(jī)抽取一張有5種等可能結(jié)果，其中抽到數(shù)字卡片的有2種可能，

∴抽到數(shù)字卡牌的概率是25．

故選：B．

根據(jù)概率公式即可得．

本題主要考查概率公式，掌握隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A7.【答案】B

【解析】解：∵每一次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面朝上都是隨機(jī)事件，且該事件發(fā)生的概率是12，

∴拋擲第100次正面朝上的概率是12．

故選B8.【答案】D

【解析】解：如圖，?①若AB=BC，則符合要求的有C1，C2，C3，C4，C5，共5個(gè)點(diǎn);

?②若AB=AC，則符合要求的有C6，C7，C8，共3個(gè)點(diǎn);

③若AC=BC，則不存在這樣的格點(diǎn)．

綜上，符合條件的C點(diǎn)有8個(gè)，又網(wǎng)格中除A、B

9.【答案】A

【解析】解：在1～100這100個(gè)數(shù)中，“神秘?cái)?shù)”有4，12，20，28，36，44，52，60，68，76，84，92，100，共13個(gè)，

則在1～100這100個(gè)數(shù)中，任選一個(gè)數(shù)，該數(shù)是“神秘?cái)?shù)”的概率為13100．

故選A．10.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件的概率是0.5，即某一個(gè)電子元件不正常工作的概率為0.5，對(duì)于兩個(gè)電子元件，易知共有四種等可能的情況，其中兩個(gè)元件同時(shí)不正常的情況有1種，則兩個(gè)元件同時(shí)不正常工作的概率為0.25，

故在一定時(shí)間段內(nèi)，電流能夠正常通過(guò)電路的概率為0.75．

故選A．

11.【答案】B

【解析】解：函數(shù)y=2x-4中k=2>0，y隨著x的增大而增大，

∵b=-4，

∴函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限；

令x=0，y=-4，

∴與y軸交與(0,-4)；

當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，當(dāng)x=2時(shí)，y=0，

∴當(dāng)0<x<2時(shí)，-4<y<0，

12.【答案】A

【解析】根據(jù)題意知，點(diǎn)A、B在拋物線y=x2-x-2上，點(diǎn)C不在該拋物線上，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，其中兩點(diǎn)都在拋物線y=x13.【答案】8

【解析】解：根據(jù)題意，得：aa+4=23，

解得a=8，

經(jīng)檢驗(yàn)：a=8是分式方程的解，

故答案為：8．

根據(jù)摸到紅球的概率為23，利用概率公式建立關(guān)于a的方程，解之可得．

本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A14.【答案】13【解析】【分析】

本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．直接利用概率公式求解．

【解答】

解：螞蟻獲得食物的概率=13．15.【答案】25【解析】解：∵有2個(gè)紅球、3個(gè)白球，

∴共有2+3=5個(gè)球，

∴摸到紅球的概率是25；

故答案為：25．

先求出總球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．

此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件16.【答案】12

【解析】解：設(shè)白球有x個(gè)，根據(jù)題意列出方程，

44+x=14，

解得x=12．

故答案為：12．

設(shè)白球有x個(gè)，根據(jù)摸到紅球的概率為14列出方程，求出17.【答案】解：(1)12；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中k<0，b>0有4種結(jié)果，

所以這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率【解析】解：(1)從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率=12；

故答案為12；

(2)見(jiàn)答案．

(1)直接利用概率公式求解；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，找出k<0，b>0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件18.【答案】解：(1)設(shè)鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品各a，b件

則a≥1，b≥1，

2a+b=15

當(dāng)a=1時(shí)，b=13；

當(dāng)a=2時(shí)，b=11；

當(dāng)a=3時(shí)，b=9；

當(dāng)a=4時(shí)，b=7；

當(dāng)a=5時(shí)，b=5；

當(dāng)a=6時(shí)，b=3；

當(dāng)a=7時(shí)，b=1．

【解析】(1)應(yīng)設(shè)出兩種獎(jiǎng)品的件數(shù)，由鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品的價(jià)格為15元列出方程，根據(jù)整數(shù)值來(lái)確定購(gòu)買(mǎi)方案；

(2)根據(jù)概率公式P(A)=事件19.【答案】13【解析】解：(1)∵垃圾要按A，B，C三類(lèi)分別裝袋，甲投放了一袋垃圾，

∴甲投放的垃圾恰好是C類(lèi)的概率為：13，

故答案為：13；

甲

乙ABCA(((B(((C(((由表格可知，甲、乙兩人投放的垃圾共有9

種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，

其中甲、乙投放的垃圾恰是不同類(lèi)別的有6

種，即(A,B)，(A,C)，(B,A)，(B,C)，(C,A20.【答案】解：(1)12；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7，

所以甲隊(duì)最終獲勝的概率=7【解析】解：(1)甲隊(duì)最終獲勝的概率是12；

故答案為12；

(2)見(jiàn)答案．

【分析】

(1)直接利用概率公式求解；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B