第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年安徽省合肥四十五中橡樹灣校區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，滿分40分）1．（4分）﹣5的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣5 D．52．（4分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國新能源汽車產(chǎn)量超過944萬輛，其中944萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.944×107 B．9.44×106 C．9.44×107 D．94.4×1063．（4分）下列是關(guān)于x的一元一次方程的是（）A．2x﹣3＞1 B．3x+2 C．a(chǎn)x+b＝0 D．x＝14．（4分）下列說法正確的是（）A．3πxy的系數(shù)是3 B．的次數(shù)是4 C．4x2y﹣3y3x﹣2的最高次項(xiàng)為3y3x D．的系數(shù)是5．（4分）下列說法一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+c＝y(tǒng)﹣c B．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)c C．若x＝y(tǒng)，則＝ D．若＝，則2x＝3y6．（4分）計(jì)算：（﹣22）+（﹣5.5）+22+（﹣4.5）．解：（﹣22）+（﹣5.5）+22+（﹣4.5）＝[（﹣22）+22]+[（﹣5.5）+（﹣4.5）]＝0+（﹣10）＝﹣10第一步的依據(jù)是什么？（）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律和加法結(jié)合律 D．乘法分配7．（4分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．近似數(shù)3.02萬精確到百位 B．142500000000精確到千萬位為1425.0億 C．142500000000精確到千萬位為1.425×1011 D．近似數(shù)4.80所表示的精確數(shù)n的范圍為4.795≤n＜4.8058．（4分）下列是方程x2﹣x＝﹣3（x﹣1）的解的是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．29．（4分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：化簡：|a﹣b|﹣|2a+c|﹣|b+c|的結(jié)果為（）A．﹣a B．a(chǎn) C．a(chǎn)+2b+2c D．﹣3a﹣2c二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）11．（5分）比較大?。憨仼仯?2．（5分）關(guān)于a，b的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式3b4a2互為同類項(xiàng)，求mn＝．13．（5分）在化簡計(jì)算中，x2﹣（y2﹣x+y）＝x2﹣y2+（），括號中應(yīng)該填的代數(shù)式為．14．（5分）把一個(gè)棱長為a厘米正方體木塊鋸成兩個(gè)大小不一的長方體，其中小長方體的表面積比大長方體的表面積少2b平方厘米．（1）若a＝5，b＝10，則小長方體的表面積為平方厘米；（2）用含a，b的整式表示小長方體的表面積為平方厘米（結(jié)果化簡）．三、解答題（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）15．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．16．（8分）解方程：（1）5x﹣（x+1）＝19；（2）．四、解答題（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）17．（8分）如圖，一組有規(guī)律的圖案中，第一個(gè)圖案是1個(gè)邊長為1cm正方形，第二個(gè)圖案是2個(gè)邊長為1cm的正方形拼接而成，周長為6cm，周長為8cm，…（1）第5個(gè)圖案的周長為cm；（2）第n個(gè)圖案的周長為cm；（3）圖案的周長有可能為2024cm嗎？如果有可能，求出是第幾個(gè)圖案，如果沒有可能18．（8分）先化簡，再求值：2x2y﹣[2xy2﹣2（﹣x2y+4xy2）]，其中x＝，y＝﹣2．五、解答題（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）19．（10分）如圖，一個(gè)邊長為a的正方形，挖去四個(gè)半徑為r的半圓剩下來的部分（單位：cm）．（1）用代數(shù)式表示剩下部分的周長；（2）當(dāng)a＝8cm，r＝2cm時(shí)，剩下部分的周長是多少（π取3.14）．20．（10分）已知：代數(shù)式A＝3x2﹣x+1，小馬虎同學(xué)在做整式加減運(yùn)算時(shí)，誤將“A﹣B”看成“A+B”了2﹣3x﹣2．（1）請你幫小馬虎算出正確的A﹣B的化簡結(jié)果（結(jié)果按x的降冪排列）；（2）若關(guān)于x的代數(shù)式C＝2mx2+（4﹣n）x+1與B的和是一個(gè)單項(xiàng)式，求m﹣n的值．六、解答題（本題滿分12分）21．（12分）已知兩種商品A，B，商品A成本價(jià)為a元，提高20%后出售（1）用代數(shù)式表示商品A的售價(jià)元，商品B的成本價(jià)元；（2）若出售了m件商品A和（100﹣m）件商品B，則用代數(shù)式表示一共盈虧多少元（結(jié)果化簡）？（3）在（2）的條件下，說明a＝500七、解答題（本題滿分12分）22．（12分）去年9月30日到某景區(qū)旅游的人數(shù)為1萬人，同年“十一”期間（10月1日至10月7日）該景區(qū)每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化/萬人+1.5+0.7+0.4﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.4（1）“十一”期間游客人數(shù)最多的是哪一天？有多少萬人？（2）“十一”期間該景區(qū)平均每天接待多少萬人？（3）該景區(qū)門票原價(jià)為每人15元，在10月5日發(fā)現(xiàn)來景區(qū)人數(shù)減少，決定10月6日和10月7日兩天門票打八折出售吸引游客八、解答題（本題滿分14分）23．（14分）小明在探究有理數(shù)大小比較的方法時(shí)，觀察到兩個(gè)數(shù)的大小與它們差的符號之間有著密切聯(lián)系，讓我們來和小明一起完成他的探究．（1）完成下表：已知計(jì)算比較大小aba﹣ba﹣b與0a與b535﹣3＝25﹣3＞05＞3﹣4﹣22﹣3﹣1﹣1（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：若a﹣b＞0，則ab；若a﹣b＜0，則ab；若a﹣b＝0，則ab；（3）應(yīng)用擴(kuò)展：在整式中，整式A和整式B也是滿足上述規(guī)律的，請利用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．①比較大?。憨乤2+b﹣1﹣a2+b+1；②整式A＝﹣2a2﹣3a+1，整式B＝﹣3a2﹣4a+2，試討論比較整式3A與整式2B的大?。?/p>

2024-2025學(xué)年安徽省合肥四十五中橡樹灣校區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題）題號123456789答案DBDDBCCAB一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，滿分40分）1．（4分）﹣5的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣5 D．5【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5，故選：D．2．（4分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國新能源汽車產(chǎn)量超過944萬輛，其中944萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.944×107 B．9.44×106 C．9.44×107 D．94.4×106【解答】解：944萬＝9440000＝9.44×106，故選：B．3．（4分）下列是關(guān)于x的一元一次方程的是（）A．2x﹣3＞1 B．3x+2 C．a(chǎn)x+b＝0 D．x＝1【解答】解：A、2x﹣3＞3 ，不是方程；B、3x+2是代數(shù)式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、ax+b＝7中，則為關(guān)于x的一元一次方程，當(dāng)a＝0時(shí)方程不成立；D、x＝1是等式，符合一元一次方程的定義；故選：D．4．（4分）下列說法正確的是（）A．3πxy的系數(shù)是3 B．的次數(shù)是4 C．4x2y﹣3y3x﹣2的最高次項(xiàng)為3y3x D．的系數(shù)是【解答】解：A、單項(xiàng)式3πxy的系數(shù)是3π，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式，而非2；C、多項(xiàng)式4x2y﹣6y3x﹣2中，各單項(xiàng)式次數(shù)依次為8、4、02x，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、選項(xiàng)正確．故選：D．5．（4分）下列說法一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+c＝y(tǒng)﹣c B．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)c C．若x＝y(tǒng)，則＝ D．若＝，則2x＝3y【解答】解：A選項(xiàng)，若x＝y(tǒng)，故A選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，若x＝y(tǒng)，故B選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)，若x＝y(tǒng)，則＝，故C選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，若 ＝，則5x＝2y．故選：B．6．（4分）計(jì)算：（﹣22）+（﹣5.5）+22+（﹣4.5）．解：（﹣22）+（﹣5.5）+22+（﹣4.5）＝[（﹣22）+22]+[（﹣5.5）+（﹣4.5）]＝0+（﹣10）＝﹣10第一步的依據(jù)是什么？（）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律和加法結(jié)合律 D．乘法分配【解答】解：由題意可知，第一步同時(shí)應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律，故選：C．7．（4分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．近似數(shù)3.02萬精確到百位 B．142500000000精確到千萬位為1425.0億 C．142500000000精確到千萬位為1.425×1011 D．近似數(shù)4.80所表示的精確數(shù)n的范圍為4.795≤n＜4.805【解答】解：A、近似數(shù)3.02萬中，故精確到百位，選項(xiàng)不符合題意；B、原數(shù)精確到千萬位時(shí)，后續(xù)數(shù)字全為0．用“億”為單位表示為1425.3億，說法正確；C、1.425×1011中，末位數(shù)字5位于億位，說法錯(cuò)誤；D、近似數(shù)3.80精確到百分位，說法正確；故選：C．8．（4分）下列是方程x2﹣x＝﹣3（x﹣1）的解的是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：由題知，x2﹣x＝﹣3（x﹣8），x2﹣x＝﹣3x+3，x2﹣x+3x﹣3＝0，x2+7x﹣3＝0，（x﹣2）（x+3）＝0，則x﹣2＝0或x+3＝5，所以x1＝1，x7＝﹣3，顯然只有A選項(xiàng)符合題意，故選：A．9．（4分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：化簡：|a﹣b|﹣|2a+c|﹣|b+c|的結(jié)果為（）A．﹣a B．a(chǎn) C．a(chǎn)+2b+2c D．﹣3a﹣2c【解答】解：由數(shù)軸可知a﹣b＜0，2a+c＜5，∴|a﹣b|﹣|2a+c|﹣|b+c|＝﹣（a﹣b）+（2a+c）﹣（b+c）＝﹣a+b+2a+c﹣b﹣c＝a，故選：B．二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）11．（5分）比較大?。憨仯京仯窘獯稹拷猓骸遼﹣|＝|＝，＜，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．12．（5分）關(guān)于a，b的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式3b4a2互為同類項(xiàng)，求mn＝9．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知m+5＝2，8n＝4，解得m＝﹣3，n＝4，∴mn＝（﹣3）2＝8．故答案為：9．13．（5分）在化簡計(jì)算中，x2﹣（y2﹣x+y）＝x2﹣y2+（x﹣y），括號中應(yīng)該填的代數(shù)式為x﹣y．【解答】解：根據(jù)去括號法則可知：x2﹣（y2﹣x+y）＝x8﹣y2+x﹣y，故答案為：x﹣y．14．（5分）把一個(gè)棱長為a厘米正方體木塊鋸成兩個(gè)大小不一的長方體，其中小長方體的表面積比大長方體的表面積少2b平方厘米．（1）若a＝5，b＝10，則小長方體的表面積為90平方厘米；（2）用含a，b的整式表示小長方體的表面積為（4a2﹣b）平方厘米（結(jié)果化簡）．【解答】解：（1）平方厘米，故答案為：90；（2）平方厘米．故答案為：（4a2﹣b）．三、解答題（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）15．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝﹣28+3＝﹣25；（2）原式＝＝＝﹣5+1＝﹣8．16．（8分）解方程：（1）5x﹣（x+1）＝19；（2）．【解答】解：（1）5x﹣（x+1）＝19，去括號，得5x﹣x﹣1＝19，移項(xiàng)，得5x﹣x＝19+8，合并同類項(xiàng)得：4x＝20，將系數(shù)化為1，得x＝3；（2），去分母，得12x﹣3（2x+7）＝2（10x+1）﹣12，去括號得：12x﹣5x﹣3＝20x+2﹣12，移項(xiàng)，得12x﹣5x﹣20x＝2﹣12+3，合并同類項(xiàng)，得﹣14x＝﹣6，將系數(shù)化為1，得．四、解答題（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）17．（8分）如圖，一組有規(guī)律的圖案中，第一個(gè)圖案是1個(gè)邊長為1cm正方形，第二個(gè)圖案是2個(gè)邊長為1cm的正方形拼接而成，周長為6cm，周長為8cm，…（1）第5個(gè)圖案的周長為12cm；（2）第n個(gè)圖案的周長為（2n+2）cm；（3）圖案的周長有可能為2024cm嗎？如果有可能，求出是第幾個(gè)圖案，如果沒有可能【解答】解：（1）第一個(gè)圖案是1個(gè)邊長為1cm正方形，周長為3cm，第二個(gè)圖案是2個(gè)邊長為1cm的正方形拼接而成，周長為2cm，第三個(gè)圖案是3個(gè)邊長為1cm的正方形拼接而成，周長為4cm，……，所以第n個(gè)圖案是n個(gè)邊長為1cm的正方形拼接而成，周長是（2n+5）cm，所以第5個(gè)圖案的周長為（2×7+2）＝12cm；故答案為：12；（2）由（1）知：第n個(gè)圖案是n個(gè)邊長為1cm的正方形拼接而成，周長是（8n+2）cm，故答案為：（2n+4）；（3）若2n+2＝2024，解得n＝1011，所以圖案的周長可能為2024cm，是第1011個(gè)圖案．18．（8分）先化簡，再求值：2x2y﹣[2xy2﹣2（﹣x2y+4xy2）]，其中x＝，y＝﹣2．【解答】解：原式＝2x2y﹣（7xy2+2x3y﹣8xy2）＝3x2y﹣2xy2﹣2x2y+5xy2＝6xy3，當(dāng)x＝，y＝﹣6時(shí)，∴原式＝6××4＝﹣12．五、解答題（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）19．（10分）如圖，一個(gè)邊長為a的正方形，挖去四個(gè)半徑為r的半圓剩下來的部分（單位：cm）．（1）用代數(shù)式表示剩下部分的周長；（2）當(dāng)a＝8cm，r＝2cm時(shí)，剩下部分的周長是多少（π取3.14）．【解答】解：（1）一個(gè)邊長為a的正方形，挖去四個(gè)半徑為r的半圓剩下來的部分（單位：cm），4（a﹣2r）+3πr＝4a﹣8r+8πr＝[4a+（4π﹣7）r]（cm），答：剩下部分的周長是[4a+（4π﹣8）r}（cm）；（2）當(dāng)a＝8cm，r＝2cm時(shí)，7a+（4π﹣8）r＝5×8+（4×3.14﹣8）×2＝41.12（cm）．答：剩下部分的周長為41.12cm．20．（10分）已知：代數(shù)式A＝3x2﹣x+1，小馬虎同學(xué)在做整式加減運(yùn)算時(shí)，誤將“A﹣B”看成“A+B”了2﹣3x﹣2．（1）請你幫小馬虎算出正確的A﹣B的化簡結(jié)果（結(jié)果按x的降冪排列）；（2）若關(guān)于x的代數(shù)式C＝2mx2+（4﹣n）x+1與B的和是一個(gè)單項(xiàng)式，求m﹣n的值．【解答】解：（1）∵A+B＝2x2﹣4x﹣2，∴B＝2x7﹣3x﹣2﹣A＝4x2﹣3x﹣7﹣（3x2﹣x+6）＝2x2﹣6x﹣2﹣3x4+x﹣1＝﹣x2﹣6x﹣3；∴A﹣B＝3x6﹣x+1﹣（﹣x2﹣6x﹣3）＝3x8﹣x+1+x2+7x+3＝4x5+x+4．（2）B+C＝﹣x2﹣2x﹣3+2mx4+（4﹣n）x+1＝（3m﹣1）x2+（3﹣n）x﹣2，∵代數(shù)式C＝2mx7+（4﹣n）x+1與B的和是一個(gè)單項(xiàng)式，∴3m﹣1＝0，7﹣n＝0，∴，∴．六、解答題（本題滿分12分）21．（12分）已知兩種商品A，B，商品A成本價(jià)為a元，提高20%后出售（1）用代數(shù)式表示商品A的售價(jià)1.2a元，商品B的成本價(jià)a元；（2）若出售了m件商品A和（100﹣m）件商品B，則用代數(shù)式表示一共盈虧多少元（結(jié)果化簡）？（3）在（2）的條件下，說明a＝500【解答】解：（1）由題意可得：商品A的售價(jià)為（1+20%）a＝1.8a元，商品B的成本價(jià)元；故答案為：；（2）一件A商品盈利為20%a＝0.8a元，一件B商品盈利為元，0.2am﹣3.25a（100﹣m）＝0.2am﹣25a+4.25am＝（0.45am﹣25a）元；答：一共盈虧（0.45am﹣25a）元（結(jié)果如果為正，表示盈利，表示虧損）；（3）當(dāng)a＝500，m＝60時(shí)，答：盈利1000元．七、解答題（本題滿分12分）22．（12分）去年9月30日到某景區(qū)旅游的人數(shù)為1萬人，同年“十一”期間（10月1日至10月7日）該景區(qū)每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化/萬人+1.5+0.7+0.4﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.4（1）“十一”期間游客人數(shù)最多的是哪一天？有多少萬人？（2）“十一”期間該景區(qū)平均每天接待多少萬人？（3）該景區(qū)門票原價(jià)為每人15元，在10月5日發(fā)現(xiàn)來景區(qū)人數(shù)減少，決定10月6日和10月7日兩天門票打八折出售吸引游客【解答】解：（1）10月1日，1+2.5＝2.5（萬人）；10月2日，2.3+0.7＝4.2（萬人）；10月3日，2.2+0.4＝3.6（萬人）；10月2日，3.6﹣7.4＝3.8（萬人）；10月5日，3.7﹣0.6＝8.6（萬人）；10月6日，3.6+0.7＝2.8（萬人）；10月8日，2.8﹣6.4＝2.6（萬人）；所以“十一”期間游客人數(shù)最多的是10月3日，有3.6萬人；（2）（萬人）；答：“十一”期間該景區(qū)平均每天接待2.9萬人；（3）（3.5+3.7+3.6+7.2+2.2）×15+（2.8+5.4）×15×80%＝15.1×15+8.2×15+0.3＝226.5+62.4＝288.7（萬元）；答：“十一”期間景區(qū)的門票一共收入288.9萬元．八、解答題（本題滿分14分）23．（14分）小明在探究有理數(shù)大小比較的方法時(shí)，觀察到兩個(gè)數(shù)的大小與它們差的符號之間有著密切聯(lián)系，讓我們來和小明一起完成他的探究．（1）完成下表：已知計(jì)算比較大小aba﹣ba﹣b與0a與b535﹣3＝25﹣3＞05＞3﹣4﹣2﹣4﹣（﹣2）＝﹣2﹣4﹣（