1．下列函數屬于二次函數的是()A．B．y=(x-2)2-x2C．y=x(x-1)D．y=-2x+12．已知關于x的二次函數y=(x-m)2-1，當x<1時，y隨x的增大而減少，則該拋物線的頂點坐標在()3．對于二次函數y=-2(x+1)2的圖象，下列說法錯誤的是()B．對稱軸是直線x=-1C．當x<-1時，y隨x的增大而增大D．與x軸有兩個交點4．若點A(-4,y1)，B(1,y2)，C(3,-3)都在反比例函數的圖象上，則y1，y2與-3的大小關系是()A．y1<y2<-3B．y1<-3<y2C．y2<-3<y1D．-3<y1<y25．如圖，已知點A在反比例函數圖象上，AB^x軸，垂足為點B，若S△AOB=1，則k的值為()A．-2B．-4C．-6D．26．拋物線y=x2-2x+1與y軸的交點坐標為()線的函數表達式為()2-4邊用柵欄圍成．設矩形與墻垂直的一邊長為xm，面積為ym2，則y與x的函數關系式是A．y=80xB．y=80x-2xC．y=D．y=x(80-2x)x-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7y-0.31-0.04則方程ax2-2ax+c=0的一個較大的根的范圍是()條直線上，AB=2，將△BEF沿BC平移，當點F與點C重合時，停止平移．設點B平移的距離為x，△BEF與正方形ABCD重合部分的面積為y，則y關于x的函數圖象大致為 11．若函數y=-(m+2)xm+x-1是二次函數，則m的值為．x=x1+x2時，y值為．線x=2，則由圖象可知，不等式ax2+bx+c>0的解集為．（1）若反比例函數y=的圖象過點D，則k=；（2）若反比例函數y=(x>0)的圖象將矩形邊界上橫、縱坐標均為整數的點恰好等分成了兩組，使兩組點分別在雙曲線兩側，則k的取值范圍是．15．已知二次函數y=-2x2+4x+6．16．已知拋物線y=ax2+bx-a（a,b是常數，a≠0(1)若此拋物線的圖象經過點(1,2)和(-2,-1)，求此拋物線的解析式；(2)若b=a+3，當x>-1時，函數y隨x的增大而增大，求a的取值范圍．17．如圖，二次函數y=x2+ax+3的圖象經過點P(-2,3)．(1)a的值為___________．(2)點Q(2，n)在該二次函數的圖象上，則n的值為___________．18．已知二次函數y=(x-2)2-1．(1)直接寫出二次函數y=(x-2)2-1的對稱軸和頂點坐標______，______；(2)在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象，在圖中標出與y軸交點坐標；(3)當y隨x的增大而減小時，直接寫出x場產量y1(kg)隨上市時間x（天）的函數關系滿足y1=-2x2+64x，銷售價格y2（元/kg）隨上市時間x（天）的函數關系滿足(2)若每天出場的蔬菜都能按當天的銷售價格y2（元/kg）銷售完，那么蔬菜上市第幾天的銷？（(1)求經過點A的反比例函數C2的表達(2)若點D恰好也在圖象C2上，證明：四邊形ABCD是菱形．21．如圖，已知拋物線y=-x2+mx+3經過點M(-2,3)．(2)當-3≤x≤2時，求y的最小值．22．已知拋物線y=x2-(k+3)x+2k-1．(2)若該拋物線與x軸的兩個不同的交點分別為(x1,0)、(x2,0)且x+x=11，求k的23．如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(4,0)，B(-2,0)，與y軸交于點C，點在拋物線上．(2)若點M在拋物線上，且它的橫坐標為t(0<t<4)，MO與AC交于點N，當的值最小時，求點M的坐標．(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBC是等腰三角形？若存在，求出點P的坐【分析】本題考查二次函數的定義．一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）的函數是二次函數．據此對各選解：A、函數不符合二次函數的形式，故不是二次函數；B、函數y=(x-2)2-x2化簡為y=-4x+4，不符合二次函數的一般形式，故不是二次函數；C、函數y=x(x-1)化簡為y=x2-x，是二次函數；D、函數y=-2x+1不符合二次函數的形式，故不是二次函數．鍵；由二次函數y=(x-m)2-1可知開口向上，對稱軸為直線x=m，頂點坐標為(m,-1)，然后根據“當x<1時，y隨x的增大而減少”可進行求解．【詳解】解：由二次函數y=(x-m)2-1可知開口向上，對稱軸為直線x=m，頂點坐標為:m≥1，:頂點坐標在第四象限；案，熟練掌握圖象與系數關系、拋物線的圖象B.對稱軸是直線x=-1，B正確；C.當x<-1時，y隨x的增大而增大，C正確；D.該函數圖象的頂點為(-1,0)，在x軸上，所【分析】本題考查了反比例函數圖象上點的特征．熟練掌握該知識點是關鍵．求出y1、y2的值，即可得到結論．:k=3×(-3)=-9，:y2<-3<y1，反比例函數圖象上點的坐標特征以及反比例函數系數k的幾何意義進行計算即可．【詳解】解：設點A(a，b)即k=3ab，又而OB=a，AB=-b，:ab=-2，:k=3ab=-6，求拋物線與y軸的交點坐標，只需令x=0，代入拋物線解析式計算對應的y值即可．【詳解】解：將x=0代入拋物線方程y=x2-2x+1，得：y=02-2×0+1=1，【分析】本題考查二次函數圖象的平移，掌握平移規(guī)律是解題的根據．根據“左加右減，上到的新拋物線的函數表達式為y=3(x+2)2+1+3，即y=3(x+2)2+4．為xm，面積為ym2，則與墻平行的一邊長為(80-2x)m，即可得到解析式．【詳解】解：設矩形與墻垂直的一邊長為xm，面積為ym2，則y與x的函數關系式是y=x(80-2x)，先求得對稱軸為直線x=1，再根據表格數據得ax2-2ax+c=0的較小的根的范圍為-0.5<x<-0.4，最后根據二次函數圖象的對稱性即可解答．當x=-0.4時，y=-0.04<0；當x=-0.5時，y=0.25>0；:ax2-2ax+c=0的較小的根的范圍為-0.5<x<-0.4，:函數y=ax2-2ax+c的對稱軸為直線x=1，則1-(-0.4)+1=2.4，1-(-0.5)+1=2.5:ax2-2ax+c=0的較大的根的范圍是2.4<x<2.5．【分析】本題主要考查動點函數圖象問題，涉及到二次函數的性質，正方形和三角形面積，先判斷△BEF在平移過程中不同階段重合部分圖形的形狀，再求出面積y關面積為，這是一個二次函數，圖象開口向上，對稱軸為y軸；當2<x<4時，重合部分是一個四邊形，面積等于△BEF的面積減去右側小等腰直角三角形稱軸為x=2．【詳解】:y=-(m+2)xm+x-1是二次函數，:m=2，且-(m+2)≠0，解得m=2．函數圖象的對稱性得出，然后將其代入二次函數關系式即可求解．【詳解】解：:P(x1,2024)，Q(x2,2024)是二次函數y=ax2+bx+2023圖象上不同兩點，:P,Q關于對稱軸直線對稱，13．-1<x<5的另一個交點的坐標為(-1,0)，再結合二次函【詳解】解：:二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點為:二次函數與x軸的另一個交點的橫坐標為5，:二次函數與x軸的另一個交點的坐標為(5,0)，:二次函數的圖象開口向下，:不等式ax2+bx+c>0的解集為-1<x<5，故答案為：-1<x<5．鍵是數形結合思想的應用和用含字母的代數式表示相關點的坐標（2）找出矩形ABCD邊界上橫、縱坐標均為整數的點，再由反比例函數的圖象【詳解】解1）Q矩形ABCD頂點坐標分別為A(1,1)，B(2,1)，CB=2=AD，:點D(1,3)，:k=1×3=3，矩形ABCD邊界上橫、縱坐標均為整數的點有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1):反比例函數y=(x>0)的圖象將矩形邊界上橫、縱坐標均為整數的點恰好等分成了兩組，15．(1)對稱軸為直線x=1，頂點坐標為(1,8)(2)當x>1（或x≥1）時，y隨x的增大【詳解】（1）解：Qy=-2x2+4x+6=-2(x-1)2+8，:拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點坐標為(1,8)．（2）解：Q-2<0，:拋物線的開口向下．又Q拋物線的對稱軸為直線x=1，:當x>1（或x≥1）時，y隨x的增大而減小．16．(1)y=x2+2x-1故函數表達式為：y=x2+2x-1；:拋物線的對稱軸為直線∵當x>-1時，函數y隨x的增大而增大:a>0，且:a的取值范圍為0<a≤3(3)-2<x<0【詳解】（1）解：把P(-2,3)代入二次函數y=x2+ax+3得：4-2解得：a=2；:當x=2時，則有y=22+2×2（3）解：令y=3時，則有x2+2x+3=3，解得：x1=0,x2=-2，:當x2+ax+3<3時，則x的取值范圍為-2<x<0．所以對稱軸為x=2，頂點坐標為(2,-1)，故答案為：x=2；(2,-1)．（2）當y=0時，(x-2)2-1=0，解得x1=1或x2=3，當x=0時，y=(0-2)2-1=3，則二次函數與y軸交點為(0,3)，19．(1)蔬菜上市第3天時的出場產量是174kg，銷售價格是元/kg【分析】本題考查的是二次函數的實際應用，2:蔬菜上市第3天時的出場產量是174kg，銷售價格是元/kg．（2）解：設每天的銷售額為w元，則(1)設點M的坐標為(a,b)，根據點M在反比例函數上，求出ab，根據AC:ab=2，:點A的坐標為(a,2b)，把A(a,2b)代入可得2b=，:k=4，則反比例函數C2的表達式為x:點D的縱坐標與點M的縱坐標相同，QM是AC的中點，:AM=CM；:ACⅡy軸，BD∥x軸，即AC^BD，:四邊形ABCD是菱形．21．(1)拋物線的頂點坐標為(-1,4)；(2)當-3≤x≤2時，y的最小值是-5．（1）將M(-2,3)代入即可求得m的值，再將拋物線的一般式化為頂點式【詳解】（1）解：把M(-2,3)代入y=-x2+mx+3得：-4-2m+3=3，解得m=-2，:y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，:拋物線的頂點坐標為(-1,4)；（2）:y=-(x+1)2+4，:拋物線開口向下，有最大值，當x=-1時，y=4，:當x=-3時，y=0，當x=2時，y=-5，:-5≤0≤4，:當-3≤x≤2時，y的最小值是-5．(2)k=0或-2．（1）證明一元二次方程y=x2-(k+3)x+2k-1中Δ>0即可；:無論k取何值，拋物線與x軸總有兩個不同的交點；:x1+x2=k+3，x1.x2=2k-1，:x+x=(x1+x2)2-2x1.x2=(k+3)2-2(2k-1)=11，整理得k2+2k=0，解得k=0或-2．(2)M(2,-2)或1,--2)（2）過點M作MGPy軸交AC于點G，則由題意可知則當t=2時，有最小值2，此時M(2,-2)；或1,--2)．l4?:í4a-2b