“五習-五課-十圖-學教評一體化”教學模式的探索與實踐劉中強姜素蓉張英杰鄭萌萌（曲阜師范大學物理工程學院，山東曲阜273165）摘要本文針對《熱力學與統(tǒng)計物理》課程概念抽象、系統(tǒng)復雜、過程繁瑣導致的教學困難，提出以思維導圖為核心的“五習-五課-十圖-學教評一體化”教學模式。通過構建思維導圖范例庫，結合“五習”（預習、課堂學習、復習、練習、實習）與“五課”（備課、新授課、討論課、習題課、實習課），系統(tǒng)設計十類導圖，實現(xiàn)教學評有機結合。以“理想氣體的內(nèi)能和熱容”為例展示構建過程，并通過2022級（強制使用）與2024級（自愿使用）的對比教學實驗及問卷調(diào)查進行評估。結果顯示，約70%的學生需借助范例繪圖，強制組課程一次通過率達95%，高于自愿組的83%；該模式在知識結構化、記憶保持、問題分析等七項指標上效果顯著，但對學習主動性促進有限。研究表明，該模式依循“先模仿后創(chuàng)新”路徑，有助于發(fā)展物理思維與自學能力，但其成效依賴于學生的主動參與，建議因材施教并重點應用于復習階段。關鍵詞熱力學與統(tǒng)計物理；理想氣體；熱容；思維導圖；教學模式EXPLORATIONANDPRACTICEOFTHE"FIVELEARNINGS，F(xiàn)IVELESSONS，TENMAPSWITHLEARING-TEACHING-EVALUATIONINTEGRATION"TEACHINGMODELLiuZhongqiangJiangSurongZhangYingjieZhengMengmeng（CollegeofPhysicsandPhysicalEngineering，QufuNormalUniversity，Qufu,Shandong273165）基金項目：教育部高等學校物理學類專業(yè)教學指導委員會教學改革研究項目（JZW-23-RX-13；JZW-24-RX-02）；2024年山東省本科教學改革重點項目（Z2024265）；曲阜師范大學2023年校級教改項目

(2023-23)作者簡介：劉中強，男，副教授基金項目：教育部高等學校物理學類專業(yè)教學指導委員會教學改革研究項目（JZW-23-RX-13；JZW-24-RX-02）；2024年山東省本科教學改革重點項目（Z2024265）；曲阜師范大學2023年校級教改項目

(2023-23)作者簡介：劉中強，男，副教授，主要從事物理教學科研工作，研究方向為低維材料，zhqliu@Keywords:ThermodynamicsandStatisticalPhysics;idealgas;heatcapacity;mindmap;teachingmodel1教學模式提出的原因和基礎《熱力學與統(tǒng)計物理學》的課程特點可用三個字來概括：生、雜、繁?！吧笔侵感轮路▍采半s”是指結構體系相對復雜，“繁”是指處理過程繁瑣。這就導致了該課程相對難學難教。為了解決這一痛點，自2012年我們開始探索運用思維導圖輔助本科物理學專業(yè)的課程教學。盡管思維導圖在輔助物理學專業(yè)課學習方面的探索越來越多[1]，但是目前在高校中使用思維導圖輔助物理學教學的實踐現(xiàn)狀并不盡人意。主要表現(xiàn)在如下四個方面：一是偽思維導圖盛行，有其形，無其實[2,3]；二是微型思維導圖居多，僅限于部分碎片化的知識節(jié)點[4]；三是師生運用實踐少，效果并不好[5]；四是大多數(shù)思維導圖缺少物理靈魂[6]。它們大多只是知識節(jié)點的簡單堆砌，沒有體現(xiàn)出物理學的思維方法和知識節(jié)點之間的內(nèi)在邏輯關系，更別提它們能夠反映出繪制者思維過程的高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度[7,8]。為什么會出現(xiàn)如此不盡人意的現(xiàn)狀呢？十多年的教學實踐表明造成這種現(xiàn)狀的主要原因是運用思維導圖學習物理知識的最佳途徑是先模仿、后創(chuàng)新。沒有合適的思維導圖范例作為模仿對象，初學者大多無從下手，抑制其學習使用的興趣，最后只能望“圖”興嘆，放棄嘗試。為了解決思維導圖范例缺失的問題，我們編著了《物理學專業(yè)核心課程的思維導圖范例庫》[9]。這為實踐基于思維導圖的“五習-五課-十圖-學教評一體化”教學模式奠定了堅實的物質(zhì)基礎.2“五習-五課-十圖-學教評一體化”教學模式的內(nèi)容圍繞以“學生學會思考為中心，構建個性化的知識圖譜，高效實踐教學相長”這一主題，我們的目標是通過科學探索和邏輯分析，為有志于從事物理教研的高素質(zhì)創(chuàng)新型人才提升解決物理問題的核心競爭力。基于教學實踐經(jīng)驗，我們師生一起“以繪制思維導圖為抓手”，構建了如圖1所示“五習-五課-十圖-學教評一體化”的創(chuàng)新教學模式，不斷提高教學活動的質(zhì)量和效率?！拔辶?五課-十圖-學教評一體化”教學模式讓思維導圖在教與學的各個環(huán)節(jié)中扮演知識結構診斷者、先行組織者、教學進程引導者、交流輔助者、教學總結者和教學評估者的角色。教師在備課、新授課、討論課、習題課和實習指導課（簡稱“五課”）中可以分別使用節(jié)點圖、章節(jié)圖、風暴圖、優(yōu)化圖和全景圖實現(xiàn)高效的教。學生在預習、課堂學習、復習、練習和實習（簡稱“五習”）中分別使用課前圖、課中圖、課后圖、補充圖和教師圖（與前文五種圖合稱為“十圖”）實現(xiàn)高效的學。使用思維導圖還可以實現(xiàn)學、教和評的一體化。假如學生能自主地繪制出思維導圖，證明其已學會了相關知識，并具備構建個性化知識結構的能力。反之，學生就是沒有學會相關知識。教師若能夠自主地繪制出一門學科的思維導圖，說明他已對所教課程了然于胸，教學效果絕不會太差。反之，教師尚需努力備課。課前教師通過雨課堂等網(wǎng)絡手段將課前圖發(fā)送給學生，學生填充課前圖，完成預習；課上學習時，學生在課前圖基礎上擴充知識節(jié)點的關鍵信息，完成課中圖；課下復習時，在課中圖基礎上完善知識結構，形成課后圖；通過練習中所折射出來的解題思路，強化關鍵知識節(jié)點之間的邏輯關系，在課后圖基礎上查漏補缺，形成補充圖。在教育實習中，通過繪制教師圖，高屋建瓴地提高實習效果。圖圖1“五習-五課-十圖-學教評一體化”教學模式作為學生，上課前使用思維導圖快速瀏覽所要掌握知識體系的全貌，帶著各種疑問上課，為解答這些疑問，重點掌握知識結構中每個關鍵知識節(jié)點產(chǎn)生的根源，這是提高創(chuàng)新能力的一種重要方法。課后，走“先模仿范例，再推陳出新”的路子，在教師的引導下完成屬于自己的思維導圖，緊緊抓住所學知識的“筋骨”，弄清楚知識生長的內(nèi)在邏輯鏈條，這是將知識內(nèi)化為個人能力的重要過程。最后，通過做作業(yè)鞏固和檢驗學習效果。作為教師，要具備先將教材讀“厚”，后將教材讀“薄”，再將教材讀“厚”的能力。備課時弄懂教材中所有知識點需要先將教材讀“厚”。然后，抓取關鍵知識節(jié)點，突出解決問題的思維過程，使用最少的文字、符號、公式或圖形等繪制思維導圖，實現(xiàn)對知識結構體系的可視化“壓縮”，這是一種高效地將教材讀“薄”的過程。授課時，將思維導圖各分支中關鍵知識節(jié)點以及它們之間的邏輯關系講清楚，實現(xiàn)對知識結構體系的“解壓縮”，這就是再將教材讀“厚”的過程.3教學模式的構建步驟針對不同的課型和教學過程的不同階段，教師首先要繪制不同類型的思維導圖。本節(jié)將以“理想氣體的內(nèi)能和熱容”為例展示“五習-五課-十圖-學教評一體化”教學模式的構建步驟。圖圖2“玻爾茲曼統(tǒng)計”一章的全景圖((a)(b)(c)(d)圖圖3“理想氣體的內(nèi)能和熱容”一節(jié)的（a）章節(jié)圖、（b）課前圖、（c）節(jié)點圖和（d）補充圖首先，教師要完成一門學科知識結構的“壓縮”，繪制出每一章的全景圖。譬如，圖2給出了“玻爾茲曼統(tǒng)計”一章的全景圖。繪制本章思維導圖的思路如下：首先，從玻爾茲曼分布出發(fā)，分別導出能量均分定理和麥克斯韋分子速率分布率。其次，通過引入粒子配分函數(shù)，導出熱力學量的統(tǒng)計表達式。最后，應用玻爾茲曼統(tǒng)計研究若干玻爾茲曼系統(tǒng)的熱力學性質(zhì)，譬如：單原子分子理想氣體和雙原子分子理想氣體的內(nèi)能和熱容、固體的熱容和順磁性固體等。全景圖應重點體現(xiàn)每個分支的研究思路。圖2的陰影部分給出了“理想氣體的內(nèi)能和熱容”一節(jié)在這一章中所處的地位。其次，依據(jù)所講章節(jié)內(nèi)容在物理學史中的地位和寫入教材的原因，繪制章節(jié)圖。圖3（a）給出了“理想氣體的內(nèi)能和熱容”一節(jié)的章節(jié)圖。分別從這一節(jié)所講理論的研究動機、研究思路、微觀模型、過程與結果四個方面繪制章節(jié)圖。研究動機主要探討三個方面的問題：（1）電子為何對理想氣體熱容的貢獻為零？（2）常溫下振動為何對理想氣體熱容的貢獻也為零？（3）氫氣的熱容為何與異核雙原子分子組成的理想氣體的熱容不同？研究思路按照先求粒子配分函數(shù)Z1=Z1t其中Z1t、Z1r和Z1v分別為U=Ut+Ur+其中Ut、Ur和Uv分別為平動、轉(zhuǎn)動和振動對內(nèi)能的貢獻。CV=CVt其中CVt、CVr和CVv分別代表平動、轉(zhuǎn)動和振動對定容熱容的貢獻。研究中所涉及的微觀模型包括三個：自由粒子，量子轉(zhuǎn)子和一維量子諧振子，它們的能量形式分別為ε=Z1t=Vh32mπβ3/2在圖3（a）基礎上，刪除關鍵知識節(jié)點中的內(nèi)容，繪制出課前圖，如圖3（b）所示。課前圖既可用于教師備課，也可用于學生快速的預習。通過能否填充相應的關鍵知識節(jié)點可以評估備課和預習的效果。同時，完成填充過程還可以理清本節(jié)研究的整體思路，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維提供了良好的訓練氛圍。再次，繪制節(jié)點圖。圖3（c）給出了轉(zhuǎn)動對雙原子分子理想氣體定容熱容貢獻的節(jié)點圖。將εr=ll+1?2Z1r=l=0∞令θrZ1r=Tθ常溫下，因θr/T?1，令x=llZ1r=Tθr0積分可得Z1r=2IβUr=NkBT.再由CVr=?Ur?TZ1r?1+3e-?2采用類似的思路依次得到Ur=3N?2Ie和CVr=3NkB2θ據(jù)此可得limT→0C為了解釋氫氣的熱容實驗結果和現(xiàn)有理論的差異，人們?nèi)绾瓮ㄟ^引入正氫和仲氫解決這個問題呢?圖3（c）底部的綠色分支簡明給出研究思路，正氫和仲氫所對應的粒子配分函數(shù)分別為Z1or=l=1,3,5,?和Z1pr=l=0,2,4,?∞由Ur=-34N?可以討論高溫和低溫下CVr的變化的規(guī)律。最后，在做練習的基礎上繪制補充圖。圖3（d）給出了“理想氣體的內(nèi)能和熱容”一節(jié)的補充圖。遵從玻爾茲曼統(tǒng)計研究系統(tǒng)熱容的一般步驟，沿著先求粒子配分函數(shù)Z1，再由U=-N?lnZ1?β求系統(tǒng)內(nèi)能，最后由CV=?U?TV求系統(tǒng)的熱容的思路。依次繪制平動、轉(zhuǎn)動和振動對理想氣體熱容貢獻的研究思路4實踐效果圖圖4使用思維導圖輔助《熱力學與統(tǒng)計物理》和《熱學》課程教學的應用效果統(tǒng)計圖.（a）獨立完成度的分布圖、（b）思維導圖相比傳統(tǒng)筆記不同維度的提升圖、（c）時間投入與學習收益的分布圖、（d）不同學習階段思維導圖有效性的雷達圖、（e）自愿與強制繪制要求下完成思維導圖個數(shù)的分布圖和（f）相同班級的不同課程/不同班級的相同課程中完成思維導圖不同態(tài)度的人數(shù)分布圖.經(jīng)過近十年的實踐和訪談，我們發(fā)現(xiàn)使用思維導圖輔助物理學專業(yè)課程的教學切實可行。圖4給出了調(diào)查問卷和平時作業(yè)所得思維導圖輔助《熱力學與統(tǒng)計物理》和《熱學》課程教學的應用效果統(tǒng)計圖。我院物理學專業(yè)2022級1班和2024級1班參與調(diào)查問卷的同學人數(shù)分別為50人和26人。過去三年里為了對比強制條件與自愿條件下繪制思維導圖對學習效果的影響，強制2022級1班的全班同學使用思維導圖輔助學習《熱學》和《熱力學與統(tǒng)計物理》兩門課程，而2024級1班的同學自愿使用思維導圖輔助學習《熱學》課程。圖4（a）表明強制條件下仍有同學拒絕使用思維導圖輔助學習，兩種條件下能夠獨立繪制思維導圖的同學在10%左右，大約70%的同學需要參考范例50%以上的內(nèi)容完成繪制工作，約15%的同學只能填充教師提供的框架。圖4（b）表明與傳統(tǒng)筆記相比，思維導圖在梳理物理知識框架、增強知識記憶持久性、提升復雜問題分解能力、洞悉跨章節(jié)知識關聯(lián)、提高物理思維可視化、回顧重點和研究思路、提高學習績效七個方面表現(xiàn)突出。但是，在激發(fā)學習興趣和主動性方面近乎無效，這或許來自高強度的思維訓練總是讓人望而生畏。對于“問題分解能力”的培養(yǎng)，兩個班級的同學都認為思維導圖最有效的部分是思維導圖的分支層級設計，這是因為弄清楚關鍵知識節(jié)點分支層級間的邏輯關系就是訓練物理問題分解能力的良好途徑。調(diào)查問卷中的開放反饋表明抓不住關鍵知識節(jié)點，弄不清關鍵知識節(jié)點之間的關聯(lián)會抑制同學們使用思維導圖學習的興趣和主動性。這同時也證明繪制思維導圖能夠展現(xiàn)使用者思維過程的高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。圖4（c）給出了同學們繪制思維導圖的時間投入與學習收益的分布圖。紅色實心方塊和藍色實心圓點分別給出了《熱學》和《熱力學與統(tǒng)計物理》課程學生使用思維導圖輔助學習四種收益人數(shù)的占比，綠色方框和紫色圓圈分別給出了不同收益學生完成一章全景圖的平均耗時。圖4（c）表明使用思維導圖輔助學習《熱學》的平均耗時高于學習《熱力學與統(tǒng)計物理》的平均耗時，收益也相對較低。這說明使用思維導圖輔助學習物理知識的早期收益普遍較低，但是隨著使用熟練程度的提高，平均耗時會逐漸減少，超值收益才會逐漸顯現(xiàn)出來。圖4（d）說明思維導圖在復習階段的有效性最高，在預習階段的效能最低。高度概括的思維導圖是思維過程可視化濃縮的產(chǎn)物，在預習階段使用它會增加學習的難度，所以效能較低。圖4（e）給出了強制條件下2022級物理學1班同學在《熱學》和《熱力學與統(tǒng)計物理》兩門課程學習過程中完成思維導圖個數(shù)的人數(shù)占比分布圖，同時也給出了自愿條件下2022級物理學1班同學在《熱學》學習過程中完成思維導圖個數(shù)的人數(shù)占比分布圖。圖4（e）表明在早期使用思維導圖輔助學習《熱學》時兩種條件下似乎都表現(xiàn)出兩極分化的現(xiàn)象，但是強制條件和自愿條件下消極使用思維導圖一極的性質(zhì)完全不同。自愿條件下有近40%的同學完全拒絕使用思維導圖，強制條件下僅有7%左右同學拒絕嘗試，近50%同學中途放棄。不過，強制訓練后2022級物理學1班同學在使用思維導圖輔助學習《熱力學與統(tǒng)計物理》時，幾乎所有同學都能堅持完成所有章節(jié)的思維導圖。2022級物理學1班同學兩門課程一次通過率超過95%，而2024級物理學1班同學《熱學》一次通過率僅有83%。圖4（f）表明完成思維導圖不同態(tài)度的人數(shù)占比會隨著強制訓練次數(shù)的增多而有所轉(zhuǎn)變。以2022級物理學1班為例，該班同學中態(tài)度敷衍的人數(shù)在學習兩門課程中的占比幾乎不變，但是原來學習《熱學》僅會模仿繪制思維導圖的人數(shù)占比到學習《熱力學與統(tǒng)計物理》時減少了，這些同學大多轉(zhuǎn)成模仿中有創(chuàng)新的同學。這說明走“先模仿后創(chuàng)新”學習使用思維導圖的路徑是切實可行的。圖4（a）顯示約70%的同學選擇參考范例50%以上的內(nèi)容繪制思維導圖也說明了模仿的重要性?！段锢韺W專業(yè)核心課程的思維導圖范例庫》提供了大量可供模仿的范例[9]。值得注意的是不管是強制條件下，還是自愿條件下，都有同學態(tài)度敷衍，甚至拒絕使用思維導圖輔助學習，因此這種教學模式不會對所有學生有效。對于勤學好問，踏實肯干的學生效果顯著，他們能在不斷模仿的基礎上學會構建個性化知識結構體系的方法，并有所創(chuàng)新，自學能力顯著提高。但是，這種教學模式對于后進生幾乎不起任何作用，因為不愿主動修煉將書讀厚的苦功，就無法抓住關鍵知識節(jié)點，更別提弄清楚它們之間的邏輯關系。因此使用這種教學模式不能一刀切，也不能奢望它是“包治百病”的教學良方。調(diào)查結果表明視覺型學習者主要關注空間布局促進理解關聯(lián)，邏輯型學習者更關注分支間的因果箭頭，這都同時指向知識節(jié)點之間的關聯(lián)。針對如何改進思維導圖以適應不同風格的問題，近60%的同學認為強化知識點的因果標記最重要，40%左右的同學認為通過增加公式推導的中間步驟使其更容易讓人接受，20%左右的同學建議提供更多的范例供參考有助于提高學習收益?！兜赖陆?jīng)》曰：“為學日益,為道日損。損之又損,以至于無為。無為而無不為?！薄Ｗ鰧W問會使人的知識和見識越來越多，倘若人們能夠明白其中蘊涵的規(guī)律（簡稱“道”）越來越簡約，就可以不斷地接近“道”，人的認知水平和倫理水平就會不斷提升。依據(jù)認識物理學的科學思維方法，使用正確的邏輯鏈條將大量的物理信息以思維導圖形式簡約呈現(xiàn)的方法就是一種從“為學”向“為道”轉(zhuǎn)變的方法。先“為學”，將書讀“厚”，后“為道”，將書讀“薄”，在傳道授業(yè)解惑中再將書讀“厚”。如此循環(huán)可以掌握“無為”的法條，達到“無不為”境界。掌握了解決問題的一般科學思維方法，解決具體問題自然就會得心應手，水到渠成。5小結本研究通過構建并實踐"五習-五課-十圖-學教評一體化"教學模式，證實了思維導圖在《熱力學與統(tǒng)計物理》教學中的顯著價值。該模式有效解決了課程概念抽象、系統(tǒng)復雜帶來的教學困境，通過以"理想氣體的內(nèi)能和熱容"為代表的教學案例實踐表明，思維導圖能夠幫助師生系統(tǒng)構建個性化的物理知識體系，準確把握關鍵知識節(jié)點及其內(nèi)在邏輯關系，實現(xiàn)碎片化知識的融會貫通，形成完整的知識結構全景圖。研究結果顯示，這一創(chuàng)新教學模式不僅能夠全過程輔助教與學，還能有效檢驗學習效果，提升師生的物理思維能力和自主學習能力，真正實現(xiàn)教學相長。特別值得注意的是，該模式遵循"先模仿、后創(chuàng)新"的實施路徑，約70%的學生需要通過范例引導才能有效繪制思維導圖，這一發(fā)現(xiàn)強調(diào)了示范性學習的重要性。實踐效果表明，在復習階段加強思維導圖訓練能夠獲得最佳教學收益。建議在推廣應用中采取因材施教策略，針對不同學生群體實施差異化教學，重點將思維導圖應用于知識整合與復習階段，最大化發(fā)揮其促進知識結構化、提升綜合分析能力的優(yōu)勢。這一教學模式的成功實踐，為同類理論物理課程的教學改革提供了可借鑒的路徑與方法。參考文獻[1]戴玉梅,馬鳳才,張會,等.思維導圖在熱力學與統(tǒng)計物理教學中應用的實踐研究[J].物理通報,2015,5:16-19.?DAIYM,MAFC,ZHANGH,etal.Practiceresearchonapplicationaboutmindmapinthermodynamicsandstatisticalphysicsteaching[J].PhysicsBulletin,2015,5:16-19.(inChinese)[2]吳平平．面向科學前沿，反溯基本教學——應用型大學固體物理課程的實踐與探索[J]．物理與工程,2022,32(2):78-83WuPP.Basicteachingatfrontierofscienceandbacktrackingbasicteaching—practiceandexplorationofsolidphysicscoursesforapplieduniversities[J].PhysicsandEngineering,2022,32(2):78-83.(inChinese)[3]王洪濤,李艷.思維導圖方法在大學物理教學中的應用嘗試[J].科技創(chuàng)新導報,2014,11(28):124-125.WANGHT,LIY.Usingmindmappingmethodtoassisttheuniversityphysicsteaching[J].ScienceandtechnologyInnovationHerald,2014,11(28):124-125.(inChinese)[4]龔政,李江林.學科思維導圖在剛體力學中的應用研究[J].湖北師范大學學報(自然科學版),2022,42(02):114-118.GONGZ,LIJL.Applicationofsubjectmindmappinginrigidbodymechanics[J].JournalofHubeiNormalUniversity(NaturalScience),2022,42(02):114-118.(inChinese)[5]李超華.思維導圖在大學物理熱學中的應用研究[D].上海師范大學,2017.LICH.Ap