階段復(fù)習(xí)練（三）能量與動(dòng)量

分值：100分

一、單項(xiàng)選擇題：每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.無人磯在生產(chǎn)生活、軍事、科研等方面有廣泛的應(yīng)用。某款無人機(jī)的總質(zhì)量為,〃，水平勻速飛行的速度為。

時(shí)，受到的空氣阻力是重力的k倍，重力加速度為g,則該無人機(jī)飛行的過程中，牽引力的功率為（）

A.nigv

C.(l+A)頂wD.l-i~k2fngv

2.滑板運(yùn)動(dòng)是青少年比較喜歡的一種戶外運(yùn)動(dòng)。如圖所示，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為根的小孩站在一輛質(zhì)量為km的滑

板車卜,小孩與滑板車一起在光滑的水平路面卜以速度比勻速運(yùn)動(dòng)，突然小孩相對(duì)地面以速度荒。。向前跳離

滑板車，滑板車速度大小變?yōu)樵瓉淼南?，但方向不變，則&為（）

3.（2022?山東卷,2）我國(guó)多次成功使用，令發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長(zhǎng)征十一號(hào)系列運(yùn)載火箭。如圖所示，發(fā)射倉(cāng)內(nèi)的高壓

氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時(shí)再點(diǎn)火飛向太空。從火箭開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)火的過程中（）

A.火箭的加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大

B.高壓氣體釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為火箭的動(dòng)能

C.高壓氣體對(duì)火箭推力的沖量等于火箭動(dòng)量的增加量

D.高壓氣體的推力和空氣阻力對(duì)火箭做功之和等于火箭動(dòng)能的增加量

4.（2025?山東德州市檢測(cè)）質(zhì)量為1堆的物塊靜止在水平地面上，j=0時(shí)對(duì)其施加一水平拉力凡當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)

一段時(shí)間后撤去拉力，之后物塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直至停止。該物塊運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像如圖所示，圖像在P點(diǎn)處

的斜率最大、Q點(diǎn)處的斜率為（），已知物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）.2,重力加速度取lOmH,則水平

拉力廠的大小為（）

悶........Q

°G2M3/0

A.2NB.4NC.6ND.8N

5.2023年11月10日，我國(guó)首條超高速低真空管道磁浮交通系統(tǒng)——高速飛車大同（陽(yáng)高）試驗(yàn)線工程完工，其

特點(diǎn)是全封閉真空管道和磁懸浮運(yùn)輸。如圖所示，高速飛車的質(zhì)量為〃2,額定功率為R）,高速飛車在平直軌

道上從靜止開始運(yùn)動(dòng)，先以加速度。做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速過程中達(dá)到額定功率打。后乂經(jīng)過一段時(shí)間達(dá)

到該功率下的最大速度，若高速飛車行駛過程中所受到的阻力為R且保持不變，則下列說法正確的是（）

A.高速《車勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中達(dá)到的最大速度為正

ma

B.高速飛車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

a（Ff-ma）

C.高速飛車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為?，公

2a（F（+ma）2

D.高速飛車在整個(gè)加速過程中牽引力做功等于需

6.（2024.重慶卷.4）活檢針可用于活體組織取樣，如圖所示。取樣時(shí)，活檢針的針鞘被瞬間彈出后僅受阻力，針

鞘質(zhì)量為〃針鞘在軟組織中運(yùn)動(dòng)距離4后進(jìn)入目標(biāo)組織，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)刈后停下來。若兩段運(yùn)動(dòng)中針鞘整體受

到阻力均視為恒力，大小分別為B、&,則針鞘（）

A.被彈出時(shí)速度大小為j（X廣「應(yīng)

B到達(dá)目標(biāo)組織表面時(shí)的動(dòng)能為F4

C.運(yùn)動(dòng)刈過程中，阻力做功為（Q+F2W2

D.運(yùn)動(dòng)力的過程中動(dòng)量變化量大小為洞布

7.（2024.江蘇卷.9）在水平面上有一個(gè)U形滑板A,A的上表面有一個(gè)靜止的物體B,左側(cè)用輕彈簧連接在滑板

A的左側(cè)，右側(cè)用一根細(xì)繩連接在滑板A的右側(cè)，開始時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，各表面均光滑，剪斷細(xì)繩后，

則（）

A.彈簧原長(zhǎng)時(shí)A動(dòng)量最大

B.彈簧壓縮至最短時(shí)A動(dòng)能最大

C.系統(tǒng)動(dòng)量變大

D.系統(tǒng)機(jī)械能變大

二、多項(xiàng)選擇題：每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得

6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得。分。

8.（2024.山東煙臺(tái)市期中）如圖所示，滑塊以一定的初動(dòng)能從斜面底端0點(diǎn)沖上足夠長(zhǎng)的粗糙斜面，斜面傾角

為圓滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。取。點(diǎn)所在的水平面為參考平面，以。點(diǎn)為位移的起點(diǎn)、沿斜面向

上為位移的正方向，己知〃<tana。下列描述滑塊的動(dòng)能反、重力勢(shì)能與、機(jī)械能E隨滑塊位移x變化的圖

像中，可能正確的是（）

9.一質(zhì)量為〃人可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B靜止于質(zhì)量為M的木板C左端，木板靜止于光滑水平面上，將質(zhì)量為加

的小球A用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸掛于。點(diǎn)，靜止時(shí)小球A與B等高且剛好接觸，現(xiàn)對(duì)小球A施加一外力，使細(xì)

繩恰好水平，如圖所示，現(xiàn)將外力撤去，小球A與物塊B發(fā)生彈性碰撞，已知B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，

重力加速度為S，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）

JB

,pC?

A.小球A碰撞后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

B.碰撞后物塊B的速度為/初

C.若物塊B未滑離木板C,則物塊B與木板C之間的摩擦熱小于瞿”

M+m

12.（8分）某小組為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，物塊P、Q用跨過定滑輪的輕繩相

連，P底端固定一寬度為d的輕質(zhì)遮光條，托住P,用刻度尺測(cè)出遮光條所在位置A與固定在鐵架臺(tái)上的光電

門B之間的高度差獻(xiàn)〃《/7）。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。

⑴（2分）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d如圖乙所示，則圖乙中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)應(yīng)為emo

（2）（3分）下列實(shí)驗(yàn)步驟正確的是o

A.選擇兩個(gè)質(zhì)量相等的物塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

B.實(shí)驗(yàn)時(shí)，要確保物塊P由靜止釋放

C.需要測(cè)量出兩物塊的質(zhì)量〃憐和"7Q

D.需要測(cè)量出遮光條從A到達(dá)B所用的時(shí)間T

（3）（3分）改變高度小重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得各次遮光條的擋光時(shí)間3以力為橫軸、專為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系，

在坐標(biāo)系中作出《?〃圖像，如圖丙肝示，該圖像的斜率為上在實(shí)驗(yàn)誤差允詫范圍內(nèi)，若攵=

（用題中字母表示），則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。

13.（10分）（2023?北京卷?18）如圖所示，質(zhì)量為，〃的小球A用一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在O點(diǎn)，在。點(diǎn)正下方的

光滑桌面上有一個(gè)與A完全相同的靜止小球B,B距。點(diǎn)的距離等于繩長(zhǎng)L現(xiàn)將A拉至某一高度，由靜止

釋放，A以速度。在水平方向和B發(fā)牛.正碰并粘在一起。重力加速度為g。求：

（1）（3分）A釋放時(shí)距桌面的高度H；

⑵（3分）碰撞前瞬間繩子的拉力大小F：

（3）（4分）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能AE。

14.（12分）如圖所示，一棱長(zhǎng)為1.5R的正方體物塊靜置于足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，該正方體物塊內(nèi)有一條由半

徑為R的四分之一圓弧部分和豎直部分平滑連接組成的細(xì)小光滑圓孔道。一質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），

以初速度。o=3痂沿水平方向進(jìn)入孔道，恰好能到達(dá)孔道最高點(diǎn)?？椎乐睆铰源笥谛∏蛑睆剑椎来旨?xì)及

空氣阻力可不計(jì)，重力加速度為g。求：

（1）（6分）該正方體物塊的質(zhì)量M；

⑵（6分）小球離開孔道時(shí)的速度。

15.（16分）（2024?浙江1月選考」8）某固定裝置的豎直截面如圖所示,由傾角0=37。的直軌道AB,半徑R=1m

的圓弧軌道8CD,長(zhǎng)度乙=1.25in、傾角為〃的直軌道半徑為R、圓心角為。的圓弧管道Eb組成，軌

道間平滑連接。在軌道末端尸的右側(cè)光滑水平面上緊靠著質(zhì)量m=0.5kg滑塊b,其上表面與軌道末端廠所在

的水平面平齊。質(zhì)量機(jī)=0.5kg的小物塊a從軌道A8上高度為力處?kù)o止釋放，經(jīng)圓弧軌道8CO滑上軌道

DE,軌道。E由特殊材料制成，小物塊a向上運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)"I=（）.25,向下運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=0.5,

且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)小物塊a在滑塊b上滑動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)恒為w，小物塊a運(yùn)動(dòng)到滑塊右

側(cè)的豎直擋板能發(fā)生完全彈性碰撞。（其他軌道均光滑，小物塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10

m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8）

（1）（10分）若〃=08m,求小物塊

①第一次經(jīng)過。點(diǎn)的向心加速度大小;

②在OE上經(jīng)過的總路程；

③在DE上向上運(yùn)動(dòng)時(shí)間f上和向下運(yùn)動(dòng)時(shí)間/卜之比。

(2)(6分)若人=1.6m,滑塊至少多長(zhǎng)才能使小物塊不脫離滑塊。

答案精析

1.B［由于無人機(jī)水平勻速飛行，重力的瞬時(shí)功率為()，所以牽引力的功率為P=F(v,Ff=hng,所以P=

kmgv,故選Bo］

2.C［小孩跳離滑板車時(shí)，與滑板車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

(1+k)mvo=mkm,解得k=^,故選Co］

3.A

［火箭從發(fā)射倉(cāng)發(fā)射出來，受豎直向下的重力、豎直向下的空氣阻力和豎直向上的高壓氣體的推力作用，且推

力大小不斷減小，剛開始向上的時(shí)候高壓氣體的推力大于向下的重力和空氣阻力之和，故火箭向上做加速度

減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)向上的高壓氣體的推力等于向下的重力和空氣阻力之和時(shí)，火箭的加速度為零，速度最

大，接著向上的高壓氣體的推力小于向下的重力和空氣阻力之和時(shí)，火箭接著向上做加速度增大的減速運(yùn)

動(dòng)，直至速度為零，故當(dāng)火箭的加速度為零時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，故A正確；根據(jù)能量守恒定律，可知

高壓氣體釋放的能量轉(zhuǎn)化為火箭的動(dòng)能、火箭的重力勢(shì)能和內(nèi)能，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理：可知合力沖量

等于火箭動(dòng)量的增加量，故C錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系，可知高壓氣體的推力和空氣阻力對(duì)火箭做功之和等于火

箭機(jī)械能的增加量，故D錯(cuò)誤。］

4.C［從07。時(shí)間內(nèi)，對(duì)物塊根據(jù)動(dòng)量定理有Ft0-fimgt0=mv,撤去拉力后，對(duì)物塊根據(jù)動(dòng)量定理有一

卬?%X2/()=0一〃八，，解得F=6N,故選C。］

5.C［勻加速階段，根據(jù)牛頓第二定律可得FLF產(chǎn)ma,又為=4力，聯(lián)立可得高速飛車勻加速直線運(yùn)動(dòng)過

程中達(dá)到的最大速度為vs=~^~,高速飛車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為看吊=/。、,高速飛車勻加速直線

Ff+maaa(Ff+ma)

運(yùn)動(dòng)的位移為工=爭(zhēng)=22，故A、B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，高速飛車的速度達(dá)到最

22一a(F;(。+ma)、2

大，則有為=普，高速飛車在整個(gè)加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得W率一卬克阻=3加2=嗒，可得W

卜f22Ff

牽嚅，故D錯(cuò)誤。］

6.A|根據(jù)動(dòng)能定理有F&+F2d,解得v=，故A正確；針鞘到達(dá)目標(biāo)組織表面后，繼續(xù)

2yjm

前進(jìn)4減速至零，此過程中克服阻力做功為Fidi,根據(jù)動(dòng)能定理有Ek=F&，故B、C錯(cuò)誤；針鞘運(yùn)動(dòng)力的

過程中，動(dòng)量變化量大小Ap=j2mEk=j2mF2d2,故D錯(cuò)誤。］

7.A|對(duì)整個(gè)系統(tǒng)分析可知合外力為0,系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由于系統(tǒng)內(nèi)只有彈力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，

C、D錯(cuò)誤；

滑板A受到的合外力為彈簧的彈力，彈簧在恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，由履=〃?。知滑板做加速度減小的加速運(yùn)

動(dòng)，彈簧被壓縮時(shí)，滑板做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，所以彈簧原長(zhǎng)時(shí)A動(dòng)量最大，動(dòng)能最大，故A正確，B

錯(cuò)誤。］

8.ABD［由動(dòng)能定理可得△&=尸合x,即圖像的斜率表示合外力，由題可知，上滑時(shí)，合外力為F,=-

zngsina—〃〃?gcosa,下滑時(shí)，合外力為尸2=—"igsina+〃〃?gcosa,故A正確；根據(jù)重力勢(shì)能Ep=mgxsina,

故B正確；根據(jù)功能關(guān)系，上滑和下滑時(shí)均有摩擦力做功，則機(jī)械能一直減小，且摩擦力大小不變，則上滑

過程機(jī)械能隨x增大均勻減小，下滑過程，機(jī)械能隨工減小均勻減小，且兩段過程斜率大小相同，故C錯(cuò)

誤，D正確。］

2

9.BD［小球A下落過程中機(jī)械能守恒，有mSL=^nv0,解得火二網(wǎng):，小球A與物塊B發(fā)生彈性碰撞，

222

根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得〃ZW=〃”A+〃八汨,|wv0=|/HVA4-1/??VB,解得碰后A、B的速度分別為vA=

0,噸=噸=屬I,可知碰撞后A、B交換速度，小球A靜止，物塊B的速度為國(guó);，故A錯(cuò)誤，B正確；

對(duì)B、C組成的系統(tǒng)分析可知，水平方向不受外力，則動(dòng)量守恒，有心，B=(M+〃?)I，，解得懺臀=

M+m

揮師，根據(jù)能量守恒可知，摩擦熱為。=)e82一：(M+〃小2=等空，故C錯(cuò)誤；

M+mv22M+m

若B恰好滑盅C,摩擦熱為wngl,其中/為板長(zhǎng)，則有弊,解得/=-^—,因此可知,若物塊B

會(huì)滑離木板C,則板長(zhǎng)小于二上，故D正確。］

10.BD［A、B組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，故A錯(cuò)誤；當(dāng)A球擺到B球正下方

時(shí)，A、B球的速度大小分別為1，A和VBO以小球A擺到最低點(diǎn)所在平面為參考平面，由水平萬向動(dòng)量守恒得

〃7VA=/?WB

22

由機(jī)械能守恒得mgL=vA+^nivB,

解得以=%=屈，A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為屈，故B正確；A球機(jī)械能減小量AE=〃z娛一)

二)磔，故C錯(cuò)誤；A、B組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，則有〃?中一〃年=0,XA+AB

=L，解得A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球向右運(yùn)動(dòng)距離為：，故D正確。］

11.(1)4,700(2)通過兩個(gè)光電門的時(shí)間相同(3)0.47(4)v0+vi=吸

解析(1)擋光片的寬度為d=4.5mm+2O.OXO.Olmm=4.700mm

(2)滑塊若能夠做勻速運(yùn)動(dòng)，因擋光片的寬度為定值，則經(jīng)過光電門的時(shí)間相同。

(3)滑塊1的速度大小為v=^

=0.47m/s

(4)根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒和能量守恒有

m\v()=in\V\+ni2V2

1o12.19

-Z77|V0=-W|Vi+-W2V2

解得Vo+Vi=V2o

2(mp-mQ)g

12.(1)0.52(2)BC

⑶(mp+?nQ)d2

解析(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d=0.5cm+0.1mmX2=0.52cmo

(2)實(shí)驗(yàn)中要讓物塊P下降，Q上升，則需選擇兩個(gè)質(zhì)量不相等的物塊，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)，要確保物塊P

由靜止釋放，選項(xiàng)B正確；需要測(cè)量出兩物塊的質(zhì)量〃?P和〃?Q，選項(xiàng)C正確；實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量出遮光條從

A到達(dá)B所用的時(shí)間7,選項(xiàng)D借誤。

⑶物塊P經(jīng)過光電門時(shí)的速度

d

v=-

t

若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有(，〃p—〃2)02=；(〃川+〃2)/

即廿誓口喘

t2(nip+mQ)d2

貝I]2警中。

(mp+mQ)d^

13.⑴器(2)mg+*(3)^inv2

解析(1)A從釋放到與B碰撞前瞬間，根據(jù)動(dòng)能定理得〃吆〃

解得

2g

(2)碰擅前瞬間，對(duì)A由牛頓第二定律得F-mg=my-

解得F=mg+m^-

(3)A、B碰撞過程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得"”=2〃z也

解得也=1

則碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為

2/M(|V)2

4

14.(l)y(2)回，方向水平向右

解析(1)小球從進(jìn)入孔道至到達(dá)最高點(diǎn)過程中，小球和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、水平方向動(dòng)量守恒，以

水平向右為正方向，

1o

=-(M+/〃)i廠+〃?g?1.5R

2

解得v=2y[gR,M=W

(2)小球從進(jìn)入孔道到離開孔道過程中，小球和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、水平方向動(dòng)量守恒，以水平向右

為正方向，則有mvo=mvi+Mv2,

222

177/v0=1/?V1+|MV2

解得v\=yfgR,v2=^yfgR

即小球離開孔道時(shí)速度大小為質(zhì),方向水平向右。

15.(1)①16m/s2②2m③1：2(2)0.2m

解析