第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年廣東省珠海市文園中學(xué)七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.64的算術(shù)平方根是（）A. B.8 C. D.2.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.檢測“神舟十八號”載人飛船零件的質(zhì)量 B.檢測一批袋裝食品是否含有防腐劑

C.檢測武漢、宜昌、襄陽三市的空氣質(zhì)量 D.了解全國中學(xué)生的睡眠情況3.如圖，直線和直線相交于點O，若，則的度數(shù)是（

）

A. B. C. D.4.若，則下列式子中一定成立的是（）A. B. C. D.5.秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為，下列估算正確的是（

）

A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，若，且直線軸，則的值是（

）A. B.1 C.2 D.37.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多六客，一房八客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有6人無房可??；如果一間客房住8人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（）A. B. C. D.8.一副直角三角板(，)按如圖所示的位置擺放，如果，那么的度數(shù)是(

)

A. B. C. D.9.若用表示任意正實數(shù)的整數(shù)部分，例如：，，，則式子的值為（

）（式子中的“”，“”依次相間）A.22 B. C.23 D.10.如圖，長方形紙片，點M，N分別在，邊上，將紙片沿折疊，點C，D分別落在點，處，與交于點P，再沿折疊紙片，點，分別落在點，處，設(shè)，則的度數(shù)為（

）

A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知二元一次方程，用含的代數(shù)式表示，則

．12.如圖，點O在直線AB上，，若，則的大小為

．

13.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，那么

．14.點在x軸的上方，將點A向上平移4個單位長度，再向左平移1個單位長度后得到點B，點B到x軸的距離大于點B到y(tǒng)軸的距離，則x的取值范圍是

．15.已知關(guān)于x，y的方程組下列四個結(jié)論：①當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；②若，則；③無論m取什么實數(shù)，的值始終不變；④存在實數(shù)m使得．其中正確的結(jié)論是

．（填寫序號）三、計算題：本大題共1小題，共6分。16.計算：．四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)解不等式組：，把解集表示在數(shù)軸上．并求其整數(shù)解．

18.(本小題8分)

已知的平方根是，的立方根是3，m是的算術(shù)平方根．(1)填空：

，

，

；(2)若m的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求的值．19.(本小題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，且點坐標(biāo)為．

(1)將先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到，請畫出，并寫出的三個頂點坐標(biāo)；(2)求的面積．20.(本小題8分)為了解七年級學(xué)生的身高情況，某校隨機(jī)抽取了七年級部分學(xué)生，測得他們的身高（單位：）如下表所示：身高人數(shù)/人百分比A：36B：mC：84nD：48E：12p

并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)上述統(tǒng)計中抽取的樣本容量為

，表中

，

；(2)請補(bǔ)全圖甲中的頻數(shù)分布直方圖；(3)求圖乙中扇形C的圓心角度數(shù)；(4)若全校共有七年級學(xué)生1200人，把E：范圍內(nèi)的服裝定為號，請估計該校七年級需要訂購號校服的學(xué)生人數(shù)．21.(本小題8分)如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC

(1)求證：AB//CD；(2)若∠1+∠2=180°，求證：∠BEC+∠B=180°；(3)在（2）的基礎(chǔ)上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．22.(本小題8分)

研學(xué)旅行繼承和發(fā)展了我國傳統(tǒng)游學(xué)“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神，成為素質(zhì)教育的新內(nèi)容和新方式．某中學(xué)組織學(xué)生赴河南博物院參加研學(xué)活動，委托甲、乙兩家旅行社承擔(dān)此次活動的出行事宜．由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待m人（即額定數(shù)量），超過額定數(shù)量的人，再由乙旅行社接待．甲旅行社收費標(biāo)準(zhǔn)：團(tuán)隊固定費300元，再額外收取每人150元；乙旅行社收費標(biāo)準(zhǔn)：每人收取180元．該中學(xué)第一批組織了35名學(xué)生參加，總費用為5700元．(1)求甲旅行社一次最多能接待的人數(shù)；(2)若該中學(xué)第二批組織了42人參加，則總費用為

元；(3)該中學(xué)為節(jié)約開支，要控制人均費用不超過165元，試求每批組織人數(shù)x的合理范圍．23.(本小題8分)在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為，a是36的算術(shù)平方根，將線段先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度得到對應(yīng)線段，連接，．

(1)求A、B、C的坐標(biāo)；(2)如圖1，點D是y軸上的一動點，且位于直線上方，當(dāng)時，求此時的度數(shù)．(3)如圖2，點M，N分別是x軸和線段上的兩個動點，點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動，同時，點N從點B出發(fā)，以每秒0.5個單位長度的速度向C點勻速運動．設(shè)運動時間為t秒（），在運動過程中，記三角形的面積為，記三角形的面積為，是否存在一段時間，使得，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】30°

13.【答案】196

14.【答案】

15.【答案】①③④

16.【答案】

17.【答案】解：，解不等式得：，解不等式得：，在數(shù)軸上表示不等式的解集：∴不等式組的解集為，∴不等式組的整數(shù)解為：，，．

18.【答案】【小題1】52???????【小題2】解：∵，∴，∴m的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，即，∴．

19.【答案】【小題1】解：如下圖所示，分別畫出點、、先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到的對應(yīng)點、、，順次連接點、、，得到，即為所求，由網(wǎng)格圖可知點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是；【小題2】解：如下圖所示，把放在一個的矩形網(wǎng)格圖中，由網(wǎng)格圖可知：.

20.【答案】【小題1】24060???????【小題2】解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

【小題3】解：扇形C的圓心角度數(shù)為；【小題4】解：人，答：估計該校七年級需要訂購號校服的學(xué)生有60人．

21.【答案】【小題1】證明：∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB//CD；【小題2】證明：∵∠1=∠BHA，∠1+∠2=180°，∴∠2+∠BHA=180°，∴BF//CE，∴∠BEC+∠B=180°；【小題3】∵∠BEC+∠B=180°，∠BEC=2∠B+30°，∴∠B=50°，∠BEC=130°，∵AB//CD，∴∠C+∠BEC=180°，∴∠C=50°．

22.【答案】【小題1】解：若，則名學(xué)生的總費用為元，

∵，∴，依題意得，，解得，答：甲旅行社一次最多能接納的人數(shù)為人；【小題2】【小題3】解：當(dāng)時，；解得；當(dāng)時，，解得；∴每批組織人數(shù)的合理范圍為．

23.【答案】【小題1】解：∵是36的算術(shù)平方根，∴，則點，∵將線段先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度得到對應(yīng)線段，點，點，∴點，點，∴點，點，點；【小題2