安徽省蕪湖市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.如果式子瘍二7有意義，貝口的取值范圍是（）

A.x>-B.x>2C.x>-D.x>2

22

2.下列計(jì)算正確的是()

A.60=石B.百-a=1

C.y[^=-3D.(x/3+V2)(V3-x/2)=l

8C的中點(diǎn),測(cè)得DE=15m,則池塘兩端A,8的距離為（)

C.22.5mD.7.5m

4.小王從家出發(fā)去超市購(gòu)物，離家的距禽y（m）隨時(shí)間/（min）的變化情況如圖所示，則小王在超市購(gòu)物花

C.20minD.30min

5.如圖為汽車常備的一種千斤頂?shù)脑韴D，其基本形狀是一個(gè)菱形，中間通過(guò)螺桿連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變

4CQ的大?。庑蔚倪呴L(zhǎng)不變）.當(dāng)N8C0=52。時(shí)，則/A4。的度數(shù)為（）

A.26°B,27°C.28。D.29°

6.在V48C中，ZABC=90°,NB/iC=60。，BC=4,則48等于()

D.我

A.4B.8C.4x/3

7.若無(wú)+韭=瓜,則。和b的值不可能是（）

A.a=2,h=2B.J,H

22

C.a=0,b=8D.tz=4,b=2

8.已知點(diǎn)力（EjJ,兄（丫2,為）在直線N=h-2（4/。）上，當(dāng)巧時(shí)，乂＞必，則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),

它的圖象不經(jīng)過(guò)第（）象限

A.一B.二C.三D.四

9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，已知直線乙：y=+〃和直線小y=hx+a（小b為常數(shù)，且必工0）交于

x軸上同一點(diǎn).若直線乙過(guò)點(diǎn)（0.3）,則。的值是（）

A.9或一9B.6或一6C.3或—3D.2或-2

10.如圖，在中，ZC=90°,在線段川？上有一動(dòng)點(diǎn)。，作工彳。于E,DF上BC于F,連接

EF.在點(diǎn)。從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)4的過(guò)程中（。不與A、"重合），下列關(guān)于線段M長(zhǎng)度變化的描述中，正

確的是（）

A.先變長(zhǎng)后變短B.先變短后變長(zhǎng)C.一直變短D.始終保持不變

11.8個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線/將這8個(gè)正方形分成面積

相等的兩部分，則該直線/的函數(shù)解析式為（）

C.y=^xn3

D.y=-x

O4

12.如圖，分別以VABC的三邊為一邊作口BCED,YABFG，口/C/H,且點(diǎn)D,E分別在FG,HI上.若'HBFG,

口/C〃/的面積分別為S1,52,則。8CEO的面積為（）

?！龅?/p>

二、填空題

13.用長(zhǎng)分別為5,5,7,。的四根細(xì)木根，恰好能釘成一個(gè)平行四邊形的木框（接頭忽略不計(jì)），則〃的

值是.

14.某時(shí)刻漁船力和漁船8與燈塔。的位置如圖所示，經(jīng)測(cè)得04=4海里，08=3海里，/出=5海里，在

燈塔0處測(cè)得漁船A位于北偏東24。方向，則漁船B位于燈塔0南偏東。方向.

15.《數(shù)書(shū)九章》載有一題“今有田一頃，分為三鄉(xiāng)，甲鄉(xiāng)田三十畝，乙鄉(xiāng)田四十畝，丙鄉(xiāng)田三十畝.今從

甲鄉(xiāng)抽田三畝，驗(yàn)得其中一畝產(chǎn)谷十石；從乙鄉(xiāng)抽田四畝，驗(yàn)得其中一畝產(chǎn)谷八石；從丙鄉(xiāng)排田三畝，驗(yàn)

得其中一畝產(chǎn)谷九石.問(wèn)三鄉(xiāng)田總產(chǎn)谷多少？”其意為：有一塊田，總面積為100畝，分給三個(gè)鄉(xiāng)，甲鄉(xiāng)分

田30畝，乙鄉(xiāng)分田40畝，丙鄉(xiāng)分田30畝.現(xiàn)從甲鄉(xiāng)中抽取3畝田，測(cè)得平均每畝產(chǎn)谷10石：從乙鄉(xiāng)中

抽取4畝田，測(cè)得平均每畝產(chǎn)谷8石；從丙鄉(xiāng)抽取3畝田，測(cè)得平均每畝產(chǎn)谷9石.則這100畝田一共產(chǎn)

谷約石.

16.將函數(shù)V=2x+4圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可使得平移后的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6,1）.

17.DccpSeek訓(xùn)練Ai模型時(shí)，記錄GPU溫度（C）與運(yùn)行時(shí)間（分鐘）的關(guān)系如下表：

時(shí)間（戈）05101520

分）進(jìn)行整理分析，過(guò)程如下：

【收集數(shù)據(jù)】

甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為:78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100.

乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)中90?x<95的成績(jī)?nèi)缦?91,92,94,90,93.

【整理數(shù)據(jù)】

分?jǐn)?shù)段班級(jí)75<x<80A<8585<x<9090<x<9595<A<100

甲11346

乙12354

【分析數(shù)據(jù)】

班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

甲92a9341.1

乙9087b50.2

【應(yīng)用數(shù)據(jù)】

（1）根據(jù)以上信息，可以求出：分，力=_分

（2）若規(guī)定測(cè)試成績(jī)92分及其以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)參加安全知識(shí)測(cè)試的480名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有

多少名.

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生的整體成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由.（?條理由即可）

22.根據(jù)提供的材料解決問(wèn)題.

內(nèi)容

某商貿(mào)公司經(jīng)銷甲、乙兩個(gè)品種的前萄，甲種前萄進(jìn)價(jià)為5元/斤：乙品種葡萄的進(jìn)

材料一

貨總金額歹（單位：元）與乙品種葡萄的進(jìn)貨量x（單位：斤）之間的關(guān)系如圖所

示，經(jīng)過(guò)試銷，在〃城市銷售甲、乙兩個(gè)品種葡萄的售價(jià)分別為7元/斤和14元/

斤.

卜M元）

■N（10（洌100）

1100./

M（5碗0）

600-/

O50100x

在前萄節(jié)開(kāi)節(jié)當(dāng)日，該商貿(mào)公司收購(gòu)了甲、乙兩個(gè)品種的葡萄共2000斤，其中乙

材料二

品種的收購(gòu)量不低于40斤，且不高于1000斤.

葡萄運(yùn)到〃城市，商場(chǎng)發(fā)現(xiàn)顧客對(duì)甲、乙兩個(gè)品種葡萄都很喜歡，于是決定把兩種

材料三

葡萄進(jìn)行混合銷售，并適當(dāng)讓利給消費(fèi)者.

任務(wù)一求圖中直線MN函數(shù)解析式.

若從收購(gòu)點(diǎn)運(yùn)到商場(chǎng)的其他各種費(fèi)用還需要200元，收購(gòu)的葡萄能夠全部賣完，設(shè)

銷售完甲、乙兩個(gè)品種的葡萄所獲總利潤(rùn)為卬元（利河=銷售額一成本）.求出卬（單

任務(wù)二

位：元）與乙品種前萄的進(jìn)貨量x（單位：斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并為該商貿(mào)公

司設(shè)計(jì)出獲得最大利澗的收購(gòu)方案.

在任務(wù)二獲得的最大利潤(rùn)的基礎(chǔ)上，商場(chǎng)把最大利潤(rùn)的;讓利給購(gòu)買者，那么混合

任務(wù)三

銷售葡萄的銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

23.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形48co中，E為8c邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與8、C重合），連接DE,以DE為

直角邊作等腰直角三角形。EF,D尸與正方形4B邊相交于點(diǎn)N,連接8Q.

圖1圖2

⑴求證：/BEF=々DB；

（2）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到AC'的中點(diǎn)時(shí)，求線段4V的長(zhǎng);

(3)如圖2,連接力C交加'于點(diǎn)P,G是力。的中點(diǎn)，連接尸G、PE,求尸E+R7的最小值.

參考答案

1.D

解?：要使757二7有意義，需滿足被開(kāi)方數(shù)2x-420。

解得：XN2,

故選：D.

2.D

解：A、72x73=76,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、石,灰無(wú)法合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、7n=3,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D.(75+72)(75-72)=3-2=1,原計(jì)算正確，符合題意:

故選：D.

3.B

解：:。，E分別是力。，8c的中點(diǎn)，

/.DE是V48C的中位線,

.?./f〃=2OE=2xl5=30(m),

故選：B.

4.C

解：由圖象信息可得：

小王在超市購(gòu)物花費(fèi)的時(shí)間約為30-10=20(分鐘),

故選C

5.A

解：???四邊形月6c。是菱形，力。是對(duì)角線，

/.ABCD=ABAD=52°,平分N84O,

???ABAC=-NBAD=-x52°=26°,

22

故選：A.

6.D

解：VZ4^C=90°,^BAC=60",

???Z/4cB=90。-60。=30。，

???AC=2AB,

根據(jù)勾股定理得：AC?=AB'+限，

:.(2/li?)2=Ji52+42,

解得：力8=迪，負(fù)值舍去，

解：A.當(dāng)。=2,8=2時(shí)，&+R=6+五=26=也,故選項(xiàng)不符合題意;

B.當(dāng)。=:，8=苫時(shí)，八十加口+邑立+史=2必況,故選項(xiàng)不符合題意;

22V2V222

C.當(dāng)a=0,6=8時(shí)，&+瓜=邪+般=。+2五=26=般,故選項(xiàng)不符合題意；

D.當(dāng)。=4,6=2時(shí)，G+〃=G+夜=2+夜工2夜=&,故選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

8.B

解：??,當(dāng)時(shí)，M>丁2,

則函數(shù)y=h-2(“wo),y的值隨x的值的增大而增大,

：.k>0,

???一次函數(shù)圖象過(guò)第一、三象限，

又即與N軸交于負(fù)半軸，

???一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，

即不經(jīng)過(guò)第二象限，

故選:B.

9.C

解：當(dāng)y=（）時(shí)，

ax4-/7=0,

解得：x=,

bxa=0,

解得：x=,

b

???兩直線交于x軸上同一點(diǎn),

ba

3。，

CT=b~,

???直線4過(guò)點(diǎn)（0,3）,

:.b=3,

o'=9，

/.a=3或-3,

故選：C.

10.B

解：如圖所示，連接co.

VDE1AC,DF_LBC,

/.ZZ）EC=ZZ）FC=90°,

■:2ACB=9Qc,

???四邊形CQE是矩形，

???EF=CD,

由垂線段最短可得當(dāng)CQ_L48時(shí)，CO最短，則線段的值最小，

???動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)R的過(guò)程中，則線段EF的值大小變化情況是先變短后變長(zhǎng).

故選：B.

11.A

解：設(shè)直線/和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為4過(guò)4作力8_L），軸于8,作4C_Lx軸于C,

???正方形的邊長(zhǎng)為2,

???0B=6,

???經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線/將這八個(gè)正方形分成面枳相等的兩部分,

???兩邊面積分另IJ是22x8+2=16，

???△48。面積是16+22=20,

：.-OBAB=20,

2

由此可知直線/經(jīng)過(guò)（T，6）,

設(shè)直線/解析式為y=去，

209

則6=]〃，解得：k=^-t

???直線/解析式為尸9臺(tái)，

故選：A.

12.A

解：過(guò)力作交80的延長(zhǎng)線于M,AN1CE于N,

BD//CE,BD=CE,

AMJ.CE,

/.M.A.N共線，

???四邊形川是平行四邊形,

的面積=5$,

同理：△/（〕￡的面積二；§2，

:."BD的面積+AACE的面積=；（S]+其），

???18〃的面積,AJCE的面積=gcE/N,

.?.38。（力"+力\）="4。的面積+2\/。七的面積=3（5+52）,

.*.BD,MN=S\2,

?'?平行四邊形8CEQ的面積=S1+S2.

故選：A.

13.7

解：???平行四邊形的對(duì)邊相等，用長(zhǎng)分別為5,5,7,〃的四根木根，恰好能制成一個(gè)平行四邊形的木框,

/.a=7,

故答案為：7.

14.66

解：在某一時(shí)刻，漁船力和漁船3與燈塔O的位置如圖，測(cè)得。4=4海里，04=3海里，"=5海里,

???0A2+OB2=42+32=52=AB2，

所以//08=90°,

在燈塔。處測(cè)得漁船力位于北偏東24。方向，如下圖:

二ZC（95=90°-24°=66°,

則漁船B位于燈塔0的南偏東66。方向,

故答案為：66.

15.890

3x10+4x8+3x9

解：抽取的10畝田中每畝平均產(chǎn)谷為=8.9（石）,

10

這100畝田共產(chǎn)谷大約8.9x100=890（石）.

故答案為:890.

16.15

解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移〃?個(gè)單位長(zhǎng)度，得至|]j,=2x+4—〃

將(6,1)代入得：1=12+4—.,

解得:m=15>

故答案為：15.

17.y=3x+25

解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知溫度隨時(shí)間的增加而上升，且每分鐘上升3℃,

則關(guān)系式為：y=3x+25.

故答案為：y=3x+25.

18.；12+4及

解：（1）根據(jù)題意可得：7APE?BNENAPG@DMGNBFRACFQNCQH@DSH,

：.EP=NE,PG=GM,

???EG=EP+PG=NE+GM,

.EG1

..-----=—；

MN2

（2）???E,￡G,〃是力。，⑦的中點(diǎn)，

/.EG=、BD=3,FH=LBD=3,EF=GH=LAC=4,GH〃AC,

222

作HP〃BD,GP1HP，

A

???N1=40。=4GHp=45。,Gb+HP2=HG1,

，GP=HP=—HG=2y/2,

2

???RN,MS的最小值為2五，

根據(jù)（1）可得由MN=2EG=6,RS=2尸H=6,

故四邊形MNRS的周長(zhǎng)最小值=6x2+2/5x2=12+4拉;

故答案為：g：12+4及.

19.14

解：屈x①+回+E

2V2

=6X3X—+J16x24-^

22

=范義昱+4&+顯

22

2

=2x3+4近

=6+8

=14.

20.(1)見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

(1)解：如圖，菱形力8c。即為所求;

(2)解：如圖，平行四邊形力CB。即為所求.

D

21.(1)100：91

(2)256名

(3)甲班的學(xué)生整體成績(jī)較好.理由見(jiàn)解析

(1)解：甲班成績(jī)中100出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)a=100分:

乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)從小到大排列后，第8個(gè)數(shù)是91,

所以中位數(shù)6=91分.

（2）解：甲班成績(jī)92分及其以上的有6+4-1=9人，

乙班成績(jī)92分及其以上的有5-2+4=7人，

兩班共15+15=30人,

其中成績(jī)優(yōu)秀的有9+7=16人.

所以480名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約有480x*256名.

（3）解：平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的量，平均數(shù)越大，整體水平越高；甲班的學(xué)生整體成緞?shì)^好.

理由：甲班的平均數(shù)92分大于乙班的平均數(shù)90分，說(shuō)明甲班的平均成績(jī)更高.

22.任務(wù)一:y=10x+100

任務(wù)二：w=2x4-3700,乙葡萄的進(jìn)貨量為1000斤，甲葡萄的進(jìn)貨量為1000斤

任務(wù)三：9.55元/斤

解：任務(wù)一：設(shè)直線函數(shù)解析式為曠=依+〃，

將（50,600）,（100,1100）代入,得

600=504+6

’1100=100〃+//

解得〈左=而10

???直線函數(shù)解析式為y=10x+100.

任務(wù)二：由題意可得：乙葡萄的進(jìn)貨量為X斤，甲葡萄的進(jìn)貨量為（2000-X）斤，

乙荀萄的利潤(rùn)=14X-（10X+100）=4X-10。，

甲萄萄的利潤(rùn)=（7-5）x（2000-x）=4000—2x,

???W=（4.Y-100）+（4000-2x）-200=2x+3700,

???400<A:<1000,

Aj=1000Hj-,利潤(rùn)最大,

此時(shí)20（）0-x=10（）0,

即乙葡萄的進(jìn)貨量為1000斤，甲葡萄的進(jìn)貨量為1000斤.

任務(wù)三：當(dāng)利潤(rùn)最大時(shí)，甲、乙葡曲的進(jìn)貨量都為1000斤，

總戌本=1000x5+（10x1000+100）+200=15300（元），

總利潤(rùn)=2x1000+3700=5700（元），

i2

讓利給購(gòu)買者^(guò)后的利潤(rùn)=5700x-=3800(元)，

總銷售額為:=15300+3800=19100(元)，

銷售價(jià)=呈/=9.55(元/斤)，

即銷售價(jià)應(yīng)定為:9.55元/斤.

23.⑴見(jiàn)解析

(2)|

⑶后

(1)證明：???ADM是等腰直角三角形，

/.Z￡>￡F=90°,ZEDF=45°.

:正方形48CO,

AZC=90°,/COB=45。，

???DCDE=45靶EDB=DFDB,

VZ.DEF=90°,

/.DBEF=90