【人教版】小學暑假小升初（數學）考點銜接自學

專題05數學廣角

一、單選題

1.（2025二下?昭化期末）紅紅、樂樂和麗麗去超市購物，賬單金額為100元、50元、200元。紅紅說:

“我花的錢不是最多的?！皹窐氛f：‘'我花的錢最少?！澳敲醇t紅花了（）元。

A.100B.50C.200

2.（2025二上?湖南期末）三個小朋友坐在一起看電視，有（）種不同的排法。

A.3B.6C.9

3.（2025三下?新田期末）小新和他的三個好朋友排成一排拍照，如果小新的位置不變，一共有（）

種不同排法。

A.2B,4C.6

4.把5個相同的小球放入三個盒中，每個盒中都要放球，一共有（）種放法。

5.張老師把紅、白、藍3個氣球分別送給三位小朋友。根據下面三句話，請你猜一猜，小宇分到的是

（工

⑴小春說：“我分到的不是白氣球。”

⑵小宇說：“我分到的不是藍氣球?！?/p>

⑶小華說：“我看見張老師把藍氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了。”

A.紅氣球B.白氣球C.藍氣球

6.有四個人比年齡，A比B大，A比C小，C比D小。請問他們年齡由小到大的順序是（）。

A.ABCDB.ACBDC.BACD

二、填空題

7.（2025二下?微山期末）豆豆、泡泡和丁丁是班級語文、數學、英語三科的課代表，豆豆是語文課代

表，泡泡不是數學課代表。那么丁丁是課代表，泡泡是課代表。

8.（2025三下?西安期末）當蘭、卡卡和樂樂三人分別在一、二、三班。卡卡是三班的，蘭蘭下課后去

一班找樂樂，蘭是班的。

9.有一個數，個位是10的一半，十位和百位加起來是10,十位比百位小4,那么這個數是o

第I頁共24頁

10.（2025五上?青島期末）甲、乙、丙、丁四位警察叔叔輪流值四班崗，丁固定值第二班，其余的3人

任意安排，可以有種不同的排法。

11.（2025二下?龍里期末）都只出現一次。A是,B是

祖我

A?B

M

祖

A.我B.愛C.ffl

三、解答題

12.小胖、小巧、小亞、小丁丁共4人進行羽毛球單打比賽，如果每兩人之間都要打一場，那么總共

要打多少場？

13.在學校運動會上，1號?、2號，3號運動員是800米賽跑的前三名。小記者來采訪他們各自的名次，

1號說：“我不是跑得最慢的。”3號說：“我們的號碼與得的名次都不相同?！?號說：“3號在我前面沖

過了終點?！八麄兎謩e是第幾名？請在表格中用和“X”表示出來，再把他們的序號分別填在對應的括

號里。

第一名第二名第三名

1號

2號

3號

第2頁共24頁

'記）

（）I'

{------第二名

第三名

14.小亞和小胖都到衛(wèi)生室測量身高、體重，小亞說：在測身高時我看見老師寫了1、4、7三個數字，

根據小亞所說，你認為小亞的身高是多少米？小胖說：我稱了體重后，看見老師寫了5、3、5三個數

字，那么小胖的體重是多少千克呢？

15.（20253五上凍方期末）益民超市里有三種茶杯，單價分別是6.8元/個、4.2元/個和2.5元/個；有兩

種茶盤，單價分別是12元/個、8元/個。

（1）買一個茶杯，并配上一個茶盤，一共有多少種不同的搭配？

（2）買6個茶杯和1個茶盤，最少要用多少元？最多呢？

16.方方有兩支長10cm的鉛筆，她把兩支鉛筆連接在一起（如下圖），連好后一共長多少厘米？

2cm

1（）cm

第3頁共24頁

19.（2025三下?婺城期末）甜甜、壯壯和丁丁三個小朋友分別在金華、杭州、溫州出生。甜甜從沒去過

金華，金華出生的小朋友不叫壯壯，壯壯不是出生在溫州，他們的出生地各是哪里？

金華杭州溫州

甜甜

壯壯

TT

20.丫丫、妞妞、茜茜三人中有一人是小學生，一人是初中生，一人是高中生。根據下面三句話判斷

一下三人的身份。

①丫丫不是高中生。

②妞妞不是初中生。

③丫丫和妞妞在聽小學生唱歌。

第5頁共24頁

21.(2025二上?磐石期末)逛商場。

3n4元028元

36兀48兀52兀

(1)小紅想買一件上衣和一條褲子，連一連，有種不同的搭配方法?

(2)小紅拿了80元錢，想花最少的錢買一套衣服，還剩多少元錢？

口答：還剩()元錢。

22.趙、錢、孫、李四人中，其中的某一個人得到了一個獎，下面是他們說的話:

趙：“我沒拿獎?！?/p>

錢：”李拿獎了?！?/p>

孫：“錢拿獎了?！?/p>

李：“我沒拿獎?！?/p>

其中有一個人說的是假話，問誰得到了獎。

第6頁共24頁

23.小紅從家去小明家有多少條路線？

24.查找資料，在旅游時需要注意哪些事項？需要攜帶哪些常用、備用物品？請詳細地寫在下面。

25.甲、乙、丙三位老師分別教語文、數學、英語。甲是一位女教師，她比數學老師活潑；英語老師

是一位學生的哥哥；丙上課從來不說英語。請問三位老師各教什么課？

甲乙內

語文

數學X

英語

第7頁共24頁

26.（2025二上?中山期末）逛商場。

；n4元028元

m囚

36元48元52兀

（1）小紅想買一件上衣和一條褲子，連一連,有種不同的搭配方法?

（2）小紅拿了80元錢，想花最少的錢買一套衣服，還剩多少元錢？

口答：還剩（）元錢。

27.從小明家到小剛家有3條路可走，從小剛家到小云有四條路可走，從小明家到小云家有幾條路可

走？

小明家小剛家小云累

28.（2025二上?達日期末）三年二班要從A、B、C、D四名男生和E、F兩名女生之中選出一名男生和

名女生作為聯(lián)歡會的兩位主持人，請在下面的方框里畫圖表示共有多少種不同的選擇方案？

答：共有（）種不同的選擇方案。

第8頁共24頁

29.六人（編號分別為A,B,C,D,E,F）圍著一張圓桌坐下，已知D與A相隔一人并坐在A的左

邊，D坐在E的對面，C坐在A和D的中間，C的對面坐的是B。請?zhí)畛鏊麄兊奈恢谩?/p>

30.（2025?岳麓）甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高?！币艺f：“我不最矮?！北f：“我

沒有甲高，但還有人比我矮?！岸≌f：“我最矮。”實際測量表明，只有一人說錯了，那么，身高從高到

低排序是？（有推理過程）

第9頁共24頁

【人教版】小學暑假小升初（數學）考點銜接自學

專題05數學廣角

一、單選題

1.（2025二下?昭化期末）紅紅、樂樂和麗麗去超市購物，賬單金額為100元、50元、200元。紅紅說：

“我花的錢不是最多的?！皹窐氛f：‘'我花的錢最少。“那么紅紅花了（）元。

A.100B.50C.200

【答案】A

【知識點】邏輯推理

【解析】【解答】解：根據題意可得：紅紅花了100元。

故答案為：Ao

【分析】根據紅紅的說法，可得出紅紅可能花了100元，也可能花了50元；再根據樂樂的說法，可得

出樂樂花了50元，進而可得出紅紅花了100元。

2.（2025二上?潮南期末）三個小朋友坐在一起看電視，有（）種不同的排法。

A.3B.6C.9

【答案】B

【知識點】排列組合

【解析】【解答】解：3x2x1=6（種）.

故答案為：Bo

【分析】第一個小朋友有3種排法，第二個小朋友有2種排法，第三個小朋友有1種排法，共有3x2xl=6

種。

3.（2025三下.新田期末）小新和他的三個好朋友排成一排拍照，如果小新的位置不變，一共有（）

種不同排法。

A.2B.4C.6

【答案】C

【知識點】排列組合

【解析】【解答】解：3x2=6（種），所以一共有6種不同的排法。

故答案為：Co

【分析】小新和他的三個好朋友，即是有4個人，小新的位置不變，假設在第一個位置，則笫二個位

第10頁共24頁

置有3種情況，第三個位置有2種情況，第四個位置只有1種情況，所以不同排法一共有的種數=3x2,

計算即可。

4.()把5個相同的小球放入三個盒中，每個盒中都要放球，一共有()種放法。

OSO

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

【知識點】邏輯推理

【解析】【解答】解：三個盒子中球的個數依次是：1、1、3；1、2、2；1、3、1；2、1、2；2、2、1；

3、1、1；共6種。

故答案為：Co

【分析】先把第一個盒子里球的個數確定后，再分配其余兩個盒子里球的個數。

5.張老師把紅、白、藍3個氣球分別送給三位小朋友。根據下面三句話，請你猜一猜，小宇分到的是

()o

⑴小春說：“我分到的不是白氣球?！?/p>

⑵小宇說：“我分到的不是藍氣球?！?/p>

⑶小華說：“我看見張老師把藍氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了?！?/p>

A.紅氣球B.白氣球C.藍氣球

【答案】A

【知識點】邏輯推理

【解析】【解答】解：小于分到的是紅氣球。

故答案為：Ao

【分析】小華說：“我看見張老師把藍氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了?！闭f明小華分到的是白氣

球；小宇說：“我分到的不是藍氣球?！?，則小于分到的是紅氣球。

6.有四個人比年齡，A比B大，A比C小，C比D小。請問他們年齡由小到大的順序是()0

A.ABCDB.ACBDC.BACD

【答案】C

【知識點】邏輯推理

【解析】【解答】解:他們年齡由小到大的順序是BACD。

第II頁共24頁

故答案為：Co

【分析】A比B大，A比C小，C比D小，則說明D最大，B最?。籆大于A；所以他們年齡由小到

大的順序是BACDo

二、填空題

7.（2025二下?微山期末）豆豆、泡泡和丁丁是班級語文、數學、英語三科的課代表，豆豆是語文課代

表，泡泡不是數學課代表。那么丁丁是課代表，泡泡是課代表。

【答案】數學：英語

【知識點】邏輯推理

【解析】【解答】解：根據題意可得丁丁是數學課代表，泡泡是英語課代表。

故答案為：數學；語文。

【分析】分析題目中的信息，豆豆是語文課代表，泡泡不是數學課代表，所以泡泡只能是英語課代表，

丁丁是數學課代表，據此進行解答。

8.（2025三下?西安期末）當蘭、卡卡和樂樂三人分別在一、二、三班。卡卡是三班的，蘭蘭下課后去

一班找樂樂，蘭是班的。

【答案】二

【知識點】邏輯推理

【解析】【解答】解：蘭是二班的。

故答案為：二.

【分析】卡卡是三班的，當蘭和樂樂分別在一、二班；蘭蘭二課后去一班找樂樂，說明樂樂是一班，

蘭蘭是二班。

9.有一個數，個位是10的一半，十位和百位加起來是10,十位比百位小4,那么這個數是o

【答案】735

【知識點】邏輯推理

【解析】【解答】解：10+2=5

7-4=3,這個三位數是735。

故答案為：735o

【分析】這個數的個位數字=10+2=5；十位上的數字是3,百位上的數字是7,這個三位數是735。

10.（2025五上?青島期末）甲、乙、丙、丁四位警察叔叔輪流值四班崗，丁固定值第二班，其余的3人

任意安排，可以有種不同的排法。

第12頁共24頁

【答案】6

【知識點】排列組合

【解析】【解答】解：2+2+2=6（種）

故答案為：6o

【分析】甲值第一班時有兩種排法，乙值第一班時有兩種排法，丙值第一班時有兩種排法，一共有6

種排法。

11.（2025二下?龍里期末）都只出現一次。A是,B是。

祖我

A愛B

相

A.我B.愛C.祖

【答案】A：C

【知識點】邏輯推理

【解析】【解答】解：A是“我”,B是“祖”。

故答案為：A、Co

【分析】第一列少"我、愛''這兩個字，和A一行的有“愛”，所以A是“我”；和B一行的有“我、愛”,

少了“祖、國”，第4列有“祖”，所以B是“祖”。

三、解答題

12.小胖、小巧、小亞、小丁丁共4人進行羽毛球單打比賽，如果每兩人之間都要打一場，那么總共

要打多少場？

【答案】解：4x（4-1）+2

=4x34-2

=124-2

二6（場）

答：總共要打6場。

【知識點】排列組合

【解析】【分析】每人打3場，4個人一共打12場；其中多算了一半，也就是打6場即可。

13.在學校運動會上，1號、2號、3號運動員是800米賽跑的前三名。小記者來采訪他們各自的名次，

1號說：“我不是跑得最慢的?！?號說：“我們的號碼與得的名次都不相同?！?號說：“3號在我前面沖

第13頁共24頁

過了終點。“他們分別是第幾名？請在表格中用7”和“x”表示出來，再把他們的序號分別填在對應的括

號里。

第一名第1名第三名

1號

2號

3號

'第一名］()

()?\

------第二名

施力

【答案】解:

第一名第二名第三名

1號XX

2號XX7

3號7XX

(3號)

第一名11號？

(22號M)第二名「

第三名

【知識點】邏輯推理

【解析】【分析】根據1號說的可得出1號不是第三名；根據3號說的可得出3號不是第三名，1號不

是第一名，2號不是第二名；即可得出I號是第二名；根據2號說的即可得出3號是第一名，2號是第

三名，本題據此解答。

14.小亞和小胖都到衛(wèi)生室測量身高、體重，小亞說：在測身高時我看見老師寫J'1、4、7三個數字，

根據小亞所說，你認為小亞的身高是多少米？小胖說：我稱了體重后，看見老師寫了5、3、5三個數

字，那么小胖的體重是多少千克呢？

第14頁共24頁

【答案】解：小亞的身高是1.47米或者1.74米；小胖的體重是35.5千克、53.5千克或者55.3千克。

【知識點】排列組合；小數的初步認識

【解析】【分析】根據實際生活經驗以及題干中的具體數據來寫出小數。

15.（20253五上?東方期末）益民超市里有三種茶杯，單價分別是6.8元/個、4.2元/個和2.5元/個；有兩

種茶盤，單價分別是12元/個、8元/個。

（1）買一個茶杯，并配上一個茶盤，一共有多少種不同的搭配？

（2）買6個茶杯和1個茶盤，最少要用多少元？最多呢？

【答案】（1）解：3x2=6（種）

答：一共有6種不同的搭配。

（2）解：2.5X6+8

=15+8

=23（元）

6.8x6+12

=40.8+12

=52.8（元）

答：最少要用23元，最多要用52.8元。

【知識點】排列組合；小數乘法混合運算

【解析】【分析】Q）一共有3種茶杯，2種茶盤，那么每種茶杯有2種茶盤搭配，所以一共有2x3=6

種不同的搭配；

（2）最少要用的錢數=6x最便宜的茶杯的單價+最便宜的茶盤的單價；最多要用的錢數=6x最貴的茶杯

的單價+最貴的茶盤的單價。

16.方方有兩支長10cm的鉛筆，她把兩支鉛筆連接在一起（如下圖），連好后一共長多少厘米？

2cm

10cm

1（）cm

【答案】解：10+10-2

=20-2

=18（厘米）

答；連好后一共長18厘米。

第15頁共24頁

【知識點】重登問題；厘米的認識與使用

【解析】【分析】連好后i共長的厘米數=一支鉛筆的長度+一支鉛筆的長度-重疊部分的長度，代入數值

計算即可。

17.媽媽有2件不同的上衣，3條不同花色的裙子。媽媽從中挑選衣服，一共有多少種不同的搭配方法？

（1）照下面的樣子，畫出所有的搭配方法：

1號裙子

1號上衣（2號裙子

3號裙子

2號上衣

（2）一共有種不同的搭配方法。

1號裙子

1號上衣（2號裙子

3號裙子

【答案】（1）解：

1號裙子

2號上衣（2號裙子

3號裙子

（2）6

【知識點】排列組合

1號裙子

1號上衣（2號裙子

3號裙子

【解析】【解答】（1）

1號裙子

2號上衣（2號裙子

3號裙子

（2）2x3=6（種）

【分析】此題主要考查了排列和組合的知識，每件上衣可以搭配3種不同的裙子，兩件上衣就可以搭

配2x3=6種不同的穿法，據此解答。

18.（2025三上?陵城期末）畫一畫并填空。

一共有三件上衣，兩條褲子，用簡潔的數學符號分別表示上衣和褲子,連一連一共有一

第16頁共24頁

種組合方式。

OOC

【答案】;6

AA

【知識點】排列組合

【解析】【解答】解：上衣用圓表示，褲子用三角形表示，如下：

OOO

治代［，一共有6種組合方式。

AA

OOC

故答案為：:6。

AA

【分析】如圖所示，一共有二件上衣，兩條褲子，那么一條褲子有二件上衣的搭配，那么一共的組合

方式是3x2=6種。

19.（2025三下?婺城期末）甜甜、壯壯和丁丁三個小朋友分別在金華、杭州、溫州出生。甜甜從沒去過

金華，金華出生的小朋友不叫壯壯，壯壯不是出生在溫州，他們的出生地各是哪里？

金華杭州溫州

甜甜

壯壯

丁丁

【答案】解:

金華杭州溫州

甜甜

7

壯壯

TT

7

【知識點】邏輯推理

第17頁共24頁

【解析】【分析】甜甜從沒去過金華，金華出生的小朋友不叫壯壯，則金華出生的小朋友角丁?。粔褖?/p>

不是出生在溫州，則壯壯出生在杭州，剩下甜甜出生在溫州。

20.丫丫、妞妞、茜茜三人中有一人是小學生，一人是初中生，一人是高中生。根據下面三句話判斷

一下三人的身份。

①丫丫不是高中生。

②妞妞不是初中生。

③丫丫和妞妞在聽小學生唱歌。

【答案】解：茜茜是小學生，丫丫是初中生，妞妞是高中生。

【知識點】邏輯推理

【解析】【分析】丫丫和妞妞在聽小學生唱歌，則丫丫和妞妞都不是小學生，并且丫丫不是高中生，則

丫丫是初中生；妞妞不是初中生，則妞妞是高中生；那么剩二茜茜是小學生。

21.（2025二上?磐石期末〉逛商場。

3n4元028元

仍用囚

36兀48兀52兀

（1）小紅想買一件上衣和一條褲子，連一連，有種不同的搭配方法？

（2）小紅拿了80元錢，想花最少的錢買一套衣服，還剩多少元錢？

口答：還剩（）元錢。

【答案】（1）6

（2）解:80-（28+36）

=80-64

=16（元）

答：還剩16元。

【知識點】排列組合

【解析】【解答］（1）解：3x2=6（種）即：34+36,34+48,34+52,28+36,28+48,28+52。

故答案為：（1）6。

【分析】（1）每件上衣分別和3條褲子搭配就有3種法，2件上衣就有2個3,即；3x2=6（種）搭配

第18頁共24頁

方法；

（2）想花最少的錢就是買價格最低的衣服，上衣28元最低，褲子36元最低；還剩多少元=原有多少

元一花了多少元。

22.趙、錢、孫、李四人中，其中的某一個人得到了一個獎，下面是他們說的話：

趙：“我沒拿獎?！?/p>

錢：”李拿獎了?！?/p>

孫：“錢拿獎了。”

李：“我沒拿獎。”

其中有一個人說的是假話，問誰得到了獎。

【答案】解：若錢說的是假話，則李沒有拿獎，則說的話是真話，趙和孫說的話都是真話，所以拿獎的

是錢；

若錢說的話是真話，則李說的訐是假話，所以李拿獎了，且趙和孫說的是真話，李拿獎了和錢拿獎了

矛盾。

綜合可得錢得到了獎。

【知識點】邏輯推理

【解析】【分析】觀察四句話可得出錢和李說的話中有一句話是真話，一句話是假話，假設錢說的是假

話，其他三人說的都是真話，判斷即可；假設錢說的是真的，則李說的是假的，其他兩人說的是真話，

找出其中的矛盾點即可得出答案。

23.小紅從家去小明家有多少條路線？

體育場學校

【答案】解:2x3=6（條）

答：有6條路線。

【知識點】排列組合

第19頁共24頁

【解析】【分析】排列、組合問題的乘法原理：指完成一件事，需要分成多個步驟，每個步驟中又有多

種方法，各個步驟中的方法相互依存，只有各個步驟都完成才算做完這件事。那么，每個步驟中的方

法數相乘，其積就是完成這件事的方法總數。

24.查找資料，在旅游時需要注意哪些事項？需要攜帶哪些常用、備用物品？請詳細地寫在下面。

【答案】解：旅游時先做好旅游攻略、規(guī)劃，提前看好路線圖和旅游地點的交通狀況等；要攜帶便攜式

洗漱用品、夏天要帶出游防曬衣和防曬霜、帶一些應急的藥品；重要證件一定要收好，注意個人人身

安全。

【知識點】簡單規(guī)劃問題

【解析】【分析】上網查找資料，明確目的地的各種狀況。

25.甲、乙、丙三位老師分別教語文、數學、英語。甲是一位女教師，她比數學老師活潑；英語老師

是一位學生的哥哥；丙上課從來不說英語。請問三位老師各教什么課？

甲乙閃

語文

數學X

英語

【答案】解：甲教語文課，乙教英語課，丙教數學課。

【知識點】邏輯推理

【解析】【解答】解：英語老師是-?位學生的哥哥，說明英語老師是男教師；

甲是一位女教師，她比數學老師活潑，說明甲教的是語文或英語；因為英語老師是男教師，所以甲教

語文課；

丙上.課從來不說英語，丙教數學課；

剩下的乙教英語課。

答：甲教語文課，乙教英語課，丙教數學課。

【分析】先分析英語老師，確定英語老師是男的；再分析甲，結合她比數學老師活潑可以知道它不教

數學，說明甲教的是語文；最后乙教英語課。

26.（2025二上?中山期末）逛商場。

第20頁共24頁

34元28元

?m見

36兀48兀52兀

（1）小紅想買一件上衣和一條褲子，連一連,有種不同的搭配方法？

（2）小紅拿了80元錢，想花最少的錢買一套衣服，還剩多少元錢？

口答：還剩（）元錢。

【答案】（1）;6

（2）解：80-（28+36）

=80-64

=16（元）

答：還剩16元