6.1.2點、線、面、體教師備課素材示例●歸納導入如圖是一個長方體，它有幾個面？面和面相交的地方形成了幾條棱？棱和棱相交成幾個頂點？【歸納】幾何體也簡稱__體__，包圍著體的是__面__，面有__平的面__和__曲的面__兩種．面和面相交的地方形成__線__，線有__直線__和__曲線__兩種．線和線相交的地方是__點__．【教學與建議】教學：通過長方體圖片的展示也讓學生進一步體會到生活中處處充滿點、線、面，為新課的學習做好鋪墊．建議：在探究組成幾何圖形的基本要素時，讓學生自主探究，歸納．●復習導入問題1：你還記得這章第一節(jié)課我們學習的常見的立體圖形嗎？它們是怎樣分類的呢？常見立體圖形：eq\o(\s\up7(),\s\do5(正方體))eq\o(\s\up7(),\s\do5(長方體))eq\o(\s\up7(),\s\do5(棱柱))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圓柱))eq\o(\s\up7(),\s\do5(棱錐))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圓錐))eq\o(\s\up7(),\s\do5(球))常見立體圖形分類：1．按柱體、錐體、球體分類：eq\a\vs4\al(常見立體圖形)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(柱體\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(棱柱,圓柱)),錐體\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(棱錐,圓錐)),球))2．按構(gòu)成立體圖形的面的“曲”和“平”分類：(1)至少有一個面是曲面；(2)全部由平面構(gòu)成．問題2：觀察圖片中餐廳的外在構(gòu)造，它可以抽象為什么圖形？說說它是由什么圖形構(gòu)成的？問題3：觀察下面這張地理圖片，此地理圖片的構(gòu)成元素有哪些？【教學與建議】教學：先復習舊知識，再設置問題串，從而激發(fā)學生的學習熱情．建議：結(jié)合圖形，通過問題的提出引導學生思考立體圖形的構(gòu)成，讓學生感受點、線、面、體之間的關系．命題角度1幾何體的構(gòu)成元素在幾何體中比較特殊的點是頂點，比較特殊的線是幾何體的棱，一般關注它的面是平面還是曲面，以及面的形狀和數(shù)量．【例1】下列立體圖形中，全是由曲面圍成的是(D)A．圓錐B．正方體C．圓柱D．球【例2】如圖，這個立體圖形是由__5__個面組成的；面與面相交成__9__條線；其中有__2__條線是曲線．命題角度2點、線、面、體之間的關系從運動的角度看：點動成線、線動成面、面動成體．【例3】車輪上的輻條旋轉(zhuǎn)起來形成一個圓面，用數(shù)學知識解釋為(B)A．點動成線B．線動成面C．面動成體D．以上都不對【例4】下圖中的立體圖形是由下列選項中的哪個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)形成的(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5())eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))·命題角度3解決旋轉(zhuǎn)后形成立體圖形問題把某一個平面圖形繞不同的邊旋轉(zhuǎn)得到不同的立體圖形，求立體圖形體積或表面積．【例5】已知正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積是(B)A．27cm3B．27πcm3C．18cm3D．18πcm3【例6】我們知道將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱．現(xiàn)在有一個長為4cm，寬為3cm的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱，它們的體積分別是多少？解：繞長所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積為π×32×4＝36π(cm3)；繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積為π×42×3＝48π(cm3).高效課堂教學設計1．通過豐富的實例能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面．2．通過對點、線、面、體幾何特征的認識，能正確判定由點、線、面、體經(jīng)過運動變化形成的簡單的幾何圖形．▲重點正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，感受點、線、面、體之間的關系．▲難點在實際背景中體會點的含義．◆活動1新課導入如圖是一個長方體，它有__6__個面，面與面相交的地方形成__12__條棱，棱和棱相交成__8__個頂點．◆活動2探究新知1．教材P155～156內(nèi)容．提出問題：(1)長方體有幾個面？(2)長方體的面與面相交的地方形成幾條棱？棱和棱相交形成幾個頂點？(3)由此可以得出幾何圖形是由哪些部分組成？(4)點、線、面經(jīng)過運動變化，形成的圖形分別是什么？學生完成并交流展示．◆活動3知識歸納1．幾何體也簡稱__體__．包圍著體的是__面__，面有__平的面__和__曲的面__兩種．面和面相交的地方形成__線__，線有__直線__和__曲線__兩種．線和線相交的地方是__點__．2．幾何圖形都是由__點__、__線__、__面__、__體__組成的，__點__是構(gòu)成圖形的基本元素．用運動觀點看，點動成__線__，線動成__面__，面動成__體__．◆活動4例題與練習例1觀察圖形，回答下列問題：(1)圖①是由幾個面組成的，這些面有什么特征？(2)圖②是由幾個面組成的，這些面有什么特征？(3)圖①中共有多少條線？這些線都是直的嗎？圖②呢？(4)圖①和圖②中各有幾個頂點？解：(1)圖①是由6個面組成的，這些面都是平面；(2)圖②是由2個面組成的，1個平面和1個曲面；(3)圖①中共有12條線，這些線都是直的；圖②中有1條線，是曲線；(4)圖①中有8個頂點，圖②中只有1個頂點．例2如圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出下面的立體圖形，把有對應關系的平面圖形與立體圖形連接起來．例3筆尖畫線可以理解為點動成線，請用數(shù)學知識解釋下列生活中的現(xiàn)象．(1)流星劃破夜空，留下美麗的弧線；(2)一條拉直的細線切開了一塊豆腐；(3)把一枚硬幣立在桌面上用力一轉(zhuǎn)，形成一個球．解：(1)點動成線；(2)線動成面；(3)面動成體．練習1．教材P156～157練習第1，2，3題．2．在球、圓錐、圓柱、棱柱中，由曲面和平面圍成的是(C)A．球和圓錐B．球和圓柱C．圓錐和圓柱D．圓柱和棱柱3．下雨時，司機會打開雨刷器，雨刷器在運動時會形成一個扇面，這是因為(B)A．點動成線B．線動成面C．面動成體D．面面相交形成線4．如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫作棱錐．如圖是一個四棱柱和一個六棱錐，它們都有12條棱．下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是(B)A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱5．如圖所示的五棱柱，它的底面邊長都是6cm，側(cè)棱長是8cm，試回答下列問題：(1)圖中的五棱柱共有多少條棱？它們的長度分別是多少？(2)圖中的五棱柱共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀和大小完全相同？(3)求這個五棱柱的側(cè)面積．解：(1)五棱柱共有15條棱，側(cè)面和上、下底面相交的棱長為6cm，共10條；側(cè)棱長均為8cm，共5條；(2)五棱柱共有7個面，底面都是五邊形，側(cè)面都是長方形；上、下底面的形狀和大小完全相同，各個側(cè)面的形狀和大小完全相同；(3)這個五棱柱的側(cè)面積為6×