2025年功及機(jī)械能測(cè)試題及答案一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.某物流無(wú)人機(jī)載著2kg的貨物沿水平方向勻速飛行30m，飛行過(guò)程中無(wú)人機(jī)對(duì)貨物的作用力與豎直方向成30°角。已知飛行時(shí)空氣對(duì)貨物的阻力為5N，則無(wú)人機(jī)對(duì)貨物做功約為（）A.150JB.260JC.300JD.350J2.乘客站在加速上升的電梯中，電梯加速度大小為0.5m/s2，乘客質(zhì)量為60kg，電梯上升高度為10m（g取10m/s2）。下列關(guān)于各力做功的判斷正確的是（）A.電梯對(duì)乘客的支持力做功6300JB.重力對(duì)乘客做功6000JC.合外力對(duì)乘客做功300JD.乘客機(jī)械能增加量為6300J3.一輛新能源汽車的電動(dòng)機(jī)額定功率為80kW，在水平路面上以恒定功率啟動(dòng)，行駛過(guò)程中受到的阻力恒為車重的0.1倍（車重為2×10?N）。當(dāng)汽車速度為10m/s時(shí)，其加速度大小為（）A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s24.質(zhì)量為0.5kg的滑塊從傾角為30°的粗糙斜面頂端由靜止下滑，斜面長(zhǎng)2m，滑塊到達(dá)底端時(shí)速度為4m/s（g取10m/s2）。則下滑過(guò)程中摩擦力對(duì)滑塊做功為（）A.-2JB.-4JC.-6JD.-8J5.一輕彈簧左端固定在墻上，右端與質(zhì)量為1kg的物塊接觸但不拴接，初始時(shí)彈簧被壓縮0.2m（彈性勢(shì)能為4J）?，F(xiàn)釋放物塊，物塊在水平面上滑行2m后靜止，已知物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1（g取10m/s2）。則彈簧彈力對(duì)物塊做功為（）A.2JB.4JC.-2JD.-4J6.下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能一定守恒的是（）A.跳傘運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)降落傘勻速下落B.衛(wèi)星在橢圓軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）C.小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.木塊在粗糙斜面上以加速度g/2加速下滑7.質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A、B，從同一高度h處分別以初速度v和2v水平拋出（不計(jì)空氣阻力）。兩球落地時(shí)的動(dòng)能之比為（）A.(m+2gh)/(2m+8gh)B.(mv2+2mgh)/(4mv2+4mgh)C.(v2+2gh)/(4v2+2gh)D.(v2+2gh)/(4v2+4gh)8.某過(guò)山車軌道的一部分為豎直圓軌道（半徑R=8m），質(zhì)量為50kg的乘客從圓軌道最低點(diǎn)以速度v=20m/s沖上軌道（不計(jì)摩擦）。當(dāng)乘客到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)，其機(jī)械能與最低點(diǎn)相比（）A.增加了8000JB.減少了8000JC.增加了4000JD.保持不變9.用水平拉力F拉質(zhì)量為2kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨位移x的變化關(guān)系如圖所示（0-2m時(shí)F=10N，2-5m時(shí)F線性減小至0）。若物體初始速度為0，與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2（g取10m/s2），則物體在5m處的動(dòng)能為（）A.10JB.20JC.30JD.40J10.質(zhì)量為m的物體在豎直向上的拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示（0-2s內(nèi)加速度為2m/s2，2-5s內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，5-7s內(nèi)加速度為-3m/s2）。則0-7s內(nèi)拉力做功為（）A.17.5mgB.19mgC.21mgD.23mg二、填空題（本題共5小題，每空3分，共30分）11.用與水平方向成30°角、大小為20N的拉力拉著5kg的木箱在水平地面上勻速前進(jìn)10m，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_(kāi)_____，拉力做功為_(kāi)_____J（g取10m/s2）。12.一臺(tái)起重機(jī)將質(zhì)量為1t的貨物從地面勻速提升到15m高處，用時(shí)30s，則起重機(jī)的輸出功率為_(kāi)_____kW；若貨物加速提升時(shí)，起重機(jī)的最大功率為50kW，貨物能達(dá)到的最大速度為_(kāi)_____m/s（g取10m/s2）。13.質(zhì)量為0.2kg的小球從3.2m高處自由下落，與地面碰撞后反彈到1.8m高處（不計(jì)空氣阻力）。碰撞過(guò)程中地面對(duì)小球做功為_(kāi)_____J；小球與地面碰撞前瞬間的動(dòng)能為_(kāi)_____J（g取10m/s2）。14.如圖所示，輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將小球拉至與O點(diǎn)等高的位置（繩水平伸直）后由靜止釋放。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩的拉力大小為_(kāi)_____，小球機(jī)械能______（選填“守恒”或“不守恒”）。15.一彈簧原長(zhǎng)為0.1m，勁度系數(shù)為200N/m，現(xiàn)用外力將其壓縮至0.05m（彈性勢(shì)能表達(dá)式為E?=?kx2），則彈簧的彈性勢(shì)能為_(kāi)_____J；若將該彈簧水平放置，一端固定，另一端連接質(zhì)量為0.5kg的物塊，物塊從壓縮位置由靜止釋放，在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的最大速度為_(kāi)_____m/s。三、實(shí)驗(yàn)題（本題共1小題，20分）16.某實(shí)驗(yàn)小組用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接50Hz交流電，重錘質(zhì)量為m）。（1）實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有______（填選項(xiàng)前字母）。A.重錘的質(zhì)量mB.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率fC.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下某點(diǎn)時(shí)重錘的速度vD.該點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離h（2）實(shí)驗(yàn)中得到一條清晰的紙帶，選取連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)得各點(diǎn)到起始點(diǎn)O的距離分別為h?=2.8cm、h?=5.6cm、h?=8.7cm、h?=12.0cm、h?=15.5cm（h?對(duì)應(yīng)E點(diǎn)）。已知相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.02s，則E點(diǎn)的速度v?=______m/s（保留兩位小數(shù)）；重力勢(shì)能減少量ΔE?=______J（m=0.5kg，g=9.8m/s2）；動(dòng)能增加量ΔE?=______J（保留兩位小數(shù)）。（3）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)ΔE?略小于ΔE?，可能的原因是______（寫出一條即可）。四、計(jì)算題（本題共4小題，共60分）17.（12分）如圖所示，傾角為30°的斜面長(zhǎng)L=4m，底端與水平地面平滑連接。質(zhì)量為2kg的物塊從斜面頂端由靜止下滑，滑至斜面底端時(shí)速度為4m/s，隨后在水平地面上滑行一段距離后靜止（g取10m/s2）。求：（1）物塊下滑過(guò)程中摩擦力做的功；（2）物塊在水平地面上滑行的距離（設(shè)水平地面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)與斜面相同）。18.（15分）一輛質(zhì)量為1.5×103kg的電動(dòng)汽車，電池組提供的恒定功率為60kW，在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力恒為車重的0.2倍（g取10m/s2）。（1）求汽車能達(dá)到的最大速度；（2）若汽車從靜止開(kāi)始以恒定功率啟動(dòng)，求速度為20m/s時(shí)的加速度；（3）若汽車以最大速度行駛10min，求電池組消耗的電能。19.（18分）如圖所示，輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端與質(zhì)量為m的物塊A接觸但不拴接，彈簧原長(zhǎng)時(shí)物塊A位于O點(diǎn)。現(xiàn)用外力將A向左推至P點(diǎn)（OP=0.2m），彈簧壓縮量為x?=0.1m，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為E?=2J。釋放A后，A向右運(yùn)動(dòng)并與靜止在O點(diǎn)右側(cè)的物塊B（質(zhì)量為2m）發(fā)生彈性碰撞，碰撞后B在粗糙水平面上滑行3m靜止（物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，g取10m/s2）。求：（1）物塊A碰撞前瞬間的速度；（2）碰撞后物塊B的速度；（3）碰撞后物塊A的速度大小和方向。20.（15分）如圖所示，光滑曲面AB與粗糙水平軌道BC平滑連接，BC長(zhǎng)度為L(zhǎng)=5m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，A點(diǎn)高度h=3.2m（g取10m/s2）。（1）求小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；（2）若小球在BC段滑行后沖上與C點(diǎn)平滑連接的光滑斜面CD（傾角為30°），求小球在斜面上能到達(dá)的最大高度；（3）若僅改變BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)，使小球恰好不能滑出BC段，求此時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)。答案一、選擇題1.B2.C3.B4.A5.D6.B7.C8.D9.C10.B二、填空題11.0.35；173.2（或100√3）12.5；513.-1.4；6.414.3mg；守恒15.0.25；1三、實(shí)驗(yàn)題16.（1）CD（2）2.83；0.76；0.79（3）空氣阻力或紙帶與限位孔的摩擦四、計(jì)算題17.（1）由動(dòng)能定理：mgh+W?=?mv2-0，h=Lsin30°=2m，代入數(shù)據(jù)得W?=-24J（2）斜面摩擦力f?=(mgcos30°-N)？不，應(yīng)先求動(dòng)摩擦因數(shù)μ：沿斜面合力F合=mgsin30°-μmgcos30°=ma，v2=2aL，解得μ=(mgsin30°-mv2/(2L))/(mgcos30°)=0.29。水平地面摩擦力f?=μmg，由動(dòng)能定理：-f?s=0-?mv2，s=v2/(2μg)=(16)/(2×0.29×10)=2.76m（約2.8m）18.（1）最大速度v?=P/f=60000/(0.2×1500×10)=20m/s（2）速度v=20m/s時(shí)，牽引力F=P/v=3000N，合外力F合=F-f=3000-3000=0？不對(duì)，當(dāng)v=20m/s時(shí)已達(dá)最大速度，加速度為0；若v=10m/s時(shí)，F(xiàn)=6000N，a=(6000-3000)/1500=2m/s2（題目可能數(shù)據(jù)有誤，按原題數(shù)據(jù)，正確答案應(yīng)為當(dāng)v=20m/s時(shí)a=0）（3）電能W=Pt=60000×600=3.6×10?J19.（1）彈簧釋放過(guò)程，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為A的動(dòng)能：E?=?mv?2，v?=√(2E?/m)=√(4/m)（因E?=2J），但m未知？題目中E?=2J，m為物塊質(zhì)量，假設(shè)m=1kg，則v?=2m/s（題目應(yīng)補(bǔ)充m=1kg）（2）碰撞后B滑行，由動(dòng)能定理：-μ×2m×g×s=0-?×2m×v?2，解得v?=√(2μgs)=√(2×0.1×10×3)=√6≈2.45m/s（3）彈性碰撞動(dòng)量守恒：mv?=mv?’+2mv?，動(dòng)能守恒：?mv?2=?mv?’2+?×2mv?2，解得v?’=(v?-2v?)/1，代入v?=2m/s，v?=√6≈2.45m/s，得v?’≈-2.9m/s（方