2.2.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要圍繞人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“2.2.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)”展開，內(nèi)容包括：有理數(shù)乘法的符號(hào)法則、乘法運(yùn)算律的應(yīng)用、有理數(shù)乘法計(jì)算法則和乘法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)乘法的基本運(yùn)算方法和運(yùn)算技巧，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過有理數(shù)乘法的探究，學(xué)生能夠抽象出乘法運(yùn)算的規(guī)律，提升邏輯推理能力；通過實(shí)際問題解決，學(xué)生能將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)；通過圖形直觀和運(yùn)算練習(xí)，學(xué)生鍛煉直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和有理數(shù)的加法，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念有一定了解，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)加法運(yùn)算。此外，學(xué)生還具備一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)，如乘法的基本運(yùn)算規(guī)則。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍持有好奇心和探索欲，對(duì)新的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則充滿興趣。他們的數(shù)學(xué)能力正處于發(fā)展階段，能夠通過觀察、實(shí)驗(yàn)和合作學(xué)習(xí)來理解新知識(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生偏好直觀教學(xué)，通過圖形和實(shí)際操作來理解概念；有的學(xué)生則更傾向于邏輯推理，通過公式和定理來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法時(shí)可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是對(duì)乘法運(yùn)算的符號(hào)法則理解不夠清晰，容易混淆正負(fù)號(hào)；二是乘法運(yùn)算律的應(yīng)用不夠熟練，難以在復(fù)雜運(yùn)算中靈活運(yùn)用；三是計(jì)算過程中可能會(huì)出現(xiàn)粗心大意導(dǎo)致的錯(cuò)誤。針對(duì)這些困難，教師需要通過實(shí)例講解、分組討論和個(gè)別輔導(dǎo)等方式幫助學(xué)生克服。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教材，以便跟隨課本內(nèi)容學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表和視頻，如正負(fù)數(shù)乘法規(guī)則的動(dòng)畫演示，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的教具，如正負(fù)數(shù)卡片，用于學(xué)生進(jìn)行乘法運(yùn)算的實(shí)物操作。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；在教室前部布置黑板或電子白板，用于展示解題過程和關(guān)鍵步驟。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：教師通過提問學(xué)生已經(jīng)掌握的有理數(shù)加法知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧正負(fù)數(shù)的加法規(guī)則。隨后，教師展示一系列實(shí)際問題，如溫度變化、海拔高度等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用有理數(shù)乘法來解決這些問題。通過這些實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出新課《有理數(shù)的乘法》。

用時(shí)：5分鐘

2.新課講授

（1）符號(hào)法則講解

詳細(xì)內(nèi)容：教師利用多媒體資源展示正負(fù)數(shù)乘法的符號(hào)法則，并通過實(shí)例講解如何判斷乘積的正負(fù)。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法運(yùn)算的符號(hào)法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。

（2）乘法運(yùn)算律應(yīng)用

詳細(xì)內(nèi)容：教師講解乘法運(yùn)算律的應(yīng)用，包括交換律、結(jié)合律和分配律。通過具體的例子，如（-3）×（-2）×（-1）=-6，展示乘法運(yùn)算律在實(shí)際運(yùn)算中的運(yùn)用。

（3）乘法計(jì)算法則

詳細(xì)內(nèi)容：教師講解有理數(shù)乘法的計(jì)算法則，包括絕對(duì)值相乘和符號(hào)確定。通過實(shí)例，如（-3）×（+4）=-12，引導(dǎo)學(xué)生掌握計(jì)算方法。

用時(shí)：10分鐘

3.實(shí)踐活動(dòng)

（1）實(shí)物操作

詳細(xì)內(nèi)容：教師分發(fā)正負(fù)數(shù)卡片，讓學(xué)生進(jìn)行乘法運(yùn)算的實(shí)物操作。通過實(shí)際操作，加深學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算規(guī)則的理解。

（2）小組競(jìng)賽

詳細(xì)內(nèi)容：將學(xué)生分成若干小組，每組進(jìn)行乘法運(yùn)算競(jìng)賽，限時(shí)完成一定數(shù)量的題目。通過競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高運(yùn)算速度。

（3）問題解決

詳細(xì)內(nèi)容：教師給出一些實(shí)際問題，如計(jì)算商品價(jià)格、計(jì)算距離等，讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)乘法進(jìn)行解決。通過問題解決，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算的掌握程度。

用時(shí)：10分鐘

4.學(xué)生小組討論

（1）討論乘法運(yùn)算的符號(hào)法則

舉例回答：如何判斷（-3）×（+2）的乘積是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

（2）討論乘法運(yùn)算律在實(shí)際運(yùn)算中的應(yīng)用

舉例回答：如何運(yùn)用乘法交換律簡(jiǎn)化計(jì)算過程？

（3）討論乘法運(yùn)算在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用

舉例回答：如何用有理數(shù)乘法計(jì)算商品價(jià)格？

用時(shí)：10分鐘

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括有理數(shù)乘法的符號(hào)法則、乘法運(yùn)算律和乘法計(jì)算法則。通過總結(jié)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)算能力。

環(huán)節(jié)呈現(xiàn)具體分析和舉例：

-符號(hào)法則：通過實(shí)例分析，如（-2）×（+3）=-6，讓學(xué)生理解異號(hào)得負(fù)的規(guī)則。

-乘法運(yùn)算律：通過實(shí)例分析，如（-3）×（4）×（-2）=24，展示乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

-乘法計(jì)算法則：通過實(shí)例分析，如計(jì)算（-3）×（+5）×（-2），讓學(xué)生掌握計(jì)算方法。

用時(shí)：5分鐘

總計(jì)用時(shí)：35分鐘

備注：本節(jié)課剩余時(shí)間可用于解答學(xué)生的疑問、進(jìn)行課堂練習(xí)或進(jìn)行課后作業(yè)布置。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《有理數(shù)的乘除法》閱讀材料：通過閱讀這本材料，學(xué)生可以深入了解有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，包括乘除法的符號(hào)法則、運(yùn)算律和計(jì)算法則，以及乘除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中的“有理數(shù)乘法”章節(jié)：這本書提供了大量的有理數(shù)乘法練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和挑戰(zhàn)題，有助于學(xué)生鞏固和提升乘法運(yùn)算能力。

-《數(shù)學(xué)史上的乘法》小冊(cè)子：通過閱讀這本小冊(cè)子，學(xué)生可以了解乘法在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要性，以及古代數(shù)學(xué)家在乘法運(yùn)算方面的貢獻(xiàn)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試解決教材中未解答的問題，如探索有理數(shù)乘法的逆運(yùn)算——除法，以及乘法在幾何中的應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)資源查找有關(guān)有理數(shù)乘法的趣味數(shù)學(xué)問題，如數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)謎題等，以增加學(xué)習(xí)的趣味性。

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用有理數(shù)乘法進(jìn)行解答，以此來檢驗(yàn)自己的理解和應(yīng)用能力。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展

-有理數(shù)乘法的逆運(yùn)算：學(xué)生可以學(xué)習(xí)有理數(shù)除法的概念和運(yùn)算規(guī)則，了解乘法和除法之間的關(guān)系。

-乘法在幾何中的應(yīng)用：學(xué)生可以探究乘法在計(jì)算面積和體積中的應(yīng)用，例如，如何計(jì)算長(zhǎng)方形的面積和立方體的體積。

-乘法在日常生活中的應(yīng)用：學(xué)生可以通過實(shí)際生活中的例子，如購(gòu)物、烹飪等，來理解乘法在解決實(shí)際問題中的重要性。

-乘法在科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用：學(xué)生可以了解乘法在物理學(xué)、化學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域中的運(yùn)用，如計(jì)算化學(xué)反應(yīng)的摩爾比例。

4.實(shí)用性拓展

-學(xué)生可以通過實(shí)際操作，如使用正負(fù)數(shù)卡片進(jìn)行乘法運(yùn)算游戲，來加深對(duì)乘法運(yùn)算規(guī)則的理解。

-學(xué)生可以嘗試編寫簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)故事，將乘法運(yùn)算融入到故事中，以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。

-學(xué)生可以參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，如解決數(shù)學(xué)難題或參加數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，以此來提升自己的數(shù)學(xué)能力。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

（1）提問評(píng)價(jià)

在課堂教學(xué)中，教師將通過提問的方式了解學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法知識(shí)的掌握程度。例如，教師可以提問以下問題：

-有理數(shù)乘法的符號(hào)法則是什么？

-乘法運(yùn)算律有哪些？請(qǐng)舉例說明。

-如何計(jì)算兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果？

通過學(xué)生的回答，教師可以評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

（2）觀察評(píng)價(jià)

教師將觀察學(xué)生在課堂上的參與度、注意力集中程度以及小組合作情況。例如，觀察學(xué)生在小組討論中的發(fā)言積極性、是否能夠正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題等。

（3）測(cè)試評(píng)價(jià)

教師將在課后進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法的掌握情況。測(cè)試形式可以包括選擇題、填空題和計(jì)算題，題目難度適中，旨在全面評(píng)估學(xué)生的知識(shí)水平。

（4）反饋評(píng)價(jià)

教師將對(duì)學(xué)生的回答和測(cè)試結(jié)果進(jìn)行及時(shí)反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提供改進(jìn)建議。例如，對(duì)于計(jì)算錯(cuò)誤，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧計(jì)算過程，找出錯(cuò)誤原因。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

（1）作業(yè)批改

教師將對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個(gè)學(xué)生的作業(yè)都得到及時(shí)反饋。作業(yè)內(nèi)容包括課后練習(xí)題、課堂筆記整理和思考題等。

（2）作業(yè)點(diǎn)評(píng)

教師在作業(yè)點(diǎn)評(píng)中，將關(guān)注學(xué)生的解題思路、計(jì)算過程和答案的正確性。對(duì)于學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，教師將給予肯定和鼓勵(lì)；對(duì)于錯(cuò)誤，教師將耐心指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正。

（3）作業(yè)反饋

教師將在作業(yè)反饋中，針對(duì)學(xué)生的不同情況提出個(gè)性化的建議。例如，對(duì)于理解有困難的學(xué)生，教師可以提供額外的輔導(dǎo)和練習(xí)；對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，教師可以鼓勵(lì)他們進(jìn)一步探索和挑戰(zhàn)。

（4）作業(yè)激勵(lì)

教師將通過表?yè)P(yáng)、獎(jiǎng)勵(lì)等方式，激勵(lì)學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)和作業(yè)完成。例如，對(duì)于連續(xù)多次作業(yè)優(yōu)秀的同學(xué)，可以給予口頭表?yè)P(yáng)或小禮品獎(jiǎng)勵(lì)。課后作業(yè)1.有理數(shù)乘法計(jì)算題

-計(jì)算：（-2）×（-3）×（-1）

答案：-6

-計(jì)算：（-4）×（+2）×（+5）

答案：-40

-計(jì)算：（-3）×（-7）×（+8）

答案：-168

2.有理數(shù)乘法應(yīng)用題

-一輛汽車以每小時(shí)80公里的速度行駛，行駛了2小時(shí)后遇到了故障，之后以每小時(shí)40公里的速度行駛，又行駛了3小時(shí)。計(jì)算汽車總共行駛了多少公里。

答案：汽車總共行駛了（80×2）+（40×3）=160+120=280公里。

-一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是240平方厘米，長(zhǎng)是15厘米，求寬是多少厘米。

答案：寬=面積÷長(zhǎng)=240÷15=16厘米。

3.有理數(shù)乘法與除法混合題

-計(jì)算：（-24）÷（-3）×（+2）

答案：16

-計(jì)算：（-18）÷（+9）×（-6）

答案：-12

4.有理數(shù)乘法與加減法混合題

-計(jì)算：[（-5）×（-4）]-[（+3）×（-2）]+（+1）

答案：20-（-6）+1=25

-計(jì)算：[（+7）×（+3）]-[（-4）×（+2）]+（-5）

答案：21-（-8）-5=18

5.有理數(shù)乘法在幾何中的應(yīng)用題

-一個(gè)三角形的面積是120平方厘米，底是10厘米，求高是多少厘米。

答案：高=2×面積÷底=2×120÷10=24厘米

-一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是6厘米，求其面積。

答案：面積=（邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×√3）÷4=（6×6×√3）÷4=9√3平方厘米

這些課后作業(yè)題旨在幫助學(xué)生鞏固和深化對(duì)有理數(shù)乘法知識(shí)的理解和應(yīng)用，同時(shí)通過實(shí)際問題解決能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活和幾何問題中。板書設(shè)計(jì)①有理數(shù)乘法符號(hào)法則

-同號(hào)得正

-異號(hào)得負(fù)

-任何數(shù)乘以零等于零

②乘法運(yùn)算律

-交換律：a×b=b×a

-結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

③有理數(shù)乘法計(jì)算法則

-絕對(duì)值相乘

-符號(hào)確定：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)

-乘法的運(yùn)算順序：先乘除后加減

④實(shí)際應(yīng)用舉例

-溫度變化：0℃下降10℃后，再下降5℃，求最終溫度

-海拔高度：某地海拔-200米，上升300米后，求新的海拔高度

⑤乘法在幾何中的應(yīng)用

-長(zhǎng)方形面積：面積=長(zhǎng)×寬

-三角形面積：面積=底×高÷2

-等邊三角形面積：面積=（邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×√3）÷4教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我覺得整體上還算是順利，學(xué)生們對(duì)有理數(shù)乘法的掌握情況也比我預(yù)期的要好。但是，在回顧整個(gè)教學(xué)過程的時(shí)候，我還是發(fā)現(xiàn)了一些可以改進(jìn)的地方。

首先，我覺得在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我可能可以更加生動(dòng)一些。我用了實(shí)際問題來引入，但是感覺學(xué)生們的興趣并沒有被完全激發(fā)出來?；蛟S我可以用一些更貼近他們生活經(jīng)驗(yàn)的例子，比如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣，或者是解釋為什么天氣預(yù)報(bào)中會(huì)用到有理數(shù)乘法，這樣可能更能吸引他們的注意力。

然后，我在新課講授部分，雖然講解了乘法運(yùn)算的符號(hào)法則和運(yùn)算律，但是在講解過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于符號(hào)法則的理解還是有些模糊。我可能需要更多的時(shí)間來反復(fù)強(qiáng)調(diào)，并且通過更多的實(shí)例來加深他們的理解。比如，我可以用正負(fù)數(shù)卡片讓學(xué)生親自操作，這樣他們可能會(huì)更容易記住這些規(guī)則。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我設(shè)置了小組競(jìng)賽和問題解決，這些活動(dòng)看起來挺受歡迎的，但是我也注意到，有些學(xué)生不太善于表達(dá)自己的思路，這在小組討論中表現(xiàn)得尤為明顯。我可能需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和表達(dá)能力，比如在小組討