第2章特殊三角形2.3等腰三角形的性質(zhì)定理第1課時等腰三角形

的邊角性質(zhì)1課堂講解等邊對等角等邊三角形的性質(zhì)2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升將一把三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平.你知道為什么嗎？1知識點(diǎn)等邊對等角任意畫一個等腰三角形，通過折疊、測量等方式，探索它的內(nèi)角之間有什么關(guān)系.你發(fā)現(xiàn)了什么？(請與你的同伴交流）知1－導(dǎo)問

題求證:等腰三角形兩底角的平分線相等.如圖,在△ABC中，AB=AC,BD和CE是△ABC的兩條角平分線.求證:BD=CE.知1－講導(dǎo)引：【例1】

要證明BD=CE,只需證明△BCE≌△CBD(或ABD≌△ACE）因?yàn)锽C是△BCE和△CBD的公共邊，所以只需證明∠ABC=∠ACB，∠BCE=∠CBD.這可由已知AB=AC，BD和CE是△ABC的兩條角平分線得到.（來自《教材》）知1－講上述從所求出發(fā)的分析思路可以簡明地表示成下圖知1－講證明：如圖.∵

AB=AC(已知），∴

∠ABC=∠ACB(等腰三角形的兩個底角相等).∵BD，CE分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∴∠CBD=∠ABC，∠BCE=∠ACB(角平分線的定義），∴∠CBD=∠BCE.又∵BC=CB(公共邊），∴△BCE≌△CBD(ASA).∴BD=CE. (全等三角形的對應(yīng)邊相等）.知1－講總結(jié)應(yīng)用“等邊對等角”的前提條件是必須在同一個三角形中.1知1－練（來自《教材》）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，P為BC的中點(diǎn)，D,E分別為AB,AC上的點(diǎn)，且AD=AE.求證:PD=PE.知1－練（來自《典中點(diǎn)》）如圖，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，則∠B的度數(shù)是(

)A．40°B．35°

C．25°

D．20°23知1－練（來自《典中點(diǎn)》）在等腰三角形ABC中，∠A與∠B的度數(shù)比為5∶2，則∠A的度數(shù)是(

)A．100°B．75°C．150°D．75°或100°2知識點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)知2－導(dǎo)因?yàn)榈冗吶切蔚娜叾枷嗟?，由等腰三角形的性質(zhì)“等邊對等角”可以得到：等邊三角形的三個角都相等，由三角形的內(nèi)角和是180°，所以等邊三角形的每一個內(nèi)角都是60°.知2－講

(1)如圖1所示，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，則∠B的度數(shù)是(

)A．40°

B．35°

C．25°

D．20°

(2)如圖2，△ABC為等邊三角形，AC∥BD，則∠CBD＝________．【例2】圖1圖2C120°（來自《點(diǎn)撥》）知2－講導(dǎo)引：(1)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理1及三角形內(nèi)角和為180°求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理1及三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出∠B的度數(shù)即可．(2)由AC∥BD可以得出∠CBD＋∠ACB＝180°；由△ABC為等邊三角形得出∠ACB＝60°，進(jìn)而得出∠CBD＝120°.總結(jié)知2－講等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形具有等腰三角形的一切性質(zhì).1知2－練（來自《點(diǎn)撥》）如圖，AB＝AC，BD＝BC，若∠A＝40°，則∠ABD的度數(shù)是(

)A．20°

B．30°

C．35°

D．40°知2－練（來自《點(diǎn)撥》）如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，且AD＝AE＝BD＝DE＝CE，則∠BAC的度數(shù)是________．2知2－練（來自《典中點(diǎn)》）(中考·武漢)等邊三角形的兩條角平分線所夾的銳角的度數(shù)為(

)A．30°B．45°C．60°D．90°31.等腰三角形的性質(zhì)定理1及推論等腰三角形的性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個底角相等，也可以說成，在同一個三角形中，等邊對等角．注意：(1)“等邊對等角”只限于在同一個三角形中，若兩個三角形中有兩邊對應(yīng)相等，那么它們所對的角不一定相等．(2)等腰三角形的頂角可能是銳角、直角或鈍角，而底角只能是銳角．(3)在已知銳角的情況下，需要分類討論該銳角是頂角，還是底角．推論：等邊三角形的各個內(nèi)角都等于60°.2.等腰三角形中求角的度數(shù)的“三種方法”(1)利用等邊對等角得相等的角．(2)利用三角形外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角之和導(dǎo)出各角之間的關(guān)系．(3)利用三角形內(nèi)角和定理列方程．必做：1.請完成教材P58作業(yè)題T1-T42.補(bǔ)充:請完成《典中點(diǎn)》剩余部分習(xí)題1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點(diǎn)擊“替換”按鈕，完成。222、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介