平行線的性質(zhì)1、掌握平行線的三條性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證；2、理解平行線性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算．難點(diǎn)：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定方法．重點(diǎn)和難點(diǎn)判定方法1

同位角相等，兩直線平行.判定方法2

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.判定方法3

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.平行線的判定新課導(dǎo)入結(jié)論兩直線平行條

件結(jié)

論？同位角？?jī)?nèi)錯(cuò)角？同旁內(nèi)角？條件結(jié)論兩條平行線被第三條直線所截知識(shí)點(diǎn)平行線的性質(zhì)思考兩條平行線被第三條直線截得的同位角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

知識(shí)講解

如圖，已知直線

a∥b

，c是截線.bac12345678探究角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)100°80°100°80°100°80°100°80°∠1，∠2，···，∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)具有什么關(guān)系？∠1與∠5；∠4與∠8；∠2與∠6；∠3與∠7分別為同位角課本P18探究相等由此猜想：兩條平行線被第三條直線截得的同位角具有什么關(guān)系？?jī)蓷l平行線被第三條直線截得的同位角相等再任意畫一條截線

d，同樣度量并比較各對(duì)同位角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？bac12345678d成立性質(zhì)1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等.歸納幾何語言：思考如圖,如果AB∥CD,直線c與AB,CD相交,那么∠2與∠3,在數(shù)量上有什么關(guān)系？并說明理由.分析：AB∥CD∠1=∠2∠1=∠3(對(duì)頂角相等)∠2=∠3如圖,如果AB∥CD,直線c與AB,CD相交,那么∠2與∠3,在數(shù)量上有什么關(guān)系？并說明理由.∠2=∠3.理由如下：∵AB∥CD∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等）∴∠2=∠3性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.歸納幾何語言：思考如圖,如果AB∥CD,直線c與AB,CD相交,那么∠2與∠4,在數(shù)量上有什么關(guān)系？并說明理由.分析：AB∥CD∠1=∠2∠1+∠4=180°∠2+∠4=180°如圖,如果AB∥CD,直線c與AB,CD相交,那么∠2與∠3,在數(shù)量上有什么關(guān)系？并說明理由.∠2+∠4=180°理由如下：∵AB∥CD∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1+∠4=180°∴∠2+∠4=180°你還有別的證法嗎？性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).幾何語言：例1如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度？分析：因?yàn)樘菪紊?、下兩底AB∥CD

，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，可得∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ)．

∠D=180°－∠A=180°－100o=80°，∠C=180°－∠B=180°－115°=65°．所以，梯形的另外兩個(gè)角分別是80°，65°．解：（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（已知）（已知）解：∠2=110°．∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠1=110°（已知）∴∠2=110°．例2如圖，平行線

AB

，CD

被直線

AE

所截.（1）從∠1=110°．可以知道∠2是多少度嗎？為什么？例2如圖，平行線

AB

，CD

被直線

AE

所截.（2）從∠1=110°．可以知道∠3是多少度嗎？為什么？解：∠3=110°．∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=110°（已知）∴∠3

=110°．例2如圖，平行線

AB

，CD

被直線

AE

所截.（3）從∠1=110°．可以知道∠4是多少度嗎？為什么？解：∠4=70°．∵AB∥CD

（已知）∴∠1+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∵∠1=110°（已知）∴∠4=180°-110°=70°．例3如圖，已知

AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，∠C

是多少度？為什么？方法一解：∵AB∥CD（已知）∴∠C=∠1（兩直線平行，同位角相等）∵

AE∥CF（已知）∴∠A=∠1（兩直線平行，同位角相等）∴∠C=∠A（等量代換）．∵∠A

=39°（已知）∴∠C

=39°．12方法二解：∵AB∥CD（已知）∴

∠C=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵

AE∥CF（已知）∴

∠A=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴

∠C=∠A（等量代換）∵∠A=39°（已知）∴∠C=39°．對(duì)比平行線的性質(zhì)和判定方法，你能說出它們的區(qū)別嗎？

條件結(jié)論判定同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)1.如圖，直線

a∥b，∠1=54°，∠2，∠3，∠4各是多少度？解：∵a∥b，∠1=54°∴∠4=∠1=54°（兩直線平行，同位角相等）.∴∠2=∠1=54°（對(duì)頂角相等）∠3=180°－∠4=180°－54°=126°，鞏固練習(xí)拓展提高2．如圖，直線a，b被第三條直線c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠3的度數(shù)是

．70°3.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果∠1=40°，則∠2的度數(shù)是

50°4.如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC.若∠CDA＝70°，則∠CAD的度數(shù)為

.70°5.如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，則∠BCD的度數(shù)是多少？解：∵AB∥CF，∠ABC=70°（已知），

∴∠BCF=∠ABC=70°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵DE∥CF，∠CDE=130°（已知），

∴∠DCF+∠CDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）