江蘇省射陽(yáng)縣第二中學(xué)王浩直線與平面平行的判定第1頁(yè)問(wèn)題1公理1內(nèi)容是什么？反應(yīng)了線面一個(gè)什么位置關(guān)系？問(wèn)題2直線與平面交點(diǎn)情況還有那些？第2頁(yè)（1）直線在平面內(nèi)——有沒(méi)有數(shù)個(gè)公共點(diǎn)．（2）直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．（3）直線和平面平行——無(wú)公共點(diǎn)．一條直線和一個(gè)平面位置關(guān)系有且只有以下三種：直線和平面相交或平行情況統(tǒng)稱為直線在平面外．直線和平面位置關(guān)系第3頁(yè)直線和平面三種位置關(guān)系直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行或第4頁(yè)

畫圖時(shí)通常把表示直線線段畫在表示平面平行四邊形外面，而且使它與平行四邊形一邊平行或與平行四邊形內(nèi)一條線段平行。αa直線與平面平行畫法第5頁(yè)實(shí)例探究：將書本一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動(dòng)書本，書本上邊緣與桌面關(guān)系怎樣呢？實(shí)例1：實(shí)例2：把門打開(kāi)，門上靠近把手邊與墻面所在平面有何關(guān)系？第6頁(yè)

怎樣判定直線與平面平行呢？問(wèn)題引入新課

依據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)．不過(guò)，直線無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，怎樣確保直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？a第7頁(yè)直線與平面平行判定定理：

符號(hào)表示：

b抽象概括:(線線平行線面平行)

平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行.第8頁(yè)定理應(yīng)用

例1.如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD中點(diǎn).

求證：EF∥平面BCD.ABCDEF

分析：要證實(shí)線面平行只需證實(shí)線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直線平行于EF，由已知條件怎樣找這條直線？第9頁(yè)證實(shí)：連結(jié)BD.∵AE=EB,AF=FD∴EF∥BD（三角形中位線性質(zhì)）

例1.如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD中點(diǎn).

求證：EF∥平面BCD.ABDEF定理應(yīng)用第10頁(yè)1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上點(diǎn)，若，則EF與平面BCD位置關(guān)系是_____________.

EF//平面BCD變式1:ABCDEF第11頁(yè)變式2:ABCDFOE2.如圖,四棱錐A—DBCE中,O為底面正方形DBCE對(duì)角線交點(diǎn),F為AE中點(diǎn).求證:AB//平面DCF.(04年天津高考)分析:連結(jié)OF,可知OF為△ABE中位線,所以得到AB//OF.第12頁(yè)∵O為正方形DBCE對(duì)角線交點(diǎn),∴BO=OE,又AF=FE,∴AB//OF,BDFO2.如圖,四棱錐A—DBCE中,O為底面正方形DBCE對(duì)角線交點(diǎn),F為AE中點(diǎn).求證:AB//平面DCF.證實(shí):連結(jié)OF,ACE變式2:第13頁(yè)1.線面平行,通常能夠轉(zhuǎn)化為線線平行來(lái)處理.反思~領(lǐng)悟：2.尋找平行直線能夠經(jīng)過(guò)三角形中位線、梯形中位線、平行線判定等來(lái)完成。3、證實(shí)書寫三個(gè)條件“內(nèi)”、“外”、“平行”，缺一不可。第14頁(yè)課堂練習(xí)1、如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1六個(gè)表面中，（Ⅰ）與AB平行直線有：

（Ⅱ）與AB平行平面有：

第15頁(yè)

分析：要證BD1//平面AEC即要在平面AEC內(nèi)找一條直線與BD1平行.依據(jù)已知條件應(yīng)該怎樣考慮輔助線?鞏固練習(xí):2.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1中點(diǎn)，求證:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO第16頁(yè)

證實(shí):連結(jié)BD交AC于O,連結(jié)EO.∵O為矩形ABCD對(duì)角線交點(diǎn),∴DO=OB,

又∵DE=ED1,∴BD1//EO.ED1C1B1A1DCBAO鞏固練習(xí):

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1中點(diǎn)，求證:BD1//平面AEC.第17頁(yè)3.應(yīng)用判定定理判定線面平行時(shí)應(yīng)注意六個(gè)字:

（1）面外，（2）面內(nèi)，（3）平行。小結(jié)：1.直線與平面位置關(guān)系2.直線與平面平行判定：(1)利用定義