三年級(jí)數(shù)學(xué)面積教案及練習(xí)題設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容本單元主要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)面積的含義，建立面積單位的概念，掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。面積的學(xué)習(xí)，是學(xué)生從一維空間向二維空間過渡的重要一步，對(duì)后續(xù)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)具有深遠(yuǎn)影響。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：*結(jié)合具體實(shí)例和生活經(jīng)驗(yàn)，初步理解面積的含義。*認(rèn)識(shí)常用的面積單位：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2），并能感知這些單位的實(shí)際大小。*掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。*能運(yùn)用面積單位和面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.過程與方法：*通過觀察、操作、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)面積概念的形成過程。*在探究長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和初步的邏輯思維能力。*引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論—應(yīng)用”的科學(xué)探究過程。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：*感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。*在合作與交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和表達(dá)能力。*滲透“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解面積的含義；認(rèn)識(shí)常用的面積單位并建立實(shí)際大小的表象；掌握長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式。*教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分面積和周長(zhǎng)的概念；理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。四、教學(xué)準(zhǔn)備*教師：多媒體課件、各種形狀的實(shí)物卡片（如樹葉、硬幣、課本、黑板擦等）、1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形模型、方格紙、直尺。*學(xué)生：每人準(zhǔn)備若干個(gè)1平方厘米的小正方形、直尺、練習(xí)本、剪刀、彩筆。五、教學(xué)過程第一課時(shí)：認(rèn)識(shí)面積（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（出示兩塊大小明顯不同的黑板擦）師：同學(xué)們，老師這里有兩塊黑板擦，如果我們要把它們的表面擦干凈，哪一塊需要擦的地方更大呢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出自己的判斷。）師：其實(shí)，我們每天都在和物體的“表面”打交道。比如，我們的課桌面、書本的封面、教室的地面等等。這些物體的表面都有大有小。今天，我們就來學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——“面積”。（板書課題：認(rèn)識(shí)面積）（二）探究新知，理解含義1.感知物體表面的大小。*師：請(qǐng)同學(xué)們摸一摸自己的課桌面，再摸一摸數(shù)學(xué)書的封面，感覺一下，哪個(gè)面大，哪個(gè)面??？*學(xué)生動(dòng)手操作，同桌互相說一說。*師：誰能舉例說說生活中其他物體的表面，并比較它們的大?。?（學(xué)生舉例，如：黑板面比墻面小，手掌面比課桌面小等。）*師小結(jié)：物體的表面有大有小，物體表面的大小就是它們的面積。（板書：物體表面的大小叫做它們的面積。）2.感知平面圖形的大小。*（出示課件：一個(gè)畫在紙上的正方形和一個(gè)畫在紙上的長(zhǎng)方形，大小差異明顯。）*師：看，老師這里有兩個(gè)圖形，它們都是平面圖形。你能看出哪個(gè)圖形大，哪個(gè)圖形小嗎？*生：長(zhǎng)方形大（或正方形大，根據(jù)實(shí)際圖形而定）。*師：我們把這些封閉圖形的大小，也叫做它們的面積。（完善板書：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。）*（強(qiáng)調(diào)“封閉圖形”，可出示一個(gè)不封閉的圖形，問：這個(gè)圖形有面積嗎？為什么？）3.比較面積大小的方法。*師：現(xiàn)在老師這里有兩張紙（面積相近的長(zhǎng)方形和正方形），我們?cè)趺幢容^它們面積的大小呢？*學(xué)生討論，可能會(huì)想到：*觀察法：對(duì)于大小差異明顯的可以直接看出來。*重疊法：把一個(gè)圖形疊在另一個(gè)圖形上，看誰露出來的部分多。*（如果學(xué)生想不到，教師可適當(dāng)引導(dǎo)。）*師：如果兩個(gè)圖形的面積很接近，用觀察法和重疊法都很難比較，怎么辦呢？（引出需要統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來測(cè)量。）（三）認(rèn)識(shí)面積單位1.引入面積單位。*師：同學(xué)們，我們?cè)跍y(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，用了厘米、米等長(zhǎng)度單位。那測(cè)量面積，是不是也應(yīng)該有統(tǒng)一的單位呢？今天我們就來認(rèn)識(shí)幾個(gè)常用的面積單位。（板書：面積單位）2.認(rèn)識(shí)平方厘米（cm2）。*師：（出示1平方厘米的正方形模型）請(qǐng)同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的最小的正方形，量一量它的邊長(zhǎng)是多少？（引導(dǎo)學(xué)生用直尺測(cè)量，得出邊長(zhǎng)是1厘米。）*師：像這樣，邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，它的面積就是1平方厘米。（板書：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米，寫作：1cm2。）*學(xué)生齊讀，書寫。*師：請(qǐng)同學(xué)們摸一摸這個(gè)1平方厘米的小正方形，感受一下它的大小。你能想到生活中哪些物體的表面面積大約是1平方厘米嗎？（如：指甲蓋的大小、一顆紐扣的表面等。）*師：現(xiàn)在我們就用這些1平方厘米的小正方形去量一量我們橡皮擦的一個(gè)面大約是多少平方厘米。（學(xué)生動(dòng)手操作，匯報(bào)結(jié)果。）3.認(rèn)識(shí)平方分米（dm2）。*師：如果我們要用1平方厘米的小正方形去量課桌面的面積，方便嗎？為什么？（太小了，太麻煩。）*師：那我們需要一個(gè)比平方厘米大一點(diǎn)的面積單位。（出示1平方分米的正方形模型）請(qǐng)同學(xué)們量一量這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？（1分米。）*師：邊長(zhǎng)是1分米的正方形，它的面積就是1平方分米。（板書：邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米，寫作：1dm2。）*學(xué)生感受1平方分米的大小，舉例生活中哪些物體表面面積大約是1平方分米。（如：手掌心的大小、粉筆盒一個(gè)面的大小等。）*用1平方分米的正方形量一量課桌面的面積大約是多少平方分米。（可小組合作）4.認(rèn)識(shí)平方米（m2）。*師：如果我們要測(cè)量教室地面的面積，用平方分米作單位方便嗎？（還是有點(diǎn)小。）*師：我們?cè)賮碚J(rèn)識(shí)一個(gè)更大的面積單位。（出示1平方米的正方形模型，或在地面上用粉筆畫出1平方米的正方形。）*師：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1米，它的面積就是1平方米。（板書：邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米，寫作：1m2。）*師：同學(xué)們估一估，我們教室的地面大約有多少平方米？我們幾個(gè)同學(xué)手拉手可以圍成一個(gè)1平方米的正方形呢？（讓學(xué)生實(shí)際站一站，感受1平方米的大小。）5.面積單位的應(yīng)用。*師：現(xiàn)在我們認(rèn)識(shí)了三個(gè)面積單位：平方厘米、平方分米、平方米。它們分別適用于測(cè)量哪些物體的面積呢？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：測(cè)量較小物體的面積用平方厘米，測(cè)量稍大物體的面積用平方分米，測(cè)量較大物體的面積用平方米。）（四）鞏固練習(xí)，深化理解1.下面物體的面積，選用什么單位比較合適？（課本封面、教室黑板、郵票、課桌桌面、教室地面）2.填上合適的面積單位。*一枚郵票的面積約是6（）。*一塊手帕的面積約是4（）。*一間教室的面積約是50（）。3.判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由。*小明的身高是135平方厘米。（）*一個(gè)文具盒的表面積大約是20平方分米。（）*邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1米。（）（五）課堂小結(jié)師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧面積的含義、面積單位及其大小。）（六）布置作業(yè)1.回家后，和爸爸媽媽一起找一找家里哪些物體的表面面積大約是1平方厘米、1平方分米、1平方米。2.完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)。第二課時(shí)：長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了面積和面積單位，誰能說說什么是面積？常用的面積單位有哪些？（學(xué)生回答）師：（出示一個(gè)長(zhǎng)方形）要想知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少，我們可以用什么方法？（用面積單位去擺。）師：如果這個(gè)長(zhǎng)方形很大，比如教室的地面，用擺小正方形的方法方便嗎？今天我們就來研究一種更簡(jiǎn)便的計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形面積的方法。（板書課題：長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算）（二）探究長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式1.動(dòng)手操作，初步感知。*師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙（每個(gè)小方格代表1平方厘米），在上面畫一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形。然后數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？（學(xué)生動(dòng)手畫圖，數(shù)方格，得出面積是15平方厘米。）*師：你是怎么數(shù)的？（一行有5個(gè)，有3行，5×3=15個(gè)，面積就是15平方厘米。）*師：老師這里有幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形（出示課件或?qū)嵨铮洪L(zhǎng)4cm寬2cm，長(zhǎng)6cm寬4cm等），我們一起來填一填下面的表格。長(zhǎng)方形序號(hào)長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）小正方形個(gè)數(shù)（個(gè)）面積（平方厘米）:---------:---------:---------:-----------------:---------------1531515242364...............*學(xué)生分組，每組選擇一個(gè)長(zhǎng)方形進(jìn)行研究，用1平方厘米的小正方形擺出長(zhǎng)方形（或在方格紙上畫出后數(shù)），并填寫表格。2.觀察發(fā)現(xiàn)，提出猜想。*師：請(qǐng)各小組匯報(bào)你們的結(jié)果。（教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)填寫表格。）*師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)×寬=小正方形個(gè)數(shù)=面積）*師：是不是所有的長(zhǎng)方形的面積都等于長(zhǎng)乘寬呢？（板書猜想：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）3.驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。*師：請(qǐng)同學(xué)們自己任意畫一個(gè)長(zhǎng)方形，先量出它的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)我們的猜想計(jì)算出它的面積。然后用數(shù)方格的方法驗(yàn)證一下，看計(jì)算結(jié)果是否正確。*學(xué)生獨(dú)立操作，驗(yàn)證猜想。*師：通過驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積確實(shí)等于……（學(xué)生齊答：長(zhǎng)×寬）*師：（板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）如果用S表示長(zhǎng)方形的面積，用a和b分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，那么長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式可以寫成：S=a×b。（板書公式的字母表示形式）（三）探究正方形面積計(jì)算公式1.知識(shí)遷移。*師：（出示一個(gè)正方形）這是什么圖形？（正方形）正方形有什么特點(diǎn)？（四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。）*師：正方形是一種特殊的長(zhǎng)方形，它特殊在哪里？（長(zhǎng)和寬相等。）*師：那么正方形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式遷移得出：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)）*師：為什么？（因?yàn)檎叫蔚拈L(zhǎng)和寬都叫做邊長(zhǎng)，所以長(zhǎng)×寬就變成了邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。）2.得出結(jié)論。*師：（板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)）如果用S表示正方形的面積，用a表示正方形的邊長(zhǎng)，那么正方形面積的計(jì)算公式可以寫成：S=a×a。（板書公式的字母表示形式）（四）鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展1.基礎(chǔ)練習(xí)。*一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，長(zhǎng)是100米，寬是50米，它的面積是多少平方米？*一塊正方形的手帕，邊長(zhǎng)是2分米，它的面積是多少平方分米？*一張長(zhǎng)方形的A4紙，長(zhǎng)約30厘米，寬約21厘米，它的面積大約是多少平方厘米？2.判斷對(duì)錯(cuò)。*一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是2厘米，面積是10平方厘米。（）*邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，面積和周長(zhǎng)相等。（）（重點(diǎn)區(qū)分面積和周長(zhǎng)的概念及單位）*面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的長(zhǎng)和寬一定分別相等。（）3.解決問題。*一間教室長(zhǎng)9米，寬6米，用邊長(zhǎng)為3分米的正方形地磚鋪地，至少需要多少塊這樣的地磚？（注意單位換算）*一個(gè)正方形的花壇，周長(zhǎng)是20米，它的面積是多少平方米？（先求邊長(zhǎng)，再求面積）（五）課堂小結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？長(zhǎng)方形和正方形的面積分別怎樣計(jì)算？計(jì)算時(shí)要注意什么？（六）布置作業(yè)1.完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)。2.一個(gè)長(zhǎng)方形的廣告牌長(zhǎng)6米，寬2米，如果每平方米的廣告牌需要用油漆0.5千克，那么漆好這個(gè)廣告牌共需要多少千克油漆？六、板書設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)面積與面積單位*面積的含義：物體表面或封閉圖形的大小。*面積單位：*平方厘米（cm2）：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形。*平方分米（dm2）：邊長(zhǎng)是1分米的正方形。*平方米（m2）：邊長(zhǎng)是1米的正方形。長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算*長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬*S=a×b*正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)*S=a×a七、練習(xí)題設(shè)計(jì)（一）填空題1.在（）里填上合適的單位名稱。*一枚郵票的面積大約是6（）。*我們教室地面的面積大約是50（）。*一塊橡皮的一個(gè)面的面積約是4（）。*數(shù)學(xué)書封面的面積大約是4（）。2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的面積是（）平方厘米。3.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是7分米，它的面積是（）平方分米。4.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是45平方米，長(zhǎng)是9米，它的寬是（）米。5.用兩個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米。（二）選擇題1.下面圖形中，面積最大的是（）。（假設(shè)