數(shù)學(xué)括號運(yùn)算及簡便算法專項(xiàng)練習(xí)在數(shù)學(xué)的王國里，括號如同交通信號燈，指引著運(yùn)算的方向與順序。能否熟練掌握括號運(yùn)算的規(guī)則，并靈活運(yùn)用簡便算法，直接關(guān)系到計(jì)算的準(zhǔn)確性與效率。本文將系統(tǒng)梳理括號運(yùn)算的核心要點(diǎn)，并通過專項(xiàng)練習(xí)幫助你鞏固提升，讓你在面對復(fù)雜運(yùn)算時也能游刃有余。一、括號運(yùn)算的核心規(guī)則括號的引入，是為了改變算式中原有的運(yùn)算順序。在進(jìn)行混合運(yùn)算時，我們必須嚴(yán)格遵循以下規(guī)則：1.先算括號內(nèi)，后算括號外：這是括號運(yùn)算的基本原則。無論括號內(nèi)是簡單的加減，還是復(fù)雜的乘除，都需要優(yōu)先計(jì)算。例如，在`(a+b)×c`中，我們應(yīng)先求出`a+b`的和，再與`c`相乘。2.不同括號的優(yōu)先級：當(dāng)算式中出現(xiàn)多種括號，如小括號`()`、中括號`[]`、大括號`{}`時，通常按照“先小括號，再中括號，最后大括號”的順序依次計(jì)算。需要注意的是，在一些簡化的數(shù)學(xué)表達(dá)中，中括號和大括號的使用可能不那么嚴(yán)格，但核心仍是從最內(nèi)層的括號開始計(jì)算。3.括號前面是減號或除號時的變號規(guī)則：這是初學(xué)者最容易出錯的地方，務(wù)必格外留意。*減號后面去括號/添括號：如果括號前面是減號，去掉括號或在減號后面添上括號時，括號內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號（加號變減號，減號變加號）。例如：`a-(b+c)=a-b-c`，`a-b+c=a-(b-c)`。*除號后面去括號/添括號：如果括號前面是除號，去掉括號或在除號后面添上括號時，括號內(nèi)的乘除運(yùn)算也要改變符號（乘號變除號，除號變乘號）。例如：`a÷(b×c)=a÷b÷c`，`a÷b÷c=a÷(b×c)`。二、括號運(yùn)算中的簡便算法策略掌握了基本規(guī)則，我們還需要學(xué)會“偷懶”的智慧——簡便算法。其核心思想是“湊整”和“化簡”，通過調(diào)整運(yùn)算順序或分解數(shù)字，達(dá)到化繁為簡的目的。1.善用“去括號”簡化運(yùn)算：當(dāng)括號前面是加號或乘號時，去括號后括號內(nèi)的運(yùn)算符號保持不變。如果括號內(nèi)的計(jì)算能湊成整十、整百等易于計(jì)算的數(shù)，或者去括號后能實(shí)現(xiàn)某些項(xiàng)的抵消或合并，就可以考慮先去括號再計(jì)算。*例如：`156+(44+78)=156+44+78=200+78=278`（利用加法結(jié)合律，先算156+44湊整）。*例如：`25×(40×3)=25×40×3=1000×3=3000`（利用乘法結(jié)合律，先算25×40湊整）。2.巧借“添括號”湊整計(jì)算：在適當(dāng)?shù)奈恢锰砩侠ㄌ?，可以改變運(yùn)算順序，將便于湊整的數(shù)結(jié)合起來先算。*例如：`378+59+22=(378+22)+59=400+59=459`（添括號，加法結(jié)合律）。*例如：`125×32×25=125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=____`（將32分解為8×4，再添括號結(jié)合）。3.括號前是減號/除號的“反向”簡便應(yīng)用：雖然括號前是減號或除號時去括號需要變號，但如果括號內(nèi)的運(yùn)算結(jié)果或某一部分能與括號外的數(shù)形成簡便計(jì)算，也可以靈活運(yùn)用。*例如：`450-(150+67)=450-150-67=300-67=233`（去括號后，450-150可湊整）。*例如：`720÷(8×3)=720÷8÷3=90÷3=30`（去括號后，720÷8計(jì)算更簡便）。三、專項(xiàng)練習(xí)基礎(chǔ)鞏固（直接寫出得數(shù)或簡要過程）1.`(35+65)×12`2.`1000-(230+470)`3.`25×(4×17)`4.`780÷(13×5)`5.`123+(77-45)`6.`540-(240-80)`7.`(120÷6)×5`8.`810÷9÷(3×3)`能力提升（能簡算的要簡算，并寫出主要簡算過程）1.`367+(133-79)-21`2.`894-(594+120)+20`3.`25×36+25×64`（提示：可逆向運(yùn)用乘法分配律，先添括號）4.`102×75-2×75`5.`4500÷25÷4`6.`72×125`（提示：將72分解為8×9）7.`630÷(63×5)×10`8.`135+49+65+151`（提示：分組湊整，可先添括號）拓展應(yīng)用1.一個數(shù)加上25，再減去38，然后乘以5，最后除以10，結(jié)果是15。這個數(shù)是多少？（提示：可從結(jié)果倒推，注意括號的運(yùn)用）2.糧店有大米850千克，上午賣出245千克，下午比上午多賣出78千克。還剩多少千克大米？（列綜合算式解答，能簡算的要簡算）四、參考答案與提示（部分）基礎(chǔ)鞏固1.`100×12=1200`2.`1000-700=300`3.`25×4×17=100×17=1700`4.`780÷13÷5=60÷5=12`5.`123+77-45=200-45=155`6.`540-240+80=300+80=380`7.`20×5=100`8.`90÷9=10`能力提升1.`(367+133)-(79+21)=500-100=400`（添括號湊整）2.`(894-594)-(120-20)=300-100=200`（去括號，分組計(jì)算）3.`25×(36+64)=25×100=2500`4.`(102-2)×75=100×75=7500`5.`4500÷(25×4)=4500÷100=45`6.`9×(8×125)=9×1000=9000`7.`630÷63÷5×10=10÷5×10=2×10=20`8.`(135+65)+(49+151)=200+200=400`拓展應(yīng)用1.提示：從后往前推。`15×10=150`；`150÷5=30`；`30+38=68`；`68-25=43`。這個數(shù)是43。2.綜合算式：`850-245-(245+78)`或`850-[245+(245+78)]`，簡算過程：`850-245-245-78=850-(245+245)-78=850-490-78=360-78