高考數(shù)學(xué)押題卷（二）（難度：較難）題號(hào)一二三四總分得分用時(shí)：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合，則（

）A． B．C． D．2．若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．已知函數(shù)，若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的可能取值為（

）A． B． C． D．4．雙曲線C：的離心率為，直線與C的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)滿足，則（

）A．或0 B．－2 C．或0 D．35．哥特式建筑是1140年左右產(chǎn)生于法國的歐洲建筑風(fēng)格，它的特點(diǎn)是尖塔高聳、尖形拱門、大窗戶及繪有故事的花窗玻璃，如圖所示的幾何圖形，在哥特式建筑的尖形拱門與大窗戶中較為常見，它是由線段和兩個(gè)圓弧、圍成，其中一個(gè)圓弧的圓心為，另一個(gè)圓弧的圓心為，圓與線段及兩個(gè)圓弧均相切，若，則（

）A． B． C． D．6．甲烷分子式為，其結(jié)構(gòu)抽象成的立體幾何模型如圖所示，碳原子位于四個(gè)氫原子的正中間位置，四個(gè)碳?xì)滏I長度相等，且任意兩個(gè)氫原子等距排列，用表示碳原子的位置，用表示四個(gè)氫原子的位置，設(shè)，則（

）

A． B． C． D．7．現(xiàn)隨機(jī)安排甲、乙等4位同學(xué)參加校運(yùn)會(huì)跳高、跳遠(yuǎn)、投鉛球比賽，要求每位同學(xué)參加一項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽至少一位同學(xué)參加，事件“甲參加跳高比賽”，事件“乙參加跳高比賽”，事件“乙參加跳遠(yuǎn)比賽”，則（

）A．事件A與B相互獨(dú)立 B．事件A與C為互斥事件C． D．8．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)為，若，則下列結(jié)論不一定正確的是（

）A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9．已知表示空間內(nèi)兩條不同的直線，則使成立的必要不充分條件是（

）A．存在平面，有 B．存在平面，有C．存在直線，有 D．存在直線，有10．定義在上的函數(shù)滿足在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)和一個(gè)極值點(diǎn)，則下列說法不正確的是（

）A．的最小正周期為B．將的圖象向右平移個(gè)單位長度后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為D．在區(qū)間上單調(diào)遞增11．我國為了鼓勵(lì)新能源汽車的發(fā)展，推行了許多購車優(yōu)惠政策，包括：國家財(cái)政補(bǔ)貼?地方財(cái)政補(bǔ)貼?免征車輛購置稅?充電設(shè)施獎(jiǎng)補(bǔ)?車船稅減免?放寬汽車消費(fèi)信貸等.記事件表示“政府推出購買電動(dòng)汽車優(yōu)惠補(bǔ)貼政策”；事件表示“電動(dòng)汽車銷量增加”，，.一般來說，推出購車優(yōu)惠補(bǔ)貼政策的情況下，電動(dòng)汽車銷量增加的概率會(huì)比不推出優(yōu)惠補(bǔ)貼政策時(shí)增加的概率要大.基于以上情況，下列不等式正確的是（

）A． B．C． D．.12．已知點(diǎn)在拋物線C：上，過P作圓的兩條切線，分別交C于A，B兩點(diǎn)，且直線AB的斜率為，若F為C的焦點(diǎn)，為C上的動(dòng)點(diǎn)，N是C的準(zhǔn)線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則（

）A． B．C．的最大值是 D．的最大值是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.13．若，，，則在上投影向量的模為．14．定義：對(duì)于數(shù)列，如果存在常數(shù)，使得對(duì)于任意，都有，成立，則稱數(shù)列為“擺動(dòng)數(shù)列”，稱為數(shù)列的擺動(dòng)值.若，且數(shù)列的擺動(dòng)值為0，則的取值范圍為.15．如圖，在棱長為的正方體中，點(diǎn)、、分別是棱、、的中點(diǎn)，則由點(diǎn)、、確定的平面截正方體所得的截面多邊形的面積等于．

16．已知橢圓C：的焦距為2c，左焦點(diǎn)為F，直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為．若直線l與直線PF的斜率之積等于，則C的離心率為．四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．在公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和，若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．在三棱臺(tái)中，平面ABC，，．

(1)證明：平面平面；(2)記的中點(diǎn)為M，過M的直線分別與直線，交于P，Q，求直線PQ與平面所成角的正弦值．19．已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．(1)求C；(2)若，角C的平分線交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E滿足，求．20．已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性；(2)求在上的最小值．21．某企業(yè)為提高競爭力，成功研發(fā)了三種新品，其中能通過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)的概率分別為，且是否通過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)相互獨(dú)立．(1)設(shè)新品通過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)的品種數(shù)為，求的分布列；(2)已知新品中的一件產(chǎn)品經(jīng)檢測(cè)認(rèn)定為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的概率為0.025，現(xiàn)從足量的新品中任意抽取一件進(jìn)行檢測(cè)，若取到的不是優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，則繼續(xù)抽取下一件，直至取到優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品為止，但抽取的總次數(shù)不超過．如果抽取次數(shù)的期望值不超過5，求的最大值．參考數(shù)