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文檔簡介
初中數(shù)學分數(shù)應用題訓練題同學們在學習初中數(shù)學的過程中,恐怕都曾與分數(shù)應用題打過交道。這類題目看似簡單,實則暗藏玄機,不僅需要我們對分數(shù)的意義有深刻的理解,更考驗大家分析問題、解決問題的能力。不少同學常常因為找不準單位“1”,或是理不清數(shù)量之間的關系而感到困惑。別擔心,只要掌握了正確的方法,多加練習,分數(shù)應用題其實并沒有那么可怕。下面,我們就通過一些典型的訓練題來鞏固和提升這方面的能力。一、解題關鍵:找準“單位‘1’”與數(shù)量關系在解決分數(shù)應用題時,首先要明確誰是“單位‘1’的量”。通常情況下,“是”、“占”、“比”、“相當于”后面的那個量,或者分率前面的那個量,就是我們要找的單位“1”。找到單位“1”后,再根據(jù)題目中的條件,判斷單位“1”是已知的還是未知的。如果單位“1”已知,求它的幾分之幾是多少,用乘法;如果單位“1”未知,已知它的幾分之幾是多少,求單位“1”,則用除法或列方程解答。這是解決分數(shù)應用題的基本思路。二、基礎鞏固訓練(一)求一個數(shù)的幾分之幾是多少這類題目中,單位“1”的量是已知的,我們只需用單位“1”的量乘以所求部分對應的分率,即可得到答案。1.某果園有蘋果樹120棵,梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3/4。這個果園有梨樹多少棵?2.小明看一本240頁的故事書,第一天看了全書的1/6,第二天看了全書的1/4。小明兩天一共看了多少頁?3.一個長方形的長是15厘米,寬是長的2/3。這個長方形的面積是多少平方厘米?(二)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)這類題目中,單位“1”的量是未知的,我們可以設單位“1”的量為x,根據(jù)“單位‘1’的量×分率=對應量”列出方程求解;或者直接用“對應量÷分率”得到單位“1”的量。1.一根繩子,用去了它的2/5,正好用去了10米。這根繩子原來長多少米?2.學校圖書館買來一批新書,其中科技書有120本,占這批新書總數(shù)的3/8。這批新書一共有多少本?3.一件上衣打八折后售價是120元,這件上衣的原價是多少元?(提示:八折即原價的4/5)(三)求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)幾分之幾這類題目是求兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系,關鍵在于確定“多(或少)的部分”以及“單位‘1’的量”(即“比”后面的那個量)。用“多(或少)的部分÷單位‘1’的量”即可。1.六年級(1)班有男生25人,女生20人。男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾?2.某工廠去年生產機器1000臺,今年生產機器800臺。今年比去年少生產幾分之幾?3.甲數(shù)是40,乙數(shù)是50。乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾?甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾?(四)已知一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)幾分之幾,求這個數(shù)這類題目稍顯復雜,需要先明確單位“1”的量是已知還是未知。如果單位“1”已知,求比它多(或少)幾分之幾的數(shù),用單位“1”的量×(1±分率);如果單位“1”未知,已知比它多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少,求單位“1”,則用“對應量÷(1±分率)”或列方程。1.學校去年植樹200棵,今年植樹的棵數(shù)比去年多1/5。今年植樹多少棵?2.一件商品,現(xiàn)價比原價降低了1/10,現(xiàn)在售價是90元。這件商品的原價是多少元?3.果園里有桃樹180棵,梨樹的棵數(shù)比桃樹少1/6。果園里有梨樹多少棵?4.某商店運來一批水果,其中蘋果有240千克,比香蕉多1/3。運來香蕉多少千克?三、綜合提升訓練有些應用題可能會融合多種數(shù)量關系,需要我們仔細審題,分步思考。1.一本書共300頁,小明第一天看了全書的1/5,第二天看了余下的1/3。他第三天應從第幾頁開始看起?2.甲、乙兩桶油,甲桶油重20千克。如果從乙桶中倒出1/3給甲桶,這時兩桶油一樣重。乙桶油原來重多少千克?3.某工程隊修一條路,第一天修了全長的1/4,第二天修了余下的2/5,還剩180米沒有修。這條路全長多少米?四、參考答案與解析(部分典型題)為了幫助大家更好地理解解題過程,這里提供部分典型題目的參考答案與簡要解析。*基礎鞏固訓練(一)2:第一天看的頁數(shù):240×1/6=40(頁)第二天看的頁數(shù):240×1/4=60(頁)兩天一共看的頁數(shù):40+60=100(頁)答:小明兩天一共看了100頁。*基礎鞏固訓練(二)2:方法一(方程):設這批新書一共有x本。3/8x=120x=120÷3/8x=320方法二(算術):120÷3/8=320(本)答:這批新書一共有320本。*基礎鞏固訓練(四)4:分析:蘋果比香蕉多1/3,是把香蕉的重量看作單位“1”,蘋果的重量是香蕉的(1+1/3)=4/3。設運來香蕉x千克。(1+1/3)x=2404/3x=240x=240÷4/3x=180答:運來香蕉180千克。*綜合提升訓練1:第一天看的頁數(shù):300×1/5=60(頁)余下的頁數(shù):300-60=240(頁)第二天看的頁數(shù):240×1/3=80(頁)兩天一共看的頁數(shù):60+80=140(頁)第三天應從:140+1=141(頁)開始看起。答:他第三天應從第141頁開始看起。五、結語分數(shù)應用題的類型多種多樣,但萬變不離其宗。希望同學們通過以上的訓練,能夠進一步熟悉分數(shù)應用題的結構特點,準確
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