2024-2025學(xué)年福建省石獅市中英文實驗學(xué)校八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.若是分式，則□可以是（）

A．B．2025C．0D．(★)2.我國知名企業(yè)華為技術(shù)有限公司最新上市的系列搭載了麒麟9000s芯片，這個被華為稱之為全球首個5納米工藝的芯片，擁有8個全球第一，5納米就是0.000000005米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．B．C．D．(★)3.在平面直角坐標(biāo)系中，點位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)4.下列圖象中，表示是的函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)5.函數(shù)與函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖像可能是（）

A．B．C．D．(★)6.若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)7.甲、乙兩地之間的高速公路全長，比原來國道的長度減少了．假設(shè)高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半．設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為，根據(jù)題意，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知，兩地相距1200米，甲和乙兩人均從地出發(fā)，向地勻速運動，先到達(dá)終點的人停止運動，已知甲比乙先出發(fā)3分鐘，如圖是甲、乙兩人之間的距離（米和甲出發(fā)的時間（分之間的關(guān)系，現(xiàn)有如下結(jié)論：①乙每分鐘比甲多走10米；②乙用18分鐘追上了甲；③乙比甲早1分鐘到達(dá)終點；④圖中點的坐標(biāo)為．則下列結(jié)論正確的有（）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④(★★)9.已知關(guān)于的分式方程無解，則的值為（）

A．1B．4C．1或3D．1或4(★★★)10.如圖，若直線經(jīng)過點，與直線交于點，且點的橫坐標(biāo)是，那么不等式組的解集為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.若分式有意義，則x的取值范圍是______．(★)12.請寫出一個的值，使得反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限：________．(★★★)13.已知三張卡片上面分別寫有6，，，若從中任選兩張卡片，并將上面的整式分別作為分子、分母，則能組成的最簡分式為___________．（寫出一個即可）(★★)14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上，，點A的坐標(biāo)為，繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，則點O的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_____；(★★★)15.火力發(fā)電廠的大煙囪并不是我們所理解的排放廢氣的煙囪，它的專業(yè)名字叫雙曲線冷卻塔（如圖），從這里冒出的煙霧其實只是水蒸氣，它的縱截面是（如圖）所示的軸對稱圖形，四邊形是一個矩形，若以所在直線為軸，的垂直平分線為軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，、分別是兩個反比例函數(shù)圖象的一部分，已知，，上口寬，則整個冷卻塔高度為______．(★★★)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、兩點在反比例函數(shù)的圖象上，延長交軸于點，且，是第二象限一點，且，若的面積是12，則的值為________．三、解答題(★★)17.計算：．(★★★)18.解方程：．(★★★)19.先化簡，再求值：，其中．(★★★)20.已知甲、乙兩人從地出發(fā)，到距離千米的地，甲步行先走，過了一段時間乙騎車追趕，兩人行進的路程與時間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中信息解答：(1)乙出發(fā)___________小時后追上甲；(2)當(dāng)兩人相距千米時，求的值．(★★★)21.已知，與成正比例，與成反比例，且當(dāng)時，；當(dāng)時，．求出與之間的函數(shù)表達(dá)式．(★★★)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的，兩點，與軸相交于點．(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．(2)連接，，求的面積．(★★★)23.某學(xué)校為了全面落實勞動教育，開設(shè)校園勞動基地．現(xiàn)計劃購買甲、乙兩種勞動工具．已知甲種工具的單價比乙種工具的單價少元，且用元購買甲種工具的數(shù)量與用元購買乙種工具的數(shù)量相等．(1)求甲、乙兩種工具的單價各是多少元？(2)若該校計劃購買甲、乙這兩種工具共件，且乙種工具的數(shù)量不少于甲種工具數(shù)量的一半．求購買這批勞動工具所需的費用最少要多少元？(★★★)24.定義：如果兩個分式M與N的和為常數(shù)k，且k為正整數(shù)，則稱M與N互為“和整分式”，常數(shù)稱為“和整數(shù)值”．例如，，，，則M與N互為“和整分式”，“和整數(shù)值”．(1)已知分式，，判斷A與B是否互為“和整分式”，若是，請求出“和整數(shù)值”k；若不是，請說明理由；(2)已知分式，，C與D互為“和整分式”，且“和整數(shù)值”．①求P所代表的代數(shù)式；②若分式D的值為正整數(shù)，求正整數(shù)x的值．(★★★★)25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點，，點在軸的負(fù)半軸上，若將沿直線折疊，點