2024-2025學(xué)年湖北省黃岡市武穴市下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末考試卷一、單選題(★★)1.在《九章算術(shù)》一書中，對開方開不盡的數(shù)起了一個名字，叫做“面”．這是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)對無理數(shù)的最早記載．下面符合“面”的描述的數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖，將一把直尺斜放在平面直角坐標(biāo)系中，下列四點中，一定不會被直尺蓋住的是（）

A．B．C．D．(★★)3.與的和的一半是負數(shù)，用不等式表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列四項調(diào)查中，采用的調(diào)查方式正確的是（）

A．調(diào)查某市植樹節(jié)活動中所栽樹苗的成活率，采用全面調(diào)查的方式．B．調(diào)查游樂園中一輛過山車座位的穩(wěn)固情況，采用抽樣調(diào)查的方式．C．調(diào)查某市市民知曉“禮讓行人”的情況，采用抽樣調(diào)查的方式．D．了解全國中學(xué)生每周體育鍛煉的時間，采用全面調(diào)查的方式．(★★)5.如圖，已知△ABC的周長為20cm，現(xiàn)將△ABC沿AB方向平移2cm至位置，連接，則四邊形的周長為（）

A．20cmB．22cmC．24cmD．26cm(★★)6.下列命題中，為真命題的是（）

A．相等的角是對頂角B．若，則C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．直線在同一平面內(nèi)，，則(★★)7.明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多薄酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖是一款長臂折疊護眼燈示意圖，與桌面垂直，當(dāng)發(fā)光的燈管恰好與桌面平行時，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，是古詩《登飛來峰》．若建立直角坐標(biāo)系，“云”所處位置為，“千”所處位置為，那么“升”所處位置為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，長方形的兩邊、分別在軸、軸上，點與原點重合，點．將長方形沿軸無滑動的向右滾動，經(jīng)過第1次滾動，點對應(yīng)點記為；經(jīng)過第2次滾動，點對應(yīng)點記為；……；以此類推，經(jīng)過第2025次滾動，點對應(yīng)的坐標(biāo)為__________．

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.若，則__________．(★★)12.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(6－2x，x－5)在第二象限，則x的取值范圍是_____．(★★★)13.某種服裝的進價為240元，出售時標(biāo)價360元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤不低于20%，則最多能打____折．(★★)14.如圖，將一張長方形紙條沿折疊，點C，D分別折疊至點，，若的度數(shù)為，則的度數(shù)為______．(★★★)15.有一塊矩形的牧場如圖1，它的周長為560米．將它分隔為六塊完全相同的小矩形牧場，如圖2，每一塊小矩形牧場的周長是__________米．三、解答題(★★★)16.計算：(1)計算；(2)解下列不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來．(★★★)17.已知是的算術(shù)平方根，是的立方根，求的立方根．(★★★)18.“高鐵列車”“移動支付”“網(wǎng)購”和“共享單車”給我們的生活帶來了很多便利．七年級某數(shù)學(xué)興趣小組在校內(nèi)對“你最認可的新生事物”進行調(diào)查，隨機調(diào)查了名學(xué)生，每名學(xué)生從上面四種中必選一種且只能選擇一種，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計圖．(1)根據(jù)圖中的信息填空：__________，__________；(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估計在全校1800名學(xué)生中，最認可“高鐵列車”和“移動支付”這兩種新生事物的學(xué)生總?cè)藬?shù)．(★★★)19.中國漢字博大精深，方塊文字智慧靈秀，由“其”字抽象出的幾何圖形如圖所示，其中，點、、、、在同一直線上，點、、、、在同一直線上，且．求證：．請補充證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由．證明：∵（已知），∴（）．又∵（已知），∴________________________（等式的基本事實）．∴（）．∴____________（）．∵（已知），∴____________（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．∴（）．(★★★)20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．將向左平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，可以得到，其中點分別與點對應(yīng)．(1)畫出平移后的；(2)直接寫出三個點的坐標(biāo)；(3)已知點，，直接寫出的取值范圍．(★★)21.若關(guān)于、的二元一次方程變形為的形式（、是常數(shù)，），則其中一對常數(shù)、稱為該二元一次方程的“相伴系數(shù)對”，記為．例如二元一次方程變形為，則二元一次方程的“相伴系數(shù)對”為．(1)二元一次方程的“相伴系數(shù)對”為____________．(2)已知是關(guān)于、的二元一次方程的一個解，且該方程的“相伴系數(shù)對”為，求出這個二元一次方程；(3)關(guān)于、的二元一次方程，已知該方程的“相伴系數(shù)對”之和為2，求的值．(★★★)22.“文房四寶”是中國獨有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯．文房四寶之名，起源于南北朝時期．某中學(xué)為了豐富學(xué)生的課后服務(wù)活動，開設(shè)了書法社團，計劃為學(xué)生購買甲、乙兩種型號的“文房四寶”，經(jīng)過調(diào)查得知：每套甲型號的“文房四寶”的價格比每套乙型號“文房四寶”的價格貴40元，買5套甲型號“文房四寶”和10套乙型號“文房四寶”共用1100元．(1)每套甲、乙型號“文房四寶”的價格分別是多少？(2)若學(xué)校需購進甲、乙兩種型號“文房四寶”共120套，總費用不超過8500元，并且根據(jù)學(xué)生需求，要求購進乙型號“文房四寶”的數(shù)量必須低于甲型號“文房四寶”數(shù)量的3倍，則有幾種購買方案？最低費用是多少？(★★★★)23.甲同學(xué)在學(xué)完《相交線與平行線》后，想通過折鐵絲的方式進一步探索相交線與平行線的知識，他的具體操作步驟如下：第一步：將一根鐵絲在，，處彎折得到如下圖①的形狀，其中，．第二步：將繞點D旋轉(zhuǎn)一定角度，再將繞點E旋轉(zhuǎn)一定角度并在上某點處彎折，得到如下圖②的形狀．第三步：再拿出另外一根鐵絲彎折成，跟前面彎折的鐵絲疊放成如下圖③的形狀．請根據(jù)上面的操作步驟，解答下列問題：(1)如圖①，若，求；(2)如圖②，若，請判斷，，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)在（2）的條件下，如圖③，若，，設(shè)，，求．（用含，的式子表示）(★★★★★)24.如圖1，以直角△AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點，，并且滿足．其中m是3m＋2＞24的最小整數(shù)解．(1)求A點，C點的坐標(biāo)；(2)如圖1，坐標(biāo)軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，點P從點C出發(fā)沿x軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動，點Q從點O出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，當(dāng)點P到達點O整個運動隨之結(jié)束；線段AC的中點D的坐標(biāo)是D（4，3），設(shè)運動時間為