2024-2025學年湖北省荊州市松滋市七年級下學期期末數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.下列各數(shù)：，0，，，，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）

A．1個B．2個C．3個D．5個(★★)2.下列圖形中，與是同位角的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列說法不正確的是（）

A．的立方根是B．C．的平方根是D．0沒有算術平方根(★★)4.下列問題中，最適合采用全面調(diào)查的是（）

A．調(diào)查“東風”導彈各零部件的質(zhì)量B．調(diào)查一批電動汽車充滿電后的行駛距離C．調(diào)查2025年夏季松滋市的空氣質(zhì)量情況D．調(diào)查松滋市中學生對“南天門計劃”的了解情況(★★)5.數(shù)學老師設計了一個解方程組的接力游戲，學習小組4名同學每人完成一步．如圖，這是4個人合作完成解方程組的過程，合作中自己負責的一步?jīng)]有出現(xiàn)錯誤的同學是（）

A．甲、乙、丙B．甲、乙、丁C．甲、丙、丁D．乙、丙、丁(★)6.粵港澳大灣區(qū)是由香港、澳門兩個特別行政區(qū)和廣東省廣州、深圳、珠海、佛山、惠州、東莞、中山、江門、肇慶九個城市組成．為體現(xiàn)近幾年大灣區(qū)的人口變化趨勢，最適合的統(tǒng)計圖是（）

A．條形統(tǒng)計圖B．折線統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖D．以上都不是(★★★)7.中國古代的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中，有這樣一道題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每輛車坐3個人，那么就有2輛車空出來；如果每輛車坐2個人，那么就有9個人沒車可坐，需步行．假設有x個人，有y輛車，可以獲得的方程組為（）

A．B．C．D．(★★)8.將一個直角三角尺與兩邊平行的紙條如圖放置，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)9.在特定的實驗裝置和相對穩(wěn)定的條件下，對玉米植株進行了連續(xù)1小時光照處理，測得植株體內(nèi)有機物增加了a毫克；還進行了連續(xù)1小時黑暗處理，測得植株體內(nèi)有機物減少了b毫克．在光照強度、溫度等條件不變的情況下，對植株進行光照和黑暗處理共24小時，則光照處理的時間最少應超過（）（用含有a、b的式子表示）小時，該植株體內(nèi)才能積累有機物．

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，E、F是長方形紙片邊上的兩點（長方形的兩組對邊分別平行，每一個內(nèi)角都是直角），將紙片沿直線進行折疊，邊的對應邊交邊于G點，若，有如下結論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結論有（）

A．①②④⑤B．①②③⑤C．①②③④D．①②③④⑤二、填空題(★)11.寫出一個小于2的正無理數(shù)是______．(★★)12.已知點A坐標，在點A左側有一點，若，則______(★★)13.不等式的最小整數(shù)解是______．(★★)14.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，在A，B，C三處經(jīng)過三次拐彎，此時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行（即），若，，則的度數(shù)是_____．(★★)15.我國著名數(shù)學家華羅庚有一次在飛機上看到他的助手閱讀的雜志上有一道智力題：一個數(shù)是59319，求它的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人驚奇，忙問計算奧妙．你知道華羅庚是怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？∵；，∴是兩位數(shù)，∵59319的個位數(shù)是9，∴的個位數(shù)是9．如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，，由此確定的十位數(shù)是3，所以．閱讀以上材料，的個位數(shù)是______；______．三、解答題(★★)16.計算：．(★★★)17.解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．(★★★)18.如圖，，C點在上，，交于點F．(1)求證：；(2)若，，求和的大?。?★★★)19.如圖直角坐標系中，頂點分別是，點是內(nèi)一點，將右移4個單位，再向下平移2個單位，得到．(1)請畫出平移后的，點移動后的坐標用含的式子表示為：（______，______）；(2)請寫出平移后新三個頂點的坐標；(3)求的面積．(★★★)20.松滋市某校數(shù)學興趣小組就“最想去的松滋市旅游景點”隨機調(diào)查了本校八年級部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，如圖是根據(jù)調(diào)查結果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次被調(diào)查的學生共有______名；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去卸甲莊園民宿系列活動之釣魚釣蝦”的扇形圓心角的大小為______度；(4)若該校八年級共有800名學生，請估計該校八年級“最想去滄水汽車露營基地”的學生人數(shù)．(★★)21.【閱讀感悟】已知實數(shù)、滿足，求和的值．本題常規(guī)思路是利用消元法求解方程組，解得、的值后，再代入需要求值的整式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關系，本題還可以通過適當變形，整體求得代數(shù)式的值，如由①②可得，由①②可得，這樣的解題思想稱為“整體思想”．【解決問題】(1)已知二元一次方程組，求和的值；(2)有甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條，已知甲種2根，乙種1根，丙種3根，共長23米；甲種4根，乙種2根，丙種5根，共長40米，求1根丙種鋼條是多少米？(★★★)22.圍棋起源于中國，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有4000多年的歷史．某商家銷售A，B兩種材質(zhì)的圍棋，每套進價分別為210元、180元，如表是近兩個月的銷售情況：

銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種材質(zhì)B種材質(zhì)第一個月3套5套1800元第二個月4套10套3100元(1)求A，B兩種材質(zhì)的圍棋每套的售價；(2)若商家再采購A，B兩種材質(zhì)的圍棋共30套，購買金額不超過5780元，求A種材質(zhì)的圍棋最多能采購多少套？(3)在（2）的條件下，商店銷售完這30套圍棋能否實現(xiàn)利潤為1050元的目標？請說明理由．(★★★★)23.如圖，直線，直線與分別交于點G、H，（）．小明將一個含角的直角三角板按如圖①放置，使點N、M分別在直線上，，．(1)如圖1，若，則______；(2)如圖2，若，射線在內(nèi)交直線于點O．當N、M分別在點G、H的右側，且，時，求的度數(shù)；(3)如圖3，小明將三角板沿直線左右移動，保持，射線平分，點N、M分別在直線和直線上移動，請直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）．(★★★)24.如圖，在平面直角坐標系中，線段交于第一象限的點