2024-2025學(xué)年湖北省恩施土家族苗族自治州建始縣紅巖寺鎮(zhèn)中學(xué)下學(xué)期3月九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試題一、單選題(★)1.漢字是中華文明的標(biāo)志，從公元前16世紀(jì)殷商后期的被認(rèn)為是漢字的第一種形式的甲骨文到今天，產(chǎn)生了金文、小篆、隸書、楷書、草書、行書等多種字體，每種字體都有著各自鮮明的藝術(shù)特征．下面的小篆體字是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.一個(gè)不透明的盒子中裝有1個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球除顏色外沒(méi)有其他差別，隨機(jī)從盒子中摸出2個(gè)球，下列事件屬于必然事件的是（）

A．摸出的2個(gè)球中有黑球B．摸出的2個(gè)球中有白球C．摸出的2個(gè)球都是黑球D．摸出的2個(gè)球都是白球(★★)3.如圖為一個(gè)積木示意圖，這個(gè)幾何體的左視圖為（）

A．B．C．D．(★)4.我國(guó)神舟十九號(hào)載人飛船身高米，捆綁了四個(gè)米直徑的助推器，起飛的重量已經(jīng)達(dá)到了約千克，是我國(guó)第一型垂直轉(zhuǎn)運(yùn)火箭，于10月30日4時(shí)27分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功．其中用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)5.下列計(jì)算正確的是（）

A．a(chǎn)2?a3＝a6B．（2a）3＝6a3C．（a+b）2＝a2+b2D．（﹣a2）3＝﹣a6(★★)6.如圖所示，兩個(gè)體積不等的圓柱形水杯，大小水杯口均朝上，現(xiàn)往大水杯中均勻注水，注水過(guò)程中小水杯始終在原來(lái)位置，設(shè)水面上升高度為h，注水時(shí)間為t，下列圖象能正確反應(yīng)注水高度隨時(shí)間變化關(guān)系的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，直線，點(diǎn)在直線上，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交直線，于，兩點(diǎn)，連接，，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)8.把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按照同樣的方式剪成相同的三段，然后將上、中、下三段分別混合洗勻，從三堆圖片中隨機(jī)各抽出一張，求這三張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖片的概率為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，、、分別與相切，切點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)D、E分別在、上，且．若的周長(zhǎng)為4，，則圖中陰影部分（、與所圍）的面積為（）

A．B．C．π-3D．(★★★)10.函數(shù)（a、b為常數(shù)，且，）的大致圖象是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若把氣溫為零上記作+10℃，則零下3℃記作______℃．(★★)12.已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則a的值可以是_________．(★)13.方程的解為______．(★★★)14.如圖，小明用無(wú)人機(jī)測(cè)量教學(xué)樓的高度，將無(wú)人機(jī)垂直上升距地面的點(diǎn)P處，測(cè)得教學(xué)樓底端點(diǎn)A的俯角為，再將無(wú)人機(jī)沿教學(xué)樓方向水平飛行至點(diǎn)Q處，測(cè)得教學(xué)樓頂端點(diǎn)B的俯角為，則教學(xué)樓的高度約為________m．（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)15.如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中四邊形與四邊形都是正方形．連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，連接．當(dāng)時(shí)，____．(★★★★)16.拋物線（a，b，c是常數(shù)，）經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且．下列四個(gè)結(jié)論：①；②若，則；③若，則關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)解；④點(diǎn)，在拋物線上，若，，總有，則．其中正確的是__________（填寫序號(hào)）．三、解答題(★★)17.求不等式組的整數(shù)解．(★★★)18.如圖，在中，點(diǎn)，分別在邊，上，．(1)求證：；(2)連接．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)與線段相關(guān)的條件，使四邊形是平行四邊形．（不需要說(shuō)明理由）(★★★)19.為加強(qiáng)體育鍛煉，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校在“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)中組織九年級(jí)學(xué)生定點(diǎn)投籃技能測(cè)試，每人投籃次，投中一次計(jì)分．隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表．測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表

成績(jī)/分頻數(shù)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫出，的值和樣本的眾數(shù)；(2)若該校九年級(jí)有名學(xué)生參加測(cè)試，估計(jì)得分超過(guò)分的學(xué)生人數(shù)．(★★★)20.如圖，為的直徑，是的弦，，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．(★★★★)21.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成四個(gè)畫圖任務(wù)，每個(gè)任務(wù)的畫線不得超過(guò)三條．(1)在圖（1）中，畫射線交于點(diǎn)D，使平分的面積；(2)在（1）的基礎(chǔ)上，在射線上畫點(diǎn)E，使；(3)在圖（2）中，先畫點(diǎn)F，使點(diǎn)A繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C，再畫射線交于點(diǎn)G；(4)在（3）的基礎(chǔ)上，將線段繞點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)，畫對(duì)應(yīng)線段（點(diǎn)A與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)N對(duì)應(yīng)）．(★★★)22.海豚是生活在海洋里的一種動(dòng)物，它行動(dòng)敏捷，彈跳能力強(qiáng)．海豚表演是武漢海昌極地海洋公園最吸引人的節(jié)目之一．在進(jìn)行跳水訓(xùn)練時(shí)，海豚身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)行路線可以近似看成拋物線的一部分．如圖，在某次訓(xùn)練中以海豚起跳點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)與海豚落水點(diǎn)所在的直線為x軸，垂直于水面的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．海豚離水面的高度y（單位：m）與距離起跳點(diǎn)O的水平距離x（單位：m）之間具有函數(shù)關(guān)系，海豚在跳起過(guò)程中碰到（不改變海豚的運(yùn)動(dòng)路徑）飼養(yǎng)員放在空中的離O點(diǎn)水平距離為，離水面高度為的小球．(1)求海豚此次訓(xùn)練中離水面的最大高度是多少m?(2)求當(dāng)海豚離水面的高度是時(shí)，距起跳點(diǎn)O的水平距離是多少m?(3)在海豚起跳點(diǎn)與落水點(diǎn)之間漂浮著一個(gè)截面長(zhǎng)，高的泡沫箱，若海豚能夠順利跳過(guò)泡沫箱（不碰到），求點(diǎn)D橫坐標(biāo)n的取值范圍．(★★★★)23.（1）如圖1，在正方形中，E為線段上一點(diǎn)，連接，F(xiàn)為射線上一點(diǎn)，，試判斷，的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，將（1）中的正方形改為矩形，其他條件不變，若，，試探究，的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，在（1）條件下，連接，，若，，則．(★★★★)24.如圖1，拋物線．經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且，D為拋物線的頂點(diǎn)．(1)直接寫出拋物線的解析式