2024-2025學(xué)年湖北省十堰市鄖陽區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．0B．C．D．(★)2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)可能是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列各項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有實(shí)際意義的，請(qǐng)分析下列賦予實(shí)際意義的例子中不正確的是（）

A．用100元購買兩件單價(jià)為x元的商品，剩余元B．在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，共有學(xué)生100人，老師把女生分為2組，每組x人，則表示男生人數(shù)C．周長(zhǎng)是100的長(zhǎng)方形，一邊長(zhǎng)為x，另一邊長(zhǎng)為D．某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是2x萬件，去年的產(chǎn)量是100萬件，去年的產(chǎn)量比前年多萬件(★)5.愛學(xué)習(xí)的小華將“數(shù)學(xué)很好玩”這五個(gè)字分別寫在下圖所示的方格紙中，現(xiàn)將這五個(gè)方格剪下（沿實(shí)線四周剪切，相互之間不剪斷），沿實(shí)線折疊成無蓋的正方體盒子，則哪個(gè)字的相對(duì)面沒有字（）

A．?dāng)?shù)B．學(xué)C．很D．好(★★)6.古箏是中國(guó)獨(dú)特的民族樂器之一，為了保持音準(zhǔn)，彈奏者常使用調(diào)音器對(duì)每根琴弦進(jìn)行調(diào)音．如圖所示是某古箏調(diào)音器軟件的界面，指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦．下列指針指向的數(shù)字中表示需擰緊琴弦，且最接近標(biāo)準(zhǔn)音（指針指在0處為標(biāo)準(zhǔn)音）的是（）

A．-25B．-5C．10D．20(★★)7.如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，分別以該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬所在直線為軸，將其旋轉(zhuǎn)一周，形成甲、乙兩個(gè)圓柱，其體積分別記作、（），則下列關(guān)系正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)x和y，（a為常數(shù)），如：．若，則的值為（）

A．7B．8C．9D．13(★★★)9.如圖是某月的日歷圖，用“”形框任意框出7個(gè)數(shù)(如圖中陰影部分所示)，這7個(gè)數(shù)的和不可能是（）

A．63B．70C．105D．126(★★★)10.如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的值為，我們發(fā)現(xiàn)第次輸出的結(jié)果為第次輸出的結(jié)果為，則第次輸出的結(jié)果為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.請(qǐng)寫出一個(gè)只含有，且次數(shù)不超過3的整式______．(★★)12.若與互為相反數(shù)，則_____．(★★)13.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，若截面（截出的面）的形狀是四邊形，則這個(gè)幾何體可以是：①三棱柱；②三棱錐；③長(zhǎng)方體；④圓柱，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．(★)14.四位數(shù)字標(biāo)注法是電子元件標(biāo)注的一種標(biāo)準(zhǔn)化方法．如標(biāo)注為“1502”的電阻，第四位數(shù)字“2”為10的指數(shù)，對(duì)應(yīng)的阻值(單位：)為．現(xiàn)有一標(biāo)注為“2304”的電阻，則其阻值用科學(xué)記數(shù)法表示為________．(★★)15.用若干個(gè)大小相同的小立方體搭一個(gè)幾何體，使得從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，則搭出這個(gè)幾何體至少需要________個(gè)小立方體．三、解答題(★★)16.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)17.化簡(jiǎn)并求值：，其中x、y取值的位置如圖所示．(★★)18.如圖所示，是由6個(gè)大小相同的小立方體搭建而成的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1cm．(1)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖；(2)求這個(gè)幾何體的表面積（包含底面）．(★)19.隨著短視頻軟件的普及，許多人利用各種直播平臺(tái)做電商，小李也將自己家果園的蘋果梨在某直播平臺(tái)進(jìn)行銷售，經(jīng)過一段時(shí)間的銷售，小李發(fā)現(xiàn)每天能銷售100左右的蘋果梨．下表為小李12月份第一周銷售蘋果梨的情況(以100為標(biāo)準(zhǔn)，超額記為正，不足記為負(fù)，單位：)．

星期一二三四五六日與標(biāo)準(zhǔn)銷售量的差值根據(jù)以上內(nèi)容解答下列問題：(1)這周銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克蘋果梨?(2)若蘋果梨的售價(jià)為元，不考慮其他因素，求小李這周直播銷售蘋果梨的總收入．(★★★)20.春暖花開，新學(xué)期伊始，某中學(xué)為了給學(xué)生提供充足的體育運(yùn)動(dòng)器材，準(zhǔn)備購買一批某品牌的足球和跳繩，足球每個(gè)定價(jià)為150元，跳繩每條定價(jià)為25元．該品牌通過線下實(shí)體店和網(wǎng)店兩種方式進(jìn)行銷售，線下實(shí)體店的銷售方案為：買一個(gè)足球送一條跳繩；網(wǎng)店的銷售方案為：足球和跳繩都按定價(jià)打九折．(1)如果購買足球60個(gè)，跳繩a條（），若在實(shí)體店購買，共需付款元；若在網(wǎng)店購買，共需付款元（用含a的代數(shù)式表示）．(2)如果購買足球60個(gè)，跳繩120條，通過計(jì)算說明怎樣購買最合算．(★★★)21.如圖為白紙上的一條數(shù)軸，A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，且到點(diǎn)A的距離是4(1)點(diǎn)B表示的數(shù)是．(2)C，D，M，N是數(shù)軸上不同于A，B的四點(diǎn)，把數(shù)軸對(duì)折，使A，B兩點(diǎn)重合，此時(shí)，C，D兩點(diǎn)也重合．①若點(diǎn)D在原點(diǎn)的右邊，到原點(diǎn)的距離為6，求點(diǎn)C表示的數(shù)．②若點(diǎn)M，N在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離是100，當(dāng)A，B兩點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)M分別到點(diǎn)B，N的距離相等，求點(diǎn)N表示的數(shù)．(★★★)22.下面是小穎同學(xué)數(shù)學(xué)小論文的一部分，請(qǐng)你認(rèn)真閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

高明的“字母表示數(shù)”張景中院士說：“代數(shù)比算術(shù)高明，高明在一個(gè)‘代’字上，用字母來代替數(shù)，會(huì)使我們打開眼界…‘代’的方法用途很廣．它可以把已知與未知聯(lián)系起來，把普遍與特殊聯(lián)系起來，把復(fù)雜的式子變得簡(jiǎn)單而易于觀察，把平凡的事實(shí)弄得花樣翻新便于應(yīng)用．”例如，很多具有特殊結(jié)構(gòu)的正整數(shù)中蘊(yùn)含著有趣的規(guī)律，這些數(shù)及其蘊(yùn)含的規(guī)律都可以用代數(shù)的方法表示！半和數(shù)：一個(gè)三位正整數(shù)，如果十位數(shù)字恰好等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和的一半，我們稱這個(gè)三位正整數(shù)為半和數(shù)．例如三位正整數(shù)234中，，所以，234是半和數(shù)；又如369中，，所以，369也是半和數(shù)．…任務(wù)：(1)已知一個(gè)三位數(shù)是“半和數(shù)”，若它的百位數(shù)字是7，個(gè)位數(shù)字是1，則這個(gè)數(shù)是___________；若它的百位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為0，則十位數(shù)字為___________，這個(gè)數(shù)為___________（用含a的代數(shù)式表示）；(2)請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇___________題．A．請(qǐng)小穎發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)“半和數(shù)”都能被3整除！請(qǐng)你按下面的思路說明這一