2024-2025學(xué)年期末模擬檢測卷湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊一、單選題(★)1.二次函數(shù)y=4（x﹣3）2+7的頂點(diǎn)為（）

A．（-3，-7）B．（3，7）C．（-3，7）D．（3，-7）(★★)2.由5個(gè)完全相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，它的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★)3.已知函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)，，其中，則與的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．無法判斷(★★)4.如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=【】

A．20°B．40°C．50°D．80°(★★)5.一個(gè)口袋中有紅球、黑球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中．不斷重復(fù)這一過程200次，發(fā)現(xiàn)有160次摸到紅球，則估計(jì)摸到黑球的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)6.加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系（a、b、c是常數(shù)），如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)、根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為（）

A．3.50分鐘B．3.75分鐘C．4.00分鐘D．4.25分鐘(★★)7.如圖，AC、BD是⊙O的兩條相交弦，∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝，則⊙O的直徑是（）

A．2B．4C．D．(★★★)8.若圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為16的正方形，現(xiàn)將一球置于圓柱內(nèi)，不考慮圓柱的厚度，則該球的半徑不能超過（）

A．4B．8C．D．(★★★)9.根據(jù)下列表格中的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，判斷ax2+bx+c＝0的一個(gè)解x的取值范圍為（）

x1.431.441.451.46y＝ax2+bx+c﹣0.095﹣0.0460.0030.052

A．1.40＜x＜1.43B．1.43＜x＜1.44C．1.44＜x＜1.45D．1.45＜x＜1.46(★★★)10.如圖，已知開口向下的拋物線與x軸交于點(diǎn)，對稱軸為直線．則下列結(jié)論：①；②；③；④拋物線上有兩點(diǎn)和，若且，則．正確的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★)11.當(dāng)________時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)．(★)12.一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出3球，則“摸出的球至少有1個(gè)紅球”是__事件．（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）(★★)13.圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是________．(★★)14.若拋物線y＝2x2﹣mx+n向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度得到拋物線y＝2x2﹣4x+1，則m＝_____，n＝_____．(★★)15.已知圓錐的底面直徑為，其母線長為，沿著它的一條母線剪開后得到的扇形的圓心角為___°．(★★★)16.從甲、乙2名醫(yī)生和丙、丁2名護(hù)士中任意抽取2人參加醫(yī)療隊(duì)，那么抽取的2人恰好是一名醫(yī)生和一名護(hù)士的概率為________．(★★★)17.如圖，已知四邊形是菱形，，扇形的半徑為6，圓心角為，則圖中陰影部分的面積是___________．(★★★★)18.某日6時(shí)至10時(shí)，某交易平臺(tái)上一種水果的每千克售價(jià)、每千克成本與交易時(shí)間之間的關(guān)系分別如圖1、圖2所示（圖1、圖2中的圖象分別是線段和拋物線，其中點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)）.在這段時(shí)間內(nèi)，出售每千克這種水果收益最大的時(shí)刻是_____，此時(shí)每千克的收益是_________三、解答題(★★)19.如圖，桌面上放置了兩個(gè)幾何體，請按每個(gè)幾何體下面的要求畫出相應(yīng)視圖．(★★)20.在3張相同的小紙條上分別寫有“石頭”、“剪子”、“布”．將這3張小紙條做成3支簽，放在不透明的盒子中攪勻．(1)從盒子中任意抽出1支簽，抽到“石頭”的概率是________；(2)甲、乙兩人通過抽簽分勝負(fù)，規(guī)定：“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“石頭”．甲先從盒子中任意抽出1支簽（不放回），乙再從余下的2支簽中任意抽出1支簽，求甲取勝的概率．(★★★)21.雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體看成一點(diǎn)的路線是拋物線的一部分，如圖所示．求演員彈跳離地面的最大高度；已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．(★★★)22.如圖，四邊形內(nèi)接于，點(diǎn)O在上，，過點(diǎn)C作的垂線，分別交，的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)求證：為的切線；(2)若G為位于上下方的一點(diǎn)，且，，求的長．(★★★)23.為了解學(xué)生最喜愛的項(xiàng)目，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)參與此次抽樣調(diào)查的學(xué)生有___________人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；(2)圖中扇形的圓心角度數(shù)為___________；(3)若參加成果展示活動(dòng)的學(xué)生共有人，估計(jì)其中最喜愛“測量”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)；(4)計(jì)劃在，，，，五項(xiàng)活動(dòng)中隨機(jī)選取兩項(xiàng)作為直播項(xiàng)目，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中，這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率．(★★★)24.某店只銷售某種進(jìn)價(jià)為40元/的產(chǎn)品，已知該店按60元/出售時(shí)，每天可售出，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低1元，則每天的銷售量可增加.(1)若該店銷售這種產(chǎn)品計(jì)劃每天獲利2240元，單價(jià)應(yīng)降價(jià)多少元？(2)當(dāng)單價(jià)降低多少元時(shí)，該店每天的利潤最大，最大利潤是多少元？(★★★)25.已知拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)如圖1，若D是x軸下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C，B重合），過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)F，交直線于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，試用含m的代數(shù)式表示的長．(3)如圖2，若點(diǎn)在拋物線上，則在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．