2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)鳳凰學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．2(★)2.2023年5月1日，南京夫子廟、中山陵、玄武湖、雨花臺(tái)四大景區(qū)共接待游客約人，這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，則sinB的值是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知正多邊形的一個(gè)外角等于，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）

A．6B．7C．8D．9(★★)6.，，5三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，正五邊形內(nèi)接于，點(diǎn)F在弧上．若，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.如圖，直線、與雙曲線分別相交于點(diǎn)．若四邊形的面積為4，則的值是（）

A．B．C．D．1二、填空題(★★)9.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．(★★)10.分解因式：______．(★★★)11.若扇形的圓心角為45°，半徑為3，則該扇形的弧長(zhǎng)為_______．(★)12.已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則另一個(gè)根是______．(★)13.已知關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為α、β，則_________．(★★)14.如圖，反比例函數(shù)，⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為________．(★★★)15.如圖，四邊形內(nèi)接于，它的3個(gè)外角，，的度數(shù)之比為，則________．(★★★)16.已知，在中，，平分．點(diǎn)E、F分別在邊、上，，當(dāng)時(shí)，則與的面積之和S為_________．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(★★)18.解不等式組：．(★★★)19.化簡(jiǎn)：(★★★)20.有甲乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字、，乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0、、，小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為．(1)請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)P在第四象限的概率．(★★★)21.為了解某校九年級(jí)學(xué)生周末活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．學(xué)生參加周末活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

活動(dòng)名稱人數(shù)A．課外閱讀40B．社會(huì)實(shí)踐48C．家務(wù)勞動(dòng)mD．戶外運(yùn)動(dòng)nE．其它活動(dòng)26請(qǐng)結(jié)合圖表中提供的信息，解答下列問題：(1)________，________；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對(duì)應(yīng)的圓心角是________度；(3)若該校九年級(jí)有800名學(xué)生，請(qǐng)估算該校九年級(jí)周末參加家務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)．(★★)22.如圖，、、、是直線上的四點(diǎn)，．(1)求證：；(2)點(diǎn)、分別是、的內(nèi)心．①用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；②連接，則與的關(guān)系是________．(★★)23.某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品，其中甲商品進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)50元/件；乙商品進(jìn)價(jià)50元/件，售價(jià)80元/件．現(xiàn)商場(chǎng)用12500元購(gòu)入這兩種商品并全部售出，獲得總利潤(rùn)4000元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(★★★)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線，與雙曲線在第一象限的一支交于點(diǎn)C，且．(1)求k的值；(2)設(shè)點(diǎn)D是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段與雙曲線交于另一點(diǎn)E，連接，當(dāng)平分的面積時(shí)，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)是.(★★)25.如圖為某影院的剖面圖，水平地面，斜坡的坡度，小麗從A處沿斜坡走了到B處，入座后，眼睛D觀察屏幕最高處仰角為，屏幕最低處俯角為．(1)小麗從A處走到B處，沿垂直方向上升了幾米？(2)求屏幕的高度？（，，，，結(jié)果精確到）(★★★★★)26.如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)是C．(1)_______；(2)D是第三象限拋物線上的一點(diǎn)，連接OD，；將原拋物線向左平移，使得平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)D，過點(diǎn)作x軸的垂線l．已知在l的左側(cè)，平移前后的兩條拋物線都下降，求k的取值范圍；(3)將原拋物線平移，平移后的拋物線與原拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)Q，且其頂點(diǎn)P落在原拋物線上，連接PC、QC、PQ．已知是直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(★★★★★)27.如圖1，四邊形中，，，，．(1)線段________；(2)如圖2，點(diǎn)O是的中點(diǎn)，E