2024-2025學(xué)年浙江省寧波大學(xué)青藤書院七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、單選題(★★)1.已知加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全平方，給出下面四個(gè)單項(xiàng)式：，，，其中滿足條件的共有（）

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)(★★★)2.由于式子“…”較長(zhǎng)，書寫不方便，我們可以將其表示為，這里“”是求積符號(hào)．例如：…可表示為，又如…可表示為，閱讀上述材料后請(qǐng)計(jì)算（）

A．B．C．D．(★★)3.把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒有剩余），其中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)為()

A．23B．24C．25D．26(★★★)4.已知實(shí)數(shù)，滿足，則代數(shù)式的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)5.關(guān)于x的分式方程無解，則a的值是______．(★★★)6.已知關(guān)于，的二元一次方程，當(dāng)每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，這個(gè)公共解為______．(★★★)7.已知代數(shù)式的值為0，則的值為______．(★★★)8.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則的值為______．(★★★★)9.已知關(guān)于x的方程的解為和，則關(guān)于x的方程的解為______．(★★★)10.已知，，均是大于的正整數(shù)，且滿足，則符合條件的數(shù)對(duì)共有______組．三、解答題(★★★)11.因式分解：(1)；(2)；(3)(★★★★)12.一組數(shù)：，，…，，它們分別從0，1，2這三個(gè)數(shù)中任意選取，若…且…，則，，…，中取值為2的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？(★★★)13.【閱讀理解】配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最大（?。┲担畬?duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，可作如下變形（提示：）；，又，，即.當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．【小試牛刀】（1）若，代數(shù)式的最小值為______，此時(shí)______．【實(shí)際應(yīng)用】（2）某園林設(shè)計(jì)師要對(duì)園林的一個(gè)區(qū)域進(jìn)行設(shè)計(jì)改造，一面利用墻體將該區(qū)域用籬笆圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，如圖1所示，為了圍成面積為的花圃，所用的籬笆至少為多少米？【靈活應(yīng)用】（3）如圖2，四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，、的面積分別為9和4，求四邊形面積的最小值．(★★★)14.歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家．以歐拉命名的常數(shù)、公式、定理隨處可見．在分式中，就有這樣一個(gè)歐拉分式：(1)請(qǐng)你對(duì)歐