2024-2025學(xué)年河南省漯河實(shí)驗(yàn)中學(xué)下學(xué)期八年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.在下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）

A．B．C．D．(★)2.下列各組是勾股數(shù)的是（）

A．B．C．，，c＝D．(★★)3.如圖，P是面積為S的內(nèi)任意一點(diǎn)，的面積為，的面積為，則（）

A．B．C．D．的大小與P點(diǎn)位置有關(guān)(★★)4.如圖，在中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，周長(zhǎng)為18，過點(diǎn)O作交于點(diǎn)E，連接，則的周長(zhǎng)為（）

A．18B．9C．6D．3(★★★)5.已知，，則的值為（）

A．B．2C．D．1(★★★)6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出了“趙爽弦圖”，如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積是29，每個(gè)直角三角形的較短直角邊均為2，則中間小正方形（陰影部分）的周長(zhǎng)為（）

A．29B．C．14D．12(★★★)7.如圖，已知，增加下列條件可以使四邊形成為平行四邊形的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形草地上放著一根長(zhǎng)方體木塊，已知該木塊的較長(zhǎng)邊和場(chǎng)地寬平行，橫截面是邊長(zhǎng)為的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)處爬過木塊到達(dá)點(diǎn)處需要走的最短路程是（）．

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，從寵物帳篷的頂部A向地面拉一根繩子以固定帳篷．帳篷一邊，繩長(zhǎng)，與地面的夾角，則點(diǎn)D與帳篷底部點(diǎn)C之間的距離為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在中，，，P為邊上一動(dòng)點(diǎn)，以，為邊作平行四邊形，則對(duì)角線的長(zhǎng)度的最小值為（）

A．6B．12C．D．二、填空題(★★)11.已知的三邊長(zhǎng)分別為10，24，26，則的面積為_______．(★★)12.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__________．(★★)13.若實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的化簡(jiǎn)結(jié)果為__________．(★★★★)14.在中，，，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，將沿折疊得到，點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)若，則的長(zhǎng)是______．(★★★)15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)為2的線段（點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)）在x軸上移動(dòng)，，連接，則的最小值為________________．三、解答題(★★)16.計(jì)算：(1)(2)(★★★)17.在中，其中兩邊長(zhǎng)為，，且，滿足，求的斜邊長(zhǎng)．(★★)18.如圖是由邊長(zhǎng)相等的小正方形組成的網(wǎng)格，請(qǐng)利用網(wǎng)格和無刻度的直尺按要求作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．(1)如圖，畫一個(gè)，使，，．(2)請(qǐng)直接寫出的面積．(★★★)19.如圖，公園內(nèi)有一個(gè)四邊形步道，其中，從點(diǎn)到點(diǎn)有兩條路線，分別是和．已知米，米，米，米．(1)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)通過計(jì)算比較兩條路線，哪條更短？(★★★)20.如圖，在平行四邊形中，是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，求的長(zhǎng)和平行四邊形的面積．(★★★)21.定義：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角、滿足，那么我們稱這個(gè)三角形為“近直角三角形”在中，，，，若是的平分線．(1)求證：為近直角三角形．(2)求的長(zhǎng)．(★★★)22.如圖①，在四邊形中，，，，，．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．(1)求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示．）(2)當(dāng)P、D、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求的值．(3)如圖②若點(diǎn)E為上的點(diǎn)，且，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，直接寫出的值．(★★★)23.已知中，，，點(diǎn)為直線上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），以為邊作，使，，連接．發(fā)現(xiàn)問題：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，請(qǐng)寫出和之間的位置關(guān)系為______，并猜想和、之間的數(shù)量關(guān)系：______．嘗試探究：（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，（1）中