2024-2025學(xué)年河北省石家莊市新華區(qū)第二十八中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)練習(xí)卷一、單選題(★★)1.若分式有意義，則的值是（）

A．B．C．D．(★★)2.若在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）

A．和B．和C．和D．和(★)3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)4.學(xué)校氣象社的同學(xué)們對(duì)當(dāng)?shù)氐娜兆罡邭鉁剡M(jìn)行了連續(xù)14天的測(cè)量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果(精確到個(gè)位)如下表：

日最高氣溫()2628293031天數(shù)33422這14天中，當(dāng)?shù)厝兆罡邭鉁氐谋姅?shù)和中位數(shù)分別為（）

A．，B．，C．，D．，(★★)5.，，5三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)6.點(diǎn)先向左平移5個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知，等腰三角形的一條邊長(zhǎng)等于6，另一條邊長(zhǎng)等于3，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（）

A．9B．12C．15D．12或15(★★)8.若點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)到軸的距離是，到軸的距離是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)9.已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）

A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3(★★)10.如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，AB=6cm，BC=9cm，△ABO的面積為18，則△BOC的面積為（）

A．27B．54C．D．108(★)11.在數(shù)字“”中，數(shù)字“8”出現(xiàn)的頻率為（）

A．B．C．D．2(★★)12.如圖，在中，，按以下步驟作圖：分別以為圓心，大于一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，連結(jié)．若，，則的周長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★)13.如圖，在中，，，，將折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，為折痕，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★)14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接，以為直角邊向下作等腰直角三角形，連接，當(dāng)時(shí)，的面積為（）

A．B．64C．32D．36二、填空題(★★)15.用反證法證明命題：“同位角不相等，兩直線(xiàn)不平行”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)____________________．(★★)16.如圖，是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段,連接.若,則四邊形的面積為_(kāi)___.(★★★)17.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a，b)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(akb，kab)（其中k為常數(shù)，且k0)，則稱(chēng)點(diǎn)P為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”，例如：P(1，4)的“2屬派生點(diǎn)”為P(124，214).即P(9，6)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P點(diǎn)，且線(xiàn)段PP的長(zhǎng)度為線(xiàn)段OP長(zhǎng)度的3倍，則k的值_____．(★★★)18.如圖，在菱形中，，，點(diǎn)，分別在和上，且，則的最小值為_(kāi)_____．(★★)19.有一組勾股數(shù)，知道其中的兩個(gè)數(shù)分別是24和7，則第三個(gè)數(shù)是_____．三、解答題(★★)20.計(jì)算：(1)；(2)已知，求的值．(★★)21.在某段高速公路修建中，需要打通一條隧道，施工方有兩個(gè)工程隊(duì)可供選擇，若甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，恰好能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，則需要的天數(shù)是甲工程隊(duì)的倍，若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作天，余下的任務(wù)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成仍需要天．(1)甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?(2)經(jīng)過(guò)預(yù)算，甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是元，為了盡可能縮短施工時(shí)間，施工方打算讓兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，打通這條隧道的施工費(fèi)用是多少?(★★★★)22.【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=30°，將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段CF，連接AF、EF．請(qǐng)直接寫(xiě)出下列結(jié)果:①∠EAF的度數(shù)為_(kāi)_________；②DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________；【類(lèi)比探究】如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)∠DCE=45°，將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段CF，連接AF、EF．①則∠EAF的度數(shù)為_(kāi)_________；②線(xiàn)段AE，ED，DB之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；【實(shí)際應(yīng)用】如圖3，△ABC是一個(gè)三角形的余料．小張同學(xué)量得∠ACB=1