2024-2025學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)查橋中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、單選題(★★)1.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是不考慮顏色深淺（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各式中，是分式的為（）

A．B．C．x－yD．(★★★)3.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()

A．B．C．D．(★★)4.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()

A．對(duì)角線互相垂直B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分D．對(duì)角互補(bǔ)(★★★)5.下列說(shuō)法正確的是（）

A．為了了解某中學(xué)800名學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在此次調(diào)查中，樣本容量為50名學(xué)生的視力B．若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)C．了解無(wú)錫市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式D．“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件(★★)6.下列分式的約分正確的是()

A．B．C．D．(★★)7.關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根，那么k的值（）

A．3B．C．1D．(★★★)8.已知點(diǎn)(a﹣1，y1)、(a+1，y2)在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，若y1＜y2，則a的范圍是()

A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＜﹣1C．﹣1＜a＜1D．﹣1＜a＜0或0＜a＜1(★★★)9.如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在邊AB，AD上，則EF的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，以為一邊作菱形，使頂點(diǎn)落在上，連接，則面積的最小值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是____________．(★★)12.已知雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－1），那么k的值等于____．(★★★)13.如圖，在ABCD中，的平分線交點(diǎn)AD于點(diǎn)E，則AB=4，BC=6.則DE的長(zhǎng)為_(kāi)______．(★★)14.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．(★★★)15.在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出現(xiàn)的頻率是_____．(★★★)16.如圖，矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，，，若，則四邊形OCED的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．(★★)17.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為和，則關(guān)于的不等式的解集是________．(★★★)18.如圖，點(diǎn)D是平行四邊形OABC內(nèi)一點(diǎn)，CD與x軸平行，BD與y軸平行，BD＝，∠ADB＝135°，S△ABD＝2，若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，則k的值是______三、解答題(★★★)19.計(jì)算與解方程：(1)；(2)(★★★)20.解方程：(1)(2)(★★)21.先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，1，2中選一個(gè)合適的值代入求值．(★★★)22.為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)、文學(xué)類(lèi)及其它類(lèi)社團(tuán)要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：(1)此次共調(diào)查了多少人？(2)先計(jì)算再將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡文學(xué)類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生有多少人？(★★)23.已知：如圖，在平行四邊形中，E、F分別是、的中點(diǎn)，求證：(★★★)24.按要求作圖，不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．(1)如圖1，在10×10的網(wǎng)格中，有一格點(diǎn)三角形ABC（說(shuō)明：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）．將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，得到△A′B′C，請(qǐng)直接畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C．(2)在圖1中，作出AC邊上的高BF，則BF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．(3)如圖2，已知四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)只用直尺（不帶刻度）在邊AD上找點(diǎn)F，使DF＝BE．(★★)25.某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷(xiāo)售完畢后獲利不低于420元，問(wèn)每支售價(jià)至少是多少元？(★★★★★)26.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，其中，，且、、．(1)求點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將沿軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)、兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、正好落在某反比例函數(shù)圖像上．請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線的解析式；(3)在（2）的條件下，直線交軸于點(diǎn)．若存在軸上的點(diǎn)和反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，使得由、、、四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形．請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在滿足題意的平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★★★)27.將一個(gè)直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)