2024-2025學(xué)年江蘇省常州市溧陽市燕山中學(xué)七年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列各方程中，是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★)2.“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列不等式變形正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)4.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知關(guān)于的不等式組的解集是，則的值為

A．B．C．D．(★★)6.《九章算術(shù)》中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)每只雀、燕的重量各為兩、兩，下列方程組正確的為（）

A．B．C．D．(★★)7.小麗到超市購物，超市正在舉辦抽獎活動，單次消費金額每滿50元可以得到1張抽獎券，已知小麗一次性購買5盒餅干得到了3張抽獎券．若每盒餅干的售價是元，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)8.已知關(guān)于、的二元一次方程，當(dāng)每取一個值時，就有一個對應(yīng)的方程，而這些方程有一個公共解，則這個公共解是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.已知二元一次方程，用含x的代數(shù)式表示y，則__________．(★★)10.若關(guān)于的方程是二元一次方程，則的值等于___________．(★★★)11.已知，y滿足二元一次方程，若，則的取值范圍是______________．(★★★)12.若關(guān)于x的一元一次方程x-m+2=0的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是________．(★★)13.若的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為_____．(★★★)14.若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則m的取值范圍是___________．(★★)15.若關(guān)于的不等式組無解，則實數(shù)的取值范圍是______．(★★★)16.我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方一九宮格．圖就是一個幻方，將個數(shù)填入幻方的空格后，幻方的每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的個數(shù)之和都相等．圖是一個未完成的幻方，則的值是_____．(★★)17.某班開展安全教育知識競賽需購買獎品，買支鉛筆、塊橡皮、本日記本共需元，買支鉛筆、塊橡皮、本日記本共需元，則購買支鉛筆、塊橡皮、本日記本共需______元(★★★)18.若為實數(shù)，則表示不大于的最大整數(shù)，例如，，等.是大于的最小整數(shù)，對任意的實數(shù)都滿足不等式.①，利用這個不等式①，求出滿足的所有解，其所有解為__________．三、解答題(★★★)19.解下列方程組與不等式組：(1)；(2)；(3)；(4)．(★★★)20.（1）解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來：．（2）若（1）中的不等式的最大整數(shù)解是方程的解，求的值．(★★★)21.已知關(guān)于，的二元一次方程組（為常數(shù)）．(1)若，則；(2)若，求的取值范圍．(★★★)22.在數(shù)軸上，點、分別表示數(shù)，，若點、點在數(shù)軸上位置如圖：(1)求的取值范圍；(2)如果點表示數(shù)為，當(dāng)點在線段上，求的取值范圍．(★★★)23.定義一種新運算“”：當(dāng)時，；當(dāng)時，．例如：，．(1)填空：______，______；(2)若，則x的取值范圍為______；(3)已知，求x的取值范圍．(★★★)24.某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品（兩種商品均購進(jìn)），其進(jìn)價和銷售價如下表所示：

甲乙進(jìn)價（元/件）120150售價（元/件）135180(1)若商店計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共30件，正好用去3900元，甲、乙兩種商品分別購進(jìn)多少件？(2)若商店計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，正好用去1800元，求甲、乙兩種商品購進(jìn)件數(shù)的所有方案；(3)若商店計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共30件，且銷售完所有商品后獲利不低于800元，求甲商品最多能購進(jìn)多少件？(★★)25.（1）佳佳坐在勻速行駛的車上，將每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)描述如下：

時刻里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，數(shù)字之和為十位數(shù)字與個位數(shù)字與時看到的剛好顛倒比看到的兩位數(shù)中間多了個求佳佳看到的兩位數(shù)列二元一次方程組求解（2）哪吒為助力陳塘關(guān)振興，自瑤池仙圃購得“混天仙桃”千克，收購價每千克金因東海龍族作祟，運輸途中仙桃遭海水侵蝕，質(zhì)量損耗，為保障陳塘關(guān)防務(wù)建設(shè)及民生改善，利潤率不能低于，則銷售單價至少為每千克多少金？列不等式求解(★★★)26.若一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱此一元一次方程為該不等式組的子集方程．(1)給出下列方程：