2024-2025學(xué)年江蘇省南京市七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)適應(yīng)性模擬考數(shù)學(xué)練習(xí)卷一、單選題(★)1.若不為的有理數(shù)與互為相反數(shù)，同學(xué)們化簡(jiǎn)后得出了下列不同的結(jié)果：①；②；③；④.其中結(jié)果錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)2.據(jù)專家預(yù)測(cè)，到2022年冬殘奧會(huì)結(jié)束時(shí)，冬奧會(huì)場(chǎng)館預(yù)計(jì)共消耗綠電4億度，預(yù)計(jì)可減少標(biāo)煤燃燒12.8萬(wàn)噸，減排二氧化碳32萬(wàn)噸，將“32萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．32×104B．3.2×105C．3.2×104D．0.32×106(★)3.單項(xiàng)式的系數(shù)是（）

A．1B．3C．5D．(★★)4.已知，則的值是（）

A．8B．12C．18D．24(★★★)5.已知線段，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，和都是等邊三角形，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則線段的最小值為（）

A．B．C．2D．(★★)6.《九章算術(shù)》中的一道題：“今有共買物，人出七，盈三；人出六，不足二；問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買某物品，如果每人出錢，則多了錢；如果每人出錢，則少了錢．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有人，可列方程為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)8.時(shí)鐘現(xiàn)在是3時(shí)，再過(guò)（）分鐘，時(shí)針、分針第一次重合．

A．B．C．D．二、填空題(★)9.把1.125化為分?jǐn)?shù)為_(kāi)_____，－6的絕對(duì)值是______，－2的倒數(shù)是______．(★★)10.當(dāng)時(shí)________時(shí)，方程無(wú)解．(★★)11.一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的3倍小20°，則這個(gè)角的度數(shù)是_____．(★)12.如果2a﹣b=-4，那么代數(shù)式1+b﹣2a的值是_______．(★)13.連接兩點(diǎn)的所有連線中，_______最短，兩點(diǎn)之間，_______最短．(★★)14.已知有理數(shù)a、b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a＋1|＋|1－b|＝____．(★★)15.已知點(diǎn)C為線段所在直線上一點(diǎn)，，，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)．則____________．(★★★★)16.（1）如圖①，是鈍角，、、是三條射線，若，平分，平分，那么的度數(shù)為_(kāi)_______．（2）如圖②，直線、相交于點(diǎn)O，射線垂直于且平分．若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．(★★)17.如圖所示，甲、乙兩人沿著邊長(zhǎng)為8米的正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛐凶?，甲從點(diǎn)出發(fā)以米/秒的速度行走，同時(shí)乙從點(diǎn)出發(fā)以1米/秒的速度行走．甲、乙第一次相遇在正方形的________邊上．(★★★)18.如圖，將一副三角板（三角板和三角板）疊在一起，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)M、N重合，若，則________．三、解答題(★)19.計(jì)算：(★★)20.先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中x=-3．（2），其中x=-1，y=1．(★★★)21.中國(guó)“最美扶貧高鐵”之一的“張吉懷高鐵”開(kāi)通后，張家界到懷化的運(yùn)行時(shí)間由原來(lái)的3.5小時(shí)縮短至1小時(shí)，運(yùn)行里程縮短了40千米．已知高鐵的平均速度比普通列車的平均速度每小時(shí)快200千米，求高鐵的平均速度．(★★)22.如圖是由一些棱長(zhǎng)都為的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁裰蟹謩e畫(huà)出從正面、從左面、從上面看到的形狀圖；(2)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積．(★★)23.某商品的零售價(jià)是元，為適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)打9折（即原價(jià)的），并再讓利元銷售，仍可獲利，求該商品的進(jìn)價(jià)．(★★)24.如圖，在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)在邊上求作點(diǎn)，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★★)25.探索新知：如圖1，射線在的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：，和，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線是的“巧分線”．（1）一個(gè)角的平分線______這個(gè)角的“巧分線”：(填“是”或“不是”)（2）如圖2，若，且射線是的“巧分線”，則______；(用含a的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果)深入研究：如圖2，若，且射線繞點(diǎn)P從位置開(kāi)始，以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與成時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．（3）當(dāng)t為何值時(shí)，射線是的“巧分線”．(★★)26.汽車由南京駛往相距的上海，它的平均速度為．(1)寫出汽車距上海的路程s（單位：）與行駛的時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系式；(2)指出自變量t的取值范圍；(3)當(dāng)汽車行駛時(shí)，汽車