2024-2025學(xué)年期末闖關(guān)測(cè)試卷(一)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一、單選題(★★)1.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)2.我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比賽，最后確定7名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中李華已經(jīng)知道自己的成績(jī)，但能否進(jìn)前四名，他還必須清楚這七名同學(xué)成績(jī)的（）

A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．方差(★)3.下列說(shuō)法中，正確的有（）①正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；②一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)；③速度一定，路程s是時(shí)間t的一次函數(shù)；④圓的面積是圓的半徑r的正比例函數(shù).

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)4.若一次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則關(guān)于的不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為AD邊的中點(diǎn)，當(dāng)OE的長(zhǎng)為2時(shí)，菱形ABCD的周長(zhǎng)等于（）

A．32B．24C．16D．18(★★★)6.下列四個(gè)選項(xiàng)中，不符合直線y＝3x﹣2的性質(zhì)的選項(xiàng)是（）

A．經(jīng)過(guò)第一、三、四象限B．y隨x的增大而增大C．與x軸交于（﹣2，0）D．與y軸交于（0，﹣2）(★★★)7.在平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,當(dāng)平行四邊形ABCD的面積最大時(shí),下結(jié)論正確的有()①AC=5②∠A+∠C=180°③AC⊥BD④AC=BD

A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④(★★★)8.在“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中，某校10名學(xué)生的參賽成績(jī)?nèi)鐖D所示，對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．眾數(shù)是85分B．中位數(shù)是95分C．平均數(shù)是95分D．方差是19(★★★)9.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AC上，，，則AF的長(zhǎng)是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AD＝AC，M、N、P分別是OA、OB、CD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①CN⊥BD；②MN＝NP；③四邊形MNCP是菱形；④ND平分∠PNM．其中正確的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★★)11.平行四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，要使平行四邊形是矩形請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件______．(★★)12.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：

甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，若要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，則應(yīng)該選擇_____．(★★★★)13.棱長(zhǎng)分別為的兩個(gè)正方體如圖放置，點(diǎn)，，在同一直線上，頂點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是的中點(diǎn)．一只螞蟻要沿著正方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它爬行的最短距離是__________．(★★)14.如圖，點(diǎn)是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，，連接，設(shè)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．(★★★)15.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的邊落在軸的正半軸上，且點(diǎn)，直線以每秒2個(gè)單位的速度向下平移，經(jīng)過(guò)______秒該直線可將平行四邊形的面積平分．(★★★★)16.甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離與甲車(chē)行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①兩城相距；②乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)，卻早到；③乙車(chē)出發(fā)后追上甲車(chē)；④當(dāng)甲，乙兩車(chē)相距時(shí)，或．其中正確的是_______．（只填序號(hào)）三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)；(2)．(★★★)18.如圖，已知在中，，是上一點(diǎn)，且，(1)求證：是直角三角形；(2)求的長(zhǎng)(★★★)19.如圖，在正方形中，是對(duì)角線，于點(diǎn)O，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形是正方形；(2)若，求正方形的面積．(★★★)20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)求直線的解析式和的值；(2)求的面積．(★★★)21.如圖，直線與直線交于點(diǎn)．（1）求m的值；（2）方程組的解是________；（3）直線是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．(★★★)22.以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)作等邊△ABP，等邊△ACQ，等邊△BCR．（1）四邊形QRPA是平行四邊形嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形QRPA是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)23.“雁門(mén)清高”苦蕎茶，是大同左云的特產(chǎn)，享譽(yù)全國(guó)，某經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種包裝的苦蕎茶500盒進(jìn)行銷(xiāo)售，這兩種茶的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：

進(jìn)價(jià)(元/盒)售價(jià)(元/盒)甲種4048乙種106128設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)離購(gòu)進(jìn)甲種包裝的苦蕎茶x盒，總進(jìn)價(jià)為y元．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，乙種包裝苦蕎茶的數(shù)量不大于甲種包裝數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．(★★★)24.某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)甲.乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書(shū)活動(dòng)”演講比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：(1)根據(jù)上圖填寫(xiě)下表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5____________乙班8.5_____101.6(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪班的成績(jī)較好？并說(shuō)明你的理由；(3)乙班小明說(shuō)：“我的成績(jī)是中等水平”，你知道他是幾號(hào)選手？為什么？(★★★)25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，且，連接AC，將沿直線翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在x軸上