2024-2025學(xué)年期末測(cè)評(píng)試卷北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)一、單選題(★)1.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．(★)2.下列巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形是（）

A．B．C．D．(★)3.投擲一枚正六面體骰子，“擲得的數(shù)是奇數(shù)”這一事件是（）

A．必然事件B．不可能事件C．確定事件D．隨機(jī)事件(★★)4.如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）

A．B．C．D．(★★)5.清代袁枚的一首詩(shī)《苔》中的詩(shī)句：“白日不到處，青春恰自來，苔花如米小，也學(xué)牡丹開”．若苔花的花粉直徑約為米，則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)6.如圖，于點(diǎn)D，已知是鈍角，則（）

A．線段是的邊上的高線B．線段是的邊上的高線C．線段是的邊上的高線D．線段是的邊上的高線(★)7.已知多項(xiàng)式是完全平方式，則m的值為（）

A．6B．36C．6或－6D．36或－36(★★)8.不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，2，3，3，3的完全相同的六個(gè)小球，從中任意摸出一個(gè)球，則最有可能摸到的標(biāo)號(hào)是（）

A．1B．2C．3D．不確定(★★)9.如圖，扇形OAB動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿、線段BO、OA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，則OP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）

A．B．C．D．平分(★★)11.如圖，直線平分，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，在中，，，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，則下列說法：①是的平分線；②；③點(diǎn)D在的垂直平分線上；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★★★)13.如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是_____cm.(★★)14.一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點(diǎn)的可能性都相同，那么它停在5號(hào)板上的概率是_______．(★★)15.某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，前期投資成本為100萬元，在此基礎(chǔ)上，每生產(chǎn)一噸又要投入5萬元成本，那么生產(chǎn)的總成本y萬元與產(chǎn)量x噸之間的數(shù)量關(guān)系是__________．(★★★)16.如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，且平分，平分，若，則____．三、解答題(★★)17.計(jì)算與化簡(jiǎn)(1)(2)(★★)18.如圖，，．(1)求的度數(shù)；(2)若，試判斷直線與的位置關(guān)系．(★★★)19.如圖，在等腰三角形中，D，E分別是兩腰，上的點(diǎn)，連接，相交于點(diǎn)O，，試說明．(★★)20.如圖，在中，，垂足為，為上的一點(diǎn)，，分別交和的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，．試說明．(★★★)21.從男女學(xué)生共36人的班級(jí)中，選一名班長(zhǎng)，任何人都有同樣的當(dāng)選機(jī)會(huì)，如果選得男生的概率為．(1)求該班級(jí)男女生數(shù)各多少？(2)若該班轉(zhuǎn)入女生6人，那么選得女生為班長(zhǎng)的概率？(★★★)22.如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．(★★)23.從邊長(zhǎng)為a的正方形上剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是；(2)已知，，求的值．(★★)24.某公交車每天的支出費(fèi)用為元，每天乘車人數(shù)x（人）與每天利潤(rùn)（利潤(rùn)票款收入支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（票價(jià)相等）：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：

x/人……y/元…0…(1)請(qǐng)寫出公交車每天利潤(rùn)y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式：；(2)當(dāng)一天乘車人數(shù)為多少人時(shí)，利潤(rùn)是元？(★★★)25.已知如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)．過點(diǎn)D的直線