五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題19力學計算題考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1勻變速直線運動2025、2022基于近五年福建省力學專題考情分析，命題趨勢呈現(xiàn)以下特點：核心考點高度聚焦于機械能及其守恒定律，該部分內(nèi)容考查頻次顯著領(lǐng)先，連續(xù)多年穩(wěn)定出現(xiàn)，凸顯其在力學體系中的基石地位。勻變速直線運動作為經(jīng)典模型保持穩(wěn)定考查，曲線運動與萬有引力考點近年考查有所降溫。命題情境持續(xù)強化實際應(yīng)用導(dǎo)向，緊密聯(lián)系前沿科技工程、體育運動及生產(chǎn)生活實例，通過真實場景深化對物理規(guī)律的理解與應(yīng)用。題型以綜合性計算題為主，側(cè)重考查多過程分析、復(fù)雜情境下的能量轉(zhuǎn)化與守恒思想、動量觀點的靈活運用，以及數(shù)學工具解決物理問題的能力。未來預(yù)計在保持核心考點穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，將進一步增強情境的多樣性與復(fù)雜性，深化機械能與動量、曲線運動等知識的交叉融合，加強對物理建模、科學推理及定量計算能力的綜合考查?？键c2曲線運動2023考點3萬有引力與宇宙航行2021考點4機械能及其守恒定律2024、2022、2021考點5動量及其守恒定律2022考點01勻變速直線運動1．（2025·福建·高考真題）某運動員訓練為直線運動，其v-t圖如圖所示，各階段圖像均為直線。(1)0-2s(2)44.2-46.2s(3)44.2-46.2s2．（2022·福建·高考）清代乾隆的《冰嬉賦》用“躄躠”（可理解為低身斜體）二字揭示了滑冰的動作要領(lǐng)。500m短道速滑世界紀錄由我國運動員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造紀錄的比賽中，（1）武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前8m用時2s。該過程可視為勻加速直線運動，求此過程加速度大??；（2）武大靖途中某次過彎時的運動可視為半徑為10m的勻速圓周運動，速度大小為14ms。已知武大靖的質(zhì)量為73kg（3）武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場地對其作用力指向身體重心而實現(xiàn)平穩(wěn)過彎，如圖所示。求武大靖在（2）問中過彎時身體與水平面的夾角θ的大小。（不計空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2，tan22°=0.40、tan考點02曲線運動3．（2023·福建·高考）一種離心測速器的簡化工作原理如圖所示。細桿的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO'上的O點，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于O點，另一端與套在桿上的圓環(huán)相連。當測速器穩(wěn)定工作時，圓環(huán)將相對細桿靜止，通過圓環(huán)的位置可以確定細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度。已知細桿長度L=0.2m，桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角a始終為60°，彈簧原長x0=0.1m，彈簧勁度系數(shù)（1）若細桿和圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，求圓環(huán)到O點的距離；（2）求彈簧處于原長時，細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大??；（3）求圓環(huán)處于細桿末端P時，細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小?？键c03萬有引力與宇宙航行4．（2021·福建·高考）一火星探測器著陸火星之前，需經(jīng)歷動力減速、懸停避障兩個階段。在動力減速階段，探測器速度大小由96m/s減小到0，歷時80s。在懸停避障階段，探測器啟用最大推力為7500N的變推力發(fā)動機，在距火星表面約百米高度處懸停，尋找著陸點。已知火星半徑約為地球半徑的12，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的（1）在動力減速階段，探測器的加速度大小和下降距離；（2）在懸停避障階段，能借助該變推力發(fā)動機實現(xiàn)懸停的探測器的最大質(zhì)量?？键c04機械能及其守恒定律5．（2024·福建·高考）如圖，木板A放置在光滑水平桌面上，通過兩根相同的水平輕彈簧M、N與桌面上的兩個固定擋板相連。小物塊B放在A的最左端，通過一條跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩與帶正電的小球C相連，輕繩絕緣且不可伸長，B與滑輪間的繩子與桌面平行。桌面右側(cè)存在一豎直向上的勻強電場，A、B、C均靜止，M、N處于原長狀態(tài)，輕繩處于自然伸直狀態(tài)。t=0時撤去電場，C向下加速運動，下降0.2m后開始勻速運動，C開始做勻速運動瞬間彈簧N的彈性勢能為0.1J。已知A、B、C的質(zhì)量分別為0.3kg、0.4kg、0.2kg，小球C(1)求勻強電場的場強大?。?2)求A與B間的滑動摩擦因數(shù)及C做勻速運動時的速度大?。?3)若t=0時電場方向改為豎直向下，當B與A即將發(fā)生相對滑動瞬間撤去電場，A、B繼續(xù)向右運動，一段時間后，A從右向左運動。求A第一次從右向左運動過程中最大速度的大小。（整個過程B未與A脫離，C未與地面相碰）6．（2024·福建·高考）我國古代勞動人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利用耕牛整理田地的場景，簡化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，兩條繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角θ為25.5°，sin25.5°=0.43，cos25.5°=0.90。當每條繩子拉力F的大小為250N時，人與木板沿直線勻速前進，在15(1)地面對木板的阻力大小；(2)兩條繩子拉力所做的總功；(3)兩條繩子拉力的總功率。7．（2021·福建·高考）如圖（a），一傾角37°的固定斜面的AB段粗糙，BC段光滑。斜面上一輕質(zhì)彈簧的一端固定在底端C處，彈簧的原長與BC長度相同。一小滑塊在沿斜面向下的拉力T作用下，由A處從靜止開始下滑，當滑塊第一次到達B點時撤去T。T隨滑塊沿斜面下滑的位移s的變化關(guān)系如圖（b）所示。已知AB段長度為2m，滑塊質(zhì)量為2kg，滑塊與斜面AB段的動摩擦因數(shù)為0.5，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取10m/s2（1）當拉力為10N（2）滑塊第一次到達B點時的動能；（3）滑塊第一次在B點與彈簧脫離后，沿斜面上滑的最大距離?？键c05動量及其守恒定律8．（2022·福建·高考）如圖，L形滑板A靜置在粗糙水平面上，滑板右端固定一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧左端與一小物塊B相連，彈簧處于原長狀態(tài)。一小物塊C以初速度v0從滑板最左端滑入，滑行s0后與B發(fā)生完全非彈性碰撞（碰撞時間極短），然后一起向右運動；一段時間后，滑板A也開始運動．已知A、B、C的質(zhì)量均為m，滑板與小物塊、滑板與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為（1）C在碰撞前瞬間的速度大?。唬?）C與B碰撞過程中損失的機械能；（3）從C與B相碰后到A開始運動的過程中，C和B克服摩擦力所做的功。1．（2025·福建福州·四檢）十米跳臺跳水是奧運跳水比賽項目之一，我國運動員在這一項目中占據(jù)絕對優(yōu)勢。如圖運動員質(zhì)量為40kg，該運動員某次以3m/s(1)起跳后上升到離跳臺的最大高度；(2)入水瞬間速度大?。ńY(jié)果保留根號）；(3)入水瞬間重力的瞬時功率（結(jié)果保留根號）。2．（2025·福建廈門六中·三模）如圖所示，有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m＝1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點以v0＝3m/s的初速度水平飛出，到達B點時，恰好沿B點的切線方向進入固定在地面上的豎直光滑圓弧軌道，之后小球沿圓弧軌道運動，通過D的時滑塊的速度為3m/s，B點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ＝53°，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：(1)A、B兩點的高度差h；(2)圓軌道的軌道半徑為R；(3)求小物塊經(jīng)過D點時對軌道的壓力。3．（2025·福建廈門六中·二模）如圖所示，固定在水平面上足夠長的光滑斜面傾角為θ=30°，輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k，下端固定在斜面底端，上端與質(zhì)量為m的物塊A相連，物塊A與質(zhì)量也為m的物塊B用跨過光滑定滑輪的細線相連。先用手托住物塊B，使細線剛好拉直但無拉力，然后由靜止釋放物塊B，在物塊A向上運動的整個過程中，物塊B未碰到地面。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，兩物塊均可視為質(zhì)點。求：(1)釋放物塊B之前彈簧的形變量x0；(2)釋放物塊B的瞬間，細線上的拉力的大??；(3)從釋放到達到最大速度過程中細線對物塊A做的功。4．（2025·福建·適應(yīng)性練習）如圖所示，質(zhì)量均為m的小榮，小慧兩同學，分別坐在水平放置的甲、乙兩輕木板上，木板通過一根原長為l的輕質(zhì)彈性繩連接，連接點等高且間距為d(d<l)。兩木板與地面間動摩擦因數(shù)均為μ，彈性繩勁度系數(shù)為k（保持不變），被拉伸時彈性勢能E=0.5kx2（x為繩的伸長量），重力加速度大小為(1)小榮所坐的板剛要滑動時彈性繩的伸長量x0(2)用水平力F緩慢拉動小慧所坐木板直至小榮所坐木板剛要離開原位置過程中（此過程中兩人與所坐木板保持相對靜止），F(xiàn)所做的功；(3)小榮所坐木板剛要滑動時突然撤去拉力F，小慧所坐木板運動的最大距離s。5．（2025·福建福州三中·模擬預(yù)測）如圖，在有圓孔的水平支架上放置一物塊，玩具子彈從圓孔下方豎直向上擊中物塊中心并穿出，穿出后物塊和子彈上升的最大高度分別為h和8h。已知子彈的質(zhì)量為m，物塊的質(zhì)量為4m，重力加速度大小為g；在子彈和物塊上升過程中，子彈所受阻力忽略不計，物塊所受阻力大小為自身重力的1(1)子彈擊中物塊前瞬間的速度大小：(2)子彈從擊中物塊到穿出過程中，系統(tǒng)損失的機械能；(3)若子彈穿過物塊時間t=16．（2025·福建多地市·二模）某款質(zhì)量為m1=2000?kg的國產(chǎn)新能源汽車在新車碰撞測試中，以v0=20(1)碰撞結(jié)束瞬間障礙物的速度大?。?2)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；(3)碰撞過程中汽車與障礙物間的平均作用力大小。7．（2025·福建莆田·三模）如圖所示，長為L=4?m、質(zhì)量為3m的長木板置于光滑水平平臺上，長木板的左端與平臺左端對齊，質(zhì)量為m的物塊b放在長木板上表面的左端，長木板的上表面離地面的高度為1.8?m。先將長木板鎖定，讓質(zhì)量為12m的小球a在地面上的A點斜向右上與水平方向成45°角拋出，小球a沿水平方向與物塊b發(fā)生彈性碰撞，碰撞后，物塊b滑離長木板時速度為a、b碰撞后一瞬間b的速度的1(1)小球a與物塊b碰撞前一瞬間的速度大??；(2)物塊b與長木板上表面的動摩擦因數(shù)；(3)解除長木板的鎖定，讓小球a仍從A點以原速度拋出，小球a與物塊b碰撞后，物塊b與長木板的最終速度大小。8．（2025·福建廈門·三模）圖甲為某種旋轉(zhuǎn)節(jié)速器裝置的結(jié)構(gòu)示意圖，質(zhì)量為m的重物A套在固定的豎直軸上，可以在豎直軸上滑動，兩個完全相同的小環(huán)B、C與輕彈簧兩端連接并套在水平桿上，A、B及A、C之間通過鉸鏈與長為L的兩根輕桿相連接，當裝置靜止時，輕桿與豎直軸的夾角為37°。使水平桿繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動且高度保持不變，穩(wěn)定后輕桿與豎直軸的夾角為53°，如圖乙所示。已知彈簧原長為1.4L，重力加速度大小為g，不計一切摩擦，取sin37°=0.6，cos(1)裝置靜止時每根輕桿對重物A的拉力大?。?2)裝置勻速轉(zhuǎn)動時小環(huán)C所需的向心力大??；(3)從靜止狀態(tài)到勻速轉(zhuǎn)動的過程中，系統(tǒng)（A、B、C及彈簧）機械能的變化量。9．（2025·福建寧德·三模）滑板運動由沖浪運動演變而來，已被列為奧運會正式比賽項目。如圖所示，某滑板愛好者從斜坡上距平臺H=2.5m高處由靜止開始下滑，水平離開A點后越過壕溝落在水平地面的B點，A、B兩點高度差h=1.8m，水平距離x=3.6m。已知人與滑板的總質(zhì)量m=60

(1)人與滑板從A點離開時的速度大??；(2)人與滑板從A點運動到B點重力做功的平均功率；(3)人與滑板從斜坡下滑到A點過程克服阻力做的功。10．（2025·福建龍巖·二模）如圖，某快遞公司自動卸貨裝置由直軌道AB、圓弧軌道BC、水平軌道DE和固定在E端的彈簧組成，軌道均光滑，AB與BC相切于B點。直軌道傾角θ=37°，A、B兩點豎直高度差h=0.9m，圓弧軌道半徑R=1m、圓心角θ=37°。質(zhì)量為m1=1kg的運貨箱載有質(zhì)量為m2=3kg的貨物一起從軌道最高點A靜止下滑，經(jīng)圓弧BC滑上緊挨著C點的靜止小車，小車上表面水平與C點等高，運貨箱與擋板碰撞后共速但不粘連，二者右行壓縮彈簧至最短時鎖定。卸貨后解鎖，小車與空箱被彈回，小車遇左側(cè)臺階碰撞瞬間停止，空箱滑出后恰能返回到(1)運貨箱經(jīng)過圓弧軌道C點時對軌道的壓力(2)當彈簧被壓縮到最短時彈簧的彈性勢能(3)小車上表面的滑動摩擦因數(shù)11．（2025·福建福州福九聯(lián)盟·三模）如圖所示，將傾角θ＝37°、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根輕質(zhì)細繩跨過兩個光滑的半徑很小的滑輪連接甲、乙兩物體（均可視為質(zhì)點），把甲物體放在斜面上且細繩與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使細繩拉直且偏離豎直方向α＝60°。開始時甲、乙均靜止?，F(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)往返運動，測得繩長OA為l＝1m(1)釋放瞬間，乙物體的加速度大小a及細繩的拉力大小T1：(2)乙物體在擺動過程中細繩的最大拉力T(3)甲物體的質(zhì)量M（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。12．（2025·福建·百校聯(lián)考押題）如圖，兩顆地球衛(wèi)星A、B的軌道處于同一平面，P為A衛(wèi)星橢圓軌道的遠地點，兩衛(wèi)星軌道相切于A的近地點Q；B為近地衛(wèi)星，周期為T；A衛(wèi)星的遠地點P到地球中心的距離為R1，地球半徑為R，引力常量為G(1)地球表面的重力加速度g和地球質(zhì)量M；(2)A衛(wèi)星的周期TA13．（2025·福建·百校聯(lián)考押題）如圖甲，質(zhì)量m1的長木板靜置于粗糙水平地面上，質(zhì)量m2=2.5kg的物塊置于木板之上，t=0時刻力F作用于長木板，其變化規(guī)律如圖乙，之后木板的摩擦力f隨時間t的變化規(guī)律如圖丙。木板與地面間及物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1、μ(1)F隨t的變化規(guī)律公式；(2)木板質(zhì)量m1、木板與地面間及物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1、(3)t≥3s后木板的加速度隨t14．（2025·福建泉州·安溪一中&惠安一中&養(yǎng)正中學&泉州實中·模擬預(yù)測）物流公司通過滑軌把貨物直接裝運到卡車中。如圖所示，傾斜滑軌AB與水平面成24°角，長度L1=4m，水平滑軌BC長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從頂端A由靜止開始下滑，其與兩段滑軌間的動摩擦因數(shù)均為μ=29，貨物可視為質(zhì)點，其質(zhì)量m=2kg，貨物滑離C端時的速度不超過2(1)貨物在傾斜滑軌運動過程中的加速度大??；(2)水平滑軌BC的最短長度L215．（2025·福建廈門一中·四測）已知某花炮發(fā)射器能在t1=0.2s內(nèi)將花炮豎直向上發(fā)射出去，花炮的質(zhì)量為m=1kg、射出的最大高度h=180m，且花炮剛好在最高點爆炸為兩塊物塊。假設(shè)爆炸前后花炮的總質(zhì)量不變，爆炸后兩物塊的速度均沿水平方向，且兩物塊落地的水平位移比為1(1)求花炮發(fā)射器發(fā)射花炮時，對花炮產(chǎn)生的平均作用力F的大??；(2)爆炸后兩物塊的質(zhì)量m1、m16．（2025·福建福州福州高中·二適考）火星是距離太陽第四近的行星，為太陽系里四顆類地行星之一，但其地表空氣稀?。梢暈檎婵諣顟B(tài)），火星半徑R=3400km。我國“祝融號”火星車某次出艙進行探測任務(wù)，如圖所示?；鹦擒囇厮降孛嬷本€行駛，用時2s由靜止勻加速至速度v1=3m/s后勻速行駛，搭載傳感器監(jiān)測到前方有一高度未知的斷崖，火星車未減速，水平?jīng)_出斷崖，監(jiān)測儀顯示經(jīng)1s后落地，落地前瞬間速度大小為v2=5m/s，方向斜向下（具體角度未知）。（已知13.6≈3.7；6.8(1)火星車勻加速直線運動的路程；(2)斷崖的豎直高度；(3)火星的第一宇宙速度大小約為多少？17．（2025·福建三明·三模）近年來我國航天事業(yè)取得輝煌成就，2024年10月30日，神舟十九號飛船再次與空間站組合體成功對接。若空間站繞地球做勻速圓周運動，已知地球質(zhì)量為M，空間站的質(zhì)量為m0，軌道半徑為r0，引力常量為(1)求空間站線速度v0(2)航天員相對太空艙靜止站立，應(yīng)用物理規(guī)律推導(dǎo)說明航天員對太空艙的壓力大小等于零；(3)規(guī)定距地球無窮遠處引力勢能為零，質(zhì)量為m的物體與地心距離為r時引力勢能為EP=-GMmr。由于太空中宇宙塵埃的阻力以及地磁場的電磁阻尼作用，長時間在軌無動力運行的空間站軌道半徑慢慢減小到r1（仍可看作勻速圓周運動），為了使軌道半徑快速恢復(fù)到18．（2025·福建廈門六中·二模）如圖所示，從A點以v0的水平速度拋出一質(zhì)量m=2kg的小物塊（可視為質(zhì)點），當小物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入固定的光滑圓弧軌道BC，圓弧軌道BC的圓心角α=37°，C點在O點的正下方，圓弧軌道C端切線水平與水平面平滑連接。C點右側(cè)水平面粗糙，在水平面上固定一個彈簧，彈簧的左端D距C點的水平距離為L=0.4m，小物塊離開C點后繼續(xù)在水平面上向彈簧滑去，將彈簧壓縮了x=0.1m后停止滑行。小物塊和水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，A、B兩點距C點的高度分別為H=0.6m、h=0.15m，圓弧半徑R=0.75m，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2。求：(1)小物塊水平拋出時，初速度v0的大小；(2)小物塊滑動至C點時的速度；(3)小物塊停止滑行時彈簧具有的彈性勢能大小。19．（24-25高三下·福建·二模）如圖所示，質(zhì)量均為2kg的物塊A、B靜止在光滑的水平面上，A、B間的距離為0.4m，給物塊B施加一個大小為F=10N的水平向左的恒力，使物塊B從靜止開始向左運動，在以后的運動過程中，A(1)A與B第一次碰撞前B的速度大小；(2)第一次碰撞結(jié)束至發(fā)生第二次碰撞經(jīng)歷的時間；(3)物塊B從初始位置到發(fā)生第n次碰撞的過程中，物塊B的位移大小。專題19力學計算題考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1勻變速直線運動2025、2022基于近五年福建省力學專題考情分析，命題趨勢呈現(xiàn)以下特點：核心考點高度聚焦于機械能及其守恒定律，該部分內(nèi)容考查頻次顯著領(lǐng)先，連續(xù)多年穩(wěn)定出現(xiàn)，凸顯其在力學體系中的基石地位。勻變速直線運動作為經(jīng)典模型保持穩(wěn)定考查，曲線運動與萬有引力考點近年考查有所降溫。命題情境持續(xù)強化實際應(yīng)用導(dǎo)向，緊密聯(lián)系前沿科技工程、體育運動及生產(chǎn)生活實例，通過真實場景深化對物理規(guī)律的理解與應(yīng)用。題型以綜合性計算題為主，側(cè)重考查多過程分析、復(fù)雜情境下的能量轉(zhuǎn)化與守恒思想、動量觀點的靈活運用，以及數(shù)學工具解決物理問題的能力。未來預(yù)計在保持核心考點穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，將進一步增強情境的多樣性與復(fù)雜性，深化機械能與動量、曲線運動等知識的交叉融合，加強對物理建模、科學推理及定量計算能力的綜合考查。考點2曲線運動2023考點3萬有引力與宇宙航行2021考點4機械能及其守恒定律2024、2022、2021考點5動量及其守恒定律2022考點01勻變速直線運動1．（2025·福建·高考真題）某運動員訓練為直線運動，其v-t圖如圖所示，各階段圖像均為直線。(1)0-2s(2)44.2-46.2s(3)44.2-46.2s2．（2022·福建·高考）清代乾隆的《冰嬉賦》用“躄躠”（可理解為低身斜體）二字揭示了滑冰的動作要領(lǐng)。500m短道速滑世界紀錄由我國運動員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造紀錄的比賽中，（1）武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前8m用時2s。該過程可視為勻加速直線運動，求此過程加速度大?。唬?）武大靖途中某次過彎時的運動可視為半徑為10m的勻速圓周運動，速度大小為14ms。已知武大靖的質(zhì)量為73kg（3）武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場地對其作用力指向身體重心而實現(xiàn)平穩(wěn)過彎，如圖所示。求武大靖在（2）問中過彎時身體與水平面的夾角θ的大小。（不計空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2，tan22°=0.40、tan考點02曲線運動3．（2023·福建·高考）一種離心測速器的簡化工作原理如圖所示。細桿的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO'上的O點，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于O點，另一端與套在桿上的圓環(huán)相連。當測速器穩(wěn)定工作時，圓環(huán)將相對細桿靜止，通過圓環(huán)的位置可以確定細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度。已知細桿長度L=0.2m，桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角a始終為60°，彈簧原長x0=0.1m，彈簧勁度系數(shù)（1）若細桿和圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，求圓環(huán)到O點的距離；（2）求彈簧處于原長時，細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大??；（3）求圓環(huán)處于細桿末端P時，細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小?？键c03萬有引力與宇宙航行4．（2021·福建·高考）一火星探測器著陸火星之前，需經(jīng)歷動力減速、懸停避障兩個階段。在動力減速階段，探測器速度大小由96m/s減小到0，歷時80s。在懸停避障階段，探測器啟用最大推力為7500N的變推力發(fā)動機，在距火星表面約百米高度處懸停，尋找著陸點。已知火星半徑約為地球半徑的12，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的（1）在動力減速階段，探測器的加速度大小和下降距離；（2）在懸停避障階段，能借助該變推力發(fā)動機實現(xiàn)懸停的探測器的最大質(zhì)量。考點04機械能及其守恒定律5．（2024·福建·高考）如圖，木板A放置在光滑水平桌面上，通過兩根相同的水平輕彈簧M、N與桌面上的兩個固定擋板相連。小物塊B放在A的最左端，通過一條跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩與帶正電的小球C相連，輕繩絕緣且不可伸長，B與滑輪間的繩子與桌面平行。桌面右側(cè)存在一豎直向上的勻強電場，A、B、C均靜止，M、N處于原長狀態(tài)，輕繩處于自然伸直狀態(tài)。t=0時撤去電場，C向下加速運動，下降0.2m后開始勻速運動，C開始做勻速運動瞬間彈簧N的彈性勢能為0.1J。已知A、B、C的質(zhì)量分別為0.3kg、0.4kg、0.2kg，小球C(1)求勻強電場的場強大??；(2)求A與B間的滑動摩擦因數(shù)及C做勻速運動時的速度大??；(3)若t=0時電場方向改為豎直向下，當B與A即將發(fā)生相對滑動瞬間撤去電場，A、B繼續(xù)向右運動，一段時間后，A從右向左運動。求A第一次從右向左運動過程中最大速度的大小。（整個過程B未與A脫離，C未與地面相碰）6．（2024·福建·高考）我國古代勞動人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利用耕牛整理田地的場景，簡化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，兩條繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角θ為25.5°，sin25.5°=0.43，cos25.5°=0.90。當每條繩子拉力F的大小為250N時，人與木板沿直線勻速前進，在15(1)地面對木板的阻力大小；(2)兩條繩子拉力所做的總功；(3)兩條繩子拉力的總功率。7．（2021·福建·高考）如圖（a），一傾角37°的固定斜面的AB段粗糙，BC段光滑。斜面上一輕質(zhì)彈簧的一端固定在底端C處，彈簧的原長與BC長度相同。一小滑塊在沿斜面向下的拉力T作用下，由A處從靜止開始下滑，當滑塊第一次到達B點時撤去T。T隨滑塊沿斜面下滑的位移s的變化關(guān)系如圖（b）所示。已知AB段長度為2m，滑塊質(zhì)量為2kg，滑塊與斜面AB段的動摩擦因數(shù)為0.5，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取10m/s2（1）當拉力為10N（2）滑塊第一次到達B點時的動能；（3）滑塊第一次在B點與彈簧脫離后，沿斜面上滑的最大距離?？键c05動量及其守恒定律8．（2022·福建·高考）如圖，L形滑板A靜置在粗糙水平面上，滑板右端固定一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧左端與一小物塊B相連，彈簧處于原長狀態(tài)。一小物塊C以初速度v0從滑板最左端滑入，滑行s0后與B發(fā)生完全非彈性碰撞（碰撞時間極短），然后一起向右運動；一段時間后，滑板A也開始運動．已知A、B、C的質(zhì)量均為m，滑板與小物塊、滑板與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為（1）C在碰撞前瞬間的速度大??；（2）C與B碰撞過程中損失的機械能；（3）從C與B相碰后到A開始運動的過程中，C和B克服摩擦力所做的功。1．（2025·福建福州·四檢）十米跳臺跳水是奧運跳水比賽項目之一，我國運動員在這一項目中占據(jù)絕對優(yōu)勢。如圖運動員質(zhì)量為40kg，該運動員某次以3m/s(1)起跳后上升到離跳臺的最大高度；(2)入水瞬間速度大?。ńY(jié)果保留根號）；(3)入水瞬間重力的瞬時功率（結(jié)果保留根號）。2．（2025·福建廈門六中·三模）如圖所示，有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m＝1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點以v0＝3m/s的初速度水平飛出，到達B點時，恰好沿B點的切線方向進入固定在地面上的豎直光滑圓弧軌道，之后小球沿圓弧軌道運動，通過D的時滑塊的速度為3m/s，B點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ＝53°，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：(1)A、B兩點的高度差h；(2)圓軌道的軌道半徑為R；(3)求小物塊經(jīng)過D點時對軌道的壓力。3．（2025·福建廈門六中·二模）如圖所示，固定在水平面上足夠長的光滑斜面傾角為θ=30°，輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k，下端固定在斜面底端，上端與質(zhì)量為m的物塊A相連，物塊A與質(zhì)量也為m的物塊B用跨過光滑定滑輪的細線相連。先用手托住物塊B，使細線剛好拉直但無拉力，然后由靜止釋放物塊B，在物塊A向上運動的整個過程中，物塊B未碰到地面。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，兩物塊均可視為質(zhì)點。求：(1)釋放物塊B之前彈簧的形變量x0；(2)釋放物塊B的瞬間，細線上的拉力的大?。?3)從釋放到達到最大速度過程中細線對物塊A做的功。4．（2025·福建·適應(yīng)性練習）如圖所示，質(zhì)量均為m的小榮，小慧兩同學，分別坐在水平放置的甲、乙兩輕木板上，木板通過一根原長為l的輕質(zhì)彈性繩連接，連接點等高且間距為d(d<l)。兩木板與地面間動摩擦因數(shù)均為μ，彈性繩勁度系數(shù)為k（保持不變），被拉伸時彈性勢能E=0.5kx2（x為繩的伸長量），重力加速度大小為(1)小榮所坐的板剛要滑動時彈性繩的伸長量x0(2)用水平力F緩慢拉動小慧所坐木板直至小榮所坐木板剛要離開原位置過程中（此過程中兩人與所坐木板保持相對靜止），F(xiàn)所做的功；(3)小榮所坐木板剛要滑動時突然撤去拉力F，小慧所坐木板運動的最大距離s。5．（2025·福建福州三中·模擬預(yù)測）如圖，在有圓孔的水平支架上放置一物塊，玩具子彈從圓孔下方豎直向上擊中物塊中心并穿出，穿出后物塊和子彈上升的最大高度分別為h和8h。已知子彈的質(zhì)量為m，物塊的質(zhì)量為4m，重力加速度大小為g；在子彈和物塊上升過程中，子彈所受阻力忽略不計，物塊所受阻力大小為自身重力的1(1)子彈擊中物塊前瞬間的速度大?。?2)子彈從擊中物塊到穿出過程中，系統(tǒng)損失的機械能；(3)若子彈穿過物塊時間t=16．（2025·福建多地市·二模）某款質(zhì)量為m1=2000?kg的國產(chǎn)新能源汽車在新車碰撞測試中，以v0=20(1)碰撞結(jié)束瞬間障礙物的速度大??；(2)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；(3)碰撞過程中汽車與障礙物間的平均作用力大小。7．（2025·福建莆田·三模）如圖所示，長為L=4?m、質(zhì)量為3m的長木板置于光滑水平平臺上，長木板的左端與平臺左端對齊，質(zhì)量為m的物塊b放在長木板上表面的左端，長木板的上表面離地面的高度為1.8?m。先將長木板鎖定，讓質(zhì)量為12m的小球a在地面上的A點斜向右上與水平方向成45°角拋出，小球a沿水平方向與物塊b發(fā)生彈性碰撞，碰撞后，物塊b滑離長木板時速度為a、b碰撞后一瞬間b的速度的1(1)小球a與物塊b碰撞前一瞬間的速度大??；(2)物塊b與長木板上表面的動摩擦因數(shù)；(3)解除長木板的鎖定，讓小球a仍從A點以原速度拋出，小球a與物塊b碰撞后，物塊b與長木板的最終速度大小。8．（2025·福建廈門·三模）圖甲為某種旋轉(zhuǎn)節(jié)速器裝置的結(jié)構(gòu)示意圖，質(zhì)量為m的重物A套在固定的豎直軸上，可以在豎直軸上滑動，兩個完全相同的小環(huán)B、C與輕彈簧兩端連接并套在水平桿上，A、B及A、C之間通過鉸鏈與長為L的兩根輕桿相連接，當裝置靜止時，輕桿與豎直軸的夾角為37°。使水平桿繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動且高度保持不變，穩(wěn)定后輕桿與豎直軸的夾角為53°，如圖乙所示。已知彈簧原長為1.4L，重力加速度大小為g，不計一切摩擦，取sin37°=0.6，cos(1)裝置靜止時每根輕桿對重物A的拉力大??；(2)裝置勻速轉(zhuǎn)動時小環(huán)C所需的向心力大??；(3)從靜止狀態(tài)到勻速轉(zhuǎn)動的過程中，系統(tǒng)（A、B、C及彈簧）機械能的變化量。9．（2025·福建寧德·三模）滑板運動由沖浪運動演變而來，已被列為奧運會正式比賽項目。如圖所示，某滑板愛好者從斜坡上距平臺H=2.5m高處由靜止開始下滑，水平離開A點后越過壕溝落在水平地面的B點，A、B兩點高度差h=1.8m，水平距離x=3.6m。已知人與滑板的總質(zhì)量m=60

(1)人與滑板從A點離開時的速度大??；(2)人與滑板從A點運動到B點重力做功的平均功率；(3)人與滑板從斜坡下滑到A點過程克服阻力做的功。10．（2025·福建龍巖·二模）如圖，某快遞公司自動卸貨裝置由直軌道AB、圓弧軌道BC、水平軌道DE和固定在E端的彈簧組成，軌道均光滑，AB與BC相切于B點。直軌道傾角θ=37°，A、B兩點豎直高度差h=0.9m，圓弧軌道半徑R=1m、圓心角θ=37°。質(zhì)量為m1=1kg的運貨箱載有質(zhì)量為m2=3kg的貨物一起從軌道最高點A靜止下滑，經(jīng)圓弧BC滑上緊挨著C點的靜止小車，小車上表面水平與C點等高，運貨箱與擋板碰撞后共速但不粘連，二者右行壓縮彈簧至最短時鎖定。卸貨后解鎖，小車與空箱被彈回，小車遇左側(cè)臺階碰撞瞬間停止，空箱滑出后恰能返回到(1)運貨箱經(jīng)過圓弧軌道C點時對軌道的壓力(2)當彈簧被壓縮到最短時彈簧的彈性勢能(3)小車上表面的滑動摩擦因數(shù)11．（2025·福建福州福九聯(lián)盟·三模）如圖所示，將傾角θ＝37°、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根輕質(zhì)細繩跨過兩個光滑的半徑很小的滑輪連接甲、乙兩物體（均可視為質(zhì)點），把甲物體放在斜面上且細繩與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使細繩拉直且偏離豎直方向α＝60°。開始時甲、乙均靜止?，F(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)往返運動，測得繩長OA為l＝1m(1)釋放瞬間，乙物體的加速度大小a及細繩的拉力大小T1：(2)乙物體在擺動過程中細繩的最大拉力T(3)甲物體的質(zhì)量M（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。12．（2025·福建·百校聯(lián)考押題）如圖，兩顆地球衛(wèi)星A、B的軌道處于同一平面，P為A衛(wèi)星橢圓軌道的遠地點，兩衛(wèi)星軌道相切于A的近地點Q；B為近地衛(wèi)星，周期為T；A衛(wèi)星的遠地點P到地球中心的距離為R1，地球半徑為R，引力常量為G(1)地球表面的重力加速度g和地球質(zhì)量M；(2)A衛(wèi)星的周期TA13．（2025·福建·百校聯(lián)考押題）如圖甲，質(zhì)量m1的長木板靜置于粗糙水平地面上，質(zhì)量m2=2.5kg的物塊置于木板之上，t=0時刻力F作用于長木板，其變化規(guī)律如圖乙，之后木板的摩擦力f隨時間t的變化規(guī)律如圖丙。木板與地面間及物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1、μ(1)F隨t的變化規(guī)律公式；(2)木板質(zhì)量m1、木板與地面間及物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1、(3)t≥3s后木板的加速度隨t14．（2025·福建泉州·安溪一中&惠安一中&養(yǎng)正中學&泉州實中·模擬預(yù)測）物流公司通過滑軌把貨物直接裝運到卡車中。如圖所示，傾斜滑軌AB與水平面成24°角，長度L1=4m，水平滑軌BC長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從頂端A由靜止