二年級(jí)數(shù)學(xué)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)方案在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系中，“平均數(shù)”是一個(gè)重要的概念，它不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)名詞，更是一種解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法和工具。對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生而言，他們正處于具體形象思維向初步抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，如何將“平均數(shù)”這個(gè)略顯抽象的概念轉(zhuǎn)化為他們易于理解和接受的具體表象，是本課時(shí)教學(xué)需要重點(diǎn)突破的難點(diǎn)。本設(shè)計(jì)方案旨在通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作、自主探究和合作交流中，初步感知平均數(shù)的意義，探索求簡(jiǎn)單平均數(shù)的方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念和初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。一、教材分析“平均數(shù)”是人教版二年級(jí)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)單元中的一個(gè)重要內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和呈現(xiàn)有了初步的認(rèn)識(shí)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)，是在學(xué)生掌握了“每份分得同樣多”的平均分概念基礎(chǔ)上進(jìn)行的延伸和拓展。它既是對(duì)平均分思想的深化，也為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和解決更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)學(xué)習(xí)平均數(shù)，學(xué)生開(kāi)始接觸到用一個(gè)“虛擬”的數(shù)來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的整體水平，這對(duì)于他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展具有重要意義。二、學(xué)情分析二年級(jí)的學(xué)生，他們的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念，需要借助大量的直觀操作和生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)支撐。他們已經(jīng)理解了“平均分”的含義，會(huì)用除法解決一些簡(jiǎn)單的平均分問(wèn)題，這是學(xué)習(xí)平均數(shù)的寶貴基礎(chǔ)。同時(shí)，他們對(duì)新鮮事物充滿好奇，樂(lè)于動(dòng)手操作和參與小組活動(dòng)。但“平均數(shù)”所代表的“虛擬”性和“代表性”是他們理解的難點(diǎn)，他們?nèi)菀讓⑵渑c實(shí)際的“平均分”過(guò)程混淆。因此，教學(xué)中應(yīng)避免過(guò)早引入抽象的術(shù)語(yǔ)和公式，而是通過(guò)具體的、可操作的活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感悟。三、教學(xué)目標(biāo)在本課的學(xué)習(xí)旅程中，我們期望孩子們能夠：1.知識(shí)與技能：通過(guò)具體情境和操作活動(dòng)，初步理解平均數(shù)的意義，知道平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；能夠運(yùn)用“移多補(bǔ)少”或簡(jiǎn)單的“先合后分”的方法求出幾個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2.過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——操作——驗(yàn)證——概括——應(yīng)用”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，體驗(yàn)平均數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、初步的抽象概括能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心；在小組合作中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和樂(lè)于分享的品質(zhì)。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：初步理解平均數(shù)的意義，掌握求簡(jiǎn)單平均數(shù)的方法（主要是“移多補(bǔ)少”法）。*教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的“虛擬”性和“代表性”，即平均數(shù)并不一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)，而是代表這組數(shù)據(jù)的整體水平。五、教學(xué)準(zhǔn)備*教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含情境圖、練習(xí)題）、磁性小圓片或小方塊若干、白板、記號(hào)筆。*學(xué)生準(zhǔn)備：每人一套學(xué)具（如小圓片、小棒或積木塊）、練習(xí)本、鉛筆。六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知“同樣多”1.故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣：（教師面帶微笑，語(yǔ)氣親切）“小朋友們，春天來(lái)了，陽(yáng)光明媚，我們的好朋友小明、小紅和小蘭要去郊外野餐啦！他們帶了一些最喜歡吃的糖果（出示課件：三個(gè)透明的糖果罐，分別裝有3顆、5顆、4顆糖果）。小明看著糖果，有點(diǎn)不開(kāi)心了，他說(shuō)：‘我的糖果好像比你們少。’小紅和小蘭也湊近看了看。同學(xué)們，你們能幫他們想個(gè)辦法，讓每個(gè)人的糖果看起來(lái)‘同樣多’，讓大家都開(kāi)心嗎？”2.動(dòng)手操作，體驗(yàn)“移多補(bǔ)少”：*請(qǐng)學(xué)生觀察課件中的糖果數(shù)量：“現(xiàn)在每個(gè)罐子里有幾顆糖果呢？”（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：3顆、5顆、4顆）*“怎樣才能讓它們變得同樣多呢？請(qǐng)小朋友們拿出學(xué)具盒里的小圓片，代替糖果，在自己的桌子上擺一擺，移一移，看看能不能找到辦法?！?學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生不同的操作方法。*組織交流：“誰(shuí)愿意把你的好辦法分享給大家？”（請(qǐng)幾名學(xué)生上臺(tái)，利用白板上的磁性圓片演示自己的操作過(guò)程。預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)從5顆糖果的罐子里拿出1顆給3顆的罐子，這樣三個(gè)罐子就都是4顆了。）*教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法：“剛才這位同學(xué)是從糖果多的罐子里拿出一些，補(bǔ)給糖果少的罐子，最后讓每個(gè)罐子里的糖果數(shù)量變得同樣多。這種方法，我們可以給它起個(gè)名字，叫做‘移多補(bǔ)少’?！保ò鍟?shū)：移多補(bǔ)少）*“現(xiàn)在每個(gè)罐子里有幾顆糖果了？”（4顆）“這個(gè)‘4顆’，它有什么特別的地方嗎？”（它代表了現(xiàn)在每個(gè)人糖果的數(shù)量，是一樣多的。）（二）自主探究，理解平均數(shù)的意義1.引入“平均數(shù)”概念：教師指著最終同樣多的數(shù)量“4”：“通過(guò)‘移多補(bǔ)少’，我們讓原來(lái)不一樣多的3顆、5顆、4顆糖果，變得同樣多了，都是4顆。這個(gè)‘4顆’，就可以代表這三個(gè)小朋友平均每人擁有的糖果數(shù)量，我們把它叫做這三個(gè)數(shù)的‘平均數(shù)’。”（板書(shū)：平均數(shù)）“今天，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)這位新朋友——平均數(shù)?！保ò鍟?shū)課題：認(rèn)識(shí)平均數(shù)）2.深化理解“平均數(shù)”的代表性：*提問(wèn)：“這個(gè)平均數(shù)‘4’，是原來(lái)哪個(gè)罐子里的糖果數(shù)量呢？”（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：它不是原來(lái)某個(gè)罐子的實(shí)際數(shù)量，而是通過(guò)移動(dòng)后得到的一個(gè)同樣多的數(shù)。）*“那它代表什么意思呢？”（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：它代表了這三個(gè)小朋友糖果的一般水平，或者說(shuō)平均水平。）*教師小結(jié)：“對(duì)啦，平均數(shù)就像一個(gè)‘公正的代表’，它反映了一組數(shù)據(jù)的整體情況?！?.探究另一種求平均數(shù)的方法——“先合后分”：*提問(wèn)：“如果我們沒(méi)有小圓片，不能‘移多補(bǔ)少’，還有沒(méi)有其他辦法能算出這個(gè)平均數(shù)‘4’呢？”*引導(dǎo)學(xué)生思考：“我們知道，要讓每份同樣多，除了移一移，還可以先把所有的東西合起來(lái)，再平均分?！?師生共同操作：“我們把3顆、5顆、4顆糖果合起來(lái)，一共是多少顆呢？”（3+5+4=12顆）“然后平均分給幾個(gè)小朋友？”（3個(gè)）“12顆糖果平均分給3個(gè)小朋友，每人分幾顆？”（12÷3=4顆）*小結(jié)方法：“這種先把所有數(shù)量合起來(lái)，再平均分成幾份的方法，我們可以叫它‘先合后分’?！保ò鍟?shū)：先合后分：合起來(lái)，再平均分）*比較兩種方法：“小朋友們，‘移多補(bǔ)少’和‘先合后分’這兩種方法，你們更喜歡哪一種？它們有什么相同的地方嗎？”（都是為了得到一個(gè)“同樣多”的數(shù)，也就是平均數(shù)。）（三）鞏固練習(xí)，運(yùn)用新知解決問(wèn)題1.基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固方法：*課件出示：書(shū)本第XX頁(yè)“做一做”第1題：“下面是幾個(gè)同學(xué)收集的礦泉水瓶數(shù)量，分別是4個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、3個(gè)。平均每人收集了多少個(gè)？”*請(qǐng)學(xué)生先用“移多補(bǔ)少”的方法在練習(xí)本上畫(huà)一畫(huà)，移一移，求出平均數(shù)。*再用“先合后分”的方法列式算一算，驗(yàn)證結(jié)果是否一致。*組織交流，強(qiáng)調(diào)兩種方法的應(yīng)用。2.聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用：*“平均數(shù)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。比如，我們班同學(xué)的平均身高、平均體重，一周的平均氣溫，運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)等等?！?課件出示情境題：*情境一：“二年級(jí)（1）班第一小組的5名同學(xué)在一分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù)分別是：8下、10下、9下、7下、6下。他們平均每人跳了多少下？”（引導(dǎo)學(xué)生用“先合后分”的方法計(jì)算，因?yàn)閿?shù)字稍大，移多補(bǔ)少可能麻煩些。）*情境二：“小明期中考試，語(yǔ)文考了92分，數(shù)學(xué)考了95分，他這兩門功課的平均分是多少分呢？”（讓學(xué)生獨(dú)立完成，體會(huì)平均數(shù)在成績(jī)統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。）*對(duì)于每一道題，都要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：“這里的平均數(shù)表示什么意思？”3.辨析思考，深化理解難點(diǎn)：*課件出示：“小明所在的小組有5個(gè)人，他們的平均身高是120厘米。小明的身高一定是120厘米嗎？”*組織學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)只是一個(gè)代表值，個(gè)體可能比它高，也可能比它矮，也可能正好等于它。*小結(jié)：“平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，并不代表每個(gè)數(shù)據(jù)都一樣?！保ㄋ模┗仡櫩偨Y(jié)，拓展延伸1.課堂小結(jié)：“小朋友們，今天我們認(rèn)識(shí)了哪位數(shù)學(xué)新朋友呀？”（平均數(shù)）“我們是用什么方法找到平均數(shù)的呢？”（移多補(bǔ)少、先合后分）“你覺(jué)得平均數(shù)有什么用呢？”（引導(dǎo)學(xué)生自由發(fā)言，回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，教師適時(shí)補(bǔ)充和鼓勵(lì)。）2.知識(shí)拓展（可選）：“生活中還有很多地方會(huì)用到平均數(shù)，比如平均每月的用電量、平均每周看幾本書(shū)等等。課后，請(qǐng)小朋友們和爸爸媽媽一起找一找生活中的平均數(shù)，下節(jié)課我們?cè)賮?lái)分享，好嗎？”（五）布置作業(yè)（分層）1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)中的計(jì)算題，用自己喜歡的方法求出平均數(shù)。2.拓展作業(yè)：回家后，記錄自己一家三口（或爸爸、媽媽和你）的年齡，算一算你們家的平均年齡是多少歲，并和家人分享你是怎么算出來(lái)的。七、板書(shū)設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)平均數(shù)（左邊區(qū)域：用磁性圓片演示“移多補(bǔ)少”過(guò)程）3顆→4顆5顆→4顆（移1顆給3顆的）4顆→4顆移多補(bǔ)少→變得同樣多（右邊區(qū)域：文字與算式）平均數(shù)——代表一組數(shù)據(jù)的整體水平先合后分：合起來(lái)：3+5+4=12（顆）再平均分：12÷3=4（顆）這個(gè)“4”就是3、5、4的平均數(shù)。（板書(shū)力求簡(jiǎn)潔明了，突出核心概念和方法，圖文結(jié)合，便于學(xué)生理解和記憶。）八、教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）本課時(shí)的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作和合作交流中主動(dòng)建構(gòu)對(duì)平均數(shù)的理解。教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)