三年級數學知識點全面復習資料親愛的同學們，數學是一門充滿智慧與樂趣的學科，它就像一把鑰匙，能幫我們打開探索世界的大門。轉眼間，三年級的數學學習旅程即將告一段落，是時候對我們所學的知識進行一次全面的梳理與回顧了。這份復習資料將陪伴大家溫故知新，鞏固基礎，希望大家能認真對待每一個知識點，查漏補缺，為今后的學習打下堅實的基礎。讓我們一起出發(fā)，把數學知識的“城堡”建設得更加堅固吧！一、數與代數（一）萬以內數的認識1.數數與計數單位*我們學過的計數單位有：個、十、百、千、萬。每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。*可以一個一個地數，一十一十地數，一百一百地數，一千一千地數，當數到“幾十九”或“幾百九十九”、“幾千九百九十九”時，要特別注意下一個數的寫法和讀法。例如，二百九十九后面是三百，九千九百九十九后面是一萬。*溫馨提示：數數時，要明確是從哪個數開始數，數到哪個數結束，以及是幾個幾個地數。2.數的組成*一個數的千位、百位、十位、個位上的數字分別是幾，就表示這個數由幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成。例如，3456是由3個千、4個百、5個十和6個一組成的。*復習要點：看到一個數，能迅速說出它每個數位上的數字所代表的意義。3.數的讀寫*讀數：從高位讀起，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。中間有一個0或兩個0，只讀一個“零”；末尾不管有幾個0，都不讀。例如，5008讀作五千零八，3600讀作三千六百。*寫數：從高位寫起，幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，幾十就在十位上寫幾，幾個一就在個位上寫幾。哪一位上一個計數單位也沒有，就在那一位上寫0占位。例如，三千零二十寫作3020，四千五百寫作4500。*溫馨提示：讀寫數時，都要先分級（可以在心中分），從右往左每四位一級，幫助我們準確辨認數位。4.數的大小比較*位數不同的數比較大?。何粩刀嗟臄稻痛?。例如，四位數比三位數大。*位數相同的數比較大?。簭淖罡呶槐绕?，如果最高位上的數字相同，就比較下一位，以此類推，直到比較出大小為止。例如，3456和3465，千位和百位相同，比較十位，5<6，所以3456<3465。*溫馨提示：比較多個數的大小時，可以先按位數分類，再逐類進行比較。5.近似數*與準確數接近的整十、整百、整千的數，叫做近似數。*估算時，通常把一個數看作它最接近的整十數、整百數或整千數來計算。例如，學校有學生298人，大約是300人；一部手機1020元，大約是1000元。*溫馨提示：近似數不是唯一的，但要符合實際情況，接近準確數。（二）兩位數乘一位數1.口算乘法*整十、整百數乘一位數：先把0前面的數與一位數相乘，再看因數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。例如，20×3=60，300×4=1200。*兩位數乘一位數（不進位）：可以把兩位數拆分成整十數和一位數，分別與一位數相乘，再把積相加。例如，12×3=10×3+2×3=30+6=36。*溫馨提示：口算時要細心，確保每一步計算準確。2.筆算乘法（不進位和進位）*計算法則：相同數位對齊，從個位乘起，用一位數依次去乘兩位數每一位上的數，與哪一位相乘，積就寫在那一位的下面。*進位處理：哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。計算前一位時，要記得加上進上來的數。例如，18×3，個位8×3=24，在個位寫4，向十位進2；十位1×3=3，再加上進位的2得5，在十位寫5，結果是54。*溫馨提示：筆算時，數位一定要對齊，進位的數字要標清楚，計算后要記得檢查。（三）三位數乘一位數1.筆算乘法*計算法則：與兩位數乘一位數的方法類似，相同數位對齊，從個位乘起，用一位數依次去乘三位數每一位上的數。*進位處理：哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。與哪一位相乘，積的末位就和那一位對齊。例如，243×4，個位3×4=12，寫2進1；十位4×4=16，16+1=17，寫7進1；百位2×4=8，8+1=9，結果是972。*因數中間有0的乘法：0和任何數相乘都得0。如果因數中間有0，用一位數去乘0時，若后面沒有進上來的數，這一位就寫0；若有進上來的數，則要加上進位數。例如，105×3=315。*因數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，再看因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。例如，250×4，先算25×4=100，再在末尾添上1個0，結果是1000。*溫馨提示：計算因數中間有0的乘法時，0不能省略不乘；因數末尾有0的簡便算法要靈活運用。（四）兩位數除以一位數1.口算除法*整十數除以一位數：把整十數看作幾個十，再除以一位數，得幾個十，就是幾十。例如，60÷3=20（6個十除以3得2個十）。*兩位數除以一位數（能整除且十位上的數能被除數整除）：可以把兩位數拆分成整十數和一位數，分別除以一位數，再把商相加。例如，48÷2=40÷2+8÷2=20+4=24。*溫馨提示：口算除法也要理解算理，不能只記答案。2.筆算除法（首位能整除和首位不能整除）*計算法則：從被除數的最高位（十位）除起，除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。*首位能整除：例如，56÷2，十位5÷2商2余1，余下的1個十和個位的6合起來是16，16÷2商8，結果是28。*首位不能整除：例如，36÷3=12，十位3÷3商1，個位6÷3商2。*驗算方法：沒有余數的除法，商×除數=被除數；有余數的除法（三年級可能初步接觸或未深入，視版本而定），商×除數+余數=被除數。*溫馨提示：筆算除法時，要注意除到哪一位商就寫在哪一位，每一步的余數都要比除數小。如果被除數的某一位上不夠商1，就在那一位上商0占位（例如，61÷3，十位商2，個位1÷3不夠商1，商0，余1，結果是20余1，但三年級可能主要掌握沒有余數的情況）。（五）解決問題1.乘法問題：求幾個相同加數的和是多少，或求一個數的幾倍是多少，用乘法計算。例如，每盒鉛筆有12支，5盒有多少支？就是求5個12是多少，用12×5。2.除法問題：*把一個數平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算（平均分）。例如，把24個蘋果平均分給4個小朋友，每個小朋友分幾個？用24÷4。*求一個數里面有幾個另一個數，用除法計算（包含除）。例如，24個蘋果，每6個裝一盤，可以裝幾盤？用24÷6。3.乘加、乘減、除加、除減混合運算：在解決實際問題時，可能需要兩步計算。要明確先算什么，再算什么。如果算式中有乘法（除法）和加法（減法），要先算乘法（除法），再算加法（減法）。如果有小括號，要先算小括號里面的。*溫馨提示：解決問題時，首先要認真讀題，理解題意，找出題目中的已知條件和問題，分析數量關系，再選擇合適的方法列式計算，最后別忘了寫單位名稱和答語?？梢酝ㄟ^畫圖、列表等方法幫助理解題意。二、量與計量（一）長度單位1.認識長度單位：我們學過的長度單位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）。2.單位間的進率：*1厘米=10毫米*1分米=10厘米*1米=10分米=100厘米*1千米=1000米3.實際應用與估測：*會根據物體的實際長度選擇合適的長度單位。例如，鉛筆的長度用厘米，教室的長度用米，兩地的距離用千米。*建立1毫米、1厘米、1分米、1米、1千米的長度觀念。例如，1分硬幣的厚度大約是1毫米，食指的寬度大約是1厘米，一柞的長度大約是1分米，課桌的高度大約是1米。*能夠進行簡單的單位換算。例如，3米=30分米，50厘米=5分米，2千米=2000米。*溫馨提示：單位換算時，要記住相鄰單位間的進率，大單位換算成小單位乘進率，小單位換算成大單位除以進率。（二）質量單位1.認識質量單位：我們學過的質量單位有克（g）、千克（kg）、噸（t）。2.單位間的進率：*1千克=1000克*1噸=1000千克3.實際應用與估測：*會根據物體的實際質量選擇合適的質量單位。例如，一個雞蛋的質量用克，一袋大米的質量用千克，一輛卡車的載質量用噸。*建立1克、1千克、1噸的質量觀念。例如，一枚2分硬幣大約重1克，兩袋鹽大約重1千克。*能夠進行簡單的單位換算。例如，2千克=2000克，4噸=4000千克。*溫馨提示：質量單位比較抽象，要多聯系生活實際感受。噸是很大的質量單位，通常用于計量很重的物體。（三）時間單位1.認識時間單位：我們學過的時間單位有時（h）、分（min）、秒（s）。2.單位間的進率：*1時=60分*1分=60秒3.認識鐘表：*鐘面上有12個大格，60個小格。*時針走1大格是1時，分針走1小格是1分，走1大格是5分，秒針走1小格是1秒，走1大格是5秒。*讀時間：先看時針，時針走過幾就是幾時多；再看分針，分針從12起走了多少小格就是多少分，合起來就是幾時幾分。例如，時針走過3，分針指向5，就是3時25分。*寫時間：可以寫成“幾時幾分”的形式，也可以用電子表的形式，如3時25分或3:25。4.經過時間的計算：*計算經過了多少時間，可以看鐘面數格子，也可以用結束的時刻減去開始的時刻。例如，從8:00到8:20，經過了20分鐘。*溫馨提示：計算經過時間時，如果分鐘不夠減，可以向小時借1當60分再減。時間單位的換算進率是60，不同于長度和質量單位。要養(yǎng)成珍惜時間的好習慣。三、圖形與幾何（一）認識圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓）1.長方形：有4條邊，對邊相等；有4個角，都是直角。2.正方形：有4條邊，4條邊都相等；有4個角，都是直角。（正方形是特殊的長方形）3.平行四邊形：有4條邊，對邊平行且相等；有4個角，對角相等。（容易變形）4.三角形：有3條邊，3個角。（三角形具有穩(wěn)定性）5.圓：由一條曲線圍成的封閉圖形，沒有直邊和角。*溫馨提示：要能從實物中辨認出這些基本圖形，了解它們的簡單特征，并能進行簡單的分類。（二）周長1.周長的概念：封閉圖形一周的長度，就是它的周長。2.長方形的周長：*長方形周長=（長+寬）×2*或者：長方形周長=長×2+寬×23.正方形的周長：*正方形周長=邊長×44.不規(guī)則圖形的周長：可以用繞繩法、平移法等方法將其轉化為規(guī)則圖形或直接測量計算各邊長度之和。*溫馨提示：計算周長時，要先看清是什么圖形，找出計算所需的條件（如長方形的長和寬，正方形的邊長），再選擇合適的公式進行計算。單位要統一。四、統計與概率（初步）（一）簡單的數據分析1.認識條形統計圖（一格代表一個單位）：能讀懂統計圖中的信息，知道橫軸和縱軸分別表示什么，每一格代表多少