人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試題集一、引言數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，離不開(kāi)對(duì)知識(shí)的理解、鞏固與應(yīng)用。單元測(cè)試作為教學(xué)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，不僅能夠幫助師生及時(shí)了解本單元知識(shí)的掌握情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，更能為后續(xù)的復(fù)習(xí)與提升指明方向。本套《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試題集》旨在緊密結(jié)合教材內(nèi)容，遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，為七年級(jí)學(xué)生提供一套系統(tǒng)、全面且具有針對(duì)性的單元測(cè)試練習(xí)。題集力求題型多樣、難度適中、梯度合理，注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查與基本技能的訓(xùn)練，同時(shí)兼顧對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的初步培養(yǎng)。希望本套題集能成為同學(xué)們學(xué)習(xí)路上的良伴，也為老師們的教學(xué)工作提供有益的參考。二、相交線與平行線單元概述與測(cè)試目標(biāo)本單元主要學(xué)習(xí)相交線、平行線的概念、性質(zhì)與判定，以及平移的基本性質(zhì)。通過(guò)測(cè)試，旨在考察學(xué)生對(duì)相交線所形成的角（對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、垂線的性質(zhì)）的理解與應(yīng)用；掌握平行線的判定方法，并能運(yùn)用這些方法判斷兩條直線是否平行；理解并運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決角的計(jì)算問(wèn)題；了解平移的概念，能識(shí)別平移現(xiàn)象并運(yùn)用平移的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)與計(jì)算。相交線與平行線單元測(cè)試卷（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A.B.C.D.（此處應(yīng)有圖形選項(xiàng)，實(shí)際出題時(shí)需配上標(biāo)準(zhǔn)圖形）2.如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.140°D.150°（此處應(yīng)有圖形，顯示∠1和∠2為鄰補(bǔ)角或?qū)斀?，根?jù)圖形確定答案）3.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B.相等的角是對(duì)頂角C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線4.如圖，能判定直線a∥b的條件是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠4=180°D.∠2=∠3（此處應(yīng)有圖形，顯示直線a、b被第三條直線所截形成的角）5.點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm6.如圖，AB∥CD，∠A=50°，則∠C的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.130°D.150°（此處應(yīng)有圖形，顯示AB平行CD，以及∠A和∠C的位置關(guān)系，如同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角）7.將圖形進(jìn)行平移，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.圖形的形狀不變B.圖形的大小不變C.圖形的位置改變D.圖形的顏色改變8.如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，則∠BCD的度數(shù)為（）A.20°B.30°C.40°D.70°（此處應(yīng)有圖形，輔助線可能是解題關(guān)鍵）二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9.一個(gè)角的余角是35°，則這個(gè)角的度數(shù)是________。10.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，若∠EOD=40°，則∠AOC=________。（此處應(yīng)有圖形）11.命題“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是________，結(jié)論是________。12.把“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是：________________。13.如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=60°，則∠2=________。（此處應(yīng)有圖形）14.已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離是________。15.如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=5，EC=2，則平移的距離是________。（此處應(yīng)有圖形）16.在同一平面內(nèi)，直線m，n相交于點(diǎn)O，且l∥m，則直線l和n的位置關(guān)系是________。三、解答題(本大題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(6分)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=130°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)。（此處應(yīng)有圖形）18.(8分)如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠F。求證：∠C=∠D。（此處應(yīng)有圖形，需通過(guò)平行線性質(zhì)與判定進(jìn)行推導(dǎo)）19.(8分)如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：AD平分∠BAC。（此處應(yīng)有圖形）20.(8分)如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù)。（此處應(yīng)有圖形）21.(10分)如圖，一塊白色正方形紙板，邊長(zhǎng)為10，上面橫豎各有兩道紅條，紅條的寬都是1，求白色部分的面積。（可利用平移知識(shí)解決）（此處應(yīng)有圖形）22.(12分)如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點(diǎn)P是射線AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C、D。（1）若∠A=60°，求∠ABN的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CBD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出其度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。（此處應(yīng)有圖形）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（相交線與平行線）一、選擇題(每小題3分，共24分)1.（根據(jù)圖形選擇正確選項(xiàng)）2.（根據(jù)圖形計(jì)算）3.D4.（根據(jù)圖形選擇）5.C6.（根據(jù)圖形計(jì)算）7.D8.B二、填空題(每小題3分，共24分)9.55°10.50°(或根據(jù)圖形具體計(jì)算)11.兩直線平行；同位角相等12.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等13.30°(或根據(jù)圖形具體計(jì)算)14.2cm或8cm15.316.相交三、解答題(共52分)17.(6分)解：∵∠AOD=130°，∠AOD與∠BOC是對(duì)頂角，∴∠BOC=∠AOD=130°………………(2分)∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC/2=130°/2=65°………………(4分)∵∠AOD+∠AOC=180°（鄰補(bǔ)角定義），∴∠AOC=180°-130°=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°（對(duì)頂角相等）………………(5分)∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=50°+65°=115°………………(6分)(注：解法不唯一，合理即可得分)18.(8分)證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對(duì)頂角相等），∴∠2=∠3（等量代換），∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）………………(2分)∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）………………(3分)∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）………………(5分)∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）………………(7分)∴∠C=∠D（等量代換）………………(8分)(注：證明路徑不唯一，邏輯清晰、步驟合理即可得分)19.(8分)證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴AD∥EG（垂直于同一條直線的兩條直線平行）………………(2分)∴∠1=∠BAD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）………………(4分)∠E=∠CAD（兩直線平行，同位角相等）………………(6分)∵∠E=∠1（已知），∴∠CAD=∠BAD（等量代換）………………(7分)∴AD平分∠BAC（角平分線定義）………………(8分)20.(8分)解：∵AB∥CD，∠B=65°，∴∠BCE=180°-∠B=115°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）………………(2分)∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCE/2=115°/2=57.5°………………(4分)∵∠MCN=90°，∴∠DCN=180°-∠MCN-∠ECM=180°-90°-57.5°=32.5°………………(7分)答：∠DCN的度數(shù)為32.5°?！?8分)(注：若將角度化為分?jǐn)?shù)形式亦可)21.(10分)解：利用平移的知識(shí)，將橫豎紅條分別平移到最邊緣?！?3分)則白色部分可看作一個(gè)邊長(zhǎng)為(10-2×1)=8的正方形?！?7分)（或：橫向紅條寬共2，縱向紅條寬共2，平移后白色部分邊長(zhǎng)為10-2=8）∴白色部分的面積為8×8=64?！?9分)答：白色部分的面積是64。………………(10分)22.(12分)解：(1)∵AM∥BN，∠A=60°，∴∠A+∠ABN=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）………………(2分)∴∠ABN=180°-∠A=180°-60°=120°………………(4分)(2)∠CBD的度數(shù)不變，為60°?！?5分)理由如下：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，由(1)知∠ABN=120°（此處應(yīng)改為：設(shè)∠ABP=2x，∠PBN=2y，則∠ABN=2x+2y）………………(6分)∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠CBP=∠ABP/2=x，∠PBD=∠PBN/2=y………………(8分)∴∠CBD=∠CBP+∠PBD=x+y………………(9分)∵∠ABN=∠ABP+∠PBN=2x+2y=2(x+y)=2∠CBD………………(10分)又∵AM∥BN，∠A=60°，∴∠ABN=180°-∠A=120°………………(11分)∴2∠CBD=120°，∴∠CBD=60°………………(12分)(注：不依賴∠A的具體度數(shù)，直接利用角平分線和平行線性質(zhì)推導(dǎo)更具一般性，酌情給分)三、實(shí)數(shù)單元概述與測(cè)試目標(biāo)本單元主要學(xué)習(xí)平方根、立方根的概念及其運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的概念和相關(guān)性質(zhì)。通過(guò)測(cè)試，旨在考察學(xué)生對(duì)平方根、算術(shù)平方根、立方根定義的理解和表示方法；能熟練進(jìn)行平方根和立方根的簡(jiǎn)單運(yùn)算；理解實(shí)數(shù)的意義，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；掌握實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算法則和運(yùn)算律，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)運(yùn)算；初步感受無(wú)理數(shù)的概念，培養(yǎng)數(shù)感。實(shí)數(shù)單元測(cè)試卷（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.4的算術(shù)平方根是（）A.2B.-2C.±2D.162.下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.0B.C.3.14D.3.下列說(shuō)法正確的是（）A.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)B.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)D.實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)4.的立方根是（）A.B.C.D.5.若，則x的值是（）A.B.C.D.6.估計(jì)的值在（）A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間7.若，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b8.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.a+b<0B.a-b<0C.|a|>|b|D.>0（此處應(yīng)有數(shù)軸圖形，顯示a、b的位置，例如a在-3與-2之間，b在1與2之間）二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9.的相反數(shù)是________；絕對(duì)值是________。10.若一個(gè)數(shù)的平方根是±3，則這個(gè)數(shù)是________。11.計(jì)算：=________；=________。12.比較大?。篲_______（填“>”、“<”或“=”）。13.若有意義，則x的取值范圍是________。14.若，則x+y=________。15.一個(gè)正方體的體積是27，則它的棱長(zhǎng)是________。16.已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則a+b=________。三、解答題(本大題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(8分)計(jì)算：（1）（2）18.(8分)求下列各式中x的值：（1）（2）19.(8分)已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b