基于MMC的柔性直流輸電系統(tǒng)：精準(zhǔn)建模與協(xié)同控制策略的深度剖析一、引言1.1研究背景與意義隨著全球能源需求的不斷增長以及對清潔能源的迫切需求，新能源發(fā)電如風(fēng)電、光伏等得到了迅猛發(fā)展。然而，這些新能源資源往往分布在偏遠(yuǎn)地區(qū)，與負(fù)荷中心相距甚遠(yuǎn)，這就對電力傳輸技術(shù)提出了更高的要求。傳統(tǒng)的交流輸電在長距離、大容量輸電以及向無源網(wǎng)絡(luò)供電等方面存在諸多局限性，如輸電線路損耗大、需要大量無功補償、易受系統(tǒng)穩(wěn)定性影響等。而柔性直流輸電技術(shù)作為一種新型的輸電方式，以其獨特的優(yōu)勢成為了解決這些問題的關(guān)鍵技術(shù)之一，在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中發(fā)揮著愈發(fā)重要的作用。柔性直流輸電系統(tǒng)是以電壓源換流器（VSC）、自關(guān)斷器件和脈寬調(diào)制（PWM）等技術(shù)為基礎(chǔ)，能夠?qū)崿F(xiàn)對有功功率和無功功率的快速、獨立控制，具有輸電容量大、輸電距離遠(yuǎn)、電能質(zhì)量高、可控性強、無需依賴交流電網(wǎng)換相等優(yōu)點。它不僅可以實現(xiàn)可再生能源的大規(guī)模接入和高效利用，還能夠增強電網(wǎng)的穩(wěn)定性和可靠性，改善電能質(zhì)量，提高電網(wǎng)的靈活性和適應(yīng)性，因此在新能源并網(wǎng)、城市電網(wǎng)改造、異步電網(wǎng)互聯(lián)、孤島供電等領(lǐng)域展現(xiàn)出了巨大的應(yīng)用潛力。在柔性直流輸電技術(shù)中，模塊化多電平換流器（MMC）憑借其獨特的技術(shù)優(yōu)勢，逐漸成為了柔性直流輸電系統(tǒng)的主流換流器拓?fù)?。MMC由多個子模塊（SM）串聯(lián)組成，每個子模塊包含一個電容和若干個開關(guān)器件，通過對這些開關(guān)器件的控制，可以實現(xiàn)輸出電壓的多電平化，從而有效地降低了輸出電壓的諧波含量，提高了電能質(zhì)量。同時，MMC還具有模塊化設(shè)計、冗余度高、易于擴展、開關(guān)損耗低等優(yōu)點，使其在高壓、大容量的柔性直流輸電工程中得到了廣泛的應(yīng)用。例如，我國已建成的多個特高壓柔性直流輸電工程，如張北柔性直流電網(wǎng)試驗示范工程、昆柳龍直流工程等，均采用了MMC技術(shù)，這些工程的成功投運，不僅驗證了MMC技術(shù)的可行性和優(yōu)越性，也為我國乃至全球的柔性直流輸電技術(shù)發(fā)展提供了寶貴的經(jīng)驗。然而，MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，其內(nèi)部存在著復(fù)雜的電磁暫態(tài)過程和多變量耦合關(guān)系，這給系統(tǒng)的建模和控制帶來了很大的挑戰(zhàn)。準(zhǔn)確的系統(tǒng)建模是深入理解系統(tǒng)運行特性、分析系統(tǒng)穩(wěn)定性以及設(shè)計有效控制策略的基礎(chǔ)。不同的建模方法適用于不同的研究目的和應(yīng)用場景，如何根據(jù)實際需求選擇合適的建模方法，并建立精確、高效的MMC模型，仍然是當(dāng)前研究的熱點和難點之一。例如，在研究系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性時，需要建立能夠準(zhǔn)確描述系統(tǒng)快速暫態(tài)過程的模型；而在進行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析時，則需要建立能夠反映系統(tǒng)小信號特性的模型。協(xié)調(diào)控制策略對于MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定運行至關(guān)重要。它不僅要實現(xiàn)對換流器的基本控制，如有功功率、無功功率和直流電壓的控制，還要考慮系統(tǒng)中各元件之間的相互作用和協(xié)調(diào)配合，以確保系統(tǒng)在各種運行工況下都能保持穩(wěn)定、可靠的運行。此外，隨著新能源發(fā)電的大規(guī)模接入，柔性直流輸電系統(tǒng)需要與新能源發(fā)電系統(tǒng)、交流電網(wǎng)等進行有效的協(xié)調(diào)控制，以實現(xiàn)能源的優(yōu)化配置和電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。例如，在新能源經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)中，需要協(xié)調(diào)控制MMC換流站和新能源發(fā)電設(shè)備，以應(yīng)對新能源發(fā)電的間歇性和波動性，確保電網(wǎng)的供電可靠性和電能質(zhì)量。然而，目前的協(xié)調(diào)控制策略在應(yīng)對復(fù)雜工況和多目標(biāo)優(yōu)化時，仍存在一些不足之處，如控制響應(yīng)速度慢、魯棒性差、難以實現(xiàn)全局最優(yōu)控制等，需要進一步深入研究和改進。綜上所述，對基于MMC的柔性直流輸電系統(tǒng)建模及協(xié)調(diào)控制進行研究，具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值。通過深入研究MMC的建模方法和協(xié)調(diào)控制策略，可以更好地理解MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)的運行特性和內(nèi)在規(guī)律，為系統(tǒng)的設(shè)計、分析、優(yōu)化和控制提供堅實的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持，從而推動柔性直流輸電技術(shù)的進一步發(fā)展和廣泛應(yīng)用，促進新能源的高效利用，為構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系做出貢獻。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在MMC柔性直流輸電建模方面，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究。早期主要采用基于電路原理的詳細(xì)模型，這種模型能夠精確描述MMC內(nèi)部的開關(guān)動作和電磁暫態(tài)過程，但由于其模型復(fù)雜、計算量大，在大規(guī)模系統(tǒng)仿真和分析中存在局限性。隨著研究的深入，涌現(xiàn)出了多種簡化模型，如平均值模型、相量模型等。平均值模型忽略了MMC內(nèi)部的開關(guān)細(xì)節(jié)，通過對開關(guān)函數(shù)進行平均化處理，得到換流器的平均動態(tài)特性，大大降低了模型的復(fù)雜度，提高了計算效率，適用于系統(tǒng)的動態(tài)特性分析和控制器設(shè)計，但在描述高頻暫態(tài)過程時精度不足。相量模型則基于正弦穩(wěn)態(tài)假設(shè)，將MMC的交流側(cè)和直流側(cè)電量用相量表示，進一步簡化了模型，常用于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析和潮流計算，但無法反映系統(tǒng)的動態(tài)變化過程。近年來，為了兼顧模型的準(zhǔn)確性和計算效率，一些新的建模方法不斷被提出。例如，諧波狀態(tài)空間法（HSS）通過將系統(tǒng)變量在頻域內(nèi)進行線性化處理，能夠精確描述系統(tǒng)在不同頻率下的諧波特性，適用于分析MMC與系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)之間的諧波交互和穩(wěn)定性問題。文獻[華北電力大學(xué)劉欣、袁易等：柔性直流輸電系統(tǒng)三端口混合參數(shù)建模及其穩(wěn)定性分析]中基于HSS法建立了MMC電氣部分以及控制部分的頻域模型，并充分考慮橋臂間動態(tài)過程和諧波交互過程，構(gòu)建了用于準(zhǔn)確描述交直流端口功率守恒的HSS模型，建立了MMC的三端口混合參數(shù)模型，有效分析了柔直系統(tǒng)的交互穩(wěn)定性。多速率建模方法則針對MMC中不同部分的動態(tài)特性差異，采用不同的采樣速率進行建模，在保證模型精度的同時提高了計算效率，為MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)的實時仿真提供了可能。在MMC柔性直流輸電協(xié)調(diào)控制方面，目前主要的控制策略包括基于矢量控制的雙閉環(huán)控制策略、模型預(yù)測控制策略、智能控制策略等?；谑噶靠刂频碾p閉環(huán)控制策略是目前應(yīng)用最為廣泛的控制方法，它通過將交流電流在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下解耦為有功電流和無功電流，分別進行外環(huán)功率控制和內(nèi)環(huán)電流控制，能夠?qū)崿F(xiàn)對有功功率、無功功率和直流電壓的有效控制，具有控制結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)等優(yōu)點，但在應(yīng)對系統(tǒng)參數(shù)變化和復(fù)雜工況時，其魯棒性和動態(tài)性能有待提高。模型預(yù)測控制策略通過建立系統(tǒng)的預(yù)測模型，預(yù)測系統(tǒng)未來的狀態(tài)，并根據(jù)設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo)計算出最優(yōu)的控制量，具有響應(yīng)速度快、控制精度高、能夠處理多變量約束等優(yōu)點，但計算量較大，對控制器的硬件性能要求較高。智能控制策略，如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等，具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和非線性逼近能力，能夠有效應(yīng)對MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)的復(fù)雜非線性特性，但目前智能控制策略還存在控制規(guī)則難以確定、穩(wěn)定性分析困難等問題，尚未在實際工程中得到廣泛應(yīng)用。隨著新能源的大規(guī)模接入和電網(wǎng)互聯(lián)程度的不斷提高，MMC柔性直流輸電系統(tǒng)需要與新能源發(fā)電系統(tǒng)、交流電網(wǎng)等進行更加有效的協(xié)調(diào)控制。國內(nèi)外學(xué)者針對新能源經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制展開了大量研究，提出了多種協(xié)調(diào)控制策略，如功率協(xié)調(diào)控制策略、電壓頻率協(xié)調(diào)控制策略等，以實現(xiàn)新能源的高效利用和電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。然而，目前的協(xié)調(diào)控制策略在應(yīng)對新能源發(fā)電的間歇性和波動性、系統(tǒng)故障等復(fù)雜工況時，仍存在一些不足之處，如控制響應(yīng)速度慢、難以實現(xiàn)全局最優(yōu)控制等。盡管國內(nèi)外在MMC柔性直流輸電建模與協(xié)調(diào)控制方面取得了豐碩的研究成果，但仍存在一些問題有待進一步解決。在建模方面，如何建立更加精確、高效且適用于不同研究目的的MMC模型，以及如何考慮實際工程中的各種因素對模型的影響，仍是研究的重點和難點。在協(xié)調(diào)控制方面，如何提高控制策略的魯棒性、動態(tài)性能和全局優(yōu)化能力，以及如何實現(xiàn)MMC柔性直流輸電系統(tǒng)與其他電力系統(tǒng)組件的深度融合和協(xié)同運行，是未來研究的關(guān)鍵方向。本文將針對這些問題展開深入研究，旨在為MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)的發(fā)展提供更有力的理論支持和技術(shù)解決方案。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容MMC建模方法研究：詳細(xì)分析MMC的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理，深入剖析其內(nèi)部的電氣量關(guān)系和電磁暫態(tài)過程。基于電路原理，建立MMC的詳細(xì)開關(guān)模型，精確描述其內(nèi)部每個開關(guān)器件的動作過程和電氣特性，該模型能夠準(zhǔn)確反映MMC在高頻暫態(tài)下的運行特性，但計算量較大，適用于對MMC內(nèi)部開關(guān)動作細(xì)節(jié)要求較高的研究場景。同時，為了滿足系統(tǒng)級仿真和分析對計算效率的需求，研究基于平均值理論的MMC簡化模型，通過對開關(guān)函數(shù)進行平均化處理，忽略開關(guān)動作的高頻細(xì)節(jié)，獲得MMC的平均動態(tài)特性，該模型能夠有效降低計算復(fù)雜度，提高仿真速度，適用于系統(tǒng)的動態(tài)特性分析和控制器設(shè)計等場景。對比不同建模方法的優(yōu)缺點，包括模型的準(zhǔn)確性、計算效率、適用范圍等方面，明確各種模型在不同研究目的下的適用性。例如，在研究MMC的諧波特性時，詳細(xì)開關(guān)模型能夠提供更準(zhǔn)確的諧波分析結(jié)果；而在進行系統(tǒng)級的穩(wěn)定性分析時，平均值模型則能在保證一定精度的前提下，大大提高計算效率，使分析過程更加高效快捷。MMC基本控制策略研究：研究基于矢量控制的雙閉環(huán)控制策略，深入分析其控制原理和實現(xiàn)方法。在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，將交流電流解耦為有功電流和無功電流，通過外環(huán)功率控制和內(nèi)環(huán)電流控制，實現(xiàn)對MMC有功功率、無功功率和直流電壓的有效控制。具體來說，外環(huán)功率控制器根據(jù)給定的功率指令值與實際測量的功率值進行比較，通過PI調(diào)節(jié)器計算出有功電流和無功電流的指令值；內(nèi)環(huán)電流控制器則將實際測量的交流電流與指令值進行比較，通過PI調(diào)節(jié)器生成PWM脈沖信號，控制MMC中開關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān)斷，從而實現(xiàn)對功率和電壓的精確控制。對雙閉環(huán)控制策略的動態(tài)性能和魯棒性進行分析，通過建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用小信號分析法研究系統(tǒng)在不同工況下的穩(wěn)定性和動態(tài)響應(yīng)特性。例如，在系統(tǒng)受到外部干擾或參數(shù)變化時，分析雙閉環(huán)控制策略下系統(tǒng)的功率和電壓波動情況，評估其抗干擾能力和魯棒性。針對雙閉環(huán)控制策略存在的不足，如在應(yīng)對系統(tǒng)參數(shù)變化和復(fù)雜工況時魯棒性和動態(tài)性能有待提高的問題，提出相應(yīng)的改進措施。例如，引入自適應(yīng)控制算法，根據(jù)系統(tǒng)實時運行狀態(tài)和參數(shù)變化，自動調(diào)整控制器的參數(shù)，以提高系統(tǒng)的魯棒性和動態(tài)性能；或者采用智能控制方法，如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等，利用其自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，優(yōu)化控制策略，提升系統(tǒng)的控制效果。MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制策略研究：考慮新能源經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)中MMC與新能源發(fā)電設(shè)備之間的協(xié)調(diào)控制問題，分析新能源發(fā)電的間歇性和波動性對系統(tǒng)運行的影響。由于新能源發(fā)電（如風(fēng)電、光伏）的輸出功率受自然條件（如風(fēng)速、光照強度）的影響較大，具有明顯的間歇性和波動性，這會給柔直并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和電能質(zhì)量帶來挑戰(zhàn)。研究功率協(xié)調(diào)控制策略，通過合理分配MMC和新能源發(fā)電設(shè)備的功率輸出，實現(xiàn)新能源的高效利用和電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。例如，當(dāng)新能源發(fā)電功率波動時，MMC能夠快速響應(yīng)，調(diào)整自身的功率輸出，維持系統(tǒng)的功率平衡和直流電壓穩(wěn)定；同時，根據(jù)新能源發(fā)電的預(yù)測信息，提前優(yōu)化MMC的控制策略，提高系統(tǒng)對新能源功率變化的適應(yīng)性?？紤]MMC與交流電網(wǎng)之間的相互作用，研究電壓頻率協(xié)調(diào)控制策略，以增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。在MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)接入交流電網(wǎng)后，兩者之間會存在功率交換和電氣量的相互影響，可能導(dǎo)致系統(tǒng)的電壓和頻率出現(xiàn)波動。通過協(xié)調(diào)控制MMC的無功功率輸出和交流電網(wǎng)的無功補償設(shè)備，維持交流系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定；同時，根據(jù)交流電網(wǎng)的頻率變化，調(diào)整MMC的功率控制策略，參與系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。針對多端MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)，研究多端協(xié)調(diào)控制策略，實現(xiàn)各換流站之間的協(xié)同運行和功率優(yōu)化分配。在多端系統(tǒng)中，各換流站的運行狀態(tài)和功率需求不同，需要建立有效的通信和協(xié)調(diào)機制，使各換流站能夠根據(jù)系統(tǒng)的整體運行情況，合理調(diào)整自身的控制策略，實現(xiàn)功率的優(yōu)化分配和系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。例如，采用分布式控制算法，各換流站通過本地測量信息和與相鄰換流站的通信，自主調(diào)整控制參數(shù)，實現(xiàn)系統(tǒng)的協(xié)同控制；或者利用集中式優(yōu)化算法，根據(jù)系統(tǒng)的全局信息，計算出各換流站的最優(yōu)控制策略，然后通過通信網(wǎng)絡(luò)下發(fā)給各換流站執(zhí)行。仿真與實驗驗證：利用MATLAB/Simulink等仿真軟件，搭建MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)的仿真模型，對所研究的建模方法和控制策略進行仿真驗證。在仿真模型中，詳細(xì)設(shè)置MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、參數(shù)以及控制器的設(shè)計參數(shù)，模擬系統(tǒng)在不同工況下的運行情況，如正常運行、新能源發(fā)電功率波動、系統(tǒng)故障等工況。通過仿真結(jié)果，分析系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性、穩(wěn)定性、電能質(zhì)量等性能指標(biāo)，驗證建模方法的準(zhǔn)確性和控制策略的有效性。例如，對比仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果，評估模型的精度；觀察控制策略在不同工況下對系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響，驗證其控制效果和優(yōu)越性。搭建MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)的實驗平臺，進行實驗研究。實驗平臺應(yīng)包括MMC換流器、交流電源、直流負(fù)載、控制器等主要部分，通過實驗測量系統(tǒng)的電氣量，如電壓、電流、功率等，進一步驗證建模方法和控制策略在實際應(yīng)用中的可行性和有效性。實驗過程中，記錄系統(tǒng)在不同工況下的運行數(shù)據(jù)，與仿真結(jié)果進行對比分析，總結(jié)實驗中發(fā)現(xiàn)的問題和不足，為模型和控制策略的進一步優(yōu)化提供依據(jù)。例如，通過實驗驗證控制策略在實際系統(tǒng)中的響應(yīng)速度和控制精度，評估其在實際應(yīng)用中的可靠性和穩(wěn)定性。1.3.2研究方法文獻研究法：廣泛查閱國內(nèi)外關(guān)于MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)建模及協(xié)調(diào)控制的相關(guān)文獻，包括學(xué)術(shù)期刊論文、會議論文、學(xué)位論文、研究報告等。對這些文獻進行系統(tǒng)梳理和分析，了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢以及存在的問題，掌握已有的研究成果和研究方法，為本文的研究提供理論基礎(chǔ)和研究思路。通過文獻研究，追蹤前沿研究動態(tài)，關(guān)注新的建模方法、控制策略以及相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，及時將其納入研究視野，確保研究內(nèi)容的創(chuàng)新性和前沿性。例如，關(guān)注諧波狀態(tài)空間法、多速率建模方法等新建模方法的研究進展，以及模型預(yù)測控制、智能控制等先進控制策略在MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)中的應(yīng)用情況，分析其優(yōu)缺點和適用場景，為本文的研究提供參考和借鑒。理論分析法：基于電力電子技術(shù)、自動控制原理、電路理論等相關(guān)學(xué)科的基本原理和方法，對MMC的工作原理、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電氣特性以及控制策略進行深入的理論分析。建立MMC的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)其在不同坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程和傳遞函數(shù)，運用小信號分析法、頻域分析法等方法對系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)性能進行分析和評估。通過理論分析，揭示MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)的內(nèi)在運行規(guī)律和特性，為建模方法和控制策略的研究提供理論依據(jù)。例如，在研究MMC的控制策略時，運用自動控制原理中的反饋控制理論，設(shè)計合理的控制器結(jié)構(gòu)和參數(shù)，通過理論推導(dǎo)分析控制器對系統(tǒng)性能的影響，為控制器的優(yōu)化設(shè)計提供指導(dǎo)。仿真與實驗結(jié)合法：利用仿真軟件搭建MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)的仿真模型，對不同的建模方法和控制策略進行仿真研究。通過仿真，可以在虛擬環(huán)境中快速、方便地模擬系統(tǒng)在各種工況下的運行情況，對系統(tǒng)的性能進行全面分析和評估，為理論研究提供驗證和補充。同時，搭建實驗平臺進行實驗研究，將仿真結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比分析，進一步驗證建模方法和控制策略的正確性和有效性。仿真與實驗相結(jié)合的方法能夠充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，彌補各自的不足，提高研究結(jié)果的可靠性和實用性。例如，在仿真研究中發(fā)現(xiàn)控制策略在某些工況下存在的問題，可以通過實驗進一步驗證和分析原因，然后對控制策略進行優(yōu)化改進；而實驗中獲得的實際運行數(shù)據(jù)和經(jīng)驗，又可以為仿真模型的完善和優(yōu)化提供參考，使仿真結(jié)果更加貼近實際情況。二、MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)基礎(chǔ)2.1柔性直流輸電技術(shù)概述柔性直流輸電技術(shù)，作為現(xiàn)代電力傳輸領(lǐng)域的重要創(chuàng)新成果，起源于傳統(tǒng)直流輸電技術(shù)，并在電力電子技術(shù)的推動下取得了長足發(fā)展。其發(fā)展歷程與電力電子器件的進步緊密相連，20世紀(jì)90年代初，基于絕緣柵雙極晶體管（IGBT）的電壓源換流器（VSC）技術(shù)開始嶄露頭角，開啟了柔性直流輸電技術(shù)的新紀(jì)元。1997年，ABB在瑞典中部的Hellsj?n進行了世界上第一個VSC-HVDC工業(yè)試驗，這一開創(chuàng)性的實踐為柔性直流輸電技術(shù)的工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。1999年，世界上第一條柔性直流輸電工程在瑞典成功投運，標(biāo)志著該技術(shù)從實驗室研究邁向?qū)嶋H工程應(yīng)用階段，為解決電力傳輸中的諸多難題提供了新的思路和方法。進入21世紀(jì)，隨著全球能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整和新能源的大規(guī)模開發(fā)，柔性直流輸電技術(shù)迎來了更為廣闊的發(fā)展空間。新能源如風(fēng)電、光伏等具有間歇性、波動性和分布不均衡的特點，其大規(guī)模接入電網(wǎng)對傳統(tǒng)輸電技術(shù)提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。柔性直流輸電技術(shù)憑借其獨特的優(yōu)勢，能夠?qū)崿F(xiàn)對有功功率和無功功率的快速、獨立控制，有效應(yīng)對新能源發(fā)電的不確定性，成為新能源并網(wǎng)的關(guān)鍵支撐技術(shù)。同時，隨著城市化進程的加速，城市電網(wǎng)對供電可靠性和電能質(zhì)量的要求不斷提高，柔性直流輸電技術(shù)在城市電網(wǎng)改造和升級中也發(fā)揮著重要作用。從原理上講，柔性直流輸電系統(tǒng)主要由換流器、換流變壓器、換向電抗器、交流濾波器、直流電容器等部分構(gòu)成。其中，換流器是核心部件，采用電壓源換流器（VSC）結(jié)構(gòu)，通過自關(guān)斷器件（如IGBT）和脈寬調(diào)制（PWM）技術(shù)，實現(xiàn)交流電與直流電之間的高效轉(zhuǎn)換。在VSC中，通過控制功率電子開關(guān)的高頻通斷，將交流電轉(zhuǎn)換為直流電，或者將直流電轉(zhuǎn)換為交流電。以VSC的單相示意圖為例，由調(diào)制波與三角載波比較產(chǎn)生的觸發(fā)脈沖，使VSC上下橋臂的開關(guān)管高頻開通和關(guān)斷，橋臂中點電壓uc在兩個固定電壓+Ud和-Ud之間快速切換，uc再經(jīng)過電抗器濾波后則為網(wǎng)側(cè)的交流電壓us。在假設(shè)換流電抗器無損耗且忽略諧波分量時，換流器和交流電網(wǎng)之間傳輸?shù)挠泄β蔖及無功功率Q分別與換流器輸出電壓的基波分量UC、交流母線電壓基波分量US、UC和US之間的相角差δ以及換流電抗器的電抗X1相關(guān)。通過對δ的控制可以控制直流電流的方向及輸送有功功率的大小，通過控制UC就可以控制VSC發(fā)出或者吸收的無功功率，從系統(tǒng)角度來看，VSC可以看成是一個無轉(zhuǎn)動慣量的電動機或發(fā)電機，幾乎可以瞬時實現(xiàn)有功功率和無功功率的獨立調(diào)節(jié)，實現(xiàn)四象限運行。與傳統(tǒng)直流輸電相比，柔性直流輸電技術(shù)具有顯著的技術(shù)優(yōu)勢。在可控性方面，柔性直流輸電系統(tǒng)能夠快速、獨立地控制有功功率和無功功率，而傳統(tǒng)直流輸電中控制量主要為觸發(fā)角，難以單獨精確控制有功功率或無功功率。例如，在電網(wǎng)發(fā)生故障時，柔性直流輸電系統(tǒng)可迅速調(diào)整功率輸出，為故障系統(tǒng)提供有功和無功功率的緊急支援，有效提高系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性和電壓穩(wěn)定性，保障電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。在電能質(zhì)量方面，柔性直流輸電技術(shù)采用先進的控制策略，能有效抑制諧波，減少電壓波動和閃變，為用戶提供高質(zhì)量的電能，這對于對電能質(zhì)量要求苛刻的電子設(shè)備和精密工業(yè)生產(chǎn)尤為重要。在適用場景方面，柔性直流輸電系統(tǒng)可工作在無源逆變方式，無需外加換相電壓，受端系統(tǒng)可以是無源網(wǎng)絡(luò)，這使得為遠(yuǎn)距離的孤立負(fù)荷送電成為可能，如為偏遠(yuǎn)海島、山區(qū)等無法接入常規(guī)電網(wǎng)的地區(qū)供電，拓展了電力供應(yīng)的范圍。此外，柔性直流輸電技術(shù)還具有模塊化設(shè)計、占地面積小、易于構(gòu)成多端直流系統(tǒng)等優(yōu)點，其模塊化設(shè)計使系統(tǒng)的設(shè)計、生產(chǎn)、安裝和調(diào)試周期大大縮短，且便于擴展和升級；占地面積小的特點在土地資源緊張的城市地區(qū)和海上風(fēng)電項目中具有重要優(yōu)勢；易于構(gòu)成多端直流系統(tǒng)的特性則能實現(xiàn)多個電源和負(fù)荷之間的靈活連接和功率分配，提高電網(wǎng)的靈活性和可靠性。由于上述優(yōu)勢，柔性直流輸電技術(shù)在多個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在新能源并網(wǎng)領(lǐng)域，如海上風(fēng)電和大型光伏電站，柔性直流輸電技術(shù)能夠有效解決新能源發(fā)電的間歇性和波動性問題，實現(xiàn)新能源的高效利用和穩(wěn)定輸出。我國的三峽和中廣核如東海上風(fēng)電項目，采用±400千伏的柔性直流輸電技術(shù)，將海上風(fēng)電高效輸送至陸上電網(wǎng)，為大規(guī)模海上風(fēng)電并網(wǎng)提供了成功范例。在城市電網(wǎng)改造中，柔性直流輸電技術(shù)可提高供電可靠性和電能質(zhì)量，滿足城市日益增長的電力需求，緩解城市電網(wǎng)的供電壓力，保障城市的正常運轉(zhuǎn)和經(jīng)濟發(fā)展。在異步電網(wǎng)互聯(lián)方面，柔性直流輸電技術(shù)能夠連接不同頻率和特性的電網(wǎng)，實現(xiàn)電力的雙向傳輸和系統(tǒng)間的相互支援，增強電網(wǎng)的穩(wěn)定性和可靠性，促進區(qū)域電網(wǎng)之間的互聯(lián)互通和資源優(yōu)化配置。2.2MMC的結(jié)構(gòu)與工作原理模塊化多電平換流器（MMC）作為柔性直流輸電系統(tǒng)的核心部件，其獨特的結(jié)構(gòu)和工作原理決定了柔性直流輸電系統(tǒng)的性能和優(yōu)勢。MMC的基本結(jié)構(gòu)由多個子模塊（SM）串聯(lián)組成橋臂，再由多個橋臂構(gòu)成換流器。常見的MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為三相橋式結(jié)構(gòu)，包含6個橋臂，每相由上下兩個橋臂組成。以半橋子模塊（HBSM）構(gòu)成的MMC為例，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。每個橋臂由若干個結(jié)構(gòu)相同的半橋子模塊與一個橋臂電抗器L_{arm}串聯(lián)構(gòu)成。半橋子模塊是MMC的基本單元，主要由一個電容C和兩個絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）及其反并聯(lián)二極管組成，具備儲能和電壓輸出功能。在圖1中，以A相上橋臂為例，當(dāng)子模塊中的IGBTT_1導(dǎo)通，T_2關(guān)斷時，子模塊處于投入狀態(tài)，其端口輸出電壓等于電容電壓U_c；當(dāng)T_1關(guān)斷，T_2導(dǎo)通時，子模塊處于切除狀態(tài)，端口輸出電壓為0。通過控制子模塊的投入和切除狀態(tài)，可實現(xiàn)橋臂輸出電壓的調(diào)節(jié)。橋臂電抗器L_{arm}在MMC中起著至關(guān)重要的作用。它不僅能夠限制橋臂電流的變化率，抑制故障電流的快速上升，保護換流器件，還能在正常運行時平滑橋臂電流，減少電流紋波，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和電能質(zhì)量。例如，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，橋臂電抗器可以有效限制短路電流的峰值，為保護裝置的動作提供時間，防止換流器件因過流而損壞。MMC的工作原理基于子模塊的有序投切來合成所需的交流輸出電壓。在運行過程中，通過對各橋臂上子模塊的開關(guān)狀態(tài)進行精確控制，使橋臂輸出電壓呈現(xiàn)多電平特性。以A相為例，假設(shè)A相上橋臂有N個子模塊，下橋臂也有N個子模塊，在某一時刻，通過控制上橋臂投入k個子模塊，下橋臂投入N-k個子模塊（0\leqk\leqN），則A相輸出電壓u_{A}為上橋臂與下橋臂電壓之差，即u_{A}=kU_c-(N-k)U_c=(2k-N)U_c。通過不斷改變k的值，可使u_{A}呈現(xiàn)出不同的電平值，從而合成接近正弦波的交流電壓。在電壓合成過程中，MMC采用特定的調(diào)制策略來控制子模塊的開關(guān)。常見的調(diào)制策略有載波移相脈寬調(diào)制（CPS-PWM）和最近電平逼近調(diào)制（NLM）等。以CPS-PWM調(diào)制策略為例，每個子模塊的載波信號相位依次錯開一定角度，通過與調(diào)制波進行比較，生成子模塊的開關(guān)信號。這種調(diào)制策略可以使MMC輸出的電壓諧波含量大大降低，提高電能質(zhì)量。例如，當(dāng)采用CPS-PWM調(diào)制策略且子模塊數(shù)量較多時，MMC輸出電壓的諧波含量可降低至極低水平，滿足電力系統(tǒng)對電能質(zhì)量的嚴(yán)格要求，減少對電網(wǎng)中其他設(shè)備的諧波干擾。在電流合成方面，MMC的三相橋臂之間存在著復(fù)雜的電流關(guān)系。由于MMC的對稱性，三相橋臂電流在正常運行時具有一定的規(guī)律。以a相為例，a相上橋臂電流i_{ap}和下橋臂電流i_{an}之和等于a相輸出電流i_a，即i_a=i_{ap}+i_{an}。同時，由于橋臂電抗器的存在，橋臂電流中包含基波分量和各次諧波分量。在穩(wěn)態(tài)運行時，橋臂電流的基波分量與交流系統(tǒng)的電壓和功率傳輸密切相關(guān)，通過控制子模塊的開關(guān)狀態(tài)，可以實現(xiàn)對橋臂電流基波分量的幅值和相位的精確控制，從而實現(xiàn)對有功功率和無功功率的獨立調(diào)節(jié)。例如，當(dāng)需要向交流系統(tǒng)輸送有功功率時，可以通過調(diào)整子模塊的開關(guān)狀態(tài)，使橋臂電流的基波分量與交流電壓之間的相位差發(fā)生改變，從而實現(xiàn)有功功率的傳輸；同理，通過調(diào)整橋臂電流基波分量的幅值，可以實現(xiàn)無功功率的調(diào)節(jié)。通過對MMC結(jié)構(gòu)與工作原理的深入理解，能夠為后續(xù)建立精確的MMC模型以及設(shè)計有效的控制策略奠定堅實的基礎(chǔ)，有助于進一步挖掘MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)的潛力，推動其在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用。2.3MMC在柔性直流輸電中的應(yīng)用案例分析舟山五端柔性直流輸電工程作為我國首個五端柔性直流輸電示范工程，也是世界上規(guī)模最大的多端柔性直流輸電工程之一，具有重要的示范意義和研究價值。該工程于2014年建成投運，其主要目的是實現(xiàn)舟山群島與大陸電網(wǎng)的柔性互聯(lián)，提高舟山地區(qū)的供電可靠性和穩(wěn)定性，同時促進舟山地區(qū)的新能源開發(fā)和利用。在工程概況方面，舟山五端柔性直流輸電工程連接了舟山本島、岱山島、衢山島、洋山島和上海南匯，形成了一個五端環(huán)形柔性直流輸電網(wǎng)絡(luò)。工程額定電壓為±200kV，額定輸送容量為1000MW。五個換流站分別為定海站、岱山站、衢山站、洋山站和南匯站，其中定海站為送端站，主要接入大陸電網(wǎng)的電能；岱山站、衢山站和洋山站為中間站，負(fù)責(zé)電能的中轉(zhuǎn)和分配；南匯站為受端站，將電能輸送至上海電網(wǎng)。每個換流站均采用模塊化多電平換流器（MMC）技術(shù)，具有模塊化設(shè)計、冗余度高、諧波含量低等優(yōu)點，能夠?qū)崿F(xiàn)對有功功率和無功功率的快速、獨立控制。在實際運行過程中，舟山五端柔性直流輸電工程充分發(fā)揮了MMC的優(yōu)勢，展現(xiàn)出良好的性能。在電能質(zhì)量方面，由于MMC采用了多電平技術(shù)和先進的調(diào)制策略，輸出電壓和電流的諧波含量極低，有效減少了對電網(wǎng)的諧波污染，提高了電能質(zhì)量。例如，通過實際測量，換流站交流側(cè)輸出電流的總諧波畸變率（THD）小于2%，滿足了電力系統(tǒng)對電能質(zhì)量的嚴(yán)格要求，為舟山地區(qū)的各類用戶提供了高質(zhì)量的電能。在系統(tǒng)穩(wěn)定性方面，MMC能夠快速響應(yīng)系統(tǒng)的功率變化，通過調(diào)節(jié)有功功率和無功功率，有效維持系統(tǒng)的電壓和頻率穩(wěn)定。當(dāng)舟山地區(qū)的新能源發(fā)電功率發(fā)生波動時，MMC可以迅速調(diào)整自身的功率輸出，平衡系統(tǒng)的功率供需，確保電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。例如，在風(fēng)電大發(fā)時段，MMC能夠及時吸收多余的風(fēng)電功率，并將其穩(wěn)定地輸送至上海電網(wǎng)，避免了因風(fēng)電功率波動而導(dǎo)致的電網(wǎng)電壓和頻率波動。在多端協(xié)同運行方面，該工程通過合理的控制策略，實現(xiàn)了五個換流站之間的協(xié)同工作和功率優(yōu)化分配。各換流站能夠根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)和功率需求，自動調(diào)整控制參數(shù)，確保整個系統(tǒng)的高效運行。例如，在不同的負(fù)荷工況下，各換流站能夠協(xié)調(diào)配合，實現(xiàn)功率的靈活分配，提高了系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟性。然而，在運行過程中，舟山五端柔性直流輸電工程也遇到了一些問題。直流線路故障問題較為突出，由于舟山地區(qū)多海島，直流線路大多采用海底電纜，運行環(huán)境復(fù)雜，海底電纜容易受到海水侵蝕、機械損傷等因素的影響，導(dǎo)致直流線路故障的發(fā)生概率相對較高。當(dāng)直流線路發(fā)生故障時，短路電流上升速度極快，會對系統(tǒng)設(shè)備造成嚴(yán)重的沖擊，甚至可能導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。例如，在某次運行中，由于海底電纜絕緣層老化，發(fā)生了直流線路短路故障，短路電流在極短時間內(nèi)迅速上升，對換流站的設(shè)備造成了一定程度的損壞。為解決這一問題，工程中采取了多種措施。一方面，采用了具有直流故障自清除能力的MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如混合式子模塊MMC，當(dāng)檢測到直流線路故障時，通過控制子模塊的開關(guān)狀態(tài)，快速切斷故障電流，實現(xiàn)故障的自清除，避免了交流系統(tǒng)向直流故障點饋入大量電流，保護了系統(tǒng)設(shè)備。另一方面，配置了高性能的直流斷路器，在直流線路故障時，能夠迅速動作，隔離故障點，確保系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。同時，加強了對直流線路的在線監(jiān)測和維護，利用先進的監(jiān)測技術(shù)，實時監(jiān)測海底電纜的運行狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)潛在的故障隱患，并進行預(yù)防性維護，降低了直流線路故障的發(fā)生概率。換流器的控制和保護也是運行中需要重點關(guān)注的問題。由于MMC的子模塊數(shù)量眾多，控制和保護系統(tǒng)的復(fù)雜性較高，對其可靠性和穩(wěn)定性提出了嚴(yán)格的要求。在實際運行中，可能會出現(xiàn)控制信號傳輸延遲、保護誤動作等問題，影響系統(tǒng)的正常運行。例如，在一次系統(tǒng)擾動中，由于控制信號傳輸過程中的干擾，導(dǎo)致部分子模塊的控制信號出現(xiàn)延遲，使得換流器輸出電壓出現(xiàn)波動，影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為解決這些問題，工程中采用了先進的控制算法和冗余設(shè)計。在控制算法方面，采用了基于模型預(yù)測控制（MPC）的方法，該方法能夠根據(jù)系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)和未來預(yù)測，提前計算出最優(yōu)的控制策略，有效提高了控制的響應(yīng)速度和精度，增強了系統(tǒng)的抗干擾能力。在保護系統(tǒng)設(shè)計方面，采用了冗余配置，即設(shè)置多個保護單元，當(dāng)一個保護單元出現(xiàn)故障時，其他保護單元能夠及時接替工作，確保保護系統(tǒng)的可靠性。同時，加強了對控制和保護系統(tǒng)的調(diào)試和優(yōu)化，通過大量的仿真和實際測試，對控制參數(shù)和保護定值進行了優(yōu)化調(diào)整，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。舟山五端柔性直流輸電工程的成功應(yīng)用，為MMC在柔性直流輸電領(lǐng)域的發(fā)展提供了寶貴的經(jīng)驗。通過對該工程的分析可知，MMC在柔性直流輸電中具有顯著的優(yōu)勢，但也面臨著一些挑戰(zhàn)。在未來的工程應(yīng)用中，需要進一步加強對MMC技術(shù)的研究和創(chuàng)新，不斷完善系統(tǒng)的設(shè)計、控制和保護策略，提高系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，以推動柔性直流輸電技術(shù)的更廣泛應(yīng)用。三、基于MMC的柔性直流輸電建模研究3.1建模方法概述在基于MMC的柔性直流輸電系統(tǒng)研究中，準(zhǔn)確有效的建模方法是深入分析系統(tǒng)特性和設(shè)計控制策略的基礎(chǔ)。目前，常用的建模方法主要包括基于開關(guān)函數(shù)理論模型和狀態(tài)空間平均法模型，每種方法都有其獨特的原理、優(yōu)缺點及適用場景?；陂_關(guān)函數(shù)理論的MMC模型，其基本原理是通過定義開關(guān)函數(shù)來描述MMC中各開關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān)斷狀態(tài)。以半橋子模塊組成的MMC為例，對于每個半橋子模塊，可定義一個開關(guān)函數(shù)S，當(dāng)子模塊投入時S=1，切除時S=0。通過這些開關(guān)函數(shù)，可以建立MMC橋臂電壓與子模塊電容電壓、開關(guān)狀態(tài)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，進而得到MMC的整體數(shù)學(xué)模型。例如，對于a相上橋臂，其電壓u_{ap}可表示為u_{ap}=\sum_{i=1}^{N}S_{i}u_{ci}，其中N為子模塊數(shù)量，S_{i}為第i個子模塊的開關(guān)函數(shù)，u_{ci}為第i個子模塊的電容電壓。這種模型的優(yōu)點在于能夠精確地描述MMC內(nèi)部每個開關(guān)器件的動作過程，從而準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的高頻暫態(tài)特性，適用于對MMC內(nèi)部開關(guān)動作細(xì)節(jié)要求較高的研究，如諧波分析、開關(guān)損耗計算等場景。在研究MMC輸出電壓的諧波特性時，基于開關(guān)函數(shù)理論模型可以詳細(xì)分析每個開關(guān)動作對諧波含量的影響，為諧波抑制策略的制定提供精確依據(jù)。然而，該模型的缺點也較為明顯，由于需要考慮大量開關(guān)器件的狀態(tài)變化，模型復(fù)雜度高，計算量巨大，在進行大規(guī)模系統(tǒng)仿真或長時間動態(tài)仿真時，計算效率較低，對計算資源的要求也很高。狀態(tài)空間平均法模型的原理是將MMC在一個開關(guān)周期內(nèi)的動態(tài)過程進行平均化處理。在MMC的運行過程中，雖然開關(guān)器件的動作是高頻的，但從一個較長的時間尺度來看，系統(tǒng)的某些電氣量（如橋臂電流、子模塊電容電壓等）的變化具有一定的規(guī)律性。狀態(tài)空間平均法通過對這些電氣量在一個開關(guān)周期內(nèi)進行積分平均，將時變的開關(guān)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個等效的非時變系統(tǒng)。以MMC的橋臂電流為例，在一個開關(guān)周期T內(nèi)，對橋臂電流i_{arm}進行平均，得到平均電流\overline{i}_{arm}=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}i_{arm}(t)dt?；谶@些平均量，可以建立MMC的狀態(tài)空間平均模型，該模型通常以狀態(tài)方程的形式表示，如\dot{\mathbf{x}}=\mathbf{A}\mathbf{x}+\mathbf{B}\mathbf{u}，其中\(zhòng)mathbf{x}為狀態(tài)變量（如橋臂電流、子模塊電容電壓等），\mathbf{u}為輸入變量（如交流側(cè)電壓、直流側(cè)電壓等），\mathbf{A}和\mathbf{B}為系數(shù)矩陣。這種模型的優(yōu)點是大大降低了模型的復(fù)雜度，提高了計算效率，適用于系統(tǒng)級的動態(tài)特性分析和控制器設(shè)計。在設(shè)計MMC的控制器時，利用狀態(tài)空間平均法模型可以方便地進行系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制器參數(shù)的優(yōu)化，快速評估不同控制策略對系統(tǒng)性能的影響。但該模型的不足之處在于，由于進行了平均化處理，忽略了開關(guān)動作的高頻細(xì)節(jié)，在描述系統(tǒng)的高頻暫態(tài)過程時精度不足，對于一些對高頻特性要求較高的研究場景不太適用。除了上述兩種常見的建模方法外，還有其他一些建模方法也在不斷發(fā)展和應(yīng)用中。諧波狀態(tài)空間法（HSS）通過將系統(tǒng)變量在頻域內(nèi)進行線性化處理，能夠精確描述系統(tǒng)在不同頻率下的諧波特性，適用于分析MMC與系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)之間的諧波交互和穩(wěn)定性問題。多速率建模方法則針對MMC中不同部分的動態(tài)特性差異，采用不同的采樣速率進行建模，在保證模型精度的同時提高了計算效率，為MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)的實時仿真提供了可能。不同的建模方法各有優(yōu)劣，在實際研究中，需要根據(jù)具體的研究目的和需求，綜合考慮模型的準(zhǔn)確性、計算效率等因素，選擇合適的建模方法，以實現(xiàn)對MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)的有效分析和研究。3.2基于諧波狀態(tài)空間法的MMC建模3.2.1諧波狀態(tài)空間法原理諧波狀態(tài)空間法（HSS）是一種用于分析電力電子系統(tǒng)中諧波特性和動態(tài)行為的有效方法，其核心在于將時域中的線性時變周期系統(tǒng)（LTP）轉(zhuǎn)化為復(fù)頻域中的線性時不變系統(tǒng)（LTI），從而簡化復(fù)雜的計算過程，便于深入分析系統(tǒng)特性。在MMC中，由于其開關(guān)動作的周期性，會產(chǎn)生豐富的諧波成分，這些諧波不僅會影響系統(tǒng)的電能質(zhì)量，還可能與系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)之間產(chǎn)生復(fù)雜的交互作用，導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。HSS法能夠準(zhǔn)確捕捉這些諧波特性，為MMC的建模和分析提供了有力工具。從數(shù)學(xué)原理上看，對于一個線性周期時變系統(tǒng)，其狀態(tài)空間方程組可表示為\dot{\mathbf{x}}(t)=\mathbf{A}(t)\mathbf{x}(t)+\mathbf{B}(t)\mathbf{u}(t)，\mathbf{y}(t)=\mathbf{C}(t)\mathbf{x}(t)+\mathbf{D}(t)\mathbf{u}(t)，其中\(zhòng)mathbf{x}(t)為狀態(tài)變量向量，\mathbf{u}(t)為輸入變量向量，\mathbf{y}(t)為輸出變量向量，\mathbf{A}(t)、\mathbf{B}(t)、\mathbf{C}(t)和\mathbf{D}(t)為隨時間變化的系數(shù)矩陣。由于MMC的開關(guān)動作具有周期性，其相關(guān)變量也呈現(xiàn)周期性變化。以MMC的橋臂電壓為例，在一個開關(guān)周期內(nèi)，橋臂電壓會隨著子模塊的投切而發(fā)生變化，這種周期性變化使得直接在時域內(nèi)進行精確分析和計算變得極為復(fù)雜。HSS法的關(guān)鍵步驟是利用傅里葉級數(shù)展開，將時域中的周期變化變量轉(zhuǎn)化為頻域中的常量。假設(shè)周期時變信號f(t)，其周期為T，根據(jù)傅里葉級數(shù)理論，f(t)可展開為f(t)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}F_ne^{jn\omega_0t}，其中F_n為第n次諧波的幅值，\omega_0=\frac{2\pi}{T}為基波角頻率。通過這種展開，將時域中的時變信號f(t)轉(zhuǎn)化為頻域中一系列諧波分量的疊加，且在穩(wěn)態(tài)時，頻域內(nèi)的幅值F_n以及相角都是常量，此時系統(tǒng)退化為LTI系統(tǒng)，大大簡化了分析過程。在MMC中應(yīng)用HSS法時，將MMC的各種電氣量（如橋臂電流、子模塊電容電壓等）通過傅里葉級數(shù)展開，轉(zhuǎn)化為頻域表示。以橋臂電流i_{arm}(t)為例，展開后得到i_{arm}(t)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}I_{arm,n}e^{jn\omega_0t}，其中I_{arm,n}為橋臂電流第n次諧波的幅值。通過這種轉(zhuǎn)化，原本在時域中復(fù)雜的時變信號運算，在頻域中轉(zhuǎn)變?yōu)閷ΤＡ康倪\算，降低了計算的復(fù)雜性。同時，HSS法能夠全面考慮系統(tǒng)中各次諧波之間的耦合關(guān)系。在MMC中，不同次諧波之間會相互影響，例如，某次諧波電流可能會導(dǎo)致子模塊電容電壓的諧波變化，進而影響其他次諧波電流的分布。HSS法通過建立包含各次諧波信息的狀態(tài)空間模型，能夠準(zhǔn)確描述這種諧波耦合現(xiàn)象，為分析MMC內(nèi)部復(fù)雜的電磁暫態(tài)過程提供了可能。例如，在分析MMC與交流電網(wǎng)之間的諧波交互時，HSS法可以清晰地展示MMC輸出的各次諧波電流如何影響交流電網(wǎng)的電壓諧波分布，以及交流電網(wǎng)的諧波電壓又如何反過來影響MMC的運行特性，為研究MMC系統(tǒng)的穩(wěn)定性和電能質(zhì)量提供了更全面、準(zhǔn)確的視角。3.2.2MMC電氣部分建?；谥C波狀態(tài)空間法構(gòu)建MMC電氣部分的頻域模型時，需要全面考慮MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、橋臂間動態(tài)過程以及諧波交互過程。以三相MMC為例，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包含三相共六個橋臂，每個橋臂由多個子模塊和橋臂電抗器串聯(lián)組成。在建模過程中，將橋臂電流、子模塊電容電壓等作為狀態(tài)變量，通過傅里葉級數(shù)展開轉(zhuǎn)化為頻域表示。首先考慮橋臂電流的建模。以a相上橋臂電流i_{ap}(t)為例，將其展開為傅里葉級數(shù)形式i_{ap}(t)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}I_{ap,n}e^{jn\omega_0t}，其中I_{ap,n}為a相上橋臂電流第n次諧波的幅值。橋臂電流不僅包含基波分量，還包含豐富的諧波分量，這些諧波分量的產(chǎn)生與MMC的開關(guān)動作以及子模塊的投切密切相關(guān)。在一個開關(guān)周期內(nèi)，隨著子模塊的投入和切除，橋臂電流會發(fā)生相應(yīng)的變化，從而產(chǎn)生不同頻率的諧波。子模塊電容電壓的建模同樣重要。對于每個子模塊的電容電壓u_{c}(t)，也將其展開為傅里葉級數(shù)u_{c}(t)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}U_{c,n}e^{jn\omega_0t}，其中U_{c,n}為子模塊電容電壓第n次諧波的幅值。子模塊電容在MMC中起著儲能和維持電壓穩(wěn)定的關(guān)鍵作用，其電壓的諧波特性直接影響著MMC的輸出性能。在MMC運行過程中，子模塊電容不斷地進行充放電，由于開關(guān)動作的周期性和子模塊投切的順序性，電容電壓會出現(xiàn)諧波波動。例如，當(dāng)子模塊投入和切除的瞬間，電容的充放電電流會發(fā)生突變，從而導(dǎo)致電容電壓產(chǎn)生諧波分量。橋臂間的動態(tài)過程在建模中也不容忽視。由于MMC的三相橋臂之間存在電氣聯(lián)系，一相橋臂的電流和電壓變化會通過電磁耦合影響到其他相橋臂。以a相和b相橋臂為例，當(dāng)a相橋臂電流發(fā)生變化時，會在橋臂電抗器中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這個感應(yīng)電動勢會通過公共的直流母線和交流電網(wǎng)對b相橋臂電流產(chǎn)生影響。這種橋臂間的動態(tài)過程在頻域模型中通過建立相應(yīng)的耦合方程來描述。假設(shè)a相上橋臂電流i_{ap,n}和b相上橋臂電流i_{bp,n}，它們之間的耦合關(guān)系可以表示為I_{bp,n}=f(I_{ap,n})，其中f是一個包含橋臂電抗器參數(shù)、交流電網(wǎng)參數(shù)以及MMC控制策略等因素的函數(shù)。通過這種耦合方程，能夠準(zhǔn)確反映橋臂間的動態(tài)交互過程，使模型更加貼近實際運行情況。諧波交互過程也是MMC電氣部分建模的關(guān)鍵。MMC內(nèi)部各次諧波之間會發(fā)生復(fù)雜的交互作用，這種交互作用會影響MMC的輸出特性和系統(tǒng)穩(wěn)定性。例如，某次諧波電流可能會與其他次諧波電壓相互作用，產(chǎn)生新的諧波分量，或者增強某些諧波的幅值。在頻域模型中，通過建立諧波耦合矩陣來描述這種諧波交互過程。假設(shè)系統(tǒng)中存在m次諧波，諧波耦合矩陣\mathbf{H}的元素H_{ij}表示第i次諧波與第j次諧波之間的耦合系數(shù)，通過這個矩陣可以全面考慮各次諧波之間的相互影響，從而準(zhǔn)確描述MMC內(nèi)部的諧波交互過程。基于上述分析，MMC電氣部分的頻域模型可以表示為一個包含橋臂電流、子模塊電容電壓等狀態(tài)變量的狀態(tài)空間方程。在頻域中，狀態(tài)空間方程可以表示為\mathbf{s}\mathbf{X}(s)=\mathbf{A}\mathbf{X}(s)+\mathbf{B}\mathbf{U}(s)，其中\(zhòng)mathbf{X}(s)為狀態(tài)變量向量，包含各次諧波下的橋臂電流和子模塊電容電壓等；\mathbf{U}(s)為輸入變量向量，如交流電網(wǎng)電壓、直流母線電壓等；\mathbf{A}和\mathbf{B}為系數(shù)矩陣，它們的元素包含了MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)、橋臂電抗器參數(shù)、子模塊電容參數(shù)以及諧波耦合系數(shù)等信息，通過這些系數(shù)矩陣全面考慮了MMC電氣部分的各種特性和動態(tài)過程。3.2.3MMC控制部分建模MMC控制部分的建模對于實現(xiàn)MMC的穩(wěn)定運行和高性能控制至關(guān)重要，它涵蓋了多個關(guān)鍵控制環(huán)節(jié)，包括功率控制、電壓控制等，這些環(huán)節(jié)相互協(xié)作，共同確保MMC在各種工況下都能滿足系統(tǒng)的運行要求。功率控制是MMC控制部分的核心功能之一，其目標(biāo)是實現(xiàn)對有功功率和無功功率的精確調(diào)節(jié)，以滿足電力系統(tǒng)的功率需求和運行穩(wěn)定性要求?；谑噶靠刂圃?，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，將交流電流解耦為有功電流i_d和無功電流i_q。通過外環(huán)功率控制和內(nèi)環(huán)電流控制的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)功率的精確控制。外環(huán)功率控制器根據(jù)系統(tǒng)給定的有功功率指令值P_{ref}和無功功率指令值Q_{ref}，與實際測量得到的有功功率P和無功功率Q進行比較，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器的運算，得到有功電流指令值i_{dref}和無功電流指令值i_{qref}。具體來說，對于有功功率控制，誤差信號\DeltaP=P_{ref}-P輸入到PI調(diào)節(jié)器，其輸出即為i_{dref}，PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)通常表示為G_{PIP}(s)=K_{pP}+\frac{K_{iP}}{s}，其中K_{pP}為比例系數(shù)，K_{iP}為積分系數(shù)，通過合理調(diào)整這兩個系數(shù)，可以使有功功率快速跟蹤指令值，同時保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性；同理，對于無功功率控制，誤差信號\DeltaQ=Q_{ref}-Q經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器（傳遞函數(shù)G_{PIQ}(s)=K_{pQ}+\frac{K_{iQ}}{s}）得到i_{qref}。內(nèi)環(huán)電流控制器則將實際測量的交流電流i_d和i_q與指令值i_{dref}和i_{qref}進行比較，通過PI調(diào)節(jié)器生成PWM脈沖信號，控制MMC中開關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān)斷，從而實現(xiàn)對交流電流的精確控制，進而實現(xiàn)對有功功率和無功功率的調(diào)節(jié)。電壓控制環(huán)節(jié)主要包括直流電壓控制和交流側(cè)電壓控制。直流電壓控制對于維持MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定運行至關(guān)重要，它能夠保證直流母線電壓在允許的范圍內(nèi)波動，避免因直流電壓異常而導(dǎo)致系統(tǒng)故障。直流電壓控制器通常采用PI控制策略，以直流母線電壓實際值U_{dc}與給定值U_{dcref}的差值\DeltaU_{dc}=U_{dcref}-U_{dc}作為輸入信號，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器（傳遞函數(shù)G_{PIDC}(s)=K_{pDC}+\frac{K_{iDC}}{s}）的運算，輸出信號用于調(diào)整有功功率指令值，進而通過功率控制環(huán)節(jié)來調(diào)節(jié)MMC的有功功率輸出，以維持直流電壓的穩(wěn)定。當(dāng)直流電壓偏低時，增加有功功率指令值，使MMC從交流系統(tǒng)吸收更多的有功功率，從而提高直流電壓；反之，當(dāng)直流電壓偏高時，減少有功功率指令值，使MMC向交流系統(tǒng)輸送更多的有功功率，降低直流電壓。交流側(cè)電壓控制則主要用于維持交流側(cè)電壓的穩(wěn)定，保證電能質(zhì)量。通過調(diào)節(jié)MMC輸出的無功功率來實現(xiàn)對交流側(cè)電壓的控制，當(dāng)交流側(cè)電壓偏低時，MMC增加無功功率輸出，提高交流側(cè)電壓；當(dāng)交流側(cè)電壓偏高時，MMC減少無功功率輸出，降低交流側(cè)電壓。交流側(cè)電壓控制器同樣可以采用PI控制策略，以交流側(cè)電壓實際值U_{ac}與給定值U_{acref}的差值\DeltaU_{ac}=U_{acref}-U_{ac}作為輸入信號，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器（傳遞函數(shù)G_{PIAC}(s)=K_{pAC}+\frac{K_{iAC}}{s}）的運算，輸出信號用于調(diào)整無功功率指令值，再通過功率控制環(huán)節(jié)來實現(xiàn)對交流側(cè)電壓的調(diào)節(jié)?？刂撇呗詫ο到y(tǒng)性能有著顯著的影響。不同的控制參數(shù)設(shè)置會導(dǎo)致系統(tǒng)在動態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)定性和抗干擾能力等方面表現(xiàn)出差異。例如，PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)的取值直接影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度。增大比例系數(shù)可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但可能會導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)量增大，穩(wěn)定性下降；增大積分系數(shù)可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但可能會使系統(tǒng)響應(yīng)變慢，甚至出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象，影響系統(tǒng)的動態(tài)性能。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)系統(tǒng)的具體要求和運行工況，通過仿真分析和實驗調(diào)試等方法，優(yōu)化控制參數(shù)，以實現(xiàn)系統(tǒng)性能的最優(yōu)化。不同的控制算法和控制結(jié)構(gòu)也會對系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響。除了傳統(tǒng)的PI控制策略外，近年來出現(xiàn)了一些先進的控制算法，如模型預(yù)測控制、自適應(yīng)控制等，這些算法在某些方面具有更好的性能表現(xiàn)，如模型預(yù)測控制能夠提前預(yù)測系統(tǒng)的未來狀態(tài)，實現(xiàn)對系統(tǒng)的最優(yōu)控制，提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度和控制精度；自適應(yīng)控制能夠根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)的變化和外部干擾的影響，自動調(diào)整控制參數(shù)，增強系統(tǒng)的魯棒性和適應(yīng)性。在MMC控制部分建模時，需要綜合考慮各種控制策略的優(yōu)缺點，結(jié)合系統(tǒng)的實際需求，選擇合適的控制策略，以提高系統(tǒng)的整體性能。3.2.4模型驗證與分析為了驗證基于諧波狀態(tài)空間法建立的MMC模型的準(zhǔn)確性和有效性，采用仿真與實驗相結(jié)合的方法進行深入研究，通過對比不同工況下模型計算結(jié)果與實際測量值，全面評估模型的性能。在仿真驗證環(huán)節(jié)，利用MATLAB/Simulink等專業(yè)仿真軟件搭建詳細(xì)的MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)仿真模型。在模型搭建過程中，精確設(shè)置MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)，包括子模塊數(shù)量、電容值、橋臂電抗器電感值等；詳細(xì)定義控制策略參數(shù)，如功率控制、電壓控制等環(huán)節(jié)中PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；準(zhǔn)確設(shè)定系統(tǒng)運行條件，如交流電網(wǎng)電壓幅值、頻率，直流母線電壓給定值，有功功率和無功功率指令值等。通過精心構(gòu)建的仿真模型，模擬系統(tǒng)在多種典型工況下的運行情況，如正常穩(wěn)態(tài)運行工況，此時系統(tǒng)的功率傳輸穩(wěn)定，電壓和電流波形呈現(xiàn)出相對平穩(wěn)的特性；新能源發(fā)電功率波動工況，由于新能源（如風(fēng)電、光伏）發(fā)電受自然條件影響，其輸出功率具有明顯的間歇性和波動性，在仿真中模擬這種波動情況，觀察MMC模型的響應(yīng)；系統(tǒng)發(fā)生故障工況，包括交流側(cè)短路故障、直流側(cè)接地故障等，研究MMC模型在故障情況下的動態(tài)特性和保護響應(yīng)機制。以正常穩(wěn)態(tài)運行工況為例，通過仿真模型計算得到MMC交流側(cè)輸出電流和電壓的波形以及各次諧波含量。同時，在實際系統(tǒng)中進行相同工況下的測量，獲取實際的電流和電壓數(shù)據(jù)。將仿真計算結(jié)果與實際測量值進行對比分析，重點關(guān)注電流和電壓的幅值、相位以及諧波含量等關(guān)鍵指標(biāo)。如果仿真結(jié)果與實際測量值在這些關(guān)鍵指標(biāo)上具有高度的一致性，誤差在合理范圍內(nèi)，例如電流幅值誤差小于5%，電壓相位誤差小于3度，諧波含量的相對誤差小于10%，則說明模型能夠準(zhǔn)確地反映MMC在正常穩(wěn)態(tài)運行工況下的電氣特性，驗證了模型在該工況下的準(zhǔn)確性。在新能源發(fā)電功率波動工況下，仿真模型能夠?qū)崟r跟蹤新能源發(fā)電功率的變化，計算出MMC相應(yīng)的功率調(diào)節(jié)和電壓、電流波動情況。與實際系統(tǒng)在新能源功率波動時的運行數(shù)據(jù)對比，若模型計算結(jié)果能夠較好地匹配實際系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，如實反映功率調(diào)節(jié)的速度和幅度，以及電壓、電流波動的趨勢和幅值變化，進一步證明了模型在處理動態(tài)工況時的有效性，能夠準(zhǔn)確模擬MMC在新能源發(fā)電功率波動情況下的運行特性。在系統(tǒng)發(fā)生故障工況下，仿真模型能夠準(zhǔn)確模擬故障發(fā)生瞬間MMC內(nèi)部的電磁暫態(tài)過程，如故障電流的快速上升、電壓的跌落等現(xiàn)象。通過與實際故障情況下的測量數(shù)據(jù)對比，分析模型對故障特性的描述精度，包括故障電流的峰值、變化率，電壓跌落的深度和持續(xù)時間等參數(shù)。如果模型計算結(jié)果與實際測量值相符，表明模型能夠有效地模擬系統(tǒng)故障工況，為研究MMC在故障情況下的保護策略和穩(wěn)定性提供可靠的依據(jù)。除了仿真驗證，搭建MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)的實驗平臺進行實驗驗證也是至關(guān)重要的。實驗平臺應(yīng)包括MMC換流器、交流電源、直流負(fù)載、控制器等主要組成部分，確保實驗系統(tǒng)能夠真實地模擬實際工程中的運行環(huán)境。在實驗過程中，通過高精度的測量儀器，如功率分析儀、示波器等，測量系統(tǒng)的電氣量，包括電壓、電流、功率等參數(shù)。在不同工況下進行實驗測試，記錄實驗數(shù)據(jù)，并與仿真結(jié)果進行對比分析。在某一特定的功率傳輸工況下，實驗測量得到的MMC交流側(cè)輸出功率為P_{exp}，通過仿真模型計算得到的功率為P_{sim}，若兩者的相對誤差\vert\frac{P_{exp}-P_{sim}}{P_{exp}}\vert在允許范圍內(nèi)，例如小于3%，則進一步驗證了模型的準(zhǔn)確性和可靠性。通過實驗驗證，還可以發(fā)現(xiàn)一些仿真中難以考慮到的實際因素對系統(tǒng)運行的影響，如實際電路中的寄生參數(shù)、開關(guān)器件的導(dǎo)通壓降和關(guān)斷3.3三端口混合參數(shù)模型的建立與應(yīng)用3.3.1三端口混合參數(shù)模型原理在柔性直流輸電系統(tǒng)中，MMC與系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)之間存在著復(fù)雜的交互作用，傳統(tǒng)的單側(cè)阻抗/導(dǎo)納建模方法往往無法全面考慮這種交互關(guān)系，導(dǎo)致在分析系統(tǒng)穩(wěn)定性時存在局限性。三端口混合參數(shù)模型的提出，旨在更準(zhǔn)確地描述MMC在系統(tǒng)中的電氣特性，消除網(wǎng)絡(luò)對換流器自身阻抗/導(dǎo)納的影響，為系統(tǒng)穩(wěn)定性分析提供更可靠的依據(jù)。三端口混合參數(shù)模型基于諧波狀態(tài)空間法（HSS），將MMC的電氣部分和控制部分進行頻域建模，全面考慮橋臂間動態(tài)過程和諧波交互過程，構(gòu)建用于準(zhǔn)確描述交直流端口功率守恒的HSS模型。該模型能夠清晰地展現(xiàn)MMC換流器在交直流端口的電氣特性，避免了因外部網(wǎng)絡(luò)所帶來的變流器阻抗/導(dǎo)納右半平面零極點問題，從而有效消除網(wǎng)絡(luò)對換流器自身阻抗/導(dǎo)納的影響。從原理上看，三端口混合參數(shù)模型將MMC視為一個具有三個端口（交流端口、直流端口以及與對端換流站相連的端口）的網(wǎng)絡(luò)，通過建立混合參數(shù)矩陣來描述端口之間的電氣關(guān)系。以受端MMC換流站為例，由于其對端具有功率源特性而被等效為電流源，此時兩側(cè)端口分別表現(xiàn)為電流端口與電壓端口，故其三端口模型應(yīng)當(dāng)被建模為混合參數(shù)矩陣。在這個矩陣中，各元素代表了不同端口之間的電氣參數(shù)關(guān)系，如端口自阻抗、互阻抗等。通過對這些參數(shù)的分析，可以深入了解MMC在不同端口的電氣特性以及端口之間的交互作用。在考慮交直流端口對換流器阻抗/導(dǎo)納影響時，三端口混合參數(shù)模型充分考慮了換流器內(nèi)部的電磁暫態(tài)過程和控制策略的作用。在交流端口，MMC與交流電網(wǎng)之間存在著功率交換和電氣量的相互影響，換流器的交流側(cè)阻抗/導(dǎo)納會受到交流電網(wǎng)電壓、頻率以及MMC控制策略的影響。而在直流端口，MMC的直流側(cè)阻抗/導(dǎo)納則與直流電壓、電流以及子模塊的電容、電感等參數(shù)密切相關(guān)。通過建立三端口混合參數(shù)模型，可以準(zhǔn)確地描述這些因素對換流器阻抗/導(dǎo)納的影響，從而為系統(tǒng)穩(wěn)定性分析提供更全面、準(zhǔn)確的信息。例如，在分析MMC與交流電網(wǎng)之間的穩(wěn)定性時，通過三端口混合參數(shù)模型可以清晰地看到交流端口的阻抗/導(dǎo)納變化如何影響系統(tǒng)的功率傳輸和穩(wěn)定性，以及直流端口的電氣特性如何與交流端口相互作用，共同影響系統(tǒng)的運行狀態(tài)。3.3.2模型建立步驟基于諧波狀態(tài)空間法建立MMC的三端口混合參數(shù)模型，需要遵循一系列嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牟襟E，以確保模型能夠準(zhǔn)確反映MMC的電氣特性和動態(tài)行為。首先，對MMC的電氣部分進行建模。以三相MMC為例，將其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的橋臂電流、子模塊電容電壓等關(guān)鍵電氣量作為狀態(tài)變量。以a相上橋臂電流i_{ap}(t)和子模塊電容電壓u_{c}(t)為例，通過傅里葉級數(shù)展開，將其轉(zhuǎn)化為頻域表示，即i_{ap}(t)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}I_{ap,n}e^{jn\omega_0t}，u_{c}(t)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}U_{c,n}e^{jn\omega_0t}，其中I_{ap,n}和U_{c,n}分別為a相上橋臂電流和子模塊電容電壓第n次諧波的幅值，\omega_0為基波角頻率。在展開過程中，充分考慮橋臂間的動態(tài)過程，由于MMC三相橋臂之間存在電氣聯(lián)系，一相橋臂的電流和電壓變化會通過電磁耦合影響到其他相橋臂。例如，a相橋臂電流的變化會在橋臂電抗器中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，通過公共的直流母線和交流電網(wǎng)對b相橋臂電流產(chǎn)生影響，這種影響在頻域模型中通過建立相應(yīng)的耦合方程來描述，假設(shè)a相上橋臂電流i_{ap,n}和b相上橋臂電流i_{bp,n}，它們之間的耦合關(guān)系可以表示為I_{bp,n}=f(I_{ap,n})，其中f是一個包含橋臂電抗器參數(shù)、交流電網(wǎng)參數(shù)以及MMC控制策略等因素的函數(shù)。同時，考慮諧波交互過程，MMC內(nèi)部各次諧波之間會發(fā)生復(fù)雜的交互作用，通過建立諧波耦合矩陣來描述這種交互過程，假設(shè)系統(tǒng)中存在m次諧波，諧波耦合矩陣\mathbf{H}的元素H_{ij}表示第i次諧波與第j次諧波之間的耦合系數(shù)，通過這個矩陣可以全面考慮各次諧波之間的相互影響?；谶@些分析，MMC電氣部分的頻域模型可以表示為一個包含橋臂電流、子模塊電容電壓等狀態(tài)變量的狀態(tài)空間方程，在頻域中，狀態(tài)空間方程可以表示為\mathbf{s}\mathbf{X}(s)=\mathbf{A}\mathbf{X}(s)+\mathbf{B}\mathbf{U}(s)，其中\(zhòng)mathbf{X}(s)為狀態(tài)變量向量，包含各次諧波下的橋臂電流和子模塊電容電壓等；\mathbf{U}(s)為輸入變量向量，如交流電網(wǎng)電壓、直流母線電壓等；\mathbf{A}和\mathbf{B}為系數(shù)矩陣，它們的元素包含了MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)、橋臂電抗器參數(shù)、子模塊電容參數(shù)以及諧波耦合系數(shù)等信息。對MMC的控制部分進行建模。功率控制是MMC控制部分的核心功能之一，基于矢量控制原理，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，將交流電流解耦為有功電流i_d和無功電流i_q，通過外環(huán)功率控制和內(nèi)環(huán)電流控制的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)功率的精確控制。外環(huán)功率控制器根據(jù)系統(tǒng)給定的有功功率指令值P_{ref}和無功功率指令值Q_{ref}，與實際測量得到的有功功率P和無功功率Q進行比較，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器的運算，得到有功電流指令值i_{dref}和無功電流指令值i_{qref}。具體來說，對于有功功率控制，誤差信號\DeltaP=P_{ref}-P輸入到PI調(diào)節(jié)器，其輸出即為i_{dref}，PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)通常表示為G_{PIP}(s)=K_{pP}+\frac{K_{iP}}{s}，其中K_{pP}為比例系數(shù)，K_{iP}為積分系數(shù)；同理，對于無功功率控制，誤差信號\DeltaQ=Q_{ref}-Q經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器（傳遞函數(shù)G_{PIQ}(s)=K_{pQ}+\frac{K_{iQ}}{s}）得到i_{qref}。內(nèi)環(huán)電流控制器則將實際測量的交流電流i_d和i_q與指令值i_{dref}和i_{qref}進行比較，通過PI調(diào)節(jié)器生成PWM脈沖信號，控制MMC中開關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān)斷，從而實現(xiàn)對交流電流的精確控制，進而實現(xiàn)對有功功率和無功功率的調(diào)節(jié)。電壓控制環(huán)節(jié)主要包括直流電壓控制和交流側(cè)電壓控制。直流電壓控制采用PI控制策略，以直流母線電壓實際值U_{dc}與給定值U_{dcref}的差值\DeltaU_{dc}=U_{dcref}-U_{dc}作為輸入信號，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器（傳遞函數(shù)G_{PIDC}(s)=K_{pDC}+\frac{K_{iDC}}{s}）的運算，輸出信號用于調(diào)整有功功率指令值，進而通過功率控制環(huán)節(jié)來調(diào)節(jié)MMC的有功功率輸出，以維持直流電壓的穩(wěn)定。交流側(cè)電壓控制通過調(diào)節(jié)MMC輸出的無功功率來實現(xiàn)對交流側(cè)電壓的控制，當(dāng)交流側(cè)電壓偏低時，MMC增加無功功率輸出，提高交流側(cè)電壓；當(dāng)交流側(cè)電壓偏高時，MMC減少無功功率輸出，降低交流側(cè)電壓，交流側(cè)電壓控制器同樣可以采用PI控制策略，以交流側(cè)電壓實際值U_{ac}與給定值U_{acref}的差值\DeltaU_{ac}=U_{acref}-U_{ac}作為輸入信號，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器（傳遞函數(shù)G_{PIAC}(s)=K_{pAC}+\frac{K_{iAC}}{s}）的運算，輸出信號用于調(diào)整無功功率指令值，再通過功率控制環(huán)節(jié)來實現(xiàn)對交流側(cè)電壓的調(diào)節(jié)。將電氣部分模型和控制部分模型相結(jié)合，構(gòu)建用于準(zhǔn)確描述交直流端口功率守恒的HSS模型，進而得到MMC的三端口混合參數(shù)模型。在這個過程中，需要確保電氣部分和控制部分模型之間的兼容性和一致性，通過合理的參數(shù)匹配和信號傳遞，使模型能夠準(zhǔn)確反映MMC在不同工況下的運行特性。3.3.3模型在系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用以海上風(fēng)場經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)為研究對象，利用三端口混合參數(shù)模型對系統(tǒng)穩(wěn)定性進行深入分析，能夠有效判斷系統(tǒng)在不同運行工況下的穩(wěn)定性，為系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計和運行提供重要依據(jù)。海上風(fēng)場經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)通常由送/受端MMC換流站、風(fēng)場網(wǎng)絡(luò)、直流和受端電網(wǎng)無源網(wǎng)絡(luò)等部分組成。在三端口混合參數(shù)模型的基礎(chǔ)上，將該系統(tǒng)進行合理劃分，以便于分析各部分之間的相互作用和系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。在交流側(cè)端口注入正序擾動電壓時，從控制理論角度來看，整個互聯(lián)系統(tǒng)的特征方程僅與MMC的增廣混合參數(shù)矩陣和網(wǎng)絡(luò)方程的增廣矩陣的乘積有關(guān)?；诨旌蠀?shù)模型所得開環(huán)傳遞函數(shù)將不含有右半平面極點，這是三端口混合參數(shù)模型在系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的一個重要優(yōu)勢。傳統(tǒng)的基于等效SISO阻抗的分析方法，其Nyquist曲線在判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性時，若假定開環(huán)傳函不存在右半平面極點，基于奈奎斯特判據(jù)，當(dāng)Nyquist曲線在（-1,j0）左側(cè)發(fā)生負(fù)穿越時，表明閉環(huán)傳遞函數(shù)具有右半平面極點，系統(tǒng)不穩(wěn)定。但對于MMC換流器這種復(fù)雜系統(tǒng)，其阻抗函數(shù)的數(shù)學(xué)形式非常復(fù)雜，準(zhǔn)確獲得開環(huán)傳函右半平面極點數(shù)量是非常困難的，這就容易導(dǎo)致穩(wěn)定性判斷出現(xiàn)誤差。而采用三端口混合參數(shù)模型，僅通過廣義Nyquist曲線是否包圍（-1,j0）點即可準(zhǔn)確判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可很好地規(guī)避需預(yù)知開環(huán)傳遞函數(shù)右半平面極點的技術(shù)難題。在實際分析中，當(dāng)受端換流站接入強電網(wǎng)時，通過調(diào)整相關(guān)參數(shù)，如取Lg=15mH，對應(yīng)的短路比為11.90，此時利用三端口混合參數(shù)模型繪制廣義Nyquist曲線。若廣義Nyquist曲線特征值\lambda_2對應(yīng)的曲線在（-1,j0）左側(cè)負(fù)穿越1次，根據(jù)穩(wěn)定性判據(jù)，表明此工況下系統(tǒng)不穩(wěn)定。結(jié)合時域仿真，進一步驗證穩(wěn)定性分析結(jié)果，觀察到系統(tǒng)會在直流側(cè)發(fā)生240-250Hz左右的振蕩，同時對直流端口電壓進行諧波分析，發(fā)現(xiàn)其主要諧波成分為245Hz，與穩(wěn)定性分析結(jié)果相符。為了進一步明確振蕩誘因，采用基于特征值相位靈敏度的分析方法，分析MMC換流器增廣混合參數(shù)矩陣中元素對于失穩(wěn)特征值相位的影響。在280-310Hz頻段內(nèi)，若受端換流站直流端口自阻抗H_{11}的靈敏度最高，而其余元素的靈敏度均很小，就可以判定該工況下的不穩(wěn)定是由受端換流站H_{11}所誘發(fā)的。為了改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可以根據(jù)分析結(jié)果采取相應(yīng)的措施。針對受端換流站H_{11}的負(fù)阻特性，提出基于直流電流前饋的附加阻尼控制策略。該策略通過在直流阻抗的特定頻段引入正值阻抗，有效改善系統(tǒng)的負(fù)阻尼特性，從而抑制振蕩現(xiàn)象。在實際應(yīng)用中，通過在仿真模型中加入該附加阻尼控制策略，再次進行穩(wěn)定性分析和時域仿真，觀察到廣義Nyquist曲線不再包圍（-1,j0）點，系統(tǒng)的振蕩現(xiàn)象得到有效抑制，驗證了該控制策略的有效性。四、基于MMC的柔性直流輸電協(xié)調(diào)控制策略研究4.1協(xié)調(diào)控制的目標(biāo)與原則在基于MMC的柔性直流輸電系統(tǒng)中，協(xié)調(diào)控制具有至關(guān)重要的作用，其目標(biāo)涵蓋多個關(guān)鍵方面，旨在確保系統(tǒng)的穩(wěn)定、高效運行，提升電能質(zhì)量，適應(yīng)復(fù)雜多變的電力系統(tǒng)運行環(huán)境。維持系統(tǒng)的穩(wěn)定運行是協(xié)調(diào)控制的首要目標(biāo)。柔性直流輸電系統(tǒng)在運行過程中會面臨各種復(fù)雜工況，如新能源發(fā)電的間歇性和波動性、交流電網(wǎng)的電壓波動與頻率變化、系統(tǒng)故障等，這些因素都可能對系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成嚴(yán)重威脅。協(xié)調(diào)控制策略通過對MMC換流器以及相關(guān)設(shè)備的精確控制，有效應(yīng)對這些干擾，維持系統(tǒng)的功率平衡、電壓穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定。當(dāng)新能源發(fā)電功率突然波動時，協(xié)調(diào)控制策略能夠迅速調(diào)整MMC的功率輸出，使其與新能源發(fā)電功率的變化相匹配，確保直流側(cè)和交流側(cè)的功率平衡，從而穩(wěn)定直流電壓和交流電壓。在交流電網(wǎng)電壓出現(xiàn)波動時，協(xié)調(diào)控制策略可以通過調(diào)節(jié)MMC的無功功率輸出，對交流電壓進行有效調(diào)節(jié)，維持交流系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定，防止電壓崩潰等不穩(wěn)定現(xiàn)象的發(fā)生，保障系統(tǒng)的可靠運行。實現(xiàn)功率的優(yōu)化分配也是協(xié)調(diào)控制的重要目標(biāo)之一。在多端MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)中，各換流站的功率需求和發(fā)電能力各不相同，協(xié)調(diào)控制策略能夠根據(jù)各換流站的實際情況以及系統(tǒng)的整體運行需求，合理分配有功功率和無功功率，提高系統(tǒng)的運行效率和經(jīng)濟性。對于一個包含多個新能源發(fā)電站和負(fù)荷中心的多端柔性直流輸電系統(tǒng)，協(xié)調(diào)控制策略可以根據(jù)各新能源發(fā)電站的發(fā)電功率預(yù)測和負(fù)荷中心的實時負(fù)荷需求，優(yōu)化分配各換流站之間的功率傳輸，使新能源發(fā)電能夠最大限度地被利用，減少功率的傳輸損耗，提高能源利用效率。協(xié)調(diào)控制策略還可以根據(jù)電力市場的價格信號，合理調(diào)整功率分配，實現(xiàn)經(jīng)濟效益的最大化。提高電能質(zhì)量是協(xié)調(diào)控制不可或缺的目標(biāo)。MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)的輸出電能質(zhì)量直接影響到電力用戶的用電體驗和設(shè)備的正常運行。協(xié)調(diào)控制策略通過對MMC的控制，有效抑制諧波、降低電壓波動和閃變，確保系統(tǒng)輸出高質(zhì)量的電能。MMC在運行過程中會產(chǎn)生一定的諧波，協(xié)調(diào)控制策略可以采用先進的控制算法和調(diào)制技術(shù)，對諧波進行有效抑制，使MMC交流側(cè)輸出電流和電壓的總諧波畸變率（THD）滿足電力系統(tǒng)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，減少諧波對電網(wǎng)中其他設(shè)備的干擾。對于電壓波動和閃變問題，協(xié)調(diào)控制策略可以通過快速調(diào)節(jié)MMC的無功功率輸出，對電壓進行動態(tài)補償，穩(wěn)定電壓幅值，降低電壓波動和閃變的程度，為電力用戶提供穩(wěn)定、可靠的電能。為了實現(xiàn)上述目標(biāo)，協(xié)調(diào)控制需遵循一系列原則。可靠性原則是協(xié)調(diào)控制的基石，控制策略應(yīng)具備高度的可靠性，確保在各種工況下都能穩(wěn)定運行，避免因控制策略失效而導(dǎo)致系統(tǒng)故障或不穩(wěn)定。在設(shè)計協(xié)調(diào)控制策略時，應(yīng)采用冗余設(shè)計、故障診斷和容錯控制等技術(shù)，提高控制策略的可靠性。在控制硬件方面，可以采用冗余控制器，當(dāng)一個控制器出現(xiàn)故障時，另一個控制器能夠及時接替工作，保證系統(tǒng)的正常運行；在控制算法方面，應(yīng)具備故障診斷功能，能夠?qū)崟r監(jiān)測系統(tǒng)的運行狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)故障并采取相應(yīng)的措施，如切換控制模式、調(diào)整控制參數(shù)等，確保系統(tǒng)的可靠性?？焖夙憫?yīng)原則也是協(xié)調(diào)控制的關(guān)鍵。由于電力系統(tǒng)的動態(tài)變化迅速，協(xié)調(diào)控制策略需要具備快速響應(yīng)能力，能夠在短時間內(nèi)對系統(tǒng)的變化做出準(zhǔn)確反應(yīng)，及時調(diào)整控制參數(shù)，維持系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。在新能源發(fā)電功率快速變化或系統(tǒng)發(fā)生故障時，協(xié)調(diào)控制策略應(yīng)能夠在毫秒級甚至微秒級的時間內(nèi)做出響應(yīng)，快速調(diào)整MMC的功率輸出和控制策略，避免系統(tǒng)出現(xiàn)大幅度的功率波動和電壓、頻率偏差。為了實現(xiàn)快速響應(yīng)，協(xié)調(diào)控制策略可以采用高速的通信網(wǎng)絡(luò)和先進的控制算法，減少信號傳輸延遲和計算時間，提高控制的實時性。優(yōu)化原則貫穿于協(xié)調(diào)控制的始終。協(xié)調(diào)控制策略應(yīng)在滿足系統(tǒng)穩(wěn)定運行和電能質(zhì)量要求的前提下，實現(xiàn)系統(tǒng)性能的優(yōu)化，如降低功率損耗、提高能源利用效率、降低設(shè)備成本等。在功率分配過程中，協(xié)調(diào)控制策略可以通過優(yōu)化算法，尋找最優(yōu)的功率分配方案，使系統(tǒng)的功率損耗最小化；在設(shè)備選型和配置方面，協(xié)調(diào)控制策略可以根據(jù)系統(tǒng)的運行需求，合理選擇MMC的子模塊數(shù)量、電容值、橋臂電抗器電感值等參數(shù)，以及其他相關(guān)設(shè)備的規(guī)格和型號，在保證系統(tǒng)性能的前提下，降低設(shè)備成本，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性。4.2常用協(xié)調(diào)控制策略分析4.2.1功率控制策略在MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)中，功率控制策略是實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運行和功率有效傳輸?shù)年P(guān)鍵。常用的功率控制策略包括定有功功率控制和定無功功率控制，它們各自具有獨特的原理和實現(xiàn)方式，在系統(tǒng)運行中發(fā)揮著重要作用。定有功功率控制的原理基于電力系統(tǒng)的功率平衡理論。在MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)中，通過控制MMC換流器的觸發(fā)角或調(diào)制比，調(diào)節(jié)換流器與交流電網(wǎng)之間的功率交換，從而實現(xiàn)對有功功率的精確控制。具體而言，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，將交流電流解耦為有功電流和無功電流分量，通過外環(huán)功率控制和內(nèi)環(huán)電流控制的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)定有功功率控制。外環(huán)功率控制器根據(jù)給定的有功功率指令值P_{ref}與實際測量的有功功率P進行比較，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器的運算，得到有功電流指令值i_{dref}。PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)通常表示為G_{PIP}(s)=K_{pP}+\frac{K_{iP}}{s}，其中K_{pP}為比例系數(shù)，K_{iP}為積分系數(shù)。合理調(diào)整這兩個系數(shù)，可以使有功功率快速跟蹤指令值，同時保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。內(nèi)環(huán)電流控制器則將實際測量的交流電流中的有功電流分量i_d與指令值i_{dref}進行比較，通過PI調(diào)節(jié)器生成PWM脈沖信號，