數(shù)學建模競賽選題規(guī)定一、數(shù)學建模競賽選題概述

數(shù)學建模競賽旨在考察參賽者在實際應(yīng)用中運用數(shù)學知識解決復(fù)雜問題的能力。選題是競賽的核心環(huán)節(jié)，需遵循科學性、創(chuàng)新性、可行性及教育導(dǎo)向原則，確保參賽者能夠通過數(shù)學方法分析問題、建立模型并得出合理結(jié)論。以下是數(shù)學建模競賽選題的具體規(guī)定與要求。

二、選題的基本原則

（一）科學性

1.選題應(yīng)基于真實數(shù)據(jù)或?qū)嶋H問題，避免主觀臆斷。

2.模型構(gòu)建需符合相關(guān)學科理論，確保邏輯嚴謹。

3.問題背景清晰，數(shù)據(jù)來源可靠（如公開數(shù)據(jù)集、實驗數(shù)據(jù)等）。

（二）創(chuàng)新性

1.鼓勵選擇具有研究價值的開放性問題，避免重復(fù)已有成熟模型。

2.選手需提出獨特的建模思路或改進現(xiàn)有方法。

3.選題應(yīng)具有一定挑戰(zhàn)性，激發(fā)參賽者的探索精神。

（三）可行性

1.考慮時間與資源限制，選題難度適中。

2.數(shù)據(jù)獲取難度可控，避免因數(shù)據(jù)缺失導(dǎo)致無法建模。

3.模型求解方法需在競賽時間內(nèi)可完成（如采用數(shù)值計算、統(tǒng)計分析等）。

（四）教育導(dǎo)向

1.選題應(yīng)與數(shù)學、計算機、經(jīng)濟、管理等相關(guān)學科知識結(jié)合。

2.鼓勵跨學科應(yīng)用，如結(jié)合工程、環(huán)境、醫(yī)療等領(lǐng)域問題。

3.旨在提升參賽者的團隊協(xié)作、文獻檢索及論文寫作能力。

三、選題的流程與要求

（一）選題來源

1.競賽組委會推薦：提供經(jīng)過篩選的題目庫，涵蓋不同領(lǐng)域（如交通優(yōu)化、金融預(yù)測、資源分配等）。

2.參賽者自選：團隊可結(jié)合興趣領(lǐng)域，自主查閱文獻或調(diào)研實際需求，提出問題。

3.企業(yè)合作項目：部分競賽允許與企業(yè)合作，選取實際業(yè)務(wù)中的數(shù)學建模需求。

（二）選題步驟

(1)問題界定：明確研究目標，將實際場景轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題（如“預(yù)測城市交通擁堵度”“優(yōu)化供應(yīng)鏈成本”）。

(2)數(shù)據(jù)收集：列舉所需數(shù)據(jù)類型及來源（如交通流量數(shù)據(jù)、市場調(diào)研數(shù)據(jù)等），評估可獲取性。

(3)模型假設(shè)：提出簡化條件（如“忽略微小擾動”“線性關(guān)系假設(shè)”），確保模型可解。

（三）選題評審標準

1.問題合理性：選題是否為數(shù)學建模范疇，是否具有研究價值。

2.數(shù)據(jù)可用性：數(shù)據(jù)是否支持模型構(gòu)建，是否存在明顯缺失或矛盾。

3.創(chuàng)新性評估：選題是否突破傳統(tǒng)框架，是否存在獨特視角。

4.難度匹配度：是否適合參賽者能力水平，避免過于簡單或復(fù)雜。

四、注意事項

1.嚴禁抄襲已有論文或競賽真題，需保證原創(chuàng)性。

2.選題需在競賽規(guī)則規(guī)定的時限內(nèi)完成，避免延誤。

3.如遇數(shù)據(jù)或方法難題，應(yīng)及時調(diào)整方向或?qū)で笾笇?dǎo)。

4.最終選題需提交競賽組委會審核，確保符合要求。

一、數(shù)學建模競賽選題概述

數(shù)學建模競賽旨在考察參賽者在實際應(yīng)用中運用數(shù)學知識解決復(fù)雜問題的能力。選題是競賽的核心環(huán)節(jié)，需遵循科學性、創(chuàng)新性、可行性及教育導(dǎo)向原則，確保參賽者能夠通過數(shù)學方法分析問題、建立模型并得出合理結(jié)論。以下是數(shù)學建模競賽選題的具體規(guī)定與要求。

二、選題的基本原則

（一）科學性

1.選題應(yīng)基于真實數(shù)據(jù)或?qū)嶋H問題，避免主觀臆斷。

說明：科學性要求選題必須來源于現(xiàn)實世界，能夠通過觀測、實驗或可靠渠道獲取數(shù)據(jù)來支撐模型的建立和驗證。例如，選擇研究城市垃圾分類效率問題，就必須能夠獲取關(guān)于垃圾產(chǎn)生量、分類處理量、處理成本、居民參與度等數(shù)據(jù)。

2.模型構(gòu)建需符合相關(guān)學科理論，確保邏輯嚴謹。

說明：所建立的數(shù)學模型應(yīng)基于公認的數(shù)學理論、物理定律或統(tǒng)計學原理等。例如，研究傳染病傳播，可能需要用到微分方程中的傳播模型；分析市場供需關(guān)系，可能需要運用經(jīng)濟學中的供需理論轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式。模型的每一步推導(dǎo)都應(yīng)邏輯清晰，假設(shè)合理。

3.問題背景清晰，數(shù)據(jù)來源可靠（如公開數(shù)據(jù)集、實驗數(shù)據(jù)等）。

說明：選題所涉及的問題背景必須描述清楚，包括問題的起因、現(xiàn)狀、影響因素等。同時，數(shù)據(jù)來源必須明確且可信?？煽康臄?shù)據(jù)來源包括政府公開數(shù)據(jù)平臺、學術(shù)期刊發(fā)布的數(shù)據(jù)集、權(quán)威機構(gòu)發(fā)布的報告、自行設(shè)計的調(diào)查問卷等。參賽者需在選題階段就評估數(shù)據(jù)獲取的可行性和質(zhì)量。

（二）創(chuàng)新性

1.鼓勵選擇具有研究價值的開放性問題，避免重復(fù)已有成熟模型。

說明：創(chuàng)新性要求選題不能是簡單重復(fù)前人已經(jīng)解決得非常完善的問題，或者直接套用現(xiàn)成的標準模型。應(yīng)選擇具有一定研究空間和探索價值的問題。例如，雖然“預(yù)測股票價格”是一個常見問題，但如果能結(jié)合新的技術(shù)（如機器學習算法）或視角（如分析社交媒體情緒對價格的影響），則具有一定的創(chuàng)新性。

2.選手需提出獨特的建模思路或改進現(xiàn)有方法。

說明：創(chuàng)新不僅體現(xiàn)在問題本身，也體現(xiàn)在解決問題的方法上。參賽者可以嘗試用新的數(shù)學工具（如隨機過程、拓撲學方法）來解決傳統(tǒng)問題，或者對現(xiàn)有模型進行改進，使其更貼合實際或更有效率。例如，在交通流模型中，嘗試引入多智能體系統(tǒng)（Multi-AgentSystems）的方法來模擬個體駕駛員的行為。

3.選題應(yīng)具有一定挑戰(zhàn)性，激發(fā)參賽者的探索精神。

說明：選題的難度應(yīng)適中，既要能夠激發(fā)參賽者的潛力，促使他們深入思考和學習，又要避免設(shè)置過于高不可攀的障礙，導(dǎo)致團隊在競賽中無法完成任何有意義的建模工作。挑戰(zhàn)性可以體現(xiàn)在數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性、模型構(gòu)建的理論深度、模型求解的計算量等方面。

（三）可行性

1.考慮時間與資源限制，選題難度適中。

說明：數(shù)學建模競賽通常有時間限制（如3天或4天），且參賽者通常只有有限的計算資源（如指定使用的軟件、可用的服務(wù)器時間）。因此，選題必須確保在規(guī)定時間內(nèi)，利用可用的資源能夠完成數(shù)據(jù)收集、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、結(jié)果分析和論文撰寫等全部環(huán)節(jié)。過于龐大或復(fù)雜的問題往往難以在有限時間內(nèi)完成。

2.數(shù)據(jù)獲取難度可控，避免因數(shù)據(jù)缺失導(dǎo)致無法建模。

說明：參賽者需要在選題初期就評估所需數(shù)據(jù)的獲取難度和成本。優(yōu)先選擇那些易于獲取或可以通過公開渠道免費獲得的數(shù)據(jù)。如果需要收集一手數(shù)據(jù)（如通過問卷調(diào)查），必須考慮時間是否允許、樣本量是否足夠、數(shù)據(jù)質(zhì)量如何保證等問題。數(shù)據(jù)是模型的基礎(chǔ)，如果關(guān)鍵數(shù)據(jù)無法獲得或質(zhì)量極差，建模工作將無法進行。

3.模型求解方法需在競賽時間內(nèi)可完成（如采用數(shù)值計算、統(tǒng)計分析等）。

說明：選擇的建模方法必須能夠在競賽允許的時間內(nèi)被求解。例如，如果選擇建立一個需要大規(guī)模并行計算或需要極長時間迭代求解的模型，而競賽提供的計算資源有限，則該選題的可行性就很低。常見的可接受求解方法包括：使用MATLAB、Python、R等軟件進行數(shù)值計算、統(tǒng)計分析、優(yōu)化求解；使用Excel進行數(shù)據(jù)處理和簡單建模；使用現(xiàn)成的仿真軟件等。

（四）教育導(dǎo)向

1.選題應(yīng)與數(shù)學、計算機、經(jīng)濟、管理等相關(guān)學科知識結(jié)合。

說明：選題應(yīng)能體現(xiàn)數(shù)學建模的核心思想，即運用數(shù)學工具解決實際問題。這要求選題內(nèi)容需要能夠與至少一門或幾門相關(guān)學科的知識相結(jié)合。例如，結(jié)合微積分和線性代數(shù)研究優(yōu)化問題；結(jié)合概率統(tǒng)計和微分方程研究預(yù)測問題；結(jié)合計算機科學中的算法知識實現(xiàn)模型求解等。

2.鼓勵跨學科應(yīng)用，如結(jié)合工程、環(huán)境、醫(yī)療等領(lǐng)域問題。

說明：現(xiàn)代社會的許多復(fù)雜問題都具有跨學科的性質(zhì)。鼓勵選手選擇涉及多個領(lǐng)域交叉的問題進行建模，這有助于培養(yǎng)綜合運用知識解決復(fù)雜問題的能力。例如，研究環(huán)境保護中的污染物擴散問題（涉及流體力學、化學、環(huán)境科學）；研究醫(yī)療資源優(yōu)化配置問題（涉及運籌學、經(jīng)濟學、醫(yī)學）。

3.旨在提升參賽者的團隊協(xié)作、文獻檢索及論文寫作能力。

說明：數(shù)學建模競賽不僅是知識的檢驗，也是能力的鍛煉。選題本身也應(yīng)服務(wù)于這一目標。一個好的選題需要團隊成員共同討論、分工合作才能完成。從選題到最終提交論文的整個過程，都是對文獻檢索、信息整理、邏輯表達和書面寫作能力的綜合訓練。

三、選題的流程與要求

（一）選題來源

1.競賽組委會推薦：提供經(jīng)過篩選的題目庫，涵蓋不同領(lǐng)域（如交通優(yōu)化、金融預(yù)測、資源分配等）。

說明：競賽組委會通常會在競賽前發(fā)布一套或多套題目供參賽者選擇。這些題目一般都經(jīng)過了組委會的篩選，確保其符合科學性、創(chuàng)新性、可行性等原則，并且具有一定的代表性，覆蓋了建模的常見領(lǐng)域和方法。選擇組委會推薦的題目可以節(jié)省前期選題的調(diào)研時間，直接聚焦于問題的解決。

2.參賽者自選：團隊可結(jié)合興趣領(lǐng)域，自主查閱文獻或調(diào)研實際需求，提出問題。

說明：部分競賽允許參賽者自選題目。這要求團隊具備較強的自主學習能力。自選題目需要團隊成員共同查閱相關(guān)文獻（如學術(shù)論文、行業(yè)報告），了解研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，或者通過與實際領(lǐng)域的專家（如果可能）交流，發(fā)現(xiàn)有價值的研究問題。自選題目更能發(fā)揮團隊的特長和興趣，但需要投入更多時間和精力進行前期調(diào)研和問題界定。

3.企業(yè)合作項目：部分競賽允許與企業(yè)合作，選取企業(yè)實際業(yè)務(wù)中的數(shù)學建模需求。

說明：一些商業(yè)化的或與行業(yè)緊密結(jié)合的競賽，會與企業(yè)合作，提供企業(yè)實際面臨的、需要通過數(shù)學建模來解決或改進的問題。這類題目通常具有明確的應(yīng)用背景和實際價值，能夠讓參賽者的成果直接服務(wù)于某個行業(yè)。選擇這類題目需要與企業(yè)的需求方進行溝通，明確問題的具體要求和約束條件。

（二）選題步驟

(1)問題界定：明確研究目標，將實際場景轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題（如“預(yù)測城市交通擁堵度”“優(yōu)化供應(yīng)鏈成本”）。

說明：這一步是選題的基礎(chǔ)，也是最容易出問題的地方。需要將一個模糊的實際現(xiàn)象或需求，轉(zhuǎn)化為一個清晰、具體、可衡量、可建模的數(shù)學問題。

具體操作：

初步構(gòu)思：根據(jù)選題來源（推薦題、自選、合作項目）或團隊興趣，形成一個初步的、寬泛的研究方向。

聚焦問題：通過深入思考和文獻查閱，將寬泛的方向縮小到一個具體的問題上。例如，從“城市交通”縮小到“特定區(qū)域高峰時段主干道交通擁堵度預(yù)測”。

明確目標：定義模型需要達到的具體目標，通常是一個或多個量化指標。例如，“預(yù)測未來1小時內(nèi)某路段的排隊長度”或“在滿足服務(wù)水平的前提下，找到使總運輸成本最低的配送路徑”。

數(shù)學化表述：嘗試用數(shù)學語言描述問題。例如，“預(yù)測交通擁堵度”可能轉(zhuǎn)化為一個關(guān)于時間、空間的車流密度函數(shù)；“優(yōu)化供應(yīng)鏈成本”可能轉(zhuǎn)化為一個涉及庫存、運輸、生產(chǎn)等決策變量的線性或非線性規(guī)劃問題。

(2)數(shù)據(jù)收集：列舉所需數(shù)據(jù)類型及來源（如交通流量數(shù)據(jù)、市場調(diào)研數(shù)據(jù)等），評估可獲取性。

說明：明確了數(shù)學問題后，就需要考慮解決該問題所需的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)是模型的基礎(chǔ)，沒有可靠的數(shù)據(jù)，模型就無從談起。

具體操作：

識別數(shù)據(jù)需求：根據(jù)數(shù)學問題的定義，明確需要哪些類型的數(shù)據(jù)。例如，預(yù)測交通擁堵度可能需要歷史交通流量數(shù)據(jù)、道路幾何數(shù)據(jù)、天氣數(shù)據(jù)、事件數(shù)據(jù)（如事故、道路施工）等。

尋找數(shù)據(jù)來源：為每種所需數(shù)據(jù)尋找可能的來源。例如，交通流量數(shù)據(jù)可能來自交通管理部門的監(jiān)控中心、公開的交通數(shù)據(jù)平臺（如某些城市提供的數(shù)據(jù)開放接口）、導(dǎo)航軟件的歷史數(shù)據(jù)、學術(shù)論文中的公開數(shù)據(jù)集等。市場調(diào)研數(shù)據(jù)可能來自政府統(tǒng)計公報、行業(yè)報告、在線問卷調(diào)查等。

評估數(shù)據(jù)質(zhì)量與獲取難度：考察潛在數(shù)據(jù)來源的可靠性、數(shù)據(jù)的更新頻率、數(shù)據(jù)的粒度（時空分辨率）、數(shù)據(jù)的完整性（是否存在缺失值）、以及獲取數(shù)據(jù)的權(quán)限和成本（是否需要付費、是否需要申請）。

制定數(shù)據(jù)獲取計劃：根據(jù)評估結(jié)果，制定實際可行的數(shù)據(jù)獲取計劃。優(yōu)先選擇易于獲取且質(zhì)量較高的數(shù)據(jù)。如果關(guān)鍵數(shù)據(jù)難以獲得，可能需要調(diào)整選題方向或選擇替代性的建模方法。

(3)模型假設(shè)：提出簡化條件（如“忽略微小擾動”“線性關(guān)系假設(shè)”），確保模型可解。

說明：現(xiàn)實世界的問題通常是極其復(fù)雜的，包含無數(shù)影響因素。為了使問題能夠被數(shù)學建模并求解，必須進行合理的簡化，這就是模型假設(shè)。好的模型假設(shè)既不能過于粗糙導(dǎo)致模型失真，也不能過于繁瑣使得模型無法求解。

具體操作：

識別關(guān)鍵因素：分析問題，確定影響結(jié)果的主要因素。

識別次要因素：確定對結(jié)果影響較小、可以忽略或簡化的因素。

提出假設(shè)：根據(jù)次要因素的識別，提出具體的簡化假設(shè)。例如，在研究物體自由落體運動時，可以假設(shè)忽略空氣阻力；在分析城市人口分布時，可以假設(shè)人口在區(qū)域內(nèi)部均勻分布（格網(wǎng)模型）；在建立簡單的庫存模型時，可以假設(shè)需求是恒定的。

說明假設(shè)理由：對提出的每個假設(shè)，都要說明其合理性或依據(jù)。例如，“忽略空氣阻力是因為物體下落速度不大，空氣阻力相對較小”。

評估假設(shè)影響：分析簡化假設(shè)對模型結(jié)果可能產(chǎn)生的影響，判斷這種影響是否在可接受范圍內(nèi)。如果簡化過甚，導(dǎo)致模型與實際偏差太大，則需要放寬假設(shè)或?qū)ふ腋鼜?fù)雜的模型方法。

（三）選題評審標準

1.問題合理性：選題是否為數(shù)學建模范疇，是否具有研究價值。

說明：評審者會判斷所選問題是否真的適合用數(shù)學方法來研究和解決。問題是否足夠清晰、具體，是否能夠通過數(shù)學工具提供有價值的分析或預(yù)測。例如，一個純粹的文學評論問題或需要大量主觀判斷的藝術(shù)評價問題，通常不適合數(shù)學建模。

2.數(shù)據(jù)可用性：數(shù)據(jù)是否支持模型構(gòu)建，是否存在明顯缺失或矛盾。

說明：評審者會評估所需數(shù)據(jù)是否能夠被獲取，以及數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量是否足以支撐一個有意義的模型。如果所需的關(guān)鍵數(shù)據(jù)大量缺失，或者數(shù)據(jù)之間存在明顯的矛盾（如統(tǒng)計口徑不一），則選題的可行性會受到質(zhì)疑。

3.創(chuàng)新性評估：選題是否突破傳統(tǒng)框架，是否存在獨特視角。

說明：評審者會考察選題是否具有新穎性。是解決了一個舊問題的新方法，還是針對一個新興領(lǐng)域或熱點問題提出了新的建模視角？選題是否能夠體現(xiàn)參賽者深入思考和對現(xiàn)有研究的超越。

4.難度匹配度：是否適合參賽者能力水平，避免過于簡單或復(fù)雜。

說明：評審者會結(jié)合參賽者的背景（如學生年級、專業(yè)等）來評估選題的難度是否適中。選題既不應(yīng)是“小兒科”的問題，讓有能力的團隊覺得浪費時間；也不應(yīng)是空中樓閣，讓普通團隊望而卻步。它應(yīng)該