探討數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽細(xì)則一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽概述

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一項(xiàng)面向廣大學(xué)生群體的學(xué)術(shù)活動(dòng)，旨在通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，考察參賽者在數(shù)學(xué)理論、計(jì)算機(jī)技術(shù)、文獻(xiàn)查閱、團(tuán)隊(duì)協(xié)作等方面的綜合能力。競(jìng)賽通常分為個(gè)人賽和團(tuán)隊(duì)賽兩種形式，參賽者需在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成問(wèn)題分析、模型建立、求解驗(yàn)證及論文撰寫(xiě)等環(huán)節(jié)。

（一）競(jìng)賽目的與意義

1.提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

3.促進(jìn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉融合。

（二）競(jìng)賽流程與階段劃分

1.問(wèn)題發(fā)布：競(jìng)賽組委會(huì)發(fā)布若干實(shí)際問(wèn)題，供參賽者選擇。

2.選題與準(zhǔn)備：參賽者根據(jù)興趣和特長(zhǎng)選擇問(wèn)題，進(jìn)行文獻(xiàn)查閱和初步分析。

3.模型建立：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型，并進(jìn)行理論推導(dǎo)和驗(yàn)證。

4.模型求解：利用計(jì)算機(jī)技術(shù)求解模型，得到結(jié)果并進(jìn)行解釋。

5.論文撰寫(xiě)：整理模型建立、求解及驗(yàn)證過(guò)程，撰寫(xiě)競(jìng)賽論文。

6.結(jié)果提交：按時(shí)提交競(jìng)賽論文，接受評(píng)審。

二、競(jìng)賽細(xì)則解析

（一）參賽資格與要求

1.參賽者需為在讀學(xué)生，分為本科生組和研究生組。

2.每支團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)3人，且需來(lái)自同一學(xué)?；蛲粚W(xué)科領(lǐng)域。

3.參賽者需具備基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)操作能力。

（二）題目選擇與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1.題目選擇：競(jìng)賽組委會(huì)提供若干實(shí)際問(wèn)題，參賽者需在其中選擇一個(gè)進(jìn)行建模。

2.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：

-模型的創(chuàng)新性與合理性（30分）。

-模型的求解方法與結(jié)果準(zhǔn)確性（30分）。

-論文的邏輯性、可讀性與完整性（20分）。

-團(tuán)隊(duì)協(xié)作與表現(xiàn)（10分）。

（三）時(shí)間安排與提交要求

1.時(shí)間安排：

-選題階段：競(jìng)賽開(kāi)始后3天。

-模型建立與求解：競(jìng)賽開(kāi)始后7天。

-論文撰寫(xiě)：競(jìng)賽開(kāi)始后10天。

-結(jié)果提交：競(jìng)賽開(kāi)始后第12天。

2.提交要求：

-論文格式需符合競(jìng)賽組委會(huì)規(guī)定，包括封面、摘要、正文、參考文獻(xiàn)等部分。

-論文需為原創(chuàng)作品，不得抄襲或剽竊他人成果。

-電子版提交至指定郵箱或平臺(tái)，逾期視為無(wú)效。

三、參賽準(zhǔn)備與注意事項(xiàng)

（一）參賽準(zhǔn)備

1.文獻(xiàn)查閱：提前查閱相關(guān)領(lǐng)域的文獻(xiàn)資料，了解常用模型和方法。

2.工具選擇：熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB、Python）和統(tǒng)計(jì)工具。

3.團(tuán)隊(duì)分工：明確團(tuán)隊(duì)成員的角色分工，確保協(xié)作高效。

（二）注意事項(xiàng)

1.遵守競(jìng)賽規(guī)則：仔細(xì)閱讀競(jìng)賽章程，確保符合各項(xiàng)要求。

2.時(shí)間管理：合理安排時(shí)間，避免在最后階段倉(cāng)促提交。

3.論文規(guī)范：注重論文的邏輯性和可讀性，避免出現(xiàn)錯(cuò)別字和格式錯(cuò)誤。

四、成功參賽策略

（一）問(wèn)題理解與建模

1.問(wèn)題分析：仔細(xì)閱讀題目，明確問(wèn)題背景和目標(biāo)。

2.變量定義：定義關(guān)鍵變量，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式。

3.模型選擇：根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)選擇合適的數(shù)學(xué)模型，如優(yōu)化模型、微分方程模型等。

（二）模型求解與驗(yàn)證

1.數(shù)值模擬：利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證模型的有效性。

2.誤差分析：分析模型求解過(guò)程中的誤差來(lái)源，并進(jìn)行修正。

3.結(jié)果解釋?zhuān)簩?duì)求解結(jié)果進(jìn)行解釋?zhuān)_保其符合實(shí)際意義。

（三）論文撰寫(xiě)與提交

1.結(jié)構(gòu)清晰：論文結(jié)構(gòu)需清晰，包括摘要、引言、模型建立、求解過(guò)程、結(jié)果分析、結(jié)論等部分。

2.圖表規(guī)范：使用圖表展示關(guān)鍵數(shù)據(jù)和結(jié)果，確保圖表清晰、標(biāo)注完整。

3.語(yǔ)言表達(dá)：語(yǔ)言表達(dá)需簡(jiǎn)潔明了，避免使用過(guò)于專(zhuān)業(yè)的術(shù)語(yǔ)，確保評(píng)委能夠理解。

四、成功參賽策略（續(xù)）

（一）問(wèn)題理解與建模（續(xù)）

1.問(wèn)題分析-深入挖掘與多角度審視：

StepbyStep:

(1)反復(fù)閱讀題目：至少閱讀三遍題目，第一遍了解大概，第二遍識(shí)別關(guān)鍵要素（如目標(biāo)、約束、變量），第三遍尋找隱含條件。標(biāo)記出所有關(guān)鍵詞和限定詞。

(2)明確問(wèn)題背景：通過(guò)搜索引擎、專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)（如知網(wǎng)、萬(wàn)方等學(xué)術(shù)資源庫(kù)，但需注意訪(fǎng)問(wèn)權(quán)限和合規(guī)性）或公開(kāi)資料，了解問(wèn)題所屬領(lǐng)域的背景知識(shí)。例如，若問(wèn)題是關(guān)于交通流優(yōu)化，需了解基本的交通工程概念、常見(jiàn)瓶頸等。

(3)界定問(wèn)題范圍：確定模型需要解決的核心問(wèn)題，避免過(guò)度復(fù)雜或偏離主題。可以問(wèn)自己：“這個(gè)問(wèn)題最關(guān)鍵的挑戰(zhàn)是什么？哪些因素必須考慮，哪些可以簡(jiǎn)化？”

(4)識(shí)別核心目標(biāo)：明確模型需要達(dá)成的具體目標(biāo)，是用最短時(shí)間通過(guò)？最低成本運(yùn)輸？還是最高效率利用資源？目標(biāo)應(yīng)具體、可衡量。

(5)分析約束條件：找出所有限制模型解的因素，如時(shí)間限制、預(yù)算限制、資源可用性、物理定律、政策規(guī)定（非敏感類(lèi)，如環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)、安全規(guī)范等）。

(6)識(shí)別關(guān)鍵變量：確定影響目標(biāo)的關(guān)鍵因素，這些因素往往是模型中的自變量或狀態(tài)變量。例如，在交通流模型中，關(guān)鍵變量可能是車(chē)流量、車(chē)速、道路容量等。

(7)思考利益相關(guān)者：分析問(wèn)題涉及的不同群體及其訴求，這有助于理解問(wèn)題的復(fù)雜性和模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。例如，在資源分配問(wèn)題中，不同部門(mén)可能有不同的優(yōu)先級(jí)。

2.模型建立-選擇、構(gòu)建與迭代：

StepbyStep:

(1)回顧常用模型：根據(jù)問(wèn)題類(lèi)型，回憶或查閱適合的數(shù)學(xué)模型，如：

優(yōu)化模型：線(xiàn)性規(guī)劃、非線(xiàn)性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃（用于資源分配、路徑選擇、調(diào)度問(wèn)題等）。

微分方程模型：常微分方程（用于描述系統(tǒng)隨時(shí)間的變化，如種群增長(zhǎng)、冷卻過(guò)程）、偏微分方程（用于描述空間分布的變化，如熱傳導(dǎo)、波傳播）。

概率統(tǒng)計(jì)模型：描述不確定性，用于預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（如馬爾可夫鏈、排隊(duì)論、回歸分析）。

圖論模型：用于網(wǎng)絡(luò)分析，如最短路徑、最大流、網(wǎng)絡(luò)匹配（用于物流、通信網(wǎng)絡(luò)、社交網(wǎng)絡(luò)分析）。

仿真模型：建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的模擬，用于評(píng)估不同策略的效果（如蒙特卡洛仿真、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型）。

(2)初步模型選擇：根據(jù)問(wèn)題的特性（如連續(xù)/離散、靜態(tài)/動(dòng)態(tài)、確定性/隨機(jī)性）和數(shù)據(jù)的可用性，選擇1-2個(gè)最可能的模型框架。

(3)數(shù)學(xué)化表述：將問(wèn)題中的語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)和方程。定義所有變量（狀態(tài)變量、決策變量、參數(shù)）、常數(shù)和函數(shù)。明確目標(biāo)函數(shù)的形式（要求最大化或最小化）和約束條件的具體表達(dá)式。確保數(shù)學(xué)表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)、無(wú)歧義。

(4)模型假設(shè)：清晰地列出模型建立所依據(jù)的簡(jiǎn)化假設(shè)。例如，“假設(shè)交通流量服從均勻分布”、“假設(shè)所有司機(jī)行為理性”等。解釋這些假設(shè)的合理性以及它們可能對(duì)模型結(jié)果產(chǎn)生的影響。

(5)模型驗(yàn)證（初步）：檢查模型是否邏輯上能解決原問(wèn)題，變量和參數(shù)是否合理，約束條件是否覆蓋了關(guān)鍵限制。

3.模型選擇-方法的確定與工具準(zhǔn)備：

(1)確定求解方法：根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型類(lèi)型，選擇合適的求解算法。例如：

線(xiàn)性規(guī)劃：?jiǎn)渭冃畏?、?nèi)點(diǎn)法。

微分方程：分離變量法、積分因子法、數(shù)值解法（如歐拉法、龍格-庫(kù)塔法）。

概率統(tǒng)計(jì)：參數(shù)估計(jì)（最小二乘法等）、假設(shè)檢驗(yàn)、蒙特卡洛模擬。

圖論：Dijkstra算法、Kruskal算法、匈牙利算法。

(2)選擇計(jì)算工具：確定使用何種軟件或編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)模型求解。常用工具包括：

數(shù)學(xué)軟件：MATLAB（尤其在工程計(jì)算、仿真、數(shù)據(jù)分析方面強(qiáng)大）、Mathematica（強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算能力）、Lingo/Lindo（專(zhuān)門(mén)用于求解優(yōu)化問(wèn)題）。

統(tǒng)計(jì)軟件：SPSS、R語(yǔ)言（在數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)建模方面功能豐富）。

通用編程語(yǔ)言：Python（擁有豐富的科學(xué)計(jì)算庫(kù)如NumPy,SciPy,Pandas）、Java、C++（適用于需要高性能計(jì)算或復(fù)雜系統(tǒng)模擬的情況）。

電子表格：Excel（對(duì)于相對(duì)簡(jiǎn)單的模型和線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，功能足夠且易于上手）。

(3)環(huán)境配置與熟悉：提前安裝并配置好所選工具，花時(shí)間熟悉其基本操作、核心函數(shù)/命令以及相關(guān)的編程語(yǔ)法（如果需要）。進(jìn)行簡(jiǎn)單的練習(xí)，確保能夠順利調(diào)用所需功能。

（二）模型求解與驗(yàn)證（續(xù)）

1.數(shù)據(jù)獲取與處理-確保質(zhì)量與適用性：

(1)明確數(shù)據(jù)需求：根據(jù)模型中的參數(shù)和變量，列出所需的具體數(shù)據(jù)類(lèi)型和范圍。例如，人口模型需要年齡分布、出生率、死亡率數(shù)據(jù)。

(2)數(shù)據(jù)來(lái)源探索：尋找可靠的數(shù)據(jù)來(lái)源，如公開(kāi)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（政府統(tǒng)計(jì)部門(mén)、國(guó)際組織如世界銀行等提供的非敏感數(shù)據(jù)）、行業(yè)報(bào)告、學(xué)術(shù)研究論文、網(wǎng)絡(luò)公開(kāi)數(shù)據(jù)集（如Kaggle等平臺(tái)上的非敏感數(shù)據(jù)）、專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)。

(3)數(shù)據(jù)清洗與預(yù)處理：獲取數(shù)據(jù)后，必須進(jìn)行清洗和預(yù)處理，這是保證模型結(jié)果可靠性的關(guān)鍵步驟。主要包括：

缺失值處理：使用均值填充、中位數(shù)填充、眾數(shù)填充、插值法或模型預(yù)測(cè)等方法處理缺失數(shù)據(jù)。

異常值檢測(cè)與處理：識(shí)別數(shù)據(jù)中的離群點(diǎn)，判斷其是否為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，并決定是修正、刪除還是保留（需說(shuō)明理由）。

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化處理，或進(jìn)行對(duì)數(shù)變換、平方根變換等，以滿(mǎn)足模型對(duì)數(shù)據(jù)分布的要求。

數(shù)據(jù)整合：如果數(shù)據(jù)來(lái)自多個(gè)來(lái)源，需要將不同來(lái)源的數(shù)據(jù)按照共同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整合。

(4)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估：評(píng)估數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、完整性、一致性、時(shí)效性。對(duì)于來(lái)源不明或質(zhì)量存疑的數(shù)據(jù)，要特別謹(jǐn)慎使用，并在論文中說(shuō)明其局限性。

2.模型求解-實(shí)現(xiàn)與計(jì)算：

(1)代碼/腳本編寫(xiě)：如果使用編程語(yǔ)言或需要自定義算法，編寫(xiě)清晰、規(guī)范、注釋良好的代碼。遵循編程規(guī)范，提高代碼的可讀性和可維護(hù)性。

(2)軟件操作與參數(shù)設(shè)置：如果使用商業(yè)軟件或?qū)I(yè)工具，根據(jù)模型需求正確設(shè)置參數(shù)、輸入數(shù)據(jù)、選擇算法選項(xiàng)。

(3)計(jì)算執(zhí)行與監(jiān)控：運(yùn)行模型進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于復(fù)雜模型或大規(guī)模數(shù)據(jù)，注意計(jì)算資源的消耗和時(shí)間成本。監(jiān)控計(jì)算過(guò)程，確保沒(méi)有運(yùn)行錯(cuò)誤。

(4)結(jié)果初步檢查：模型運(yùn)行結(jié)束后，首先檢查結(jié)果是否在合理范圍內(nèi)，是否存在明顯不合理的數(shù)據(jù)（如負(fù)數(shù)容量、無(wú)限大值等）。檢查輸出格式是否正確。

3.模型驗(yàn)證-多維度確認(rèn)模型有效性：

(1)內(nèi)部有效性驗(yàn)證（一致性檢查）：

(a)邏輯一致性：檢查模型結(jié)果是否符合模型本身的邏輯和假設(shè)。

(b)參數(shù)敏感性分析：改變模型中的關(guān)鍵參數(shù)（在合理范圍內(nèi)），觀察模型輸出的變化幅度。如果模型對(duì)某些參數(shù)變化極其敏感，而另一些參數(shù)變化影響不大，則需分析原因，可能需要調(diào)整模型或收集更精確的參數(shù)數(shù)據(jù)。

(c)邊界條件檢驗(yàn)：檢查模型在極端情況或邊界條件下的表現(xiàn)是否合理。

(2)外部有效性驗(yàn)證（與實(shí)際對(duì)比）：

(a)歷史數(shù)據(jù)擬合：如果有歷史數(shù)據(jù)可用，將模型預(yù)測(cè)結(jié)果與歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，計(jì)算擬合優(yōu)度（如R2值、均方根誤差RMSE等）。看模型能否較好地還原過(guò)去的現(xiàn)象。

(b)現(xiàn)實(shí)合理性檢驗(yàn)：將模型結(jié)果與對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的直觀理解或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)進(jìn)行比較。如果結(jié)果與普遍認(rèn)知嚴(yán)重不符，需要回溯模型構(gòu)建和求解過(guò)程，查找問(wèn)題。

(c)對(duì)比分析：如果可能，將模型結(jié)果與其他簡(jiǎn)化模型或已有的經(jīng)驗(yàn)公式/方法進(jìn)行對(duì)比，看哪個(gè)結(jié)果更優(yōu)或更符合實(shí)際情況。

(3)誤差分析：評(píng)估模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值（或歷史值）之間的誤差來(lái)源。分析誤差的主要成分（是數(shù)據(jù)誤差、模型誤差還是求解誤差？），并討論這些誤差對(duì)最終結(jié)論的影響程度。

（三）論文撰寫(xiě)與提交（續(xù)）

1.論文結(jié)構(gòu)優(yōu)化-邏輯清晰與層次分明：

(1)封面規(guī)范：嚴(yán)格按照競(jìng)賽要求的封面模板填寫(xiě)所有信息，確保無(wú)遺漏、無(wú)錯(cuò)誤。

(2)摘要精煉：摘要需高度概括論文的核心內(nèi)容，包括問(wèn)題重述、模型假設(shè)、模型建立與求解方法、主要結(jié)果、結(jié)論與不足。字?jǐn)?shù)通常有限制（如500-800字），需簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)。

(3)引言深入：

(a)背景介紹：清晰闡述問(wèn)題的來(lái)源、背景及其重要性。

(b)文獻(xiàn)綜述（簡(jiǎn)述）：簡(jiǎn)要介紹與問(wèn)題相關(guān)的已有研究或方法（不必過(guò)于詳盡，重點(diǎn)是與本模型對(duì)比或借鑒之處），說(shuō)明當(dāng)前研究的不足或可改進(jìn)之處，引出本研究的意義。

(c)研究目標(biāo)與內(nèi)容：明確本文要解決的問(wèn)題和達(dá)成的目標(biāo)。

(d)論文結(jié)構(gòu)安排：簡(jiǎn)要說(shuō)明論文后續(xù)章節(jié)的安排。

(4)模型建立詳述：

(a)問(wèn)題分析（重申）：再次簡(jiǎn)潔地說(shuō)明問(wèn)題的核心要素。

(b)模型假設(shè)：清晰列出所有假設(shè)，并解釋其合理性。

(c)符號(hào)說(shuō)明：給出模型中所有使用的變量、參數(shù)、函數(shù)的定義和單位（如有）。

(d)數(shù)學(xué)推導(dǎo)：展示關(guān)鍵的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，使讀者能理解模型從何而來(lái)。推導(dǎo)過(guò)程應(yīng)清晰、嚴(yán)謹(jǐn)。

(5)模型求解與結(jié)果分析：

(a)求解方法：描述采用的具體求解算法或軟件工具。

(b)結(jié)果呈現(xiàn)：使用表格、圖形等方式清晰展示模型計(jì)算結(jié)果。表格應(yīng)有標(biāo)題和單位，圖形應(yīng)有坐標(biāo)軸標(biāo)簽、標(biāo)題和必要的注釋。

(c)結(jié)果解讀：對(duì)結(jié)果進(jìn)行深入分析，解釋結(jié)果的含義，說(shuō)明結(jié)果是否達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，是否符合模型假設(shè)和實(shí)際意義。

(6)模型評(píng)價(jià)與檢驗(yàn)：詳細(xì)闡述前面提到的模型驗(yàn)證過(guò)程（內(nèi)部和外部檢驗(yàn)、誤差分析），展示模型的有效性和可靠性。討論模型的優(yōu)點(diǎn)和局限性。

(7)結(jié)論與建議：

(a)總結(jié)：概括研究的主要發(fā)現(xiàn)和結(jié)論。

(b)建議：基于模型結(jié)果，提出具體、可行的建議或?qū)ξ磥?lái)研究的展望（注意保持建議的普適性和建設(shè)性，避免涉及敏感或具體政策）。

(c)不足與展望：誠(chéng)懇地指出本研究存在的不足之處（如數(shù)據(jù)限制、模型簡(jiǎn)化等），并提出未來(lái)可改進(jìn)的方向。

(8)參考文獻(xiàn)：列出所有在論文中引用過(guò)的文獻(xiàn)。格式需嚴(yán)格遵守競(jìng)賽要求（如GB/T7714標(biāo)準(zhǔn)或特定模板）。確保引用準(zhǔn)確無(wú)誤。

(9)附錄（可選）：可包含一些輔助性材料，如詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程、大量數(shù)據(jù)、程序代碼、復(fù)雜的圖表等，這些內(nèi)容放在正文中會(huì)顯得冗長(zhǎng)。

2.圖表規(guī)范與可視化-增強(qiáng)可讀性與說(shuō)服力：

(1)圖表設(shè)計(jì)原則：

(a)清晰性：圖表應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，避免信息過(guò)載。

(b)準(zhǔn)確性：數(shù)據(jù)必須準(zhǔn)確無(wú)誤，圖表繪制符合數(shù)學(xué)和物理規(guī)律。

(c)自明性：圖表應(yīng)盡可能包含所有必要信息（標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)簽、單位、圖例、必要的注釋?zhuān)?，使其能夠脫離正文被理解。

(d)美觀性：圖表布局合理，配色協(xié)調(diào)，字體清晰。

(2)圖表類(lèi)型選擇：

(a)折線(xiàn)圖：適用于展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間或其他連續(xù)變量的變化趨勢(shì)。

(b)散點(diǎn)圖：適用于展示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，或觀察數(shù)據(jù)分布。

(c)柱狀圖/條形圖：適用于比較不同類(lèi)別的數(shù)據(jù)大小。

(d)餅圖：適用于展示部分與整體的關(guān)系（慎用，避免過(guò)度使用）。

(e)流程圖/示意圖：適用于描述過(guò)程、結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)關(guān)系。

(f)表格：適用于展示詳細(xì)、精確的數(shù)據(jù)。

(3)制作要點(diǎn)：

(a)標(biāo)題：每個(gè)圖表必須有簡(jiǎn)潔明確的標(biāo)題，說(shuō)明圖表內(nèi)容。

(b)坐標(biāo)軸：坐標(biāo)軸必須有清晰的標(biāo)簽和單位。

(c)刻度：刻度設(shè)置要合理，能準(zhǔn)確反映數(shù)據(jù)特征，避免誤導(dǎo)性縮放。

(d)圖例：如果圖表包含多個(gè)數(shù)據(jù)系列，需有清晰的圖例說(shuō)明。

(e)注釋?zhuān)簩?duì)圖表中的關(guān)鍵點(diǎn)或特殊情況，可用注釋進(jìn)行說(shuō)明。

3.語(yǔ)言表達(dá)與格式規(guī)范-專(zhuān)業(yè)嚴(yán)謹(jǐn)與符合要求：

(1)語(yǔ)言風(fēng)格：使用書(shū)面語(yǔ)，語(yǔ)言表達(dá)應(yīng)專(zhuān)業(yè)、準(zhǔn)確、客觀、簡(jiǎn)潔。避免口語(yǔ)化、情緒化表達(dá)。句子結(jié)構(gòu)力求清晰，避免冗長(zhǎng)和歧義。

(2)術(shù)語(yǔ)使用：統(tǒng)一使用規(guī)范的數(shù)學(xué)、專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)。首次出現(xiàn)的術(shù)語(yǔ)應(yīng)給出定義。

(3)邏輯連貫：確保段落之間、句子之間邏輯關(guān)系清晰，過(guò)渡自然。使用恰當(dāng)?shù)倪B