功能關(guān)系在力學(xué)中應(yīng)用試卷一、選擇題（每題5分，共30分）質(zhì)量為2kg的物體在水平拉力F作用下沿粗糙水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)μ=0.2，物體運(yùn)動(dòng)距離s=5m的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（g取10m/s2）A.摩擦力做正功10JB.拉力做正功20JC.合力做功20JD.重力做功100J物體從靜止開(kāi)始自由下落，下落高度h=20m時(shí)（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2），重力做功的瞬時(shí)功率為A.200WB.400WC.200√2WD.400√2W質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，在水平拉力作用下從最低點(diǎn)緩慢移動(dòng)到繩與豎直方向成θ角的位置，在此過(guò)程中拉力做的功為A.mgL(1-cosθ)B.mgLsinθC.mgLcosθD.mgLtanθ汽車在平直公路上以額定功率P行駛，所受阻力恒定，當(dāng)汽車速度為v時(shí)加速度為a，速度為2v時(shí)加速度為A.a/4B.a/2C.-a/2D.-3a/4如圖所示，光滑斜面傾角為30°，質(zhì)量為m的物塊從斜面頂端由靜止下滑，下滑過(guò)程中重力的瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化的關(guān)系是A.正比例函數(shù)B.二次函數(shù)C.正弦函數(shù)D.余弦函數(shù)質(zhì)量為1kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能隨位移變化的關(guān)系如圖所示，則物體所受合外力大小為A.0.5NB.1NC.2ND.4N二、填空題（每空4分，共24分）質(zhì)量為5kg的物體在豎直向上的拉力作用下由靜止開(kāi)始勻加速上升，加速度大小為2m/s2，上升高度h=10m的過(guò)程中，拉力做的功為_(kāi)_____J，重力勢(shì)能增加量為_(kāi)_____J（g取10m/s2）。質(zhì)量為2kg的物體以10m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，拋出后第2s內(nèi)重力做的功為_(kāi)_____J，第2s末重力的瞬時(shí)功率為_(kāi)_____W（g取10m/s2）。某型號(hào)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，在水平路面上行駛時(shí)所受阻力為2000N，汽車在額定功率下行駛的最大速度為_(kāi)_____m/s；當(dāng)汽車速度為10m/s時(shí)，加速度大小為_(kāi)_____m/s2。三、計(jì)算題（共46分）（12分）如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在光滑水平面上，在水平拉力F=10N作用下運(yùn)動(dòng)，拉力方向與水平方向成37°角，物體運(yùn)動(dòng)距離s=5m后撤去拉力，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10m/s2。求：（1）拉力做的功；（2）撤去拉力時(shí)物體的速度大小；（3）撤去拉力后物體滑行的距離。（14分）質(zhì)量為m=1kg的小球用長(zhǎng)L=0.8m的輕繩懸掛于O點(diǎn)，將小球拉至與O點(diǎn)等高的位置由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與質(zhì)量為M=3kg的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后小球反彈的速度大小為1m/s，物塊在粗糙水平面上滑行距離s=0.5m后停下，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。求：（1）小球與物塊碰撞前瞬間的速度大??；（2）碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（3）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（20分）如圖所示，固定斜面AB的傾角為30°，底端與光滑水平軌道BC平滑連接，C端與豎直光滑半圓軌道CD相切，半圓軌道半徑R=0.5m。質(zhì)量m=1kg的小物塊從斜面上距底端B點(diǎn)s=4m處由靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=√3/6，g取10m/s2。求：（1）物塊滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度大小；（2）物塊在水平軌道BC上滑行過(guò)程中克服摩擦力做的功（已知BC段長(zhǎng)度為2m，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2）；（3）物塊通過(guò)半圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；（4）若僅改變斜面的傾角，使物塊恰好能通過(guò)半圓軌道最高點(diǎn)D，求此時(shí)斜面的傾角θ（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）。四、附加題（10分）如圖所示，質(zhì)量為m的物體在豎直平面內(nèi)沿光滑軌道ABC運(yùn)動(dòng)，AB段為傾角30°的斜面，BC段為半徑R的圓弧軌道，兩軌道平滑連接于B點(diǎn)，物體從斜面上高H處由靜止釋放。（1）若物體恰好能通過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)C，求H與R的關(guān)系；（2）若H=5R，求物體在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題B2.B3.A4.D5.B6.C二、填空題600；500250；40030；2三、計(jì)算題解：（1）拉力做的功W=Fscos37°=10×5×0.8=40J（4分）（2）由動(dòng)能定理得W=mv2/2，解得v=√(2W/m)=√(80/2)=2√10m/s≈6.32m/s（4分）（3）撤去拉力后物體在光滑面上勻速運(yùn)動(dòng)，滑行距離無(wú)限遠(yuǎn)（4分）解：（1）由機(jī)械能守恒定律得mgL=mv?2/2，解得v?=√(2gL)=√(16)=4m/s（4分）（2）碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒：mv?=mv?+Mv?，代入數(shù)據(jù)得2×4=2×(-1)+3v?，解得v?=10/3m/s（3分）損失機(jī)械能ΔE=mv?2/2-(mv?2/2+Mv?2/2)=16-(1+50/3)=16-53/3=-5/3J（3分）（3）對(duì)物塊由動(dòng)能定理得-μmgs=0-Mv?2/2，解得μ=(Mv?2)/(2mgs)=(3×100/9)/(2×1×10×0.5)=10/3≈3.33（4分）解：（1）斜面過(guò)程由動(dòng)能定理得：mgsin30°·s-μmgcos30°·s=mvB2/2（3分）代入數(shù)據(jù)：1×10×0.5×4-(√3/6)×1×10×(√3/2)×4=vB2/2解得20-10=vB2/2，vB=√20=2√5m/s≈4.47m/s（2分）（2）BC段克服摩擦力做功Wf=μ'mg·BC=0.2×1×10×2=4J（3分）（3）從B到D過(guò)程由動(dòng)能定理得：-Wf-mg·2R=mvD2/2-mvB2/2（3分）代入數(shù)據(jù)：-4-1×10×1=vD2/2-10，解得vD=√12=2√3m/s（2分）在D點(diǎn)：mg+N=mvD2/R，解得N=mvD2/R-mg=1×12/0.5-10=14N（2分）由牛頓第三定律，壓力大小為14N（1分）（4）設(shè)斜面傾角為θ，由動(dòng)能定理得：mgsinθ·s-μmgcosθ·s-μ'mg·BC-mg·2R=mvD2/2（3分）恰好過(guò)D點(diǎn)時(shí)vD=√(gR)=√5m/s（1分）代入數(shù)據(jù)解得sinθ-(√3/6)cosθ=0.5，解得θ=arcsin(0.5+(√3/6)cosθ)（2分）解：（1）物體恰好過(guò)C點(diǎn)時(shí)mg=mvC2/R，vC=√(gR)（2分）由機(jī)械能守恒得mgH=mg·2R+mvC2/2，解得H=2R+R/2=2.5R（3分）（2）從靜止到B點(diǎn)：mgH=mvB2/2，vB=√(2gH)=√(10gR)（2分）在B點(diǎn)：N-mg=mvB2/R，解得N=mg+10mg=11mg（3分）命題說(shuō)明本試卷以功能關(guān)系為核