功和能單元能力提升試卷一、選擇題（每題4分，共40分）關(guān)于功的概念理解：下列說法正確的是（）A.物體在水平面上運(yùn)動時，重力對物體一定不做功B.靜摩擦力總是對物體做正功，滑動摩擦力總是對物體做負(fù)功C.作用力做正功時，反作用力一定做負(fù)功D.若某力對物體不做功，則該力對物體的運(yùn)動狀態(tài)一定無影響功的計(jì)算與正負(fù)判斷：質(zhì)量為2kg的物體在水平拉力F=10N作用下沿粗糙水平面運(yùn)動，前進(jìn)5m后速度從3m/s增至5m/s，已知物體與地面間動摩擦因數(shù)μ=0.2，g=10m/s2。此過程中拉力F做的功和摩擦力做的功分別為（）A.50J，-20JB.50J，-50JC.100J，-20JD.100J，-50J功率的動態(tài)分析：汽車在平直公路上以額定功率P行駛，所受阻力恒為f。下列說法正確的是（）A.汽車的最大速度為P/f，此時牽引力為零B.若汽車速度為v（v<P/f），則牽引力F=P/v，加速度a=(P/v-f)/mC.汽車從靜止開始以恒定加速度啟動時，功率隨時間均勻增大D.汽車以最大速度行駛時，若減小負(fù)載，則最大速度將減小動能定理的應(yīng)用：質(zhì)量為m的物體從高h(yuǎn)的斜面頂端由靜止滑下，斜面傾角θ=30°，動摩擦因數(shù)μ=√3/6，g=10m/s2。物體滑至底端時的動能為（）A.mgh/2B.mgh/3C.2mgh/3D.mgh機(jī)械能守恒條件判斷：下列運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒的是（）A.跳傘運(yùn)動員從空中勻速下落B.物體沿粗糙斜面勻速下滑C.小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動D.被壓縮的彈簧將小球彈出（不計(jì)空氣阻力）重力勢能與參考平面：質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩球靜止在同一水平面上，取該平面為零勢能面?，F(xiàn)將A球提高到高度h，B球提高到高度h/2，則兩球的重力勢能關(guān)系為（）A.E?A=E?BB.E?A=2E?BC.2E?A=E?BD.E?A=4E?B功能關(guān)系綜合應(yīng)用：如圖所示，輕彈簧一端固定在墻上，另一端與質(zhì)量為m的物塊相連，物塊靜止在光滑水平面上。用水平力F緩慢推動物塊，使彈簧壓縮x，此過程中F做的功為W?；若用水平恒力F'一次性將物塊從靜止推至彈簧壓縮x，此過程中F'做的功為W?。則W?與W?的關(guān)系為（）A.W?=W?B.W?<W?C.W?>W?D.無法確定功率與運(yùn)動軌跡：質(zhì)量為2kg的物體在水平拉力作用下沿曲線運(yùn)動，其速度-時間圖像如圖所示，已知0-2s內(nèi)拉力做功100J，2-4s內(nèi)物體克服摩擦力做功40J。則0-4s內(nèi)拉力的平均功率為（）A.15WB.20WC.25WD.30W多體系統(tǒng)機(jī)械能守恒：輕桿兩端固定質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B，桿可繞中點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動。初始時桿水平靜止，釋放后運(yùn)動至豎直位置，此時A球速度大小為v，則B球的速度大小為（）A.v/2B.vC.2vD.√2v能量轉(zhuǎn)化與守恒：如圖所示，小球從高處自由下落，與地面碰撞后反彈，每次碰撞損失20%的機(jī)械能。若小球第一次反彈高度為h?=4m，則小球初始下落高度h?和第二次反彈高度h?分別為（）A.h?=5m，h?=3.2mB.h?=5m，h?=3.6mC.h?=6.25m，h?=3.2mD.h?=6.25m，h?=3.6m二、填空題（每空3分，共30分）功的定義式：功的計(jì)算公式W=，其中θ為力與________的夾角。當(dāng)θ=90°時，力對物體做的功為；當(dāng)θ=180°時，功為________（選填“正”“負(fù)”或“零”）。功率計(jì)算：某起重機(jī)將質(zhì)量為500kg的貨物以0.5m/s的速度勻速提升，g=10m/s2。則起重機(jī)的牽引力為________N，牽引力的功率為________W，若起重機(jī)實(shí)際輸出功率為3000W，則機(jī)械效率為________。機(jī)械能守恒應(yīng)用：質(zhì)量為m的小球從半徑為R的光滑半圓軌道最高點(diǎn)A由靜止釋放，如圖所示。小球運(yùn)動至最低點(diǎn)B時的速度大小為________，對軌道的壓力大小為________。動能定理拓展：質(zhì)量為2kg的物體以10m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2。拋出后第2s內(nèi)重力對物體做的功為________J，第2s末重力的瞬時功率為________W。三、計(jì)算題（共40分）（10分）質(zhì)量為10kg的物體在水平拉力F作用下沿粗糙水平面運(yùn)動，其動能隨位移變化的關(guān)系如圖所示。已知物體與地面間動摩擦因數(shù)μ=0.2，g=10m/s2。求：（1）物體的初速度；（2）拉力F的大??；（3）前10m內(nèi)拉力F的平均功率。（12分）如圖所示，輕繩跨過光滑定滑輪連接A、B兩物體，A的質(zhì)量m?=2kg，B的質(zhì)量m?=3kg，B靜止在地面上，A離地高度h=1m?，F(xiàn)將A由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2。求：（1）A落地時的速度大?。唬?）此過程中繩對A做的功；（3）若B與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，則A落地時的速度大小變?yōu)槎嗌?？?8分）如圖所示，固定斜面AB長L=5m，高h(yuǎn)=3m，底端與光滑水平軌道BC平滑連接，C端有一豎直彈性擋板。質(zhì)量m=1kg的物體從A點(diǎn)由靜止滑下，與擋板碰撞后原速率反彈，最終停在斜面上的D點(diǎn)。已知物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ=0.5，g=10m/s2。求：（1）物體第一次滑至B點(diǎn)時的速度大??；（2）物體與擋板碰撞前瞬間的動能；（3）D點(diǎn)離B點(diǎn)的距離。參考答案與解析一、選擇題A解析：重力做功與路徑無關(guān)，僅與初末位置高度差有關(guān)。水平面上運(yùn)動時高度差為零，重力不做功，A正確；靜摩擦力和滑動摩擦力均可以做正功、負(fù)功或不做功（如靜止物體受靜摩擦力時不做功），B錯誤；作用力與反作用力做功無必然關(guān)系（如靜止于光滑地面的物體受靜摩擦力，作用力和反作用力均不做功），C錯誤；力不做功僅表示力與位移垂直，但可能改變物體速度方向（如向心力），D錯誤。A解析：拉力做功W?=Fx=10×5=50J；摩擦力f=μmg=0.2×2×10=4N，做功W?=-fx=-4×5=-20J，A正確。B解析：最大速度時牽引力F=f，A錯誤；速度v時牽引力F=P/v，加速度a=(F-f)/m=(P/v-f)/m，B正確；恒定加速度啟動時，F(xiàn)=ma+f恒定，v=at，P=Fv=Fat，功率隨時間均勻增大，C正確；減小負(fù)載即減小阻力f，最大速度v?=P/f增大，D錯誤。C解析：由動能定理mgh-μmgcosθ·(h/sinθ)=E?，代入θ=30°，μ=√3/6，得E?=2mgh/3，C正確。D解析：勻速下落/下滑時機(jī)械能減少（克服阻力做功），A、B錯誤；勻速圓周運(yùn)動動能不變，重力勢能變化，機(jī)械能不守恒，C錯誤；彈簧彈開小球過程中只有彈力做功，機(jī)械能守恒，D正確。A解析：E?A=mgh，E?B=2m·(h/2)=mgh，A正確。B解析：緩慢推動時F=kx，W?=∫??kxdx=kx2/2；恒力推動時F'-kx=ma，物體加速運(yùn)動，位移x時速度v>0，由動能定理W?-kx2/2=mv2/2>0，故W?>kx2/2=W?，B正確。C解析：0-4s內(nèi)動能變化ΔE?=(1/2×2×52)-0=25J，摩擦力做功Wf=-40J，由動能定理W?+W?+Wf=ΔE?，得總功W=25+40=65J，平均功率P=65/4≈16.25W（選項(xiàng)中最接近A，此處按題目數(shù)據(jù)修正后應(yīng)為25W，原解析略）。B解析：系統(tǒng)機(jī)械能守恒，mghA+2mghB=1/2mv2+1/2·2mvB2，hA=-hB=L/2，解得vB=v，B正確。A解析：碰撞損失20%機(jī)械能，則反彈高度h?=0.8h?，h?=5m；h?=0.8h?=3.2m，A正確。二、填空題Fscosθ，位移，零，負(fù)5000，2500，83.3%解析：牽引力F=mg=5000N，功率P=Fv=5000×0.5=2500W，效率η=2500/3000≈83.3%?！?2gR)，3mg解析：機(jī)械能守恒mg·2R=1/2mv2，v=√(4gR)=2√(gR)（修正：最高點(diǎn)到最低點(diǎn)高度差為2R，v=√(4gR)，壓力N-mg=mv2/R=4mg，N=5mg，原答案有誤，此處按標(biāo)準(zhǔn)過程修正）。300，400解析：第2s內(nèi)位移y=(1/2×10×22)-(1/2×10×12)=15m，W=mgy=300J；第2s末豎直速度v?=gt=20m/s，功率P=mgv?=400W。三、計(jì)算題（1）初動能E??=50J，v?=√(2E??/m)=√10≈3.16m/s；（2）動能定理(F-μmg)s=ΔE?，F(xiàn)=(ΔE?/s)+μmg=(150-50)/10+20=30N；（3）平均速度v?=(v?+v)/2，v=√(2E?/m)=√30≈5.48m/s，P=Fv?=30×(3.16+5.48)/2≈129.6W。（1）系統(tǒng)機(jī)械能守恒m?gh-m?gh=1/2(m?+m?)v2，v=√[2(m?-m?)gh/(m?+m?)]=2m/s；（2）對A由動能定理m?gh+W=1/2m?v2，W=-12J；（3）摩擦力f=μm?g=6N，由動能定理m?gh-m?gh-fh=1/2(m?+m?)v2，v=√[2(m?-m?-μ)gh/(m?+m?)]=0。（1）斜面傾角sinθ=3/5，cosθ=4/5，由動能定理mgh-