高一物理寒假預(yù)習(xí)曲線運(yùn)動銜接試題一、曲線運(yùn)動基礎(chǔ)概念1.1曲線運(yùn)動的定義與特征物體運(yùn)動軌跡為曲線的運(yùn)動稱為曲線運(yùn)動。其核心特征包括：速度方向時刻變化（沿軌跡切線方向），因此曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，加速度不為零。例如，拋出的籃球在空中的運(yùn)動軌跡是拋物線，每一點(diǎn)的速度方向均為該點(diǎn)的切線方向。1.2物體做曲線運(yùn)動的條件當(dāng)物體所受合外力方向與速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動。合外力的方向指向軌跡彎曲的一側(cè)。具體可分為三種情況：合外力為恒力（如重力）：做勻變速曲線運(yùn)動（如平拋運(yùn)動）合外力大小恒定、方向變化（如勻速圓周運(yùn)動的向心力）合外力大小和方向均變化（如非勻速圓周運(yùn)動）1.3曲線運(yùn)動的性質(zhì)判斷變速運(yùn)動：速度方向時刻變化，加速度一定不為零加速度方向：與合外力方向一致，指向軌跡凹側(cè)運(yùn)動類型判斷：根據(jù)合外力是否恒定區(qū)分勻變速與非勻變速曲線運(yùn)動典型例題1：關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.物體做曲線運(yùn)動時，速度大小一定變化B.物體做曲線運(yùn)動時，加速度一定變化C.曲線運(yùn)動中物體所受合力方向與速度方向可能在同一直線上D.勻速圓周運(yùn)動是速率不變的曲線運(yùn)動解析：選D。曲線運(yùn)動速度方向一定變化，但大小可能不變（如勻速圓周運(yùn)動），A錯誤；平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，但加速度恒定為重力加速度，B錯誤；物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度方向不在同一直線上，C錯誤；勻速圓周運(yùn)動的速率不變，方向時刻變化，D正確。二、運(yùn)動的合成與分解2.1基本概念與遵循法則合運(yùn)動與分運(yùn)動：物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動為合運(yùn)動，按效果分解的運(yùn)動為分運(yùn)動獨(dú)立性原理：各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，互不影響等時性：合運(yùn)動與分運(yùn)動的時間相等矢量合成法則：位移、速度、加速度的合成與分解均遵循平行四邊形定則或三角形定則2.2運(yùn)動合成的典型情況分運(yùn)動1分運(yùn)動2合運(yùn)動性質(zhì)實(shí)例勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動小船渡河（水流與船速均恒定）勻速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動勻變速曲線運(yùn)動平拋運(yùn)動（水平勻速+豎直自由落體）勻變速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動可能直線或曲線兩方向加速度合成后與合速度共線則為直線運(yùn)動2.3小船渡河模型最短時間：船頭垂直河岸，渡河時間t=d/v船（d為河寬）最短位移：當(dāng)v船>v水時，船頭斜向上游，合速度垂直河岸，位移s=d當(dāng)v船≤v水時，最短位移s=d·v水/v船（此時合速度方向與河岸夾角最大）典型例題2：一艘小船在靜水中速度為4m/s，河水流速為3m/s，河寬100m。求：（1）小船渡河的最短時間；（2）若要使小船垂直河岸渡河，船頭應(yīng)與上游河岸成多大角度？解析：（1）最短時間對應(yīng)船頭垂直河岸：t=d/v船=100/4=25s（2）設(shè)船頭與上游河岸夾角為θ，由平行四邊形定則：v船cosθ=v水cosθ=v水/v船=3/4，θ=arccos(3/4)≈41.4°三、平拋運(yùn)動3.1運(yùn)動規(guī)律平拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動：水平方向：v?=v?，x=v?t豎直方向：v?=gt，y=?gt2合速度：v=√(v?2+(gt)2)，方向tanθ=v?/v?=gt/v?軌跡方程：y=gx2/(2v?2)（拋物線方程）3.2重要結(jié)論飛行時間：t=√(2h/g)（僅由下落高度h決定）水平射程：x=v?√(2h/g)（由初速度和高度共同決定）速度偏角與位移偏角關(guān)系：tanθ=2tanα（θ為速度偏角，α為位移偏角）3.3實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)原理：利用頻閃照片記錄小球位置，驗(yàn)證水平方向勻速、豎直方向勻變速數(shù)據(jù)處理：水平方向：相鄰兩點(diǎn)間水平距離相等豎直方向：連續(xù)相等時間內(nèi)位移差Δy=gT2（T為頻閃周期）典型例題3：將一小球從距地面高h(yuǎn)=20m處以v?=15m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力（g=10m/s2）。求：（1）小球在空中運(yùn)動的時間；（2）小球落地時的水平位移；（3）小球落地時速度的大小和方向。解析：（1）豎直方向自由落體：h=?gt2，t=√(2h/g)=√(40/10)=2s（2）水平位移：x=v?t=15×2=30m（3）落地豎直速度v?=gt=20m/s，合速度v=√(152+202)=25m/s速度方向tanθ=v?/v?=20/15=4/3，θ=53°（與水平方向夾角）四、圓周運(yùn)動4.1描述圓周運(yùn)動的物理量線速度：v=Δs/Δt=2πr/T，方向沿切線方向角速度：ω=Δθ/Δt=2π/T，單位rad/s周期與頻率：T=1/f，f為單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動圈數(shù)關(guān)系換算：v=ωr，a?=v2/r=ω2r=4π2r/T24.2向心力與向心加速度向心力：F?=mv2/r=mω2r，方向始終指向圓心，是效果力（由重力、彈力、摩擦力等提供）向心加速度：a?=v2/r，描述速度方向變化的快慢注意：向心力不改變速度大小，只改變方向；做非勻速圓周運(yùn)動的物體，向心力為合外力沿半徑方向的分力4.3豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動模型模型最高點(diǎn)最小速度最低點(diǎn)最大拉力能量關(guān)系輕繩模型√(gr)（重力提供向心力）6mg（由機(jī)械能守恒推導(dǎo)）最高點(diǎn)動能+重力勢能=最低點(diǎn)動能輕桿模型0（桿可提供支持力）5mg（最高點(diǎn)速度為0時）同左典型例題4：質(zhì)量為0.5kg的小球用長1m的輕繩系住，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動（g=10m/s2）。求：（1）小球在最高點(diǎn)的最小速度；（2）若小球在最高點(diǎn)速度為4m/s，此時繩的拉力大??；（3）若小球通過最低點(diǎn)時繩的拉力為35N，此時小球的速度大小。解析：（1）輕繩模型最高點(diǎn)最小速度：v???=√(gr)=√(10×1)=√10≈3.16m/s（2）最高點(diǎn)：F+mg=mv2/r，F(xiàn)=mv2/r-mg=0.5×16/1-5=8-5=3N（3）最低點(diǎn)：F-mg=mv2/r，v=√[(F-mg)r/m]=√[(35-5)×1/0.5]=√60≈7.75m/s五、綜合應(yīng)用題5.1平拋運(yùn)動與斜面結(jié)合例題5：小球以v?=10m/s的速度從傾角θ=37°的斜面頂端水平拋出，落在斜面上。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求小球在空中飛行時間及落點(diǎn)與拋出點(diǎn)的距離。解析：位移關(guān)系：tanθ=y/x=?gt2/(v?t)=gt/(2v?)t=2v?tanθ/g=2×10×0.75/10=1.5s水平位移x=v?t=15m，落點(diǎn)距離s=x/cosθ=15/0.8=18.75m5.2圓周運(yùn)動與能量結(jié)合例題6：如圖所示，光滑圓形軌道半徑R=0.4m，質(zhì)量m=0.1kg的小球從軌道最低點(diǎn)A以v?=5m/s的速度沖上軌道，g=10m/s2。求：（1）小球到達(dá)最高點(diǎn)B時的速度；（2）小球在B點(diǎn)對軌道的壓力。解析：（1）機(jī)械能守恒：?mv?2=?mv2+mg·2Rv=√(v?2-4gR)=√(25-16)=3m/s（2）最高點(diǎn)：F?+mg=mv2/RF?=mv2/R-mg=0.1×9/0.4-1=2.25-1=1.25N由牛頓第三定律，小球?qū)壍缐毫Υ笮?.25N，方向豎直向上六、高頻易錯點(diǎn)辨析曲線運(yùn)動的條件理解：誤認(rèn)為"速度變化的運(yùn)動就是曲線運(yùn)動"，實(shí)際上勻變速直線運(yùn)動速度也變化但軌跡是直線。關(guān)鍵在于合力與速度方向是否共線。運(yùn)動分解的獨(dú)立性：在平拋運(yùn)動中，誤認(rèn)為"水平速度會影響下落時間"，實(shí)際上豎直方向運(yùn)動僅由重力決定，與水平速度無關(guān)。向心力來源判斷：在圓錐擺模型中，誤認(rèn)為"向心力由重力提供"，實(shí)際上是重力和拉力的合力提供向心力。臨界狀態(tài)分析：輕繩與輕桿模型在最高點(diǎn)的臨界速度混淆，輕繩最小速度為√(gr)，輕桿可以為0。矢量運(yùn)算錯誤：進(jìn)行運(yùn)動合成時忘記矢量方向，例如計(jì)算合速度時直接代數(shù)相加，忽略方向差異。七、分層訓(xùn)練題基礎(chǔ)鞏固題關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.曲線運(yùn)動加速度一定變化B.做曲線運(yùn)動的物體所受合力一定不為零C.曲線運(yùn)動的速度大小一定改變D.兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動小船在靜水中速度為5m/s，水流速度為3m/s，河寬100m，船頭垂直河岸渡河時，實(shí)際位移大小為（）A.100mB.125mC.160mD.200m平拋運(yùn)動中，物體在第1s、第2s、第3s內(nèi)的豎直位移之比為（）A.1:2:3B.1:3:5C.1:4:9D.1:√2:√3能力提升題質(zhì)量為m的汽車以速度v通過半徑為r的凸形橋最高點(diǎn)時，對橋面的壓力大小為（）A.mgB.mv2/rC.mg+mv2/rD.mg-mv2/r從高H處水平拋出兩個物體，初速度分別為v和2v，則兩物體落地時的水平距離之差為（）A.v√(2H/g)B.2v√(2H/g)C.3v√(2H/g)D.4v√(2H/g)綜合應(yīng)用題如圖所示，小球從傾角為45°的斜面上A點(diǎn)以v?=10m/s水平拋出，落在斜面上B點(diǎn)。已知g=10m/s2，求：（1）小球飛行時間；（2）A、B兩點(diǎn)間的距離；（3）小球落到B點(diǎn)時的速度方向與斜