2025年高二物理上學(xué)期能力提升卷十（承前啟后）一、電場(chǎng)專題綜合應(yīng)用（一）核心知識(shí)梳理庫(kù)侖定律與電場(chǎng)強(qiáng)度真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力滿足庫(kù)侖定律(F=k\frac{q_1q_2}{r^2})，其中(k=9.0\times10^9,\text{N·m}^2/\text{C}^2)。電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，定義式為(E=\frac{F}{q})，點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式為(E=k\frac{Q}{r^2})，方向沿電場(chǎng)線切線方向。電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功電勢(shì)差(U_{AB}=\frac{W_{AB}}{q})，反映電場(chǎng)力做功的本領(lǐng)。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為(U=Ed)（(d)為沿電場(chǎng)方向的距離）。電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，僅取決于初末位置的電勢(shì)差，即(W_{AB}=qU_{AB})。（二）典型例題解析例題1：如圖所示，在真空中固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷(+Q)和(-Q)，相距為(2a)。求：（1）兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)(O)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向；（2）將一電荷量為(q=1.0\times10^{-8},\text{C})的試探電荷從(O)點(diǎn)沿中垂線移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做的功。解析：（1）中點(diǎn)(O)處的電場(chǎng)強(qiáng)度由兩個(gè)點(diǎn)電荷共同產(chǎn)生。根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，(+Q)在(O)點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)(E_1=k\frac{Q}{a^2})（方向向右），(-Q)在(O)點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)(E_2=k\frac{Q}{a^2})（方向向右），故合場(chǎng)強(qiáng)(E=E_1+E_2=2k\frac{Q}{a^2})，方向向右。（2）等量異種點(diǎn)電荷中垂線為等勢(shì)線，且電勢(shì)與無窮遠(yuǎn)處相等（取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0），因此(O)點(diǎn)電勢(shì)(\varphi_O=0)。電場(chǎng)力做功(W=q(\varphi_O-\varphi_{\infty})=0)。（三）拓展練習(xí)題練習(xí)1：平行板電容器兩極板間電壓為(U)，板間距離為(d)，極板面積為(S)，電容為(C=\frac{\varepsilon_0S}z3jilz61osys)。若將極板距離增大為(2d)，同時(shí)保持電壓(U)不變，求：（1）電容(C')變?yōu)樵瓉淼膸妆?？?）極板帶電荷量(Q)的變化量。答案：（1）(\frac{1}{2})倍；（2）(\DeltaQ=-\frac{\varepsilon_0SU}{2d})二、電路與電磁學(xué)綜合應(yīng)用（一）核心知識(shí)梳理閉合電路歐姆定律閉合電路中的電流(I=\frac{E}{R+r})，其中(E)為電源電動(dòng)勢(shì)，(r)為內(nèi)阻，(R)為外電路總電阻。路端電壓(U=E-Ir)，當(dāng)外電阻(R)增大時(shí)，電流(I)減小，路端電壓(U)增大。磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力洛倫茲力大小(F=qvB\sin\theta)（(\theta)為(v)與(B)的夾角），方向由左手定則判斷。當(dāng)(v\perpB)時(shí)，電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由洛倫茲力提供，即(qvB=m\frac{v^2}{r})，軌道半徑(r=\frac{mv}{qB})，周期(T=\frac{2\pim}{qB})。（二）典型例題解析例題2：如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)(E=12,\text{V})，內(nèi)阻(r=2,\Omega)，定值電阻(R_1=4,\Omega)，(R_2=6,\Omega)，滑動(dòng)變阻器(R_3)的最大阻值為(10,\Omega)。求：（1）當(dāng)(R_3)接入電路的阻值為(3,\Omega)時(shí)，電路中的總電流和路端電壓；（2）滑動(dòng)變阻器(R_3)為何值時(shí)，電源輸出功率最大？解析：（1）外電路總電阻(R=R_1+\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=4+\frac{6\times3}{6+3}=6,\Omega)，總電流(I=\frac{E}{R+r}=\frac{12}{6+2}=1.5,\text{A})，路端電壓(U=E-Ir=12-1.5\times2=9,\text{V})。（2）電源輸出功率(P=I^2R=\left(\frac{E}{R+r}\right)^2R=\frac{E^2R}{(R+r)^2})，當(dāng)(R=r=2,\Omega)時(shí)，輸出功率最大。此時(shí)(\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=R-R_1=-2,\Omega)（無解），故當(dāng)(R_3=0)時(shí)，外電阻(R=R_1=4,\Omega)，輸出功率(P=\frac{12^2\times4}{(4+2)^2}=16,\text{W})。（三）拓展練習(xí)題練習(xí)2：一帶電粒子質(zhì)量為(m=2.0\times10^{-25},\text{kg})，電荷量(q=1.0\times10^{-16},\text{C})，以(v=2.0\times10^6,\text{m/s})的速度垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度(B=0.5,\text{T})的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。求：（1）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（2）粒子運(yùn)動(dòng)半周的時(shí)間內(nèi)，洛倫茲力做的功。答案：（1）(r=0.08,\text{m})；（2）(W=0)三、綜合應(yīng)用題（一）力學(xué)與電磁學(xué)綜合例題3：如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為(m=0.1,\text{kg})的絕緣小球帶電荷量(q=5\times10^{-4},\text{C})，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)(E=2\times10^3,\text{N/C})中由靜止釋放。同時(shí)，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(B=0.5,\text{T})中運(yùn)動(dòng)。求小球運(yùn)動(dòng)(t=2,\text{s})時(shí)的速度大小和方向。解析：小球在水平方向受電場(chǎng)力(F_E=qE=5\times10^{-4}\times2\times10^3=1,\text{N})，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度(a=\frac{F_E}{m}=10,\text{m/s}^2)，水平速度(v_x=at=20,\text{m/s})。豎直方向受洛倫茲力(F_B=qv_xB=5\times10^{-4}\times20\times0.5=0.005,\text{N})，方向豎直向上（由左手定則判斷），重力(G=mg=1,\text{N})，豎直方向合力為零，故豎直速度(v_y=0)。因此，小球速度大小(v=20,\text{m/s})，方向水平向右。（二）多知識(shí)點(diǎn)綜合計(jì)算練習(xí)3：如圖所示，平行金屬板(A)、(B)相距(d=0.2,\text{m})，板間電壓(U=100,\text{V})，板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(B=0.5,\text{T})。一帶電粒子以速度(v)沿平行于極板方向射入，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若撤去磁場(chǎng)，粒子將打在極板上。已知粒子質(zhì)量(m=1.0\times10^{-20},\text{kg})，求：（1）粒子的電荷量(q)和速度(v)；（2）撤去磁場(chǎng)后，粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。答案：（1）(q=2\times10^{-18},\text{C})，(v=1000,\text{m/s})；（2）(t=2\times10^{-4},\text{s})四、易錯(cuò)點(diǎn)與解題技巧電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的區(qū)別：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，反映電場(chǎng)的力的性質(zhì)；電勢(shì)是標(biāo)量，反映電場(chǎng)的能的性質(zhì)。同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相等（如等量異種電荷連線的中垂線）。電路動(dòng)態(tài)分析：首先判斷外電阻變化，再根據(jù)閉合電路歐姆定律判斷總電流變化，進(jìn)而分析路端電壓、各部分電流和電壓的變化。洛倫茲力的特點(diǎn)：洛倫茲力始終與速度方向垂直，不做功，不改變速度大小，只改變速度方向。五、能力提升訓(xùn)練題（一）選擇題（單選）關(guān)于電場(chǎng)和磁場(chǎng)，下列說法正確的是（）A.電場(chǎng)線和磁感線都是閉合曲線B.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零C.洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功D.通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中一定受安培力作用如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)(E=6,\text{V})，內(nèi)阻(r=1,\Omega)，定值電阻(R_1=2,\Omega)，(R_2=3,\Omega)，滑動(dòng)變阻器(R_3)的最大阻值為(5,\Omega)。當(dāng)(R_3)滑片從左端移到右端時(shí)，路端電壓的變化范圍是（）A.(4,\text{V}\sim5,\text{V})B.(3,\text{V}\sim6,\text{V})C.(5,\text{V}\sim6,\text{V})D.(2,\text{V}\sim4,\text{V})（二）計(jì)算題質(zhì)量為(m=0.01,\text{kg})、電荷量(q=1\times10^{-4},\text{C})的帶電小球，用長(zhǎng)(L=0.5,\text{m})的絕緣細(xì)線懸掛在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)(E=2\times10^3,\text{N/C})。小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度。參考答案：C2.A3.(v_{\text{min}}=\sqrt{5},\text{m/s})六、知識(shí)銜接與拓展本卷通過電場(chǎng)