2025-2026學(xué)年西師大版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《四則混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)結(jié)合西師大版教材例題（如“買文具：3本筆記本15元，1支鋼筆8元，買1本筆記本和1支鋼筆共多少元”“修道路：先修2天每天修120米，再修3天每天修150米，共修多少米”），理解不含括號(hào)的四則混合運(yùn)算（先乘除后加減）和含小括號(hào)的四則混合運(yùn)算（先算括號(hào)里）的順序；能正確計(jì)算不含括號(hào)（如15÷3+8、2×120+3×150）和含小括號(hào)（如（15+9）÷4、180-（25×3））的四則混合運(yùn)算算式，正確率達(dá)85%以上，書寫格式規(guī)范；能運(yùn)用四則混合運(yùn)算知識(shí)解決教材中的實(shí)際問題（如“練習(xí)八”第4題：“每箱蘋果24千克，買3箱，再買15千克梨，一共買多少千克水果”），并能說出“先算什么、再算什么”的解題思路。過程與方法目標(biāo)1.通過“分析情境—列出算式—討論順序—計(jì)算驗(yàn)證”的過程，經(jīng)歷“從實(shí)際問題抽象出混合運(yùn)算算式”的探究，提升抽象概括與邏輯推理能力（如從“買1本筆記本和1支鋼筆”的問題中，推理出“先算筆記本單價(jià)（除法），再算總價(jià)（加法）”）；2.在“小組討論運(yùn)算順序”“全班辨析錯(cuò)誤算法”活動(dòng)中，學(xué)會(huì)用“分步計(jì)算”“對(duì)比分析”的方法理解算理（如對(duì)比“15÷3+8”的兩種算法：先算15÷3=5再算5+8=13，與先算3+8=11再算15÷11的錯(cuò)誤，明確“先乘除后加減”的合理性）；3.通過分層練習(xí)，學(xué)會(huì)根據(jù)算式特點(diǎn)（是否含括號(hào)、是否有乘除加減）選擇計(jì)算步驟，提升運(yùn)算策略選擇能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受四則混合運(yùn)算在生活中的廣泛應(yīng)用（如購物計(jì)算總價(jià)、工程計(jì)算總量），激發(fā)對(duì)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)興趣；在探究運(yùn)算順序、解決多步問題的過程中，培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度（如關(guān)注運(yùn)算順序、規(guī)范書寫步驟），增強(qiáng)運(yùn)算自信心；小組合作中學(xué)會(huì)傾聽同伴的不同思路（如不同的分步計(jì)算順序），樂于分享自己的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)互助協(xié)作的學(xué)習(xí)習(xí)慣。核心素養(yǎng)指向數(shù)感：通過分析混合運(yùn)算中“乘除與加減的運(yùn)算優(yōu)先級(jí)”，理解“不同運(yùn)算對(duì)結(jié)果的影響”（如15÷3+8中，除法結(jié)果直接影響加法總和），強(qiáng)化對(duì)“運(yùn)算意義與數(shù)的關(guān)系”的認(rèn)知；運(yùn)算能力：掌握混合運(yùn)算順序，能準(zhǔn)確分步計(jì)算多步算式，提升運(yùn)算的“準(zhǔn)確性與條理性”，為后續(xù)復(fù)雜混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)；推理意識(shí)：在分析“為什么先算乘除后加減”“為什么括號(hào)能改變運(yùn)算順序”時(shí)，通過生活情境（如購物需先算單價(jià)再算總價(jià)）推理運(yùn)算順序的合理性，發(fā)展邏輯思維能力；應(yīng)用意識(shí)：將混合運(yùn)算知識(shí)應(yīng)用于購物、工程等生活情境，體會(huì)“數(shù)學(xué)源于生活、用于生活”，培養(yǎng)用多步運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1.掌握不含括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序：算式中既有乘除法又有加減法時(shí)，先算乘除法，后算加減法（如15÷3+8=5+8=13、20-4×5=20-20=0）；2.掌握含小括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序：算式中有小括號(hào)的，先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的（如（15+9）÷4=24÷4=6、180-（25×3）=180-75=105）；3.能運(yùn)用混合運(yùn)算解決教材中“多步計(jì)算”的實(shí)際問題（如教材“例3”：“學(xué)校買4個(gè)足球，每個(gè)35元，買5個(gè)籃球，每個(gè)42元，買足球和籃球一共花多少元”），并清晰表述“先算什么、再算什么”。教學(xué)難點(diǎn)理解運(yùn)算順序的合理性：如為什么“先算乘除后加減”（結(jié)合生活情境：買1本筆記本（需先算單價(jià)15÷3）和1支鋼筆（8元），需先確定筆記本價(jià)格才能算總價(jià)），避免機(jī)械記憶；正確處理含多步運(yùn)算的算式：如2×120+3×150，需同時(shí)算兩個(gè)乘法（2×120=240、3×150=450），再算加法（240+450=690），避免漏算某一步；解決含小括號(hào)的實(shí)際問題時(shí)，準(zhǔn)確判斷“是否需要加括號(hào)”（如“先算總和再算平均分”需加括號(hào)，如（15+9）÷4，而“先算乘法再算減法”無需括號(hào)，如180-25×3）。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備教材資源：西師大版三年級(jí)上冊(cè)第三單元《四則混合運(yùn)算（一）》的主題圖（“文具店購物”：筆記本3本15元，鋼筆1支8元；“修道路”：2天修120米/天，3天修150米/天）、核心例題（例1：15÷3+8；例2：20-4×5；例3：（15+9）÷4；例4：180-（25×3））、“練習(xí)八”中的典型習(xí)題（基礎(chǔ)計(jì)算題、算理辨析題、實(shí)際問題）；課件：包含“文具店購物”情境動(dòng)畫（動(dòng)態(tài)展示“買1本筆記本+1支鋼筆”的過程，標(biāo)注“先算單價(jià)、再算總價(jià)”）、運(yùn)算順序流程圖（不含括號(hào)：“判乘除→算乘除→判加減→算加減”；含括號(hào)：“算括號(hào)內(nèi)→判括號(hào)外乘除→算乘除→判加減→算加減”）、錯(cuò)誤算法對(duì)比圖（如15÷3+8的錯(cuò)誤算法“3+8=11→15÷11”與正確算法對(duì)比）、分層練習(xí)題及教材答案；實(shí)物教具：運(yùn)算順序卡片（“先算乘除”“后算加減”“先算括號(hào)里”）、小括號(hào)模型（可粘貼在算式中，直觀展示括號(hào)對(duì)順序的改變）、例題卡片（含算式與對(duì)應(yīng)情境圖）；輔助材料：小組合作任務(wù)單（含“分析情境列算式”“討論運(yùn)算順序”“計(jì)算驗(yàn)證”三項(xiàng)任務(wù)）、評(píng)價(jià)貼紙（“算理小達(dá)人”“運(yùn)算小能手”“應(yīng)用小標(biāo)兵”）。學(xué)生準(zhǔn)備個(gè)人學(xué)習(xí)工具：練習(xí)本、鉛筆、橡皮、直尺（用于規(guī)范書寫計(jì)算步驟）；預(yù)習(xí)任務(wù)：提前觀察生活中需要“多步計(jì)算”的場(chǎng)景（如“買2瓶飲料每瓶3元，再買1個(gè)面包5元，共花多少元”），記錄1個(gè)例子及自己的計(jì)算思路。教學(xué)過程情境導(dǎo)入：“文具店的數(shù)學(xué)問題”——關(guān)聯(lián)教材，激發(fā)興趣1.情境創(chuàng)設(shè)：師：“開學(xué)季，文具店特別熱鬧，老師帶大家看看教材里的文具店（出示課件教材主題圖）。從圖中你們能找到哪些數(shù)學(xué)信息？”（引導(dǎo)學(xué)生觀察，找出“3本筆記本15元，1支鋼筆8元”）；師：“如果老師想買1本筆記本和1支鋼筆，需要解決什么問題？怎么計(jì)算一共花多少錢？”（生答：“先算1本筆記本多少錢，再算1本筆記本加1支鋼筆的總價(jià)！”）；師：“怎么列算式呢？”（生答：“先算15÷3，再算結(jié)果加8，算式可以寫成15÷3+8！”）；師：“這個(gè)算式里既有除法又有加法，和我們之前學(xué)的一步運(yùn)算不一樣，這種含有兩種或兩種以上運(yùn)算的算式叫‘四則混合運(yùn)算’（板書課題）。今天我們就來學(xué)習(xí)怎么計(jì)算這類算式！”2.舊知鋪墊：師：“我們先單獨(dú)算一算這兩個(gè)一步運(yùn)算：15÷3等于多少？8是多少？”（生答：“15÷3=5，8就是8！”）；師：“那5+8等于多少？”（生答：“13！”）；師：“那能不能先算3+8=11，再算15÷11呢？為什么？”（生答：“不能！因?yàn)?是除數(shù)的一部分，不能和8先加，要先算筆記本的單價(jià)！”）；師：“大家說得很對(duì)！混合運(yùn)算有固定的順序，我們一起通過探究找到這個(gè)順序吧！”3.設(shè)計(jì)意圖：以教材“文具店購物”情境為切入點(diǎn)，讓學(xué)生從生活問題中抽象出混合運(yùn)算算式，感受“混合運(yùn)算源于生活需求”；通過“能不能先算加法”的提問，引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)探究運(yùn)算順序的欲望，為后續(xù)算理理解鋪墊。探究新知：“混合運(yùn)算的順序密碼”——分層探究，理解算理環(huán)節(jié)一：探究不含括號(hào)的混合運(yùn)算（先乘除后加減）（教材例1、例2）1、教材例1：15÷3+8（除法+加法）（1）.小組討論：師：“請(qǐng)大家結(jié)合‘買文具’的情境，小組討論：15÷3+8應(yīng)該先算什么，再算什么？為什么？”（小組討論2分鐘，教師巡視引導(dǎo)）；師：“哪個(gè)小組愿意分享？”（組1：“先算15÷3=5，因?yàn)橐戎?本筆記本的價(jià)格，再算5+8=13，就是1本筆記本加1支鋼筆的總價(jià)！”）；師：“如果沒有情境，只看算式15÷3+8，我們?cè)趺创_定先算什么？”（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：算式中有除法和加法，先算除法，后算加法）。2.教材例2：20-4×5（減法+乘法）（1）.自主嘗試：師：“我們?cè)倏唇滩睦?（出示課件例題）：‘有20元，買4支鉛筆，每支5元，還剩多少元？’請(qǐng)大家先列算式，再獨(dú)立思考：應(yīng)該先算什么，再算什么？”（生列算式：20-4×5，思考后回答：“先算4×5=20，買鉛筆花的錢，再算20-20=0，剩下的錢！”）；師：“這個(gè)算式里有乘法和減法，運(yùn)算順序是什么？”（生答：“先算乘法，后算減法！”）；師：“如果寫成4×5-20，順序一樣嗎？結(jié)果是多少？”（生答：“一樣，先算4×5=20，再算20-20=0！”）。3.總結(jié)不含括號(hào)的運(yùn)算順序：師：“結(jié)合例1（除法+加法）和例2（乘法+減法），我們一起總結(jié)不含括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序（出示課件總結(jié)）：算式中既有乘除法，又有加減法時(shí)，先算乘除法，后算加減法（簡稱‘先乘除后加減’）！”（教師貼出“先算乘除，后算加減”的卡片）；師：“大家翻開教材，對(duì)照例1和例2的計(jì)算過程，確認(rèn)我們總結(jié)的順序和教材一致嗎？”（引導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材，驗(yàn)證順序，規(guī)范書寫步驟：分步計(jì)算，每步只算一種運(yùn)算）。環(huán)節(jié)二：探究含小括號(hào)的混合運(yùn)算（先算括號(hào)里）（教材例3、例4）教材例3：（15+9）÷4（括號(hào)內(nèi)加法+括號(hào)外除法）1.情境導(dǎo)入：師：“教材例3有這樣一個(gè)問題（出示課件例題）：‘把15個(gè)蘋果和9個(gè)梨平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分多少個(gè)水果？’怎么列算式？”（生答：“先算水果總數(shù)15+9，再算平均分4份，算式是（15+9）÷4！”）；師：“這個(gè)算式和之前的有什么不一樣？”（生答：“多了小括號(hào)！”）；師：“如果去掉小括號(hào)，寫成15+9÷4，會(huì)先算什么？結(jié)果對(duì)嗎？”（生答：“先算9÷4，不對(duì)！因?yàn)橐人憧倲?shù)，再平均分！”）。2.計(jì)算探究：師：“小括號(hào)的作用就是改變運(yùn)算順序，讓我們先算括號(hào)里面的。所以（15+9）÷4應(yīng)該先算什么，再算什么？”（生答：“先算括號(hào)里15+9=24，再算24÷4=6！”）；師：“大家試著在練習(xí)本上寫計(jì)算步驟，注意括號(hào)的寫法和步驟規(guī)范！”（生練習(xí)：（15+9）÷4=24÷4=6，教師巡視，糾正“括號(hào)沒寫完整”“漏寫中間步驟”的錯(cuò)誤）。教材例4：180-（25×3）（括號(hào)內(nèi)乘法+括號(hào)外減法）1.自主探究：師：“教材例4是這樣的（出示課件例題）：‘工程隊(duì)要修180米道路，已經(jīng)修了3天，每天修25米，還剩多少米沒修？’請(qǐng)大家列算式，并說說先算什么，再算什么？”（生列算式：180-（25×3），回答：“先算括號(hào)里25×3=75，已經(jīng)修的米數(shù)，再算180-75=105，剩下的米數(shù)！”）；師：“如果去掉括號(hào)，180-25×3，運(yùn)算順序一樣嗎？結(jié)果一樣嗎？”（生答：“一樣，因?yàn)楸緛砭拖人?5×3，括號(hào)在這里是強(qiáng)調(diào)先算乘法，結(jié)果都是105！”）；師：“什么時(shí)候必須加括號(hào)？”（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：當(dāng)需要先算加減法，再算乘除法時(shí)，必須加括號(hào)，如（15+9）÷4；若先算乘除法符合需求，括號(hào)可加可不加，如180-（25×3）=180-25×3）。2.總結(jié)含括號(hào)的運(yùn)算順序：師：“結(jié)合例3和例4，我們總結(jié)含小括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序（出示課件總結(jié)）：算式中有小括號(hào)的，先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的（簡稱‘先算括號(hào)里’）！”（教師貼出“先算括號(hào)里，再算括號(hào)外”的卡片）；師：“對(duì)照教材例3、例4的計(jì)算過程，看看我們的步驟和教材是否一致？重點(diǎn)關(guān)注括號(hào)內(nèi)的計(jì)算和括號(hào)外的步驟銜接！”（生瀏覽教材，規(guī)范書寫）。3.設(shè)計(jì)意圖：從“不含括號(hào)”到“含括號(hào)”，遵循“由易到難”的認(rèn)知規(guī)律；每個(gè)環(huán)節(jié)均依托教材例題，結(jié)合生活情境理解運(yùn)算順序的合理性，避免機(jī)械記憶；通過“去掉括號(hào)對(duì)比”的活動(dòng)，直觀感受括號(hào)對(duì)運(yùn)算順序的改變，突破難點(diǎn)；引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照教材驗(yàn)證，培養(yǎng)“依托教材學(xué)數(shù)學(xué)”的習(xí)慣。鞏固練習(xí)：“混合運(yùn)算闖關(guān)賽”——分層應(yīng)用，強(qiáng)化技能（結(jié)合教材習(xí)題）第一關(guān)：基礎(chǔ)練習(xí)——順序辨析與計(jì)算（教材“練習(xí)八”第1、2題）1.題目呈現(xiàn)：課件出示教材習(xí)題：說說運(yùn)算順序，再計(jì)算：24÷3+5、3×6-10、（18+9）÷3、40-（6×4）；計(jì)算：15+25÷5、7×8-28、（30-12）×5、63÷（14-7）；師：“請(qǐng)大家先獨(dú)立說說每道題的運(yùn)算順序，再分步計(jì)算，寫清每一步的結(jié)果，寫完后對(duì)照教材第XX頁的答案（課件出示教材答案）自行批改！”2.反饋指導(dǎo)：師：“誰來說說24÷3+5的運(yùn)算順序和計(jì)算過程？”（生答：“先算24÷3=8，再算8+5=13！”）；師：“（30-12）×5為什么先算括號(hào)里？”（生答：“因?yàn)橐人?0-12=18，再算18×5=90，括號(hào)讓我們先算減法！”）；師：“做錯(cuò)的同學(xué)大多是‘漏算步驟’或‘括號(hào)內(nèi)計(jì)算錯(cuò)誤’，接下來要重點(diǎn)關(guān)注這兩點(diǎn)哦！”第二關(guān)：提升練習(xí)——錯(cuò)誤辨析與改正（教材“練習(xí)八”第3題）1.題目呈現(xiàn)：課件出示教材題目：“下面的計(jì)算對(duì)嗎？不對(duì)的請(qǐng)改正：12+18÷6=30÷6=5（）；（24-18）×2=24-36=-12（）；3×8-4=24-4=20（）”；師：“請(qǐng)大家先判斷對(duì)錯(cuò)，錯(cuò)的在練習(xí)本上改正，再和同桌說說錯(cuò)因！”2.交流反饋：師：“第①題錯(cuò)在哪里？”（生答：“應(yīng)該先算18÷6=3，再算12+3=15，他先算了12+18，違反了‘先乘除后加減’的順序！”）；師：“第②題呢？”（生答：“括號(hào)里24-18=6，應(yīng)該算6×2=12，他錯(cuò)把括號(hào)外的×2算成了減36，括號(hào)內(nèi)計(jì)算后要和括號(hào)外的運(yùn)算正確結(jié)合！”）；師：“第③題對(duì)嗎？為什么？”（生答：“對(duì)，先算3×8=24，再算24-4=20，符合運(yùn)算順序！”）。第三關(guān)：拓展練習(xí)——實(shí)際問題解決（教材“練習(xí)八”第4、5題）1.題目呈現(xiàn)（第4題）：課件出示教材題目：“每箱蘋果24千克，買3箱，再買15千克梨，一共買多少千克水果？”；師：“先說說這道題需要幾步計(jì)算？先算什么，再算什么？怎么列算式？”（生答：“兩步，先算3箱蘋果的重量24×3，再算蘋果加梨的總重量24×3+15，算式是24×3+15！”）；師：“請(qǐng)大家計(jì)算結(jié)果，并完整說說解題思路！”（生答：“24×3=72（千克），72+15=87（千克），所以一共買87千克水果！”）。2.題目呈現(xiàn)（第5題）：課件出示教材題目：“同學(xué)們?nèi)ブ矘洌猩?5人，女生有23人，每6人分成一組，可以分成多少組？”；師：“這道題需要加括號(hào)嗎？為什么？算式怎么列？”（生答：“需要，因?yàn)橐人憧側(cè)藬?shù)25+23，再算分組數(shù)，算式是（25+23）÷6！”）；師：“計(jì)算結(jié)果是多少？”（生答：“25+23=48，48÷6=8，所以可以分成8組！”）。3.設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)練習(xí)聚焦“順序掌握與計(jì)算準(zhǔn)確”，鞏固核心算法；提升練習(xí)結(jié)合教材辨析題，針對(duì)性解決“順序錯(cuò)誤”“括號(hào)應(yīng)用錯(cuò)誤”，強(qiáng)化算理理解；拓展練習(xí)選用教材實(shí)際問題，培養(yǎng)“用混合運(yùn)算解決多步問題”的能力，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活”；“闖關(guān)”形式激發(fā)學(xué)生興趣，避免練習(xí)的枯燥性。展示評(píng)價(jià)：“混合運(yùn)算小能手”評(píng)選——交流分享，提升自信1.成果展示：師：“今天大家都學(xué)會(huì)了混合運(yùn)算的順序，誰愿意上臺(tái)展示一道你最拿手的題目（可以是教材例題或練習(xí)），并像小老師一樣講解‘先算什么、再算什么’，為什么這么算？”（邀請(qǐng)3-4名學(xué)生上臺(tái)，如講解（25+23）÷6：“先算括號(hào)里25+23=48，因?yàn)橐人憧側(cè)藬?shù)，再算48÷6=8，分成8組，括號(hào)讓我們先算加法！”）；師：“臺(tái)下的同學(xué)當(dāng)‘小評(píng)委’，從‘順序說清’‘算理講透’‘步驟規(guī)范’三個(gè)方面評(píng)價(jià)，覺得好的鼓掌！”2.評(píng)價(jià)獎(jiǎng)勵(lì)：師：“根據(jù)大家的表現(xiàn)，我們?cè)u(píng)選出三類小能手：①‘算理小達(dá)人’（能清晰講解運(yùn)算順序合理性的同學(xué)）；②‘運(yùn)算小能手’（計(jì)算準(zhǔn)確、步驟規(guī)范的同學(xué)）；③‘應(yīng)用小標(biāo)兵’（能解決實(shí)際問題的同學(xué)），請(qǐng)這些同學(xué)上臺(tái)領(lǐng)取貼紙！”（頒發(fā)貼紙，鼓勵(lì)其他同學(xué)：“沒得到貼紙的同學(xué)也有進(jìn)步，下次多關(guān)注算理，一定能成為小能手！”）。3.設(shè)計(jì)意圖：展示環(huán)節(jié)為學(xué)生提供表達(dá)機(jī)會(huì)，提升語言表達(dá)與邏輯思維能力；“小評(píng)委”角色培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維；鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)保護(hù)學(xué)生自信心，激發(fā)后續(xù)學(xué)習(xí)興趣。課堂小結(jié)：“混合運(yùn)算知識(shí)回顧”——梳理知識(shí)，提升素養(yǎng)1.知識(shí)梳理：師：“今天的‘混合運(yùn)算之旅’結(jié)束啦！大家收獲了什么？和同桌說說你學(xué)會(huì)了什么運(yùn)算順序？”（生答1：“不含括號(hào)的混合運(yùn)算，先算乘除后算加減！”生答2：“含括號(hào)的，先算括號(hào)里再算括號(hào)外！”）；師：“我們一起回顧兩個(gè)核心順序（師生共同說：①不含括號(hào)：先乘除，后加減；②含括號(hào)：先算括號(hào)里，再算括號(hào)外）！”；師：“請(qǐng)大家翻開教材，快速瀏覽今天學(xué)的例題和練習(xí)，確認(rèn)我們都掌握了嗎？”（引導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材，查漏補(bǔ)缺，重點(diǎn)關(guān)注計(jì)算步驟的規(guī)范書寫）。2.核心素養(yǎng)回顧：師：“今天我們從生活情境中抽象出混合運(yùn)算算式，鍛煉了‘?dāng)?shù)感’（理解運(yùn)算與數(shù)的關(guān)系）；通過分步計(jì)算，提升了‘運(yùn)算能力’；分析‘為什么先算乘除后加減’，鍛煉了‘推理意識(shí)’；解決購物、植樹的問題，培養(yǎng)了‘應(yīng)用意識(shí)’——大家不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，還提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)！”3.課