蘇教版七年級下冊期末數(shù)學(xué)專題資料題目及解析一、選擇題1．下列計算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．答案：A解析：A【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：A、原式＝7x，故A正確．B、原式＝6x2，故B錯誤．C、原式＝x5，故C錯誤．D、原式＝x6，故D錯誤．故選：A．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2．下列圖形中，與是同位角的是（）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】兩條線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣的一對角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義可知B選項中∠1與∠2在直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角．故選：B．【點睛】本題主要考查同位角的定義，準(zhǔn)確理解同位角的定義，是解本題的關(guān)鍵．3．已知關(guān)于x、y的方程組的解是，則關(guān)于m、n方程組的解為（）A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】根據(jù)x、y的方程得到，解方程組即可．【詳解】解：由題意得，解得，故選：A．【點睛】此題考查方程組的應(yīng)用，正確理解關(guān)于x、y的方程組與關(guān)于m、n方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．若a＜b，則下列不等式中不一定成立的是（）．A．a(chǎn)+2＜b+1 B． C．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 D．﹣2a＞﹣2b答案：A解析：A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】選項A：∵a＜b∴a+1＜b+1，不能推出a+2＜b+1，故本選項符合題意；選項B：∵a＜b∴，故本選項不符合題意；選項C：∵a＜b∴a-2＜b-2，故本選項不符合題意；選項D：∵a＜b∴-2a＞-2b，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考察了不等式的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)，即可完成求解．5．若不等式2x+5＜1的解集中x的每一個值，都能使關(guān)于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，則m的取值范圍是（）A．m＞5 B．m≤5 C．m＞﹣5 D．m＜﹣5答案：B解析：B【分析】求出不等式2x+5＜1的解，再求出不等式4x+1＜x﹣m的解集，得出關(guān)于m的不等式，求出m即可．【詳解】解：解不等式2x+5＜1得：x＜﹣2，解關(guān)于x的不等式4x+1＜x﹣m得x＜﹣，∵不等式2x+5＜1的解集中x的每一個值，都能使關(guān)于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，∴﹣≥﹣2，解得：m≤5，故選：B．【點睛】本題考查解一元一次不等式，不等式的解集等知識點的理解和掌握，能根據(jù)已知得到關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．6．下列命題是真命題的是(

)A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．若，則C．如果，那么 D．平行于同一直線的兩直線平行答案：D解析：D【解析】分析:分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.詳解:A.∵同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故是假命題；B.∵若，則，故是假命題；C.∵-1>-2滿足，但，故是假命題；D.∵平行于同一直線的兩直線平行，故是真命題；故選D.點睛:此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.7．己知整數(shù)滿足下列條件：，，，，…依此類推，則的值為（）A．2021 B．-2021 C．-1010 D．1010答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以得到a2021的值．【詳解】解：由題意可得，a1=0，a2=-|a1+1|=-1，a3=-|a2+2|=-1，a4=-|a3+3|=-2，a5=-|a4+4|=-2，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所以n是奇數(shù)時，結(jié)果等于，n是偶數(shù)時，結(jié)果等于，∴，故選：C．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．如圖，已知直線，被直線所截，，是平面內(nèi)任意一點（點不在直線，，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④答案：D解析：D【分析】根據(jù)點E有種可能的位置，分情況進行討論，根據(jù)平行的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)進行計算求解即可得到答案；【詳解】解：（1）如圖1，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和），∴∠AE1C=β-α．（2）如圖2，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如圖3，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β．（4）如圖4，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β．（5）（6）當(dāng)點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．（7）如圖5，當(dāng)AE平分∠BAC，CE平分∠ACD時，∠BAE+∠DCE=∠CAE+∠ACE=α+β=90°，即∠AEC=180°-α-β；綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β，360°-α-β或180°-α-β．故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．二、填空題9．計算：﹣xy?5x3＝________．解析：﹣5x4y【分析】應(yīng)用單項式乘單項式乘法法則進行計算即可得出答案．【詳解】解：原式＝﹣5x4y．故答案為：﹣5x4y．【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握單項式乘以單項式的計算法則.10．命題“對頂角相等”的題設(shè)是________，結(jié)論是________，它是________命題．（填“真”或“假”）解析：兩個角是對頂角；這兩個角相等；真【分析】根據(jù)判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項；正確的命題是真命題進行分析即可．【詳解】解：命題“對頂角相等”是真命題（填“真”或“假”），它的題設(shè)是兩個角是對頂角，結(jié)論是這兩個角相等．故答案為：兩個角是對頂角；這兩個角相等；真．【點睛】此題主要考查了命題，關(guān)鍵是掌握命題的定義．11．若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是900°，則該多邊形的邊數(shù)是_____．解析：5【分析】先根據(jù)已知條件以及多邊形的外角和是360°，解出內(nèi)角和的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)角和度數(shù)的計算公式即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為900°，多邊形的外角和是360°，∴多邊形的內(nèi)角和是900﹣360＝540°，∴多邊形的邊數(shù)是：540°÷180°+2＝3+2＝5．故答案為：5．【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的外角和定理，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.n邊形的內(nèi)角和為：(n-2)×180°，n邊形的外角和為：360°．12．如果多項式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），則m+n的值______．解析：-5【分析】根據(jù)多項式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），得出x2-mx+n=x2+x-6，即可求出m，n的值，從而得出m+n的值．【詳解】∵多項式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），∴x2-mx+n=x2-x-6，∴m=1，n=-6，∴m+n=1-6=-5．故答案是：-5．【點睛】此題考查了因式分解的意義，關(guān)鍵是根據(jù)因式分解的意義求出m，n的值，是一道基礎(chǔ)題．13．若關(guān)于，的方程組與的解相同，則的值為______．解析：2【分析】根據(jù)題意易得兩個方程組的解為，把此解分別代入兩個方程組中的第二個方程，可得關(guān)于a與b的兩個二元一次方程，解這兩個二元一次方程組成的方程組，即可求出a與b的值，從而求得結(jié)果．【詳解】由題意知，兩個方程組的相同解為，把代入第一個方程組中的第二個方程得：；把代入第二個方程組中的第二個方程得：；解方程組，得，則故答案為：2．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解、解二元一次方程組，關(guān)鍵和難點是對方程組的解的理解．14．某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種紅色地毯的售價為每平方米32元，主樓道寬2米，其側(cè)面與正面如圖所示，則購買地毯至少需______元．解析：512元【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求．【詳解】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個長方形，長寬分別為5米，3米，∴地毯的長度為5＋3＝8(米)，∴地毯的面積為8×2＝16(平方米)，∴買地毯至少需要16×32＝512(元)【點睛】本題考查平移性質(zhì)的實際運用．解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進行計算．15．若三角形的兩邊長分別為1cm、3cm，且第三邊長為整數(shù)，則第三邊長為____cm．答案：3【分析】根據(jù)三角形三邊長的關(guān)系，先求出第三邊長的范圍，結(jié)合第三邊長是整數(shù)，即可求解．【詳解】∵三角形的兩邊長分別為1cm、3cm，∴3-1＜第三邊長＜1+3，即：2＜第三邊長＜4，∵第解析：3【分析】根據(jù)三角形三邊長的關(guān)系，先求出第三邊長的范圍，結(jié)合第三邊長是整數(shù)，即可求解．【詳解】∵三角形的兩邊長分別為1cm、3cm，∴3-1＜第三邊長＜1+3，即：2＜第三邊長＜4，∵第三邊長為整數(shù)，∴第三邊長為：3cm．故答案是：3．【點睛】本題主要考查三角形三邊長的關(guān)系，熟練掌握三角形中，兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和，是解題的關(guān)鍵．16．如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EF⊥BC于點出F．若S△ABC=12，BD=2，則EF=____答案：3【分析】因為S△ABD＝S△ABC、S△BDE＝S△ABD；所以S△BDE＝S△ABC，再根據(jù)三角形的面積公式求得即可．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，BC＝10，∴S△ABD＝S△解析：3【分析】因為S△ABD＝S△ABC、S△BDE＝S△ABD；所以S△BDE＝S△ABC，再根據(jù)三角形的面積公式求得即可．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，BC＝10，∴S△ABD＝S△ABC，BD＝2；同理，BE是△ABD的中線，S△BDE＝S△ABD；∴S△BDE＝S△ABC，∵S△BDE＝BD?EF，∴BD?EF＝S△ABC，又∵△ABC的面積為12，BD＝2，∴EF＝3.【點睛】此題考查了三角形的面積，要理解三角形中線,高的定義，根據(jù)三角形的面積公式求解．17．計算：（1）；（2）．答案：（1）4；（2）【分析】（1）先算乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減法，即可；（2）先算積的乘方，再算乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式==4；（2）原式===．【點睛解析：（1）4；（2）【分析】（1）先算乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減法，即可；（2）先算積的乘方，再算乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式==4；（2）原式===．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，整式的運算，掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪以及積的乘方法則，是解題的關(guān)鍵．18．因式分解（1）（2）答案：（1）；（2）【分析】（1）原式首先根據(jù)平方差公式分解，然后再根據(jù)完全平方公式再進行二次分解即可；（2）原式首先提取公因式（x-y），然后再根據(jù)平方差公式二次分解即可．【詳解】解：（1）解析：（1）；（2）【分析】（1）原式首先根據(jù)平方差公式分解，然后再根據(jù)完全平方公式再進行二次分解即可；（2）原式首先提取公因式（x-y），然后再根據(jù)平方差公式二次分解即可．【詳解】解：（1）==（2）===【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．19．解方程組或不等式（1）；（2）-≤1．答案：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可，（2）根據(jù)去分母，去括號，移項合并同類項，化系數(shù)為1的步驟解一元一次不等式即可．【詳解】（1）①②得：解得將代入①：解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可，（2）根據(jù)去分母，去括號，移項合并同類項，化系數(shù)為1的步驟解一元一次不等式即可．【詳解】（1）①②得：解得將代入①：解得原方程組的解為：；（2）-≤1去分母，去括號，移項合并同類項，化系數(shù)為1：不等式的解集為：．【點睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，解一元一次不等式，正確的計算是解題的關(guān)鍵．20．解關(guān)于的不等式答案：【分析】先求出每個不等式解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式，得：解不等式，得：所以不等式組的解集為．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基解析：【分析】先求出每個不等式解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式，得：解不等式，得：所以不等式組的解集為．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．已知2x﹣y＝3．（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）若2＜y＜3，求x的取值范圍；（3）若﹣1≤x≤2，求y的最小值．答案：（1）y＝2x﹣3；（2）2.5＜x＜3；（3）﹣5【分析】（1）移項即可得出答案；（2）由2＜y＜3得出關(guān)于x的不等式組，分別求解即可；（3）由-1≤x≤2得-2≤2x≤4，可得-5≤2x解析：（1）y＝2x﹣3；（2）2.5＜x＜3；（3）﹣5【分析】（1）移項即可得出答案；（2）由2＜y＜3得出關(guān)于x的不等式組，分別求解即可；（3）由-1≤x≤2得-2≤2x≤4，可得-5≤2x-3≤1，據(jù)此知-5≤y≤1，繼而得出答案．【詳解】解：（1）由2x﹣y＝3可得y＝2x﹣3；（2）由2＜y＜3得2＜2x﹣3＜3，解2x﹣3＞2，得：x＞2.5，解2x﹣3＜3，得：x＜3，∴2.5＜x＜3；（3）由﹣1≤x≤2得-2≤2x≤4，則﹣5≤2x﹣3≤1，∴﹣5≤y≤1，∴y的最小值為﹣5．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22．某共享單車運營公司準(zhǔn)備采購一批共享單車投入市場，而共享單車安裝公司由于抽調(diào)不出足夠熟練工人，準(zhǔn)備招聘一批新工人．已知1名熟練工人和2名新工人每天共安裝28輛共享單車；2名熟練工人每天裝的共享單車數(shù)與3名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多．（1）求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車？（2）共享單車安裝公司原有熟練工a人，現(xiàn)招聘n名新工人（a＞n），由于時間緊急，工人們安裝的共享單車中不能正常投入運營的占5%，若要求必須在30天內(nèi)交付運營公司5700輛合格品投入市場，求a、n的所有可能結(jié)果．答案：（1）每名熟練工人每天可以安裝12輛共享單車，每名新工人每天可以安裝8輛共享單車；（2），，【分析】（1）設(shè)每名熟練工人每天可以安裝x輛共享單車，每名新工人每天可以安裝y輛共享單車，根據(jù)“1名熟解析：（1）每名熟練工人每天可以安裝12輛共享單車，每名新工人每天可以安裝8輛共享單車；（2），，【分析】（1）設(shè)每名熟練工人每天可以安裝x輛共享單車，每名新工人每天可以安裝y輛共享單車，根據(jù)“1名熟練工人和2名新工人每天共安裝28輛共享單車；2名熟練工人每天裝的共享單車數(shù)與3名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多”列方程組求解即可；（2）根據(jù)“在30天內(nèi)交付運營公司5700輛合格共享單車”得出含有n和a的方程，整理得出n和a的關(guān)系，由a＞n解得a的范圍，再根據(jù)n、a均為正整數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)每名熟練工人每天可以安裝x輛共享單車，每名新工人每天可以安裝y輛共享單車，根據(jù)題意，得：解得，答：每名熟練工人每天可以安裝12輛共享單車，每名新工人每天可以安裝8輛共享單車；（2）根據(jù)題意，得：30×（8n+12a）×（1-5%）=5700，整理，得：，∵a＞n，∴，解得a＞10，∵n、a均為正整數(shù)，∴，，【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關(guān)系．23．閱讀材料：形如的不等式，我們就稱之為雙連不等式.求解雙連不等式的方法一，轉(zhuǎn)化為不等式組求解，如；方法二，利用不等式的性質(zhì)直接求解，雙連不等式的左、中、右同時減去1，得，然后同時除以2，得．解決下列問題：（1）請你寫一個雙連不等式并將它轉(zhuǎn)化為不等式組；（2）利用不等式的性質(zhì)解雙連不等式；（3）已知，求的整數(shù)值．答案：（1）見解析；（2）；（3）或【分析】（1），轉(zhuǎn)化為不等式組；（2）根據(jù)方法二的步驟解答即可；（3）根據(jù)方法二的步驟解答，得出，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1），轉(zhuǎn)化為不等式組；（2解析：（1）見解析；（2）；（3）或【分析】（1），轉(zhuǎn)化為不等式組；（2）根據(jù)方法二的步驟解答即可；（3）根據(jù)方法二的步驟解答，得出，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1），轉(zhuǎn)化為不等式組；（2），不等式的左、中、右同時減去3，得，同時除以，得；（3），不等式的左、中、右同時乘以3，得，同時加5，得，的整數(shù)值或．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，參照方法二解不等式組是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用的是不等式的性質(zhì)．24．如圖，在中，與的角平分線交于點.（1）若，則；（2）若，則；（3）若，與的角平分線交于點，的平分線與的平分線交于點，，的平分線與的平分線交于點，則.答案：（1）110（2）（90+n）（3）×90°+n°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得到角之間的關(guān)系，然后求解即可；（2）根據(jù)BO、CO分別是∠ABC與∠ACB的角平解析：（1）110（2）（90+n）（3）×90°+n°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得到角之間的關(guān)系，然后求解即可；（2）根據(jù)BO、CO分別是∠ABC與∠ACB的角平分線，用n°的代數(shù)式表示出∠OBC與∠OCB的和，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù)；（3）根據(jù)規(guī)律直接計算即可.【詳解】解：（1）∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∵點O是∠AB故答案為：110°；C與∠ACB的角平分線的交點，∴∠OBC+∠OCB=70°，∴∠BOC=110°．（2）∵∠A=n°，∴∠ABC+∠ACB=180°-n°，∵BO、CO分別是∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠OBC+∠OCB＝∠ABC+∠ACB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣n°）＝90°﹣n°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+n°．故答案為：（90+n）；（3）由（2）得∠O＝90°+n°，∵∠ABO的平分線與∠ACO的平分線交于點O1，∴∠O1BC＝∠ABC，∠O1CB＝∠ACB，∴∠O1＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝×180°+n°，同理，∠O2＝×180°+n°，∴∠On＝×180°+n°，∴∠O2017＝×180°+n°，故答案為：×90°+n°．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°．25．當(dāng)光線經(jīng)過鏡面反射時，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對應(yīng)相等，例如：在圖①、圖②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．設(shè)鏡子AB與BC的夾角∠ABC＝α．（1）如圖①，若入射光線EF與反射光線GH平行，則α＝________°．（2）如圖②，若90°＜α＜180°，入射光線EF與反射光線GH的夾角∠FMH＝β．探索α與β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖③，若α＝120°，設(shè)鏡子CD與BC的夾角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光線EF從鏡面AB開始反射，經(jīng)過n（n為正整數(shù)，且n≤3）次反射，當(dāng)?shù)趎次反射光線與入射光線EF平行時，請直接寫出γ的度數(shù)．（可用含有m的代數(shù)式表示）答案：（1）90°；（2）β=2α-180°，理由見解析；（3）90°+m或150°【分析】（1）根據(jù)EF∥GH，得到∠FEG+∠EGH=180°，再根據(jù)∠1+∠2+∠FEG=180°，∠3+∠4+∠解析：（1）90°；（2）β=2α-180°，理由見解析；（3）90°+m或150°【分析】（1）根據(jù)EF∥GH，得到∠FEG+∠EGH=180°，再根據(jù)∠1+∠2+∠FEG=180°，∠3+∠4+∠EGH=180°，以及∠1=∠2，∠3=∠4，可得∠2+∠3=90°，即可求出α=90°；（2）在△BEG中，∠2+∠3+α=18