湖南省長(zhǎng)沙德馨園小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．把一根長(zhǎng)2米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段后，表面積增加了36平方分米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是（）立方分米。A．36 B．360 C．18 D．1802．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸長(zhǎng)1米，寬5分米，高8分米，小馬虎不小心把前面的玻璃打碎了，新配的玻璃面積是（）正合適。A．0.8平方米 B．8平方分米 C．40平方分米 D．50平方分米3．在1～20的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．44．如果甲是丙的因數(shù)，乙是丙的因數(shù)，那么甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（）。A．甲 B．乙 C．丙 D．無(wú)法確定5．下面的分?jǐn)?shù)中，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的是（）。A． B． C． D．6．一件衣服原價(jià)是120元，現(xiàn)在打9折（9折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的）出售，現(xiàn)價(jià)是（）元。A．96 B．104 C．108 D．1127．在暑假中，張老師有事需要通知全班54名同學(xué)，采用的方案是把全班學(xué)生平均分成6個(gè)小組，老師分別通知6個(gè)組長(zhǎng)，再由組長(zhǎng)分別通知本組成員，如果每打一次電話至少要1分鐘，所有同學(xué)接到通知時(shí)，至少需要（）分鐘．A．8 B．9

C．148．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點(diǎn)處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空題9．280立方厘米＝（________）立方分米米＝（________）厘米立方米＝（________）升1.23立方分米＝（________）升（________）毫升10．要使是真分?jǐn)?shù)，同時(shí)使是假分?jǐn)?shù)，應(yīng)該是（________）。11．在自然數(shù)1～20這些數(shù)中，2的倍數(shù)有（________）個(gè)，3的倍數(shù)有（________）個(gè)，5的倍數(shù)有（________）個(gè)，2和3的公倍數(shù)有（________）個(gè)。12．如果A÷B＝4（A、B都是自然數(shù)，A不等于0），那么A、B的最小公倍數(shù)是（________），A、B的最大公因數(shù)是（________）。13．學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)有男生35人，女生21人，如果男、女生分別排隊(duì)，要使每排人數(shù)相等，每排最多排（______）人，這時(shí)男、女生一共要排成（______）排。14．一個(gè)幾何體從上面看是，從右面看是，要擺成這樣的幾何體，最少要用（______）個(gè)小正方體，最多可以用（______）個(gè)小正方體。15．把三個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體黏結(jié)成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（________），體積是（________）。16．有10盒餅干，其中9盒質(zhì)量相同。另有一盒少了2塊。如果用天平稱，至少稱（________）次才可以保證找到這盒餅干。三、解答題17．口算。3－＝3＋＝2.35＋＝18．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。19．解方程。7x＋1.2x＝77.283.5×6－3x＝11.410.8x÷0.54＝5020．玉華商店購(gòu)進(jìn)一批糖果，賣出了30千克，賣出的部分比剩下的多5千克。賣出的是剩下的幾分之幾？剩下的部分是這批糖果總量的幾分之幾？21．某幼兒園把一些蘋(píng)果平均分給小朋友，無(wú)論是分給16個(gè)小朋友還是分給20個(gè)小朋友，都剛好分完，這些蘋(píng)果至少有多少個(gè)？22．一瓶1升的飲料，小剛第一次喝了升，第二次喝了升。小剛兩次共喝了多少升飲料？23．有一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池（如圖），長(zhǎng)10米，寬4米，深2米。（1）蓄水池占地面積有多大？（2）蓄水池最多能蓄水多少立方米？（3）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面積有多大？24．一個(gè)封閉長(zhǎng)方體玻璃容器，從里面量長(zhǎng)10分米、寬6分米，高4分米，水深2分米（如圖1）。現(xiàn)將容器如圖2放置，圖2中的水面高度是多少分米？25．按要求在下面方格中畫(huà)出圖形。①畫(huà)出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。②將三角形OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。③將三角形OAB向左平移3格。26．下面是2020年下半年甲超市和乙超市銷售情況統(tǒng)計(jì)圖。下表是乙超市2020年下半年銷售情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果。在統(tǒng)計(jì)圖中畫(huà)出乙超市的銷售情況。時(shí)間/月789101112盈利/元200400800120018001600從上圖可以看出，2011年下半年甲超市的銷售情況呈（）趨勢(shì)。乙超市的銷售情況呈（）趨勢(shì)。（）月甲超市和乙超市銷售情況相差最多，這一月乙超市的銷售額是甲超市的（）?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．D解析：D【分析】每鋸一次，就會(huì)增加2個(gè)底面；木料鋸成3段，鋸了2次，增加4個(gè)底面，用36÷4即可求出一個(gè)底面的面積，再乘高即可?！驹斀狻?米＝20分米；36÷[（3－1）×2]×20＝9×20＝180（立方分米）；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】明確每鋸一次，就會(huì)增加2個(gè)底面是解答本題的關(guān)鍵，進(jìn)而求出增加的底面?zhèn)€數(shù)以及面積，再乘高即可求出體積。2．A解析：A【分析】前面的玻璃，也就是需要計(jì)算長(zhǎng)方體前面面的面積，即長(zhǎng)×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】8分米＝0.8米1×0.8＝0.8（平方米）＝80（平方分米）故選擇：A。【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，明確前面的玻璃指的是長(zhǎng)方體的哪個(gè)面是解題關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】先將1～20的自然數(shù)中的合數(shù)找出來(lái)，再找出其中的奇數(shù)。【詳解】1～20中的合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇數(shù)有：9、15。所以在1～20的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有2個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查奇數(shù)和合數(shù)的意義，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)，除了1和它本身還有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。4．C解析：C【分析】最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】如果甲是丙的因數(shù)，那么丙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)，乙是丙的因數(shù)，那么丙數(shù)也是乙數(shù)的倍數(shù)，所以，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是丙數(shù)。故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)時(shí)的最大公倍數(shù)和最小公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。5．C解析：C【分析】分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，稱為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．分子和分母只有公因數(shù)1，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；B．分子和分母只有公因數(shù)1，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；C．分子和分母的公因數(shù)除了1之外，還有3，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；D．分子和分母只有公因數(shù)1，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】明確最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】打幾折就是十分之幾，九折就是原價(jià)的出售，用120×，就是現(xiàn)在的售價(jià)，即可解答。【詳解】120×＝108（元）故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查折扣問(wèn)題，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。7．C解析：C【分析】因?yàn)?4÷6=9（個(gè)），所以老師分別通知6個(gè)組長(zhǎng)，需要6分鐘，而最后一個(gè)接到通知的組長(zhǎng)再通知組員需要8分鐘，所以一共需要6+8=14分鐘，據(jù)此解答．【詳解】解：因?yàn)?4÷6=9（個(gè)），所以老師分別通知6個(gè)組長(zhǎng)，需要6分鐘，而最后一個(gè)接到通知的組長(zhǎng)再通知組員需要8分鐘，所以一共需要6+8=14分鐘，答：至少需要14分鐘；故選C．8．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點(diǎn)以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量?！驹斀狻?8÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數(shù)是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的路燈時(shí)不要忘記加1。二、填空題9．28402501230【分析】（1）是低級(jí)單位變高級(jí)單位除以進(jìn)率1000即可；（2）是高級(jí)單位變低級(jí)單位乘進(jìn)率100即可；（3）因?yàn)樯土⒎椒置资堑攘康?，所以是高?jí)單位變低級(jí)單位乘進(jìn)率1000即可；（4）單名數(shù)變復(fù)名數(shù)，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因?yàn)樯土⒎椒置资堑攘康?，毫升和立方厘米是等量的，所以?.23立方分米變?yōu)榱⒎嚼迕仔璩诉M(jìn)率1000，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫?80立方厘米＝0.28立方分米米＝40厘米立方米＝250升1.23立方分米＝1升230毫升【點(diǎn)睛】此題考查的是單位換算，解答此題關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。10．4【分析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析解答。【詳解】是真分?jǐn)?shù)，x＞3是假分?jǐn)?shù)，x≤43＜x≤4則x＝4要使是真分?jǐn)?shù)，同時(shí)使是假分?jǐn)?shù)，x應(yīng)該是4?！军c(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答。11．643【分析】根據(jù)求倍數(shù)方法，求出2、3、5在20內(nèi)的倍數(shù)，以及2和3的公倍數(shù)，在進(jìn)行解答?！驹斀狻?～20這些數(shù)中，2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共有10個(gè)；3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、18，共6個(gè)；5的倍數(shù)有：5、10、15、20，共4個(gè)；2和3的公倍數(shù)有：6、12、18，共3個(gè)。在自然數(shù)1～20這些數(shù)中，2的倍數(shù)有10個(gè)，3的倍數(shù)有6個(gè)，5的倍數(shù)有4個(gè)，2和3的倍數(shù)有3個(gè)。【點(diǎn)睛】本題考查倍數(shù)的求法，關(guān)鍵是最小倍數(shù)是它本身。12．A解析：AB【分析】如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】如果A÷B＝4（A、B都是自然數(shù)，A不等于0），可知A和B是倍數(shù)關(guān)系，所以A、B的最小公倍數(shù)是A，A、B的最大公因數(shù)是B?！军c(diǎn)睛】此題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意一些特殊情況，還有如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積。13．8【分析】每排人數(shù)相等，求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因數(shù)；用男女生的人數(shù)之和除以每排的人數(shù)即可求出一共要排成多少排?！驹斀狻?5和21的最大公因數(shù)是7，則每排最多排7人。（35＋21）÷7＝56÷7＝8（排）【點(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。理解題意，明確求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵。14．8【分析】綜合從上面看的圖形和從右面看到的圖形可知：最少用7個(gè)小正方體，有前后兩排，后面一排4個(gè)，前排3個(gè)，一個(gè)和后排的左端對(duì)齊，另外兩個(gè)和后排的右端對(duì)齊，并且上下排列；最多用8個(gè)小正方體，有前后兩排，后面一排4個(gè)，前排4個(gè)，兩個(gè)和后排的左端對(duì)齊，另外兩個(gè)和后排的右端對(duì)齊，并且上下排列。【詳解】由分析可知，用的小正方體最少：4＋3＝7（個(gè)）；用的小正方體最多：4＋4＝8（個(gè)）。【點(diǎn)睛】本題考查觀察物體，解答本題的關(guān)鍵就是根據(jù)物體從上面、右面看到的圖形來(lái)確定物體。15．1400平方厘米3000立方厘米【分析】用3個(gè)棱長(zhǎng)都是10厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，只有一種拼法，也就是一字排列，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是3個(gè)正方體的表面積和減少了正方體的4個(gè)解析：1400平方厘米3000立方厘米【分析】用3個(gè)棱長(zhǎng)都是10厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，只有一種拼法，也就是一字排列，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是3個(gè)正方體的表面積和減少了正方體的4個(gè)面的面積，根據(jù)正方形的面積公式：s＝a2，正方體的表面積公式：s＝6a2，用3個(gè)正方體的表面積和減去4個(gè)面的面積即可；體積不會(huì)因?yàn)槠吹男螤畈煌淖?，根?jù)正方體的體積公式V＝a×a×a，即可求出3個(gè)正方體的體積之和也就是這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。【詳解】長(zhǎng)方體的表面積是：10×10×6×3－10×10×4＝100×6×3－100×4＝600×3－400＝1800－400＝1400（平方厘米）長(zhǎng)方體的體積是：10×10×10×3＝1000×3＝3000（立方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的表面積公式、正方體的體積公式，以及正方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?0盒餅干分成（3、3、4），先稱（3、3）解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?0盒餅干分成（3、3、4），先稱（3、3），不平衡，次品在3盒里面，將3分成（1、1、1），再稱一次即可找到次品，共稱2次；平衡，次品在4盒里面，將4分成（1、1、2），稱（1、1），不平衡即可找到次品，共2次，平衡次品則在2盒里面，再稱1次即可，共3次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。三、解答題17．1；；0；；；2；0.075；；2.95；【詳解】略解析：1；；0；；；2；0.075；；2.95；【詳解】略18．；4；【分析】，先算加法，再算減法；，根據(jù)減法的性質(zhì)，先將后兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再計(jì)算；，利用加法交換結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻拷馕觯?；4；【分析】，先算加法，再算減法；，根據(jù)減法的性質(zhì)，先將后兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再計(jì)算；，利用加法交換結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻?9．x＝9；x＝3.2；x＝2.5【分析】（1）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以8.2求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上3x，再兩邊同時(shí)減去11.4，然后再兩邊同時(shí)除以解析：x＝9；x＝3.2；x＝2.5【分析】（1）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以8.2求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上3x，再兩邊同時(shí)減去11.4，然后再兩邊同時(shí)除以3求解；（3）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以20求解?！驹斀狻浚?）7x＋1.2x＝77.28解：8.2x＝77.288.2x÷8.2＝77.28÷8.2x＝9（2）3.5×6－3x＝11.4解：21－3x＋3x＝11.4＋3x21＝11.4＋3x21－11.4＝11.4＋3x－11.49.6＝3x9.6÷3＝3x÷3x＝3.2（3）10.8x÷0.54＝50解：20x＝5020x÷20＝50÷20x＝2.520．；【分析】由題干可知，剩下30－5＝25千克，這批糖果總量為30＋25＝55千克，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法即可。【詳解】剩下30－5＝25（千克）賣出的是剩下的：30÷25＝解析：；【分析】由題干可知，剩下30－5＝25千克，這批糖果總量為30＋25＝55千克，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法即可?！驹斀狻渴Ｏ?0－5＝25（千克）賣出的是剩下的：30÷25＝剩下的部分是這批糖果總量的：25÷（30＋25）＝25÷55＝答：賣出的是剩下的，剩下的部分是這批糖果總量的?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法是解題關(guān)鍵。21．80個(gè)【分析】由題意可知：蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是16和20的公倍數(shù)，求至少多少個(gè)就是求16和20的最小公倍數(shù)是多少；據(jù)此解答?！驹斀狻?6＝2×2×2×220＝2×2×5所以16和20的最小公倍數(shù)解析：80個(gè)【分析】由題意可知：蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是16和20的公倍數(shù)，求至少多少個(gè)就是求16和20的最小公倍數(shù)是多少；據(jù)此解答?！驹斀狻?6＝2×2×2×220＝2×2×5所以16和20的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×5＝80，也就是這些蘋(píng)果至少有80個(gè)。答：這些蘋(píng)果至少有80個(gè)。【點(diǎn)睛】本題主要考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解“蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是16和20的公倍數(shù)”是解題的關(guān)鍵。22．升【分析】將兩次喝的升數(shù)相加即可。【詳解】＋＝（升）；答：小剛兩次共喝了升飲料?！军c(diǎn)睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。解析：升【分析】將兩次喝的升數(shù)相加即可。【詳解】＋＝（升）；答：小剛兩次共喝了升飲料?！军c(diǎn)睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。23．（1）40平方米（2）80立方米（3）96平方米【分析】（1）占地面積指的是底面積，用長(zhǎng)×寬即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，列式解答即可；（3）用長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2＝解析：（1）40平方米（2）80立方米（3）96平方米【分析】（1）占地面積指的是底面積，用長(zhǎng)×寬即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，列式解答即可；（3）用長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2＝抹水泥面積，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?）10×4＝40（平方米）答：蓄水池占地面積有40平方米。（2）10×4×2＝80（立方米）答：蓄水池最多能蓄水80立方米。（3）40＋10×2×2＋4×2×2＝40＋40＋16＝96（平方米）答：抹水泥的面積有96平方米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體體積和表面積公式。24．3分米【分析】依據(jù)長(zhǎng)方體體積公式V＝abh，求出水的體積；將容器如圖2放置后，底面長(zhǎng)是10分米、寬是4分米，水的體積不變，依據(jù)高＝體積÷底面積，求出水面高度?！驹斀狻?0×6×2÷（4×10解析：3分米【分析】依據(jù)長(zhǎng)方體體積公式V＝abh，求出水的體積；將容器如圖2放置后，底面長(zhǎng)是10分米、寬是4分米，水的體積不變，依據(jù)高＝體積÷底面積，求出水面高度?！驹斀狻?0×6×2÷（4×10）＝10×6×2÷40＝3（分米）答：圖2中的水面高度是3分米?！军c(diǎn)睛】靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。25．見(jiàn)詳解【分析】①補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出最終的軸對(duì)稱圖形。②作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中解析：見(jiàn)詳解【分析】①補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖