江西省吉安市吉州區(qū)2026屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知有理數(shù)與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，下列等式不正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，繞點(diǎn)的順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角是，得到，那么下列說法錯誤的是（）A．平分 B．C． D．3．與的一半的差用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．0.75與 B．-7與7 C．0與0 D．1與15．天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球，右側(cè)秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個各20克的砝碼．現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動的玻璃球的質(zhì)量為（）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克6．某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如圖.下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(≥60分)人數(shù)是267．如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＋b>0 B．a(chǎn)b>0 C． D．8．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A．延長射線AB到D B．以點(diǎn)D為圓心，任意長為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長線段AB至C，使AC=BC9．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)2a3=a510．a(chǎn)，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，下列說法錯誤的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥bC．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b D．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b11．若直線沿軸向右平移個單位，此時直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．12．某商場把一個雙肩背書包按進(jìn)價提高50%標(biāo)價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元．設(shè)每個雙肩背書包的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A．（1＋50%）x?80%－x＝8B．50%x?80%－x＝8C．（1＋50%）x?80%＝8D．（1＋50%）x－x＝8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠AOB是直角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．以下結(jié)論正確的是：①如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若∠AOC=30°，則∠EOC=45°；②圖1中度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45°；③如圖2，若射線OC是∠AOB外一射線，其他條件不變，的度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45°．以上選項(xiàng)正確的是_______（只填寫序號）．14．已知線段和在同一條直線上，若，則線段和中點(diǎn)間的距離為______________.15．一個正方體的表面展開圖如圖所示，這個正方體的每一個面上都填有一個數(shù)字，且各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則的值為___.16．己知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則_________．17．的補(bǔ)角是它的4倍，則_____°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，,求：當(dāng)時，的值是多少？19．（5分）應(yīng)用題：同學(xué)們，2019年的10月1日是一個不平凡的日子，我們偉大的祖國誕辰七十周年．普天同慶，天安門廣場舉行了莊嚴(yán)肅穆的閱兵儀式和盛大的群眾慶典活動．某自行車廠主動為慶祝活動提供所需要的甲、乙兩種彩色自行車共輛．工人們加班加點(diǎn)，在原計劃時間內(nèi)，甲種自行車比計劃多生產(chǎn)，乙種自行車比原計劃多生產(chǎn)輛，并且生產(chǎn)總量比原計劃增加了．求慶典活動需要甲乙兩種自行車各多少輛?20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2）.請按要求分別完成下列各小題：（1）把△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是___.（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，則點(diǎn)C2的坐標(biāo)是；（3）△ABC的面積是多少？21．（10分）青島市某實(shí)驗(yàn)學(xué)校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需天，徒弟單獨(dú)完成需天.（1）兩個人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項(xiàng)工作？22．（10分）某工廠計劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī)，每臺豆?jié){機(jī)需3個A種零件和5個B種零件正好配套。已知車間每天能生產(chǎn)A種零件450個或B種零件300個，現(xiàn)在要使在21天中所生產(chǎn)的零件全部配套，那么應(yīng)安排多少天生產(chǎn)A種零件，多少天生產(chǎn)B種零件？23．（12分）如圖，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度數(shù)；（2）若以O(shè)為觀測中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是；（3）若∠AOC、射線OE分別以每秒5°、每秒3°的速度同時繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，當(dāng)OA回到原處時，全部停止運(yùn)動，則經(jīng)過多長時間，∠BOE=28°？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得出，與互為倒數(shù)得出，然后逐一判斷即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)∴，而推不出來故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的概念，掌握相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：將△ADE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項(xiàng)正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項(xiàng)錯誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】把各選項(xiàng)表示的意義說出來，找出與題目意義相同的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A選項(xiàng)表示x與y的一半的差，正確；B選項(xiàng)表示x的一半與y的一半的差，錯誤；C選項(xiàng)表示x與y的差的一半，錯誤；D選項(xiàng)表示x的一半與y的差，錯誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的意義，正確判斷代數(shù)式的運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答．【詳解】解：A、，則0.75與不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；B、，則?7與7不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C、0沒有倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；D、，則1與1互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．5、A【解析】試題分析：根據(jù)天平仍然處于平衡狀態(tài)列出一元一次方程求解即可：設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40.設(shè)被移動的玻璃球的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意得：，解得.故選A．考點(diǎn)：1.閱讀理解型問題；2.一元一次方程的應(yīng)用．6、D【分析】為了判斷得分在70～80分之間的人數(shù)是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數(shù)是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數(shù)可通過用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可．【詳解】A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數(shù)是36人，故D錯誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．7、C【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對四個選項(xiàng)逐一分析．【詳解】A、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項(xiàng)A錯誤；B、因?yàn)閎＜0＜a，所以ab＜0，故選項(xiàng)B錯誤；C、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故選項(xiàng)C正確；D、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故選項(xiàng)D錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．8、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點(diǎn)D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析可得解.【詳解】A.2a+3b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯誤；B.(3a3)2=9a6，此選項(xiàng)錯誤；C.a6÷a2=a4，此選項(xiàng)錯誤；D.a2?a3=a5，此選項(xiàng)正確，故選D．10、D【分析】根據(jù)平行線的判定、垂直的判定逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)正確B、一條直線如果和兩條平行直線中的一條垂直，那么它也和另一條垂直，則此項(xiàng)正確C、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)正確D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)錯誤故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定、垂直的判定，熟記各判定方法是解題關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據(jù)新直線方程可以求得它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．【詳解】平移后解析式為：=當(dāng)x＝0時，y＝，當(dāng)y＝0時，x＝7，∴平移后得到的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：××7＝．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．直線平移變換的規(guī)律：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減，掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關(guān)鍵．12、A【分析】首先根據(jù)題意表示出標(biāo)價為（1+50%）x，再表示出售價為（1+50%）x?10%，然后利用售價﹣進(jìn)價=利潤即可得到方程．【詳解】解：設(shè)每個雙肩背書包的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意得：（1+50%）x?10%﹣x=1．故選A．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、②③【分析】①根據(jù)已知可求∠BOC，再根據(jù)角的平分線，求出∠EOC即可；②根據(jù)角的平分線定義，可知,∠DOE=∠COD+∠COE=45°；③根據(jù)角的平分線定義，可知,∠DOE=∠COE-∠COD=45°．【詳解】①∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB=30°，故①錯誤；②如圖1，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠DOC+∠COE，∴∠DOE＝∠AOC+∠COB＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故②正確；③如圖2，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠COE-∠DOC，∴∠DOE＝∠BOC-∠COA＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故③正確；故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生計算能力和推理能力，準(zhǔn)確識圖是解題關(guān)鍵．14、或【分析】分兩種情況：①點(diǎn)不在線段上時，②點(diǎn)在線段上時，分別求出答案，即可．【詳解】設(shè)的中點(diǎn)分別為，，，如圖1，點(diǎn)不在線段上時，，如圖2，點(diǎn)在線段上時，，綜上所述，和中點(diǎn)間的距離為或．故答案為:或．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分，根據(jù)題意，分類討論，列出算式，是解題的關(guān)鍵．15、【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)字互為倒數(shù)解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“x”與“”是相對面，

“y”與“2”是相對面，

“z”與“-1”是相對面，

∵各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，

∴=.【點(diǎn)睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字，解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．16、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出，代入原式求解即可．【詳解】∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)∴解得將代入中故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的問題，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．17、36；【解析】首先根據(jù)補(bǔ)角的定義，互為補(bǔ)角的兩個角的和為180°，設(shè)∠α為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】設(shè)∠α為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），∴180°-x=4x，解得x=36°，即∠α=36°，故答案為：36【點(diǎn)睛】此題考查補(bǔ)角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、51【分析】根據(jù)題目要求表示出A-B，把A-B的代數(shù)式進(jìn)行化簡，化到最簡后將x=-2代入其中即可得出結(jié)果.【詳解】解：將x=-2代入得【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式加減的化簡求值，在化簡求值的時候需要注意合并同類項(xiàng)以及去括號，掌握這兩點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.19、慶典活動需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛【分析】設(shè)慶典活動需要甲種自行車輛，乙種自行車輛，根據(jù)甲、乙兩種自行車共輛，甲種自行車生產(chǎn)了輛，乙種自行車生產(chǎn)了輛，結(jié)果生產(chǎn)總量為，列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)慶典活動需要甲種自行車輛，乙種自行車輛．根據(jù)題意得:，解得：，答：慶典活動需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）圖詳見解析，（5,3）；（3）2.5【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1，得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；根據(jù)點(diǎn)C2在坐標(biāo)系中的位置，寫出此點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）根據(jù)△ABC的面積等于長方形的面積減去△ABC三個頂點(diǎn)上三角形的面積．【詳解】（1）如圖所示：

由圖可知A1（-3，-2）．

故答案為：A1（-3，-2）；

（2）如圖所示：

由圖可知C2（5，3）．

故答案為：C2（5，3）；

（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3

=6-1-1-．【點(diǎn)睛】此題考查作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱及平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量為1，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率和，列式即可求解．（2）設(shè)徒弟先做1天，再兩人合作還需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系：完成工作的工作總量為1，列出方程即可求解．【詳解】解：（1）（天）.答：兩個人合作需要天完成.（2）設(shè)還需天可以完成這項(xiàng)工作，根據(jù)題意，得.解得.答：還需天可以完成這項(xiàng)工作.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并解答是解題關(guān)鍵22、應(yīng)該安排6天生產(chǎn)A種零件，則安排15天生產(chǎn)B種零件【分析】設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)A種零件，