江蘇省鹽城市大豐區(qū)城東實(shí)驗(yàn)2026屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．2．下列關(guān)于拋物線y＝2x2﹣3的說法，正確的是（）A．拋物線的開口向下B．拋物線的對稱軸是直線x＝1C．拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)D．拋物線y＝2x2﹣3向左平移兩個(gè)單位長度可得拋物線y＝2（x﹣2）2﹣33．如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，它是矩形 B．當(dāng)時(shí)，它是菱形C．當(dāng)時(shí)，它是菱形 D．當(dāng)時(shí)，它是正方形4．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（）A． B． C． D．5．能判斷一個(gè)平行四邊形是矩形的條件是（）A．兩條對角線互相平分 B．一組鄰邊相等C．兩條對角線互相垂直 D．兩條對角線相等6．如圖，將邊長為6的正六邊形鐵絲框ABCDEF（面積記為S1）變形為以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑的扇形（面積記為S2），則S1與S2的關(guān)系為（）A．S1＝S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＞S27．如圖，從左邊的等邊三角形到右邊的等邊三角形，經(jīng)過下列一次變化不能得到的是()A．軸對稱 B．平移 C．繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) D．先平移再軸對稱8．如圖，點(diǎn)，為直線上的兩點(diǎn)，過，兩點(diǎn)分別作軸的平行線交雙曲線（）于、兩點(diǎn).若，則的值為（）A．12 B．7 C．6 D．49．如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠A＝80°，則∠BOC為（）A．100° B．130°C．50° D．65°10．已知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）x…-1013…y…0343…A．（2，0） B．（3，0） C．（4，0） D．（5，0）11．如圖，已知矩形的面積是，它的對角線與雙曲線圖象交于點(diǎn)，且，則值是（）A． B． C． D．12．將一元二次方程配方后所得的方程是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α=．14．如圖，一段拋物線記為，它與軸交于兩點(diǎn)、，將繞旋轉(zhuǎn)得到，交軸于，將繞旋轉(zhuǎn)得到，交軸于；如此進(jìn)行下去，直至得到，若點(diǎn)在第8段拋物線上，則等于__________15．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．16．若m是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則的值為_________.17．如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，則∠C=__．18．拋物線y=9x2﹣px+4與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則p的值是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某養(yǎng)殖場計(jì)劃用96米的竹籬笆圍成如圖所示的①、②、③三個(gè)養(yǎng)殖區(qū)域，其中區(qū)域①是正方形，區(qū)域②和③是矩形，且AG∶BG＝3∶1．設(shè)BG的長為1x米．（1）用含x的代數(shù)式表示DF＝；（1）x為何值時(shí)，區(qū)域③的面積為180平方米；（3）x為何值時(shí)，區(qū)域③的面積最大？最大面積是多少？20．（8分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝1．（1）如圖1，折疊△ABC使點(diǎn)A落在AC邊上的點(diǎn)D處，折痕交AC、AB分別于Q、H，若則HQ＝．（2）如圖2，折疊使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，折痕交AC、AB分別于E、F．若FM∥AC，求證：四邊形AEMF是菱形；（3）在（1）（2）的條件下，線段CQ上是否存在點(diǎn)P，使得和相似？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由．21．（8分）如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，．（1）求拋物線的解析式；（2）已知拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使得的周長最小？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（10分）某水果公司以2元/千克的成本購進(jìn)10000千克柑橘，銷售人員在銷售過程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下面問題：（1）柑橘損壞的概率估計(jì)值為；估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為千克．（2）若希望這批柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（只賣好果）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？（精確到0.1）23．（10分）2019年10月1日，是新中國70周年的生日，在首都北京天安門廣場舉行了盛大的建國70周年大閱兵，接受的檢閱，令國人振奮，令世界矚目.在李克強(qiáng)總理莊嚴(yán)的指令下，56門禮炮，70響轟鳴，述說著56個(gè)民族，70載春華秋實(shí)的拼搏！圖1是禮炮圖片，圖2是禮炮抽象示意圖.已知：是水平線，，，的仰角分別是30°和10°，，，且．（1）求點(diǎn)的鉛直高度；（2）求兩點(diǎn)的水平距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）24．（10分）現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明袋子，分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球．其中，A袋裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球；B袋裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球．（1）將A袋搖勻，然后從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，求摸出小球是白色的概率；（2）小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的這兩個(gè)小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝．請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲規(guī)則對雙方是否公平．25．（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（2）26．在綜合實(shí)踐課中，小慧將一張長方形卡紙如圖1所示裁剪開，無縫隙不重疊的拼成如圖2所示的“”形狀，且成軸對稱圖形.裁剪過程中卡紙的消耗忽略不計(jì)，若已知，，.求（1）線段與的差值是___（2）的長度.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】按照有理數(shù)、乘方、冪、二次根式的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)正確；故答案為D.本題考查了有理數(shù)、乘方、冪、二次根式的運(yùn)算法則，掌握響應(yīng)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律逐一判斷即可得答案.【詳解】∵2>0，∴拋物線y＝2x2﹣3的開口向上，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵y＝2x2﹣3是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，∴對稱軸是y軸，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵-3<0，拋物線開口向上，∴拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故C選項(xiàng)正確，拋物線y＝2x2﹣3向左平移兩個(gè)單位長度可得拋物線y＝2（x+2）2﹣3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)已知及各個(gè)四邊形的判定對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后答案．【詳解】A.正確，對角線相等的平行四邊形是矩形；B.正確，對角線垂直的平行四邊形是菱形；C.正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；D.不正確，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。故選D此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則4、D【解析】等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=94，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的方程組．【詳解】解：∵雞有2只腳，兔有4只腳，∴可列方程組為：，故選D.本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關(guān)鍵點(diǎn)在于從題干中找出等量關(guān)系.5、D【分析】根據(jù)矩形的判定進(jìn)行分析即可；【詳解】選項(xiàng)A中，兩條對角線互相平分是平行四邊形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)D正確；故選D.本題主要考查了矩形的判定，掌握矩形的判定是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】由正六邊形的長得到的長，根據(jù)扇形面積公式=×弧長×半徑，可得結(jié)果．【詳解】由題意：的長度==24，∴S2=×弧長×半徑=×24×6=72，∵正六邊形ABCDEF的邊長為6，∴為等邊三角形，∠ODE=60°，OD=DE=6，過O作OG⊥DE于G，如圖：∴，∴，∴S1＞S2，故選：D．本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、扇形面積公式；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，求出弧長是解決問題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)對稱，平移和旋轉(zhuǎn)的定義，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)分析即可．【詳解】解：從左邊的等邊三角形到右邊的等邊三角形，可以利用平移或繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)或先平移再軸對稱，只軸對稱得不到，故選：A．本題考查了圖形的變換：旋轉(zhuǎn)、平移和對稱，等邊三角形的性質(zhì)，掌握圖形的變換是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】延長AC交x軸于E，延長BD交x軸于F．設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別是a，b，點(diǎn)A、B為直線y=x上的兩點(diǎn)，A的坐標(biāo)是(a，a)，B的坐標(biāo)是(b，b)．則AE=OE=a，BF=OF=b．根據(jù)BD=2AC即可得到a，b的關(guān)系，然后利用勾股定理，即可用a，b表示出所求的式子從而求解．【詳解】延長AC交x軸于E，延長BD交x軸于F．設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別是a，b．∵點(diǎn)A、B為直線y=x上的兩點(diǎn)，∴A的坐標(biāo)是(a，a)，B的坐標(biāo)是(b，b)．則AE=OE=a，BF=OF=b．∵C、D兩點(diǎn)在交雙曲線(x＞0)上，則CE，DF，∴BD=BF﹣DF=b，AC=a．又∵BD=2AC，∴b2(a)，兩邊平方得：b22=4(a22)，即b24(a2)﹣1．在直角△OCE中，OC2=OE2+CE2=a2，同理OD2=b2，∴4OC2﹣OD2=4(a2)﹣(b2)=1．故選：C．本題考查了反比例函數(shù)與勾股定理的綜合應(yīng)用，正確利用BD=2AC得到a，b的關(guān)系是關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓得出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，進(jìn)一步求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB．∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=100°，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=50°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣50°=130°．故選B．本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)（0，3）、（3，3）兩點(diǎn)求得對稱軸，再利用對稱性解答即可．【詳解】解：∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（0，3）、（3，3）兩點(diǎn)，

∴對稱軸x==1.5；

點(diǎn)（-1，0）關(guān)于對稱軸對稱點(diǎn)為（4，0），

因此它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0）．

故選C．本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．11、D【分析】過點(diǎn)D作DE∥AB交AO于點(diǎn)E，通過平行線分線段成比例求出的長度，從而確定點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入到解析式中得到k的值，最后利用矩形的面積即可得出答案.【詳解】過點(diǎn)D作DE∥AB交AO于點(diǎn)E∵DE∥AB∴∵∴∴∴∵點(diǎn)D在上∴∵∴故選D本題主要考查平行線分線段成比例及反比例函數(shù)，掌握平行線分線段成比例是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】嚴(yán)格按照配方法的一般步驟即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴，∴，故選B.解答本題的關(guān)鍵是掌握配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠B=∠D=∠BAD=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用對頂角相等得到∠1=∠2=110°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可計(jì)算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度數(shù)．解：如圖，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B=∠D=∠BAD=90°，∵矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，∵∠1=∠2=110°，∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°，∴∠4=90°﹣70°=20°，∴∠α=20°．故答案為20°．14、【分析】求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖形可知第奇數(shù)號拋物線都在x軸上方、第偶數(shù)號拋物線都在x軸下方，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)相加表示出拋物線的解析式，然后把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)代入計(jì)算即可.【詳解】拋物線與x軸的交點(diǎn)為（0，0）、（2，0），將繞旋轉(zhuǎn)180°得到，則的解析式為，同理可得的解析式為，的解析式為的解析式為的解析式為的解析式為的解析式為∵點(diǎn)在拋物線上，∴故答案為本題考查的是二次函數(shù)的圖像性質(zhì)與平移，能夠根據(jù)題意確定出的解析式是解題的關(guān)鍵.15、【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．16、2【分析】將代入方程，進(jìn)行化簡即可得出答案.【詳解】由題意得：則故答案為：2.本題考查了一元二次方程的根的定義，理解題意得到一個(gè)關(guān)于m的等式是解題關(guān)鍵.17、【分析】先根據(jù)∠AOC的度數(shù)和∠BOC的度數(shù)，可得∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)△AOD中，AO=DO，可得∠A的度數(shù)，進(jìn)而得出△ABO中∠B的度數(shù)，可得∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC的度數(shù)為105°，由旋轉(zhuǎn)可得∠AOD=∠BOC=40°，∴∠AOB=105°-40°=65°，∵△AOD中，AO=DO，∴∠A=（180°-40°）=70°，∴△ABO中，∠B=180°-70°-65°=45°，由旋轉(zhuǎn)可得，∠C=∠B=45°，故答案為：45°．本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答．18、±1【解析】試題解析：拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則△=b2-4ac=0，故：p2-4×9×4=0，解得p=±1．故答案為±1．三、解答題（共78分）19、（1）48－11x；（1）x為1或3；（3）x為1時(shí)，區(qū)域③的面積最大，為140平方米【分析】（1）將DF、EC以外的線段用x表示出來，再用96減去所有線段的長再除以1可得DF的長度；（1）將區(qū)域③圖形的面積用關(guān)于x的代數(shù)式表示出來，并令其值為180，求出方程的解即可；（3）令區(qū)域③的面積為S，得出x關(guān)于S的表達(dá)式，得到關(guān)于S的二次函數(shù)，求出二次函數(shù)在x取值范圍內(nèi)的最大值即可.【詳解】（1）48－11x（1）根據(jù)題意，得5x(48－11x)＝180，解得x1＝1，x1＝3答：x為1或3時(shí)，區(qū)域③的面積為180平方米（3）設(shè)區(qū)域③的面積為S，則S＝5x(48－11x)＝－60x1＋140x＝－60(x－1)1＋140∵－60＜0，∴當(dāng)x＝1時(shí)，S有最大值，最大值為140答：x為1時(shí)，區(qū)域③的面積最大，為140平方米本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題中的等量關(guān)系，正確得出區(qū)域面積的表達(dá)式.20、（1）2；（2）見解析；（3）存在，QP的值為或8或．【分析】（1）利用勾股定理求出AC，設(shè)HQ＝x，根據(jù)構(gòu)建方程即可解決問題；（2）利用對折與平行線的性質(zhì)證明四邊相等即可解決問題；（3）設(shè)AE＝EM＝FM＝AF＝2m，則BM＝3m，F(xiàn)B＝5m，構(gòu)建方程求出m的值，分兩種情形分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖1中，在△ABC中，∵∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝1，∴AC＝＝16，設(shè)HQ＝x，∵HQ∥BC，∴＝，∴，∴AQ＝x，由對折得：∵∴×16×1＝9××x×x，∴x＝2或﹣2（舍棄），∴HQ＝2，故答案為2．（2）如圖2中，由翻折不變性可知：AE＝EM，AF＝FM，∠AFE＝∠MFE，∵FM∥AC，∴∠AEF＝∠MFE，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，∴AE＝AF＝MF＝ME，∴四邊形AEMF是菱形．（3）如圖3中，設(shè)AE＝EM＝FM＝AF＝2m，則BM＝3m，F(xiàn)B＝5m，∴2m+5m＝20，∴m＝，∴AE＝EM＝，∴EC＝AC﹣AE＝16﹣＝，∴CM＝∵QH＝2，AQ＝，∴QC＝，設(shè)PQ＝x，當(dāng)＝時(shí)，，∴解得：，當(dāng)＝時(shí)，，∴解得：x＝8或，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝8或是分式方程的解，且符合題意，綜上所述，滿足條件長QP的值為或8或．本題考查的是三角形相似的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）存在，點(diǎn)．【分析】（1）由題意先求出A、C的坐標(biāo)，直接利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式；（2）根據(jù)題意轉(zhuǎn)化，BD的長是定值，要使的周長最小則有點(diǎn)、、在同一直線上，據(jù)此進(jìn)行分析求解.【詳解】解：（1），點(diǎn)的坐標(biāo)為.，點(diǎn)的坐標(biāo)為.把，代入，得，解得.拋物線的解析式為.（2）存在.把代入，解得，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.點(diǎn)的橫線坐標(biāo)為.故點(diǎn)的坐標(biāo)為.如圖，設(shè)是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，連接、、、，，的周長等于，又的長是定值，點(diǎn)、、在同一直線上時(shí)，的周長最小，由、可得直線的解析式為，拋物線的對稱軸是，點(diǎn)的坐標(biāo)為，在拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)，使得的周長最小.本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)的綜合問題，熟練掌握并利用利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.22、（1）0.1，1；（2）4.78元．【分析】（1）根據(jù)圖形即可得出柑橘損壞的概率，再求出柑橘完好的概率，用柑橘完好的概率乘以這批柑橘的總質(zhì)量可得出這批柑橘完好的質(zhì)量；（2）先設(shè)出每千克柑橘大約定價(jià)為x元比較合適，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】（1）根據(jù)所給的圖可得：柑橘損壞的概率估計(jì)值為：0.1，柑橘完好的概率估計(jì)值為1-0.1=0.9；這批柑橘完好的質(zhì)量為：10000×0.9=1（千克），故答案為：0.1，1．（2）設(shè)每千克柑橘大約定價(jià)為x元比較合適，根據(jù)題意得：（x-2）×1=25000，解得：x≈4.78答：每千克柑橘大約定價(jià)為4.78元比較合適．此題考查了利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是在圖中得到必要的信息，求出柑橘損壞的概率；用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、(1)點(diǎn)A的鉛直高度是2019mm；(2)A，E兩點(diǎn)的水平距離約為3529mm．【分析】（1）如圖，作AG⊥EF，CH⊥AG，DM⊥EF，垂足分別為點(diǎn)G,H,M，利用求出AH的長，利用求出DM的長，從而求出AG的長，即點(diǎn)的鉛直高度；（2）利用求出CH的長，再利用求出EM，從而求出A，E兩點(diǎn)的水平距離．【詳解】如圖，作AG⊥EF，CH⊥AG，DM⊥EF，垂足分別為點(diǎn)G,H,M.(1)在Rt△ACH中，∠ACH=30°，AC=AB﹣BC=1700∴∴AH=850在Rt△DEM中，∴DM≈357∴AG=AH＋CD＋DM≈850＋812＋357=2019∴點(diǎn)A的鉛直高度是2019mm.

(2)∵在Rt△ACH中，，∴CH≈1471∵在Rt△DEM中，，∴EM≈2058∴EG=EM＋CH≈3529

∴A，E兩點(diǎn)的水平距離約為3529mm.本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，利用特殊三角函數(shù)的值求解線段長是解題的關(guān)鍵．24、(1)P(摸出白球)＝；